多元統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)(參考范本)

1、 2012年河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)理分析2012年河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)理分析 1.問(wèn)題的提出1.1 課題背景為加強(qiáng)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的實(shí)踐教學(xué)力度，培養(yǎng)和提升學(xué)生運(yùn)用SPSS，SAS等統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力，本次實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容為各小組成員分別選取某一省份下各市地區(qū)（不少于10個(gè)省轄地區(qū)）2012/2013年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)，通過(guò)省份統(tǒng)計(jì)年鑒及其他途徑收集相關(guān)數(shù)據(jù)（不少于10個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)），在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析課程中所學(xué)的聚類分析、主成分分析和因子分析三大分析方法，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型；對(duì)選取省份2013/2014年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r作出綜合分析。最后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)所研究結(jié)果

2、作出整理，提交任課老師，作為課程學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)的依據(jù)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容要求如下：（1）給出數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單推導(dǎo)。（2）給出模型求解的基本步驟。（3）給出數(shù)據(jù)獲取來(lái)源、三大分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況分析和相關(guān)建議。1.2 課題目的采用聚類分析，對(duì)所選省份各市區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況進(jìn)行分類，分析各市區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，得到各行政區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的層級(jí)分類結(jié)果和經(jīng)濟(jì)類型劃分結(jié)果，并對(duì)此做出簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)分析和統(tǒng)計(jì)意義闡釋，達(dá)到分析所選省份區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，給出相關(guān)區(qū)域規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)政策制定建議的研究目標(biāo)。運(yùn)用主成分和因子分析，提取能綜合解釋所選省域地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素，并據(jù)此對(duì)各地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行分類、比較和綜合

3、評(píng)價(jià)，給出具體數(shù)量關(guān)系表達(dá)式，并討論所選綜合指標(biāo)間的相關(guān)性；對(duì)模型結(jié)果做出合理化解釋和經(jīng)濟(jì)發(fā)展建設(shè)相關(guān)建議。達(dá)到系統(tǒng)展現(xiàn)省域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，為政府決策者統(tǒng)籌區(qū)域規(guī)劃提供參考依據(jù)的目的。2.問(wèn)題的分析引言：本小組成員打算借鑒汪潘義和王騎運(yùn)用因子分析和聚類分析方法分析安徽省區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備選取河北省2012年度11個(gè)地級(jí)市地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r相關(guān)指標(biāo)和數(shù)據(jù)，分別利用聚類分析、主成分分析和因子分析三大分析方法建立經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)模型，借此系統(tǒng)展現(xiàn)省域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r全貌，分析所選省份區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，給出相關(guān)區(qū)域規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)政策制定建議的研究目標(biāo)。2.1 課題模型假設(shè)假設(shè)1：本文為使問(wèn)題研究

4、系統(tǒng)化，全面化；根據(jù)所學(xué)的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課程知識(shí)，我們知道一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)主要由投資、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、政府財(cái)政稅收與購(gòu)買等幾大經(jīng)濟(jì)部門因素組成，為此本小組將影響河北省的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)因素假定分為四大類部門層次進(jìn)行綜合考慮-政府財(cái)政稅收因素，居民收入儲(chǔ)蓄因素，消費(fèi)因素，投資因素，以及考慮人口因素的綜合核心指標(biāo)因素-人均GDP，主要從宏觀層面分析河北?。ㄊ∮颍﹪?guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。假設(shè)2：為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性和可靠信度，便于結(jié)果的經(jīng)濟(jì)分析和統(tǒng)計(jì)意義闡釋，本小組成員的數(shù)據(jù)援引皆來(lái)自于河北省相應(yīng)年度的統(tǒng)計(jì)年鑒，認(rèn)為數(shù)據(jù)質(zhì)量是可靠準(zhǔn)確的，其次在數(shù)據(jù)指標(biāo)的可比性和口徑一致性上，我們認(rèn)為各地級(jí)市地區(qū)間的同類指標(biāo)具

5、有可比性，且統(tǒng)計(jì)測(cè)算口徑保持一致。假設(shè)3：聚類分析結(jié)果得到的經(jīng)濟(jì)類型具有區(qū)分度和可比性，主成分和因子分析得到的因子成分具有經(jīng)濟(jì)意義，便于統(tǒng)計(jì)闡釋。 2.2 課題指標(biāo)選取 依據(jù)2.1節(jié)的假設(shè)1；根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制涉及的部門經(jīng)濟(jì)變量，我們特別選取了以下經(jīng)濟(jì)變量指標(biāo)作為經(jīng)濟(jì)綜合分析評(píng)價(jià)的參考值，并將變量參數(shù)符號(hào)做出如下約定和說(shuō)明詳情見表1： 表1 河北省經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量的數(shù)學(xué)模型參數(shù)含義因素層次變量設(shè)定指標(biāo)意義備注宏觀核心 X1 人均地區(qū)生產(chǎn)總值地區(qū)生產(chǎn)總值與人口數(shù)的比值（元/人），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的所有常住單位，在一定時(shí)期內(nèi)，通常是一個(gè)季度或一年，生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值政府

