人教版初一數(shù)學一元一次方程

1、2.3.2 2.3.2 從從“買布問題買布問題”說起說起- -一元一次方程的討論一元一次方程的討論(2)(2)一、復習鞏固1、去括號法則： 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同； 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。2 2、解下列方程：、解下列方程：（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)（2 2） 2(y-3)-3(2+y)=02(y-3)-3(2+y)=0（3 3） 2-32-3（m-1)= m+1m-1)= m+1（4 4）3(2x-3)-33(2x-3)+3=53(2x-3)-33(2x-3)+3

2、=5例例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關系為分析：題中的等量關系為這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流速度順流時間順流時間=逆流速度逆流速度逆流時間逆流時間例例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。解：解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3

3、)2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移項及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5x=27x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。二、提出問題二、提出問題 探究新知探究新知問題一問題一 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1 200個或螺母2 000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？分析：分析：為了使每天生產的產品剛好配套，應使生產的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的 2 2 倍倍問題一問題一 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1

4、200個或螺母2 000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設分配 x 名工人生產螺釘，其余 名工人生產螺母。（22 x)22 x)根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括號，得2 400 x = 44 000 2 000 x移項及合并，得4 400 x = 44 000 x = 10生產螺母的人數(shù)為 22 x = 12答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。練一練 某水利工地派 48 人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能

5、使挖出的土及時運走？1、題中的等量關系是什么？挖出的土方量恰好等于運走的土方量挖出的土方量恰好等于運走的土方量2、該如何列方程解此題呢？ 某水利工地派 48 人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？練一練解：設安排 x 人去挖土，則有（48 x ）人運土，根據(jù)題意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括號，得 5x = 144 3x移項及合并，得 8x = 144 x = 18運土的人數(shù)為 48 x = 48 18 = 30答：應安排18人去挖土，30人去運土，正好能使挖出的土及時運走。問題二問題二 某車間每天能生產甲種零件120個，

6、或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、你能找出題中的等量關系嗎？ 生產出的甲、乙兩種零件恰好能配套2、該如何設未知數(shù)呢？設安排生產甲種零件 x 天，則生產乙種零件為 （30 x ）天。3、你能列出此方程嗎？ 120 x /3= 100（30 x）/24 4、你會解此方程嗎？x = 50/3x = 50/35 5、你該如何取數(shù)呢？練習二 用如圖1的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1 000張正方形紙板和2 000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？圖 1圖 2反思小結：1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經驗？這些問題中的相等關系有什么特點？1 1、p93-94: 4. 5. 7p93-94: 4. 5. 72 2、某車間每天能生產甲種零件某車間每天能生產甲種零件75個，或個，或乙種零件乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取個。甲、乙兩種零件分別取3個、個、2個才能配成一套，要在個才能配成一套，要