《三角形全等的判定》（邊邊邊）參考教案

1、三角形全等的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？（能夠先量出三角形紙片的各邊長和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已

2、知的三角形紙片全等）這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題導(dǎo)入新課1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°三角形兩條邊分別為4cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流結(jié)果展示：1只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊能夠發(fā)現(xiàn)按這

3、些條件畫出的三角形都不能保證一定全等給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形實(shí)行比較，它們?nèi)葐幔?作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就能夠得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm2以小組為單位，

4、把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣能夠作出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”用上面的規(guī)律能夠判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)請(qǐng)看例題例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD分析要證ABDACD，能夠看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等證明：因?yàn)镈是

5、BC的中點(diǎn)所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活實(shí)踐的相關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是能夠改變的三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷?、索道支架等隨堂練習(xí)如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？2課本練習(xí)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題作業(yè)1 習(xí)題11.2 復(fù)習(xí)鞏固1、2活動(dòng)與探索如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用結(jié)果：（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對(duì)角線，把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形如圖（1）為其中的一種（2）也