6、財(cái)政稅收 X2 地方財(cái)政預(yù)算收入 地方財(cái)政年度收入(萬(wàn)元） X3 地方財(cái)政支出地方財(cái)政年度支出(萬(wàn)元） 居民收入儲(chǔ)蓄 X4 在崗職工平均工資 在崗職工工資總額與在崗職工平均人數(shù)的比值（元）,衡量區(qū)域居民工資性收入水平 X5城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額包括城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄存款和農(nóng)民個(gè)人儲(chǔ)蓄存款兩部分(億元），衡量消費(fèi)和投資潛力 X6城鎮(zhèn)居民人均可支配收入反映居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入，衡量居民生活水平 X7 農(nóng)村居民人均純收入 農(nóng)村居民家庭全年總收入中，扣除經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出、繳納稅款和上交承包集體任務(wù)金額以后剩余的，可直接支配的那一部分收入（元） 社會(huì)投資 X8

7、固定資產(chǎn)投資總額 以貨幣表現(xiàn)的建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)活動(dòng)的工作量，反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標(biāo)（億元）。 X9 外商直接投資額外商直接投資，衡量經(jīng)濟(jì)開放程度（萬(wàn)美元） X10交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)投資總額高鐵建設(shè)和電子商務(wù)業(yè)發(fā)展的相關(guān)指標(biāo)（萬(wàn)元） X11 批發(fā)和零售業(yè)投資總額 實(shí)體商務(wù)居民消費(fèi)指標(biāo)（萬(wàn)元） X12 金融機(jī)構(gòu)存款年底余額 包括本外幣，反映企業(yè)和個(gè)人投資儲(chǔ)備（億元） X13 金融機(jī)構(gòu)貸款年底余額包括本外幣，反映實(shí)際企業(yè)和個(gè)人投資規(guī)模（億元）社會(huì)消費(fèi) X14 社會(huì)消費(fèi)品零售總額 反映國(guó)內(nèi)消費(fèi)品和零售市場(chǎng)的總規(guī)模，也反映居民和社會(huì)集團(tuán)對(duì)實(shí)物商品消費(fèi)需

8、求的總量和變化趨勢(shì)（億元） X15 居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù) 反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，可以用來(lái)觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度（選擇某一年的消費(fèi)價(jià)格為基期100） 備注：圖表指標(biāo)說(shuō)明 指標(biāo)選取說(shuō)明考量： （1）宏觀核心：GDP作為少數(shù)幾個(gè)能評(píng)價(jià)國(guó)家或地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的綜合性核心指標(biāo)，理應(yīng)納入河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合分析評(píng)價(jià)中來(lái)，考慮到各地級(jí)市區(qū)的人口變量差異，為此本小組選擇了人均GDP作為經(jīng)濟(jì)變量綜合性分析指標(biāo)，以消除人口因素在結(jié)果分析中的影響（如經(jīng)濟(jì)總量大和教育醫(yī)療等消費(fèi)水平高的地區(qū)人口相對(duì)也較多，特別是省會(huì)城市），確保

9、結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析的可靠性和各地區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)的相對(duì)可比性，當(dāng)然在進(jìn)行后續(xù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析時(shí)，應(yīng)注意GDP這一綜合指標(biāo)與其他指標(biāo)幾乎都存在一定相關(guān)性的經(jīng)濟(jì)機(jī)制原理，在做出結(jié)果分析結(jié)論時(shí)，應(yīng)仔細(xì)論證其與其他指標(biāo)間的相關(guān)性強(qiáng)弱，從而避免統(tǒng)計(jì)信息的重復(fù)交叉，簡(jiǎn)化和準(zhǔn)確提煉各市區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)域性差異和地區(qū)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。 （2）政府財(cái)政稅收：在財(cái)政稅收方面，本小組選取的是地方財(cái)政預(yù)算收入與實(shí)際支出兩個(gè)指標(biāo)，以此來(lái)衡量和評(píng)價(jià)政府作為經(jīng)濟(jì)主體，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的購(gòu)買支配和收入能力，之所以選取預(yù)算收入指標(biāo)而非決算指標(biāo)，我們認(rèn)為政府作為經(jīng)濟(jì)主體，有其天然的壟斷特點(diǎn)和調(diào)控主體責(zé)任的特殊性，其經(jīng)濟(jì)行為帶有一定的前置性，政府一般

10、在財(cái)政預(yù)算制度框架下實(shí)施經(jīng)濟(jì)行為，其市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)行為一般是按預(yù)算方案做出決策，為此在進(jìn)行國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)時(shí)，我們?cè)谪?cái)政稅收這一部門因素上選取的是預(yù)算收入而非決算指標(biāo)，支出為實(shí)際指標(biāo)，另外為簡(jiǎn)化分析，我們未另行嚴(yán)格論證和分析一般財(cái)政預(yù)算收入、總財(cái)政預(yù)算收入、財(cái)政預(yù)算收入在統(tǒng)計(jì)口徑上的區(qū)別，假定地方財(cái)政預(yù)算收支這一財(cái)政稅收統(tǒng)計(jì)口徑具有相對(duì)可比性，忽略各地區(qū)間財(cái)政稅收核算范圍的區(qū)別，這與2.1節(jié)的模型假設(shè)2是一致的。 （3）居民收入儲(chǔ)蓄：考慮到居民儲(chǔ)蓄是投資、消費(fèi)的潛在動(dòng)力和儲(chǔ)備，與其他兩部門因素具有相關(guān)性，以及我國(guó)作為世界上高儲(chǔ)蓄率國(guó)家之一的現(xiàn)實(shí)（某一程度上反映了社會(huì)保障水平的高低），我們決定引入城鄉(xiāng)

