舉一反三-四年級奧數(shù)分冊-第二十七周較復雜的和差倍問題

1、第二十七周較復雜的和差倍問題專題簡析：前面我們學習了和倍、差倍、和差三種應用題，有的題目需要 通過轉化而成為和倍、差倍、和差問題，這類問題叫做復雜的和差 倍問題。解答較復雜的和差倍問題，需要我們從整體上把握住問題的本 質，將題目進行合理的轉化，從而將較復雜的問題轉化為一般和倍、 差倍、和差應用題來解決。例1：兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱， 那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍。兩箱原來各有茶葉多少千克？ 分析與解答：由“兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克 放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍”可求出現(xiàn)在甲箱中有 茶葉96÷( 1+3)=24千克。由此可求出

2、甲箱原來有茶葉24+12=36 千克，乙箱原來有茶葉9636=60千克。練習一1, 書架的上、下兩層共有書180本，如果從上層取下15本放 入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍。兩層原來各有書多少 本？2, 甲、乙兩人共儲蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240 元，這時甲儲蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來各儲 蓄多少元？3, 某畜牧場共有綿羊和山羊3561只，后來賣了 60只綿羊， 又買來山羊100只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2倍多1只。原來綿 羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三個同學做數(shù)學題，已知甲比乙多做5道，丙做 的是甲的2倍，比乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學題

3、？分析與解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍, 因此，20-5=15道是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙做了 15× 2=30 道，乙做了 155=10 道。他們共做了：(205) × (1+2) + (20-5) -5=55 道。練習二1, 某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一 季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。三個季度共創(chuàng)產(chǎn)值多 少萬元？2, 甲、乙、丙三個人合做一批零件，甲比乙多做12個，丙做的比甲的2倍少20個，比乙做的多38個。這批零件共有多少個？3, 果園里的蘋果樹是桃樹的3倍，管理員每天能給25棵蘋果 樹和15棵桃樹灑農(nóng)藥。幾

4、天后，當桃樹噴完農(nóng)藥時，蘋果樹還有 140棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？例3：某工廠一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車 間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少 人？分析與解答：這是多量的和差問題，解題的時候確定的標準不同， 解法也就不同。如果以第二車間的人數(shù)為標準，第一車間減少10 人，第三車間增加15人，那么280-10+15=285人是第二車間人 數(shù)的3倍，由此可以求出第二車間有285÷3=95人，第一車間有 95+10=105人，第三車間有95-15=80人。練習三1, 一個三層書架共放書168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。三層

5、各放書多少本？2, 一個三層柜臺共放皮鞋120雙，第一層比第二層多放4雙, 第二層比第三層多7雙，三層各多皮鞋多少雙？3, 四個數(shù)的和是152,第一個數(shù)比第二個數(shù)多16,比第三個 數(shù)多20,比第四個數(shù)少12。第一個數(shù)和第四個數(shù)是多少?例4：兩個數(shù)相除，商是4,被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù) 和除數(shù)各是多少？分析與解答：從124里去掉商，是1244=120,它是除數(shù)的1+4=5 倍，除數(shù)是120÷5=24,被除數(shù)是24×4=94o練習四1, 在一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。己知商是3,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2, 兩個數(shù)相除，商是5,余數(shù)是7,被除數(shù)、除數(shù)

6、、商、余數(shù) 的和是187,求被除數(shù)。3, 兩個數(shù)相除，商是17,余數(shù)是8,被除數(shù)、除數(shù)、商和余 數(shù)的和是501,求被除數(shù)和除數(shù)是多少。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出IlO元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原來各有存款多少元？分析與解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110 元后相當于甲存款數(shù)的3倍，取岀110×3=330元；而由甲的存款 是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相當于乙原有存款的4×3=12 倍，乙現(xiàn)在存入110元后相當于甲原有的12倍，取110X3=330元, 所以，330+110=440元，相當于乙原有的12-1 = 11

7、倍。所以，乙 原有存款440÷ 11 =40元，甲原有存款40×4=160元。練習五1, 甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元， 那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原來各有存款多少元？2, 劉叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果劉叔叔取出IloO元， 李叔叔存入IIoo元，那么劉叔叔的存款是李叔叔的2倍。劉叔叔 和李叔叔原來各有存款多少元？3, 有大、中、小三筐菠蘿，小筐裝的是中筐的一半，中筐比 大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大、中、小三筐各裝 菠蘿多少千克？世紀新聞網(wǎng):http . iranch. Cn世紀新制網(wǎng)包含了海址資訊的新阿眼務平臺,真實反映毎時毎刻

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