(4)關(guān)于三角形與四邊形的證明與計(jì)算

1、第四講 關(guān)于三角形與四邊形的證明與計(jì)算京三角形與四邊形的主要考點(diǎn)：(1) 證明三角形全等(共5種方法)；(2) 證明三角形相似(共3種方法)；(3) 證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等(有時(shí)會(huì)用等角對(duì)等邊與等量代換);(4) 求圖形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)或面積及某個(gè)角的度數(shù)；(5) 判斷三角形與四邊形的形狀。第一階段 理解知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)【例1】如圖，aabc中，ab二ac, za=36° , ac的垂直平分線交ab于e, d為垂足，連接ec.(1) 求zecd的度數(shù)；(2) 若 ce=5,求 bc 長(zhǎng).解：【例2】如圖，在一正方形abcd中，e為對(duì)角線ac上一點(diǎn)，連接eb、ed,(1) 求證：bec

2、竺(2) 延長(zhǎng)be交ad于點(diǎn)f,若zdeb=140° .求zafe的度數(shù).解：c, e在同§0.2588,解:n2 1【例3】為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們現(xiàn)在常選擇以自行車(chē)作為代步工具，如圖1所示是一輛山地自行車(chē)的實(shí) 物圖.車(chē)架檔ac與cd的長(zhǎng)分別為45cm, 60cm,且它們互相垂直，座桿ce的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)a, 一條直線上，且zcab=75°，如圖2 (1)求車(chē)架檔ai)的長(zhǎng);(2)求車(chē)座點(diǎn)e到車(chē)架檔ab的距離.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75° 0.9659, cos75° tan75° 3. 7321)【例4】如圖，在平

3、行四邊形abcd中，bf=de.求證：四邊形afce是平行四邊形.證明:【例5】如圖，矩形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)0, deca, aebd.(1)求證：四邊形a0de是菱形;(2)若將題設(shè)中“矩形abcd”這一條件改為“菱形abcd”，其余條件不變，則四邊形a0de的形狀是什么？ 說(shuō)明理由.第二階段 解剖中考題，累積解題方法e1. （2012廣州）已知z abc=30°, bd是匕abc的平分線，貝u abd=度.2. （2012廣州）如圖，在等邊三角形abc中，ab=6, d是bc ±一點(diǎn),且bo3bd, a abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到 ace,則ce的長(zhǎng)度為3. （201

4、1#梅州）如圖，點(diǎn)p在平行四邊形abcd的cd邊上，連結(jié)8p并延長(zhǎng)與b d人。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)q.求證:ndqp s "bp、（2）當(dāng)八dqpdcbp,且ab = s時(shí)，求dp的長(zhǎng).4. （2011汕頭）已知：正方形abcd中，e、f分別是邊cd、£%上的點(diǎn)，且ce=df, ae與8f交于點(diǎn)求證：(d')ab5. 如圖，在矩形紙片abcd中，ab = 6, bc = 8。把zbcd沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)c落在c'處，bc交ad于點(diǎn)g； e、f分別是c7）和bd±的點(diǎn)，線段ef交ad于點(diǎn)h,把fde沿ef折疊，使點(diǎn)d落在。'處，點(diǎn)。'恰

5、好與點(diǎn)a重合。(1) 求證：abgzc'dg；(2) 求 tanzabg 的值。每日 _練(2013.1.30)1、z2 = 25° ， za = 35° ,則nbdc 的度數(shù)為如圖：abcd,z1己知n1 = 20° ,2、100° ， z2 = 120°，貝i za3、如圖za=48° ,zbdc = 89° ,則 zabd4、如圖，在梯形abcd中，adbc, ab二dc, zc = 60° , bd平分zabc,如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30,ab的長(zhǎng)是5、如圖，己知 cd 是zacb 的平分線，zacb = 50°, zb = 70°, debc,求：zedc 和bdc的度數(shù)。每 日一題(2013