11、居民儲(chǔ)蓄年末余額這一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，由于我國(guó)金融制度和相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比有一定的差距性，國(guó)民收入一般以工資性、勞務(wù)性收入為主，為此，我們主要選取在崗職工平均工資來(lái)衡量各地區(qū)居民收入差距和社會(huì)保障水平高低；最后考慮到國(guó)家的新型城鎮(zhèn)化和城鄉(xiāng)一體化建設(shè)的國(guó)家政策方針和戰(zhàn)略布局，我們有必要分別選取城鎮(zhèn)居民和農(nóng)民人均可支配收入指標(biāo)，以此來(lái)分析各市區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差據(jù)和可支配的個(gè)人消費(fèi)和投資潛力差距。（4）社會(huì)投資：考慮到我國(guó)各省市均以房地產(chǎn)投資為支柱產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)實(shí)，在投資部門因素上，我們引進(jìn)以貨幣表現(xiàn)的建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)活動(dòng)的工作量，反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標(biāo)固定資產(chǎn)投資

12、總額，隨著我國(guó)對(duì)外開放程度日益加大，經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品質(zhì)量提升，我國(guó)對(duì)外的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易量逐年上升，國(guó)內(nèi)企業(yè)走出去態(tài)勢(shì)良好，外商投資環(huán)境改善，上海自貿(mào)區(qū)成立，外商企業(yè)引進(jìn)和投資額度力度加大，國(guó)內(nèi)企業(yè)海外投資和進(jìn)出口額度也同步成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，一路一帶基金設(shè)立和亞投行籌建等國(guó)家海外開拓戰(zhàn)略相繼推行，為此有必要將各市區(qū)的外商直接投資額指標(biāo)納入經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)和分析之中（考慮到河北省的分市區(qū)的進(jìn)出口總額指標(biāo)缺失，故選擇了從外商投資額來(lái)衡量各市區(qū)的經(jīng)濟(jì)開發(fā)程度，略有指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析和闡釋上的不足）。隨著我國(guó)高鐵建設(shè)和電子商務(wù)業(yè)的高速發(fā)展，批發(fā)和零售業(yè)和交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)投資總額是反映實(shí)體商貿(mào)經(jīng)濟(jì)活躍和投資水平

13、的重要指標(biāo)，自然有必要納入。最后考慮到國(guó)家金融改革步伐加快，互聯(lián)網(wǎng)金融日益活躍于市場(chǎng)之中，為此本小組引入金融機(jī)構(gòu)存貸款年底余額兩個(gè)指標(biāo)作為衡量地區(qū)金融杠桿實(shí)力帶動(dòng)投資、消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的考量因素。 （5）社會(huì)消費(fèi)：本小組在衡量社會(huì)需要和居民消費(fèi)水平的相關(guān)指標(biāo)中，主要選取的是社會(huì)消費(fèi)品零售總額和居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)（CPI）兩大指標(biāo)，以此來(lái)比較河北省各市區(qū)消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度和社會(huì)保障實(shí)際水平區(qū)域差異和零售市場(chǎng)活躍和規(guī)模程度差異，當(dāng)然這兩個(gè)指標(biāo)在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)結(jié)合客貨運(yùn)量等相關(guān)性較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)指綜合分析評(píng)價(jià)。 2.3 課題模型方法和求解方案 在2.1和

14、2.2節(jié)的模型假設(shè)和指標(biāo)選取分析基礎(chǔ)，下面我們分別給出利用聚類分析、主成分分析和因子分析三大分析方法建立具體、初步的經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)模型的解決方案。 2.3.1 基于聚類分析 （1）思想與原理：根據(jù)研究對(duì)象的特征對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行量化分類的多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)的總稱，它直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類。根據(jù)樣本的多指標(biāo)（變量）、多個(gè)觀察數(shù)據(jù)，通常那根據(jù)定義的各種距離來(lái)定量地確定樣品、指標(biāo)之間存在的相似性或親疏關(guān)系，并據(jù)此連結(jié)這些樣品或指標(biāo)，歸成大小類群，構(gòu)成分類樹狀圖或冰柱譜系圖。 （2）主要方法種類：從研究的分類對(duì)象角度，通常將聚類分析分為Q型聚類和R型聚

15、類，Q型聚類是對(duì)樣品進(jìn)行分類處理，R型聚類是對(duì)變量進(jìn)行分類處理，從計(jì)算量大小角度，通常分為系統(tǒng)聚類法和K均值快速聚類法。具體方法介紹如下表2： 表2 聚類分析相關(guān)方法系統(tǒng)聚類Methoeds聚類方法用法Between-groups linkage類間平均鏈鎖法SPSS系統(tǒng)默認(rèn)方法Within-groups linkage類內(nèi)平均鏈鎖法Nearest neighbor最短距離法Furthest neighbor最長(zhǎng)距離法Centroid clustering重心法結(jié)合歐氏距離平方法Median clustering中間距離法結(jié)合歐氏距離平方法Ward's method離差平方和法 結(jié)合歐

