吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.5 算法案例-進(jìn)位制學(xué)案 文 新人教A版必修3

1、"吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.5 算法案例-進(jìn)位制學(xué)案 文 新人教A版必修3 "授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人劉佰昌學(xué)習(xí)目標(biāo) 解進(jìn)位制的概念,對一個數(shù)能夠做不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換. 據(jù)對進(jìn)位制的理解,體會計算機(jī)的計數(shù)原理. 了解進(jìn)位制的程序框圖及程序.重點難點理解進(jìn)位制的概念,對一個數(shù)能夠做不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)過程與方法知識情境：進(jìn)位制是為了計數(shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；每七天為一周，就是七進(jìn)制；每十二個月為一年，就是十二進(jìn)制，每六十秒為一分鐘，每六十分鐘為一個小時，就是六十進(jìn)制.古代羅馬人采取60進(jìn)制,瑪雅人使用20進(jìn)制

2、,中國、 埃及、印度等國主要采取10進(jìn)制.而近代由于計算機(jī)的誕生,二進(jìn)制應(yīng)運而生. 自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真自學(xué)課本40-45，完成下列問題：1 一般地，“滿k進(jìn)一”就是k進(jìn)制，其中k稱為k進(jìn)制的基數(shù).那么k是一個什么范圍內(nèi)的數(shù)？ 2 十進(jìn)制使用09十個數(shù)字，那么二進(jìn)制、五進(jìn)制、七進(jìn)制分別使用哪些數(shù)字? 3 十進(jìn)制數(shù)3721中的3表示3個_, 7表示7個_,2表示2個十，1表示1個一。于是，我們得到這樣的式子：3721=4 一般地，若k是一個大于1的整數(shù)，則以k為基數(shù)的k進(jìn)制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式： 1 / 4an an-1a1 a0(k). 其中各個數(shù)位上的數(shù)字an ,an-1a1 ,a

3、0的取值范圍如何？5 為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在設(shè)的右下角表明基數(shù)，如二進(jìn)制數(shù)10（2），七進(jìn)制數(shù)260（7），十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)。6 將以下數(shù)字表示成不同位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式:110011(2)=7342(8)=an an-1a1 a0(k) =9 完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：23769（8）=_(10) 119（10）= _(6) 合作探究：例1 把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).例2 設(shè)計一個算法，把k進(jìn)制數(shù)a（共有n位）化成十進(jìn)制數(shù)例3 把89化為二進(jìn)制數(shù)例4 設(shè)計一個程序，實現(xiàn)“除k取余法”達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:1.將下列各進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).（1）10303（4）= （2）1234（5）=2.已知10b1（2）=a02（3）,求數(shù)字a，b的值.3.用“除k取余法”將十進(jìn)制數(shù)2008分別轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)4.將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù).