人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)畢業(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料全套

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一、整數(shù)1自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。2整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0。3計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一個(gè)十分之一百分之一千分之一

2、6整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 如6050004008讀作六十億五千萬(wàn)四千零八。7整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。如三千零九億零八十萬(wàn)寫作300900800000。8比較整數(shù)的大?。何粩?shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。二、數(shù)的整除1整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除

3、，也可以說(shuō)b能整除a。2因數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)a是倍數(shù)，b是因數(shù)。3一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。能被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是30、最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。5能被

4、2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)6質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)因數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7和11，13、19和17；10以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8

5、、9、10。7質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。8公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。9互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。1和任何自然數(shù)（0除外）互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）互質(zhì)；兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)互質(zhì)。10如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)

6、，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)的積。三、小數(shù)1小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來(lái)表示。2小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如10.10讀作十點(diǎn)一零。3小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 如0.23、2.6、1.425。 無(wú)

7、限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 如：2.2525、0.033、。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如3.999的循環(huán)節(jié)是“9”，0.54545的循環(huán)節(jié)是“54”。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 如：3.111、0.5656?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)，如3.122。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。如

8、果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如： 7.777寫作7.，0.532532寫作0.3。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如。5小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。6小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位得到的數(shù)是分別是原來(lái)的10倍、100倍、1000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位得到的數(shù)分別是原來(lái)的、7比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大四、分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義

9、：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。a÷b= (b0)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。4真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，單分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。6最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)

10、，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小。9百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量。五、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化1小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后

11、面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，除不盡的，一般保留三位小數(shù)。3小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。4百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。5分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。6百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。六、數(shù)的運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的意義：整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的

12、簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘整數(shù)就是求幾個(gè)幾的和是多少；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（二）四則運(yùn)算的法則：1整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。  2整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。  3整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末

13、尾就和哪一位對(duì)齊，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。  4整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。5小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用0補(bǔ)足。    6小數(shù)除法計(jì)算法則：（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)

14、，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。  （2）除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的補(bǔ)0，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。7同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。  8異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。  9分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 10分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以

15、一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。11倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，但不能說(shuō)是倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。12求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置就可以了；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置；求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置；求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。（三）加減乘除各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商（四）混合運(yùn)算的順序：在四則運(yùn)算中，加、減法叫做

16、第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，后算加減。有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。（五）運(yùn)算定律：1加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a 2乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×a 3加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c) 4乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相

17、乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×(b×c)5乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（a+b）×c=a×c+b×c6減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c) 7除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)七、關(guān)系式1單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單

18、價(jià)=數(shù)量2速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間3工效×時(shí)間=工作總量 工作總量÷工效=時(shí)間 工作總量÷時(shí)間=工效4單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量5本金×利率×時(shí)間=利息 收入-支出=結(jié)余八、方程1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定都是方程。2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式兩邊都乘同一

19、個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。九、比和比例1比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。 3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。4化簡(jiǎn)比:根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）?；?jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且最大公因數(shù)是1。5比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。6判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。7比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩

20、個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。8求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以解比例。9用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：a:b=a÷b= (b0)10比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。11圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或=比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺12正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：=k(一定)，正比例關(guān)系的圖像中，所描的點(diǎn)在同一條直線上。13反比

21、例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x×y=k（一定），反比例關(guān)系的圖像中，所描的點(diǎn)不在同一條直線上。十、量的計(jì)量1長(zhǎng)度單位：千米(km)、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm)1千米1000 米  1米 10分米 1分米 10 厘米1厘米 10 毫米   2面積單位：平方千米（km²）、公頃、平方米（m²）、平方分米（dm²）、 平方厘米 （c

22、m²）1平方千米100 公頃 1公頃 10000 平方米1平方米 100 平方分米1平方分米=100平方厘米3體積單位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³） 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米4容積單位 ： 升（l）   毫升(ml) 1升=1000毫升1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5質(zhì)量單位：噸 （t）、千克（kg）、克（g）1噸=1000千克    1千克= 1000克 6時(shí)間 單位：世紀(jì)

23、、年、月、日、時(shí)、分、秒1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。平年全年365天，閏年全年366天。一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31 天 ； 四、六、九、十一是小月，小月有30天；平年2月有28天，閏年2月有29天。 1天= 24小時(shí)   1小時(shí)=60分   1分=60秒 7貨幣單位： 元  、角 、分1元=10角   1角=10分8名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名

24、數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。9名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。十一、幾何初步知識(shí)1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸。2垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。3平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。4角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。5

25、角的大小：角的大小與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉開(kāi)的越大，角越大。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。6小于90°的角叫做銳角；90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角，平角180°；周角360°。7三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性。三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。8從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，三角形有三條高。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角

26、形。銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形（含等邊三角形）、不等邊三角形。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形叫等腰三角形，它的兩底角相等。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等的三角形叫等邊三角形，它的三內(nèi)角都是60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形10四邊形：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。四邊形的內(nèi)角和是360°。11平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角也相等。12梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰

27、相等的梯形叫等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。13圓是一種平面上的曲線圖形。圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，每條直徑的長(zhǎng)度都相等。14在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示：d=2r或r=。15圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14159265，計(jì)算時(shí)通常取

28、3.14。16把圓平均分成若干份，拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。17軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。18我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形有：長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、圓（無(wú)數(shù)條）。19周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。20長(zhǎng)方體、正方體都有6

29、個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)面是正方形，或者說(shuō)至少有四個(gè)面是長(zhǎng)方形。21圓柱有三個(gè)面，上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。22把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。23圓錐：圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。24等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的的，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。十二簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)1常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖：特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。3折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來(lái)表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