16、氏距離平方法 快速聚類MacQueen methodK均值聚類法 結(jié)合歐氏距離平方法 (3)模型方法方案設(shè)計(jì) 整體思路：本文打算以Q型聚類分析技術(shù)（對(duì)樣品、個(gè)案分類）進(jìn)行分類，分別進(jìn)行系統(tǒng)和快速聚類，在系統(tǒng)聚類上，集中選取最短、最遠(yuǎn)和離差平方和法進(jìn)行系統(tǒng)聚類，比較分類差異，選取合理的系統(tǒng)分類結(jié)果,k均值分類主要是結(jié)合歐氏距離平方法，給出指定類數(shù)的分類結(jié)果，便于統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析和經(jīng)濟(jì)差異闡述。距離測(cè)量技術(shù)選擇Squared Euclidean distance(歐氏距離平方，即兩觀察單位間的距離為其值差的平方和，該技術(shù)用于Q型聚類）。 相關(guān)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)： 1.樣品相似性的度量 歐幾里得距離（q=2)

17、： 2.為克服歐氏距離受量綱影響，應(yīng)對(duì)原始指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化變換,通常選取Z變換（又叫Z得分） 其中：為相應(yīng)指標(biāo)的均值，為相應(yīng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。 3.聚類分析引用方法：最短距離法：定義類 與 之間的距離為兩類最近樣品的距離，即為 設(shè)類 與 合并成一個(gè)新類記為 ，則任一類與的距離為 最長(zhǎng)距離法:定義類 與 之間的距離為兩類最近樣品的距離，即為 設(shè)類 與 合并成一個(gè)新類記為 ，則任一類與的距離為 Ward法：設(shè)n個(gè)樣品分成k類 用表示中的第i個(gè)樣品， 表示 中樣品的個(gè)數(shù)， 是的重心，則的樣品離差平方和為 如果 與 合并成一個(gè)新類記為 ，類內(nèi)離差平方和分別為： 它們反應(yīng)了各自類內(nèi)樣品的分散程度，如果 與 這兩

18、類相距較近，則合成后所增加的離散平方和應(yīng)較??；否則，應(yīng)較大。于是定義 與之間的平方距離為： 其中， ，可以證明類間距離的推倒公式為 K均值聚類（1） 將所有樣品分為K個(gè)初始類；（2） 通過(guò)歐氏距離將某一樣品劃入離中心最近的類中，對(duì)獲得樣品和失去樣品的類，重新計(jì)算中心指標(biāo)。（3） 重復(fù)迭代，直到所有樣品都不能再分配為止。 基于SPSS軟件的模型求解主要步驟：進(jìn)入SPSS13.0 for windows分析程序，選擇AnalyzeClassifyHierarchical Cluster，進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析（Hierarchical Cluster Analysis），引入的變量是X1至X15。以地區(qū)

19、為個(gè)案標(biāo)識(shí)，采取對(duì)樣品（個(gè)案）進(jìn)行聚類。聚類方法使用分別采用最短、最遠(yuǎn)和離差平方和法和K均值聚類法，距離測(cè)量技術(shù)選擇Squared Euclidean distance（Euclidean距離平方，即兩觀察單位間的距離為其值差的平方和，該技術(shù)用于Q型聚類，然后在相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，選項(xiàng)按鈕中，分別勾選想要設(shè)置和輸入的結(jié)果（如聚類成員、樹狀圖、相關(guān)性矩陣，聚類距離，聚類類數(shù)等）,最后分別得到不同聚類方法和聚類類數(shù)的輸出結(jié)果。輸出結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 最后結(jié)合河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，對(duì)輸出結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。輸出結(jié)果見第四章，統(tǒng)計(jì)分析和評(píng)價(jià)見第五章。 2.3.1 基于主成分分析 （1）思想與原理：

20、利用降維思想，通過(guò)線性變換方式，將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，以克服指標(biāo)間的相關(guān)性、重疊性，保留原數(shù)據(jù)的大部分信息，降低分析的難度。 （2）模型方法及數(shù)學(xué)推導(dǎo)(援引教材p95-97)： 設(shè)是p維隨機(jī)向量，均值E（X)=協(xié)方差陣D(X)=，用X的p個(gè)向量（即p個(gè)指標(biāo)向量）作線性組合（即綜合指標(biāo)向量）為： 其中方程組滿足： (3)模型方法方案設(shè)計(jì) 基于SPSS模型求解主要步驟: 1. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 進(jìn)入SPSS13.0 for windows分析程序，錄入原始數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述-勾選將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量的復(fù)選框即可。 2.進(jìn)行因子分析，相關(guān)分析，關(guān)聯(lián)度分析，得到相關(guān)系數(shù)陣和因子載荷矩

21、陣和R的特征根。 在SPSS窗口中選擇AnalyzeData ReductionFactor菜單項(xiàng)，調(diào)出因子分析主界面，并將變量移入Variables框中，其他均保持系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)，單擊OK按鈕，執(zhí)行因子分析過(guò)程 3.計(jì)算特征向量矩陣 將因子載荷陣中的數(shù)據(jù)輸入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，分別命名為a1和a2，.ai,點(diǎn)擊菜單項(xiàng)中的TransformCompute，調(diào)出Compute variable對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入等式：z1=a1 / SQRT()，計(jì)算第一個(gè)特征向量。點(diǎn)擊OK按鈕，即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中得到以z1為變量名的第一特征向量。再調(diào)出Compute variable對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入

22、等式： z2=a2 / SQRT()，計(jì)算第二個(gè)特征向量。點(diǎn)擊OK按鈕，即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中得到以z2為變量名的第二特征向量,以此類推，得到特征向量陣。 4.計(jì)算主成分矩陣，獲得主成分公式和綜合得分排序(本部分操作基于Excel 2007完成，詳情見第四章4.2.3節(jié)）由累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定主成分的個(gè)數(shù)（m），再利用公式得到綜合得分并排序. （4）建模方案流程 確定初始指標(biāo) 收集整理原始數(shù)據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理 相關(guān)因子（指標(biāo)）分析 多重共線性診斷 主成分回歸方程 輸出結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 最后結(jié)合河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，對(duì)輸出結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，輸出結(jié)果見第四章，統(tǒng)計(jì)分析和評(píng)價(jià)見第五章。

23、2.3.1 基于因子分析 （1）原理與思想：因子分析模型是主成分分析的推廣。它也是利用降維的思想，由研究原始變 量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾 個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法，相對(duì)于主成分分析，因子分析更傾向于 描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系；它是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量間的相關(guān)性則較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)就稱為公共因子。對(duì)于所研究的某一具體問(wèn)題，原始變量就可以分解成兩部分之和的形式，一部分是少數(shù)幾個(gè)不可測(cè)的所謂公共因子的線形函數(shù)，另一部分是與公共因子

24、無(wú)關(guān)的特殊因子。 （2）模型方法步驟及數(shù)學(xué)推導(dǎo)： 因子分析是一種降維，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這幾個(gè)抽象的變量就是因子。每一個(gè)變量都可以表示成公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和，即 式中的稱為公共因子，稱為的特殊因子。該模型可用矩陣表示為： 其中 且滿足：（1）； （2）即公共因子與特殊因子是不相關(guān)的；（3），即各個(gè)公共因子不相關(guān)且方差為1；（4），即各個(gè)特殊因子不相關(guān)，方差不要求相等。 模型中的稱為因子“載荷”，是第i個(gè)變量在第j個(gè)因子上的負(fù)荷，如果把變量看成m維空間中的一個(gè)點(diǎn)，則表示它在

25、坐標(biāo)軸上的投影，因此矩陣A稱為因子載荷矩陣。 (3)模型方法方案設(shè)計(jì) 基于SPSS模型求解主要步驟: 由于因子分析與主成分分析求解步驟十分類似，這里只做簡(jiǎn)要說(shuō)明：（援引教材p121-1258（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（2）標(biāo)準(zhǔn)化陣的相關(guān)系數(shù)陣（3）特征根i及相應(yīng)的特征向量；（4）根據(jù)前k個(gè)主分量累計(jì)貢獻(xiàn)率大小，確定因子個(gè)數(shù)；（5）初始因子載荷陣A; （6）若公因子的含義不清楚，不便于實(shí)際解釋時(shí)，將初始因子陣作旋轉(zhuǎn)處理，直到達(dá)到要求； （7）根據(jù)因子載荷大小說(shuō)明因子具體含義 1. 錄入原始數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述-勾選將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量的復(fù)選框即可，然后在SPSS窗口中選擇AnalyzeDa

26、ta ReductionFactor，調(diào)出因子分析主界面，并將11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化變量移入Variables框中。2. 點(diǎn)擊Descriptives按鈕，展開相應(yīng)對(duì)話框，選擇Initial solution復(fù)選項(xiàng)。給出各因子的特征值、各因子特征值占總方差的百分比以及累計(jì)百分比，單擊繼續(xù)按鈕，返回主界面。3.點(diǎn)擊Extraction按鈕，設(shè)置因子提取的選項(xiàng)，。在Method下拉列表中選擇因子提取的方法，SPSS提供了七種提取方法可供選擇，一般選擇默認(rèn)選項(xiàng)，即“主成分法”。在Analyze欄中指定用于提取因子的分析矩陣，分別為相關(guān)矩陣和協(xié)方差矩陣。在Display欄中指定與因子提取有關(guān)的輸出項(xiàng)，如

27、未旋轉(zhuǎn)的因子載荷陣和因子的碎石圖。在Extract欄中指定因子提取的數(shù)目，有兩種設(shè)置方法：一種是在Eigenvalues over后的框中設(shè)置提取的因子對(duì)應(yīng)的特征值的范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值為1，即要求提取那些特征值大于1的因子；第二種設(shè)置方法是直接在Number of factors后的矩形框中輸入要求提取的公因子的數(shù)目。4.若初始公因子的含義不清楚，不便于實(shí)際解釋時(shí)，我們接著做以下操作：點(diǎn)擊Rotation按鈕，設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法。這里選擇Varimax(方差最大旋轉(zhuǎn))，并選擇Display欄中的Rotated solution復(fù)選框，在輸出窗口中顯示旋轉(zhuǎn)后的因子載5.點(diǎn)擊得分按鈕，設(shè)置因子得分的

28、選項(xiàng)。選中Save as variables復(fù)選框，將因子得分作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中。選中Display factor score coefficient matrix復(fù)選框，這樣在結(jié)果輸出窗口中會(huì)給出因子得分系數(shù)矩陣。單擊Continue按鈕返回主界面荷陣。單擊繼續(xù)按鈕，返回主界面。6. 最后單擊OK（確定）按鈕，得到因子分析過(guò)程結(jié)果。 輸出結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)最后結(jié)合河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，對(duì)輸出結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，輸出結(jié)果見第四章，統(tǒng)計(jì)分析和評(píng)價(jià)見第五章。 3 數(shù)據(jù)的收集與處理3.1 數(shù)據(jù)的收集根據(jù)2.2節(jié)的指標(biāo)選取分析，相關(guān)指標(biāo)可以較為全面反映全國(guó)各省、直轄市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r

29、，上網(wǎng)查詢河北省統(tǒng)計(jì)年鑒2013，收集河北省2012年度河北省的國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)數(shù)據(jù)，編輯Excel工作表，得到表3如下： 表3 河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展原始指標(biāo)數(shù)據(jù) 3.2 數(shù)據(jù)的處理 為消除運(yùn)用歐氏距離進(jìn)行三大統(tǒng)計(jì)分析時(shí)易受到原始指標(biāo)變量量綱的影響，故進(jìn)行Z標(biāo)準(zhǔn)變換（保留4位有效數(shù)字），得到表4如下： 表4 河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù) 4 模型的求解結(jié)果 引言：由于在第二章中，已經(jīng)詳細(xì)介紹了模型方法求解的方案設(shè)計(jì)，并給出了有關(guān)基于SPSS操作求解的具體步驟，故在本章，本文將直接簡(jiǎn)要的給出三大多元統(tǒng)計(jì)方法建模的有關(guān)SPSS求解的運(yùn)行輸出結(jié)果圖表，而不再贅述有關(guān)操作。為便于后續(xù)統(tǒng)計(jì)模型的分析，

30、在此先給出原始數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)信息 表5 河北省國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì) 描述統(tǒng)計(jì)量N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）X111302589657456200.0022015.681地方財(cái)政預(yù)算收入(萬(wàn)元）X21150734330109361515238.00785810.068地方財(cái)政支出(萬(wàn)元）X311160809549031413100512.271065845.348在崗職工平均工資（元）X411328004583839179.824389.769城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額（億元）X511316.032094.85792.5691618.10928城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）

31、X611184412487220931.842441.014農(nóng)村居民人均純收入（元）X7115546106987817.221782.870固定資產(chǎn)投資總額（萬(wàn)元）X81163994963673334817050040.459669352.770外商直接投資額（萬(wàn)美元）X9111202012138452771.4532784.846交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)投資總額（萬(wàn)元）X101115113533500661240849.27897347.318批發(fā)和零售業(yè)投資總額（萬(wàn)元）X11111049361535343598453.27419337.423金融機(jī)構(gòu)存款年底余額（億元）X1211532.41

32、5294.241591.49351477.73532金融機(jī)構(gòu)貸款年底余額（億元）X1311300.61823069.18941036.488536845.7427303社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）X14113501916841.28510.831居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)X1511101.9103.4102.736.4717有效的 N （列表狀態(tài)）11 4.1 聚類分析統(tǒng)計(jì)模型 4.1.1 系統(tǒng)聚類 4.1.1.1 Ward法： 4.1.1.3 最遠(yuǎn)距離法 完整聯(lián)結(jié)群集成員案例5 群集4 群集3 群集1:石家莊市1112:承德市 2223:張家口市2224:秦皇島市3225:唐山市 4316:廊坊市 2

33、227:保定市 5438:滄州市 5439:衡水市 32210:邢臺(tái)市 22211:邯鄲市 543 4.1.1.2 最短距離法：?jiǎn)蝹€(gè)聯(lián)結(jié)群集成員案例5 群集4 群集3 群集1:石家莊市1112:承德市 2223:張家口市2224:秦皇島市2225:唐山市 3336:廊坊市 2227:保定市 4428:滄州市 4429:衡水市 22210:邢臺(tái)市 22211:邯鄲市 542 4.1.2 快速聚類 4.1.2.1 K均值聚類快速聚類聚類成員案例號(hào)省轄市聚類距離1石家莊市1.0002承德市 4595960.1533張家口市41706749.2234秦皇島市42780068.7975唐山市 3.000

34、6廊坊市 42957403.2747保定市 21485510.1898滄州市 21467340.7559衡水市 43735987.90010邢臺(tái)市 41900985.44711邯鄲市 22815611.777最終聚類中心間的距離聚類123411.659E76786157.2442.695E721.659E71.031E71.038E736786157.2441.031E72.063E742.695E71.038E72.063E7 4.2 主成分分析與因子分析統(tǒng)計(jì)模型 4.2.1因子分析初步分析（采取主成分法） 4.2.2因子分析修正（進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，采取最大方差旋轉(zhuǎn)） 成份轉(zhuǎn)換矩陣成份121.9

35、00.4362-.436.900提取方法 :主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 4.2.3 模型評(píng)價(jià)結(jié)果主成分分析 因子最大方差旋轉(zhuǎn)分析 5 模型結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 5.1 聚類分析統(tǒng)計(jì)模型 從4.1節(jié)的模型求解結(jié)果中，我們可以看到，本文為了使聚類結(jié)果具有可比性、統(tǒng)計(jì)分析更為可靠，在模型求解方案中，特別分別采取了系統(tǒng)聚類和K均值快速聚類法對(duì)河北省11個(gè)地級(jí)市區(qū)的經(jīng)濟(jì)類型劃分和區(qū)域差異進(jìn)行了聚類分析，其中系統(tǒng)聚類法下也采取了三種常用的方法最長(zhǎng)、最短距離法和ward法。以便于比較和甄選合適的類數(shù)，使之更具統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值，便于統(tǒng)計(jì)闡釋和貼近河北省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情

36、況，比較4.1.1和4.1.2相關(guān)聚類結(jié)果，我們可以看到將河北省11個(gè)地級(jí)市區(qū)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)劃分為四類較為合理，在最短，最遠(yuǎn)和均值聚類結(jié)果中，若分為四類，運(yùn)用不同聚類方法得到的聚類結(jié)果基本保持一致，另外查閱相關(guān)河北省區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)研究文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)者也是將河北省的區(qū)域經(jīng)濟(jì)類型按行政11個(gè)地級(jí)市劃分為四大類，為了更為精確分析其區(qū)域經(jīng)濟(jì)類型劃分，特將系統(tǒng)和K均值快速聚類結(jié)果分析分別總結(jié)如下: 表6 聚類最終劃分結(jié)果（系統(tǒng)聚類） 聚類方法 ward 最近 最遠(yuǎn)文獻(xiàn)參考分類 第一類 石家莊，唐山 石家莊 石家莊 唐山 第二類承德，張家口，廊坊，邢臺(tái)承德，張家口，秦皇島，廊坊，衡水，邢臺(tái)承德，張家口，秦皇

37、島，廊坊，衡水，邢臺(tái)石家莊、秦皇島、滄州、廊坊 第三類秦皇島，衡水 唐山 唐山邯鄲、承德、張家口 第四類保定，滄州，邯鄲保定，滄州，邯鄲邯鄲，保定，滄州保定、衡水、邢臺(tái)分類最終距離劃分指標(biāo)角度唐山和石家莊在零售業(yè)，固定資產(chǎn)投資，社會(huì)消費(fèi)品總額上有差距（石高于唐），其他各項(xiàng)指標(biāo)唐高于石，但總體二者在11市區(qū)內(nèi)均居前列。主要考慮人均GDP（得分降序排列） 表7 聚類最終劃分結(jié)果（系統(tǒng)聚類） 第一類 石家莊 第二類保定，滄州，邯鄲 第三類 唐山 第四類承德，張家口，廊坊，衡水，邢臺(tái)，秦皇島邯鄲市在保，滄、邯一類中，人均GDP較低，為全省第七，但城鄉(xiāng)居民和政府收入較高，固投和外商及交通業(yè)投資在全省前列

38、，社會(huì)零售實(shí)體經(jīng)濟(jì)居于三者中間位置，外商投資額僅次于省會(huì)石家莊，經(jīng)濟(jì)開放程度高?？傮w而言，三者各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)均在河北省11市區(qū)中等水平。承德、張家口、衡水、邢臺(tái)各項(xiàng)指標(biāo)均處于全省市區(qū)后列，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較落后，經(jīng)濟(jì)實(shí)力偏弱。秦皇島和廊坊在不同聚類方法中爭(zhēng)議較大，值得分析；兩者的CPI水平均在全省前列，說(shuō)明其物價(jià)水平對(duì)居民消費(fèi)生活水平較大影響，人均GDP和工資水平相仿，但居民可支配收入和政府收支方面，廊坊均高于秦皇島，實(shí)體經(jīng)濟(jì)的零售，交通投資方面，廊坊也明顯好于秦皇島。當(dāng)然由于獨(dú)特的近海和靠近經(jīng)濟(jì)強(qiáng)市唐山的地理優(yōu)勢(shì)，秦皇島的經(jīng)濟(jì)開放程度高于廊坊，外商投資額高，且居河北省第三。 由表6.7比較

39、和分析，可以看出最遠(yuǎn)，最近和K均值聚類法的分類結(jié)果差距不大，而ward法是在數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的情況下得到的結(jié)果，我們可以認(rèn)為ward法的分類結(jié)果誤差大，與河北省區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)際類型和差異不符，不予考慮，我們認(rèn)為K均值由于和最遠(yuǎn)、最近聚類結(jié)果一致程度高，故最后選取K均值聚類結(jié)果來(lái)進(jìn)行分析。 第一、三類：石家莊市作為河北省會(huì)城市，是全省的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，經(jīng)濟(jì)水平位列全省之首，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力突出，兩者在聚類分析結(jié)果中-最終聚類距離中，二者相對(duì)最近，可以認(rèn)為二者差異不大，可以劃為同一級(jí)別經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平城市。在零售業(yè)，固定資產(chǎn)投資，社會(huì)消費(fèi)品總額方面，石家莊高于同等水平的唐山市。但在交通運(yùn)輸和人均GDP和居

40、民收入方面略遜于有北方工業(yè)重鎮(zhèn)之稱的唐山市，而唐山市由于其工業(yè)城市的經(jīng)濟(jì)地位，其交通運(yùn)輸業(yè)的投資額度與河北省其余市區(qū)相差較大，是石家莊的近兩倍，交通物流經(jīng)濟(jì)因素強(qiáng)勁，總體而言，石家莊借助政策資源優(yōu)勢(shì)大力發(fā)展以房地產(chǎn)等建筑也為主的固定資產(chǎn)投資和強(qiáng)勁的零售商品中轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)（全國(guó)鐵路、公路、郵政、通訊的重要樞紐。國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)定位的華北地區(qū)重要商埠，市場(chǎng)覆蓋華北、東北、西北的廣大地區(qū)，是中國(guó)北方重要的商品集散地和物流中心），作為其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和發(fā)展的主力。而唐山借助傳統(tǒng)的工業(yè)基礎(chǔ)實(shí)力和外商投資力度來(lái)帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（能源資源豐富，原煤、石油、鋼材、發(fā)電量產(chǎn)量在全省均名列前茅,，二者宏觀核心指標(biāo)人均GDP均位居第

41、一、二位，其區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力強(qiáng)勁，是帶領(lǐng)河北省其他周邊城市發(fā)展的主力。第二類：保定，滄州，邯鄲,屬于中等水平城市，各項(xiàng)指標(biāo)處于河北11市區(qū)中間位置，屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)均衡區(qū)。三市都是河北省傳統(tǒng)的工業(yè)區(qū)，傳統(tǒng)工業(yè)改造要求高，經(jīng)濟(jì)效率相對(duì)較低，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次低，對(duì)經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展產(chǎn)生一定的制約，應(yīng)加大交通運(yùn)輸和金融資金等資源的投入，培育較好的交通、資源條件，尋找新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，發(fā)展的潛力較大，在三市中又以邯鄲作為中原地區(qū)的重要樞紐，市境內(nèi)京廣鐵路、京深高速公路等縱貫?zāi)媳?。金融機(jī)構(gòu)存貸款均高于其他兩個(gè)城市，其發(fā)展?jié)摿Ω鼮橥怀?。第四類：承德，張家口，廊坊，衡水，邢臺(tái)，秦皇島，屬于河北經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)綜合

42、實(shí)力偏弱，其中北部承德、張家口市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力比較弱，是相對(duì)貧困地區(qū)。基礎(chǔ)薄弱，資源優(yōu)勢(shì)不明顯，缺乏明顯的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)活力。秦皇島，廊坊雖平均工資較高，但其的固定資產(chǎn)，交通運(yùn)輸業(yè)和零售等實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資額嚴(yán)重不足，這與我國(guó)現(xiàn)實(shí)的以投資拉動(dòng)GDP的經(jīng)濟(jì)主流發(fā)展模式不符，因此也在K均值聚類分析中劃為了綜合實(shí)力薄弱地級(jí)城市區(qū)。這也很好解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)參考分類的差異性，在秦皇島、廊坊的類型劃分上不同聚類方法是存在爭(zhēng)議，依據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)和國(guó)家政策介紹，廊坊市借助明顯的區(qū)位優(yōu)勢(shì)大力發(fā)展服務(wù)業(yè)，近年第三產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為34.8%，服務(wù)業(yè)營(yíng)業(yè)收入在全省列第三位，其他服務(wù)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)和金融保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展迅

43、速，被新聞媒體評(píng)為“中國(guó)二十佳投資區(qū)”之一。那么這里以其實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資額度不足為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析考量，而將其劃為與承德，張家口為同一類區(qū)域經(jīng)濟(jì)類型城市時(shí)值得商榷的，這里可能與本文選擇的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的質(zhì)量好壞有一定的關(guān)系，指標(biāo)是否具有很多的解釋力度和統(tǒng)計(jì)代表性有待后續(xù)的進(jìn)一步探討。這里暫且給出這一初步分類和統(tǒng)計(jì)分析，并以此做出上述的11各地級(jí)城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)類型的劃分和經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)。5.2 主成分和因子分析統(tǒng)計(jì)模型 由4.3.2節(jié)的模型結(jié)果，可以借助主成分分析和因子分析的綜合得分評(píng)價(jià)思想分別給出有關(guān)地級(jí)城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的評(píng)價(jià)如下：（1） 主成分分析： （2）因子最大方差旋轉(zhuǎn)分析： 綜合得分綜合排名主成分分

44、析YNO.X轄區(qū)/符號(hào)0.7561685583石家莊市-0.97531763811承德市-0.9425965210張家口市0.0356845425秦皇島市1.3020294761唐山市0.9345157182廊坊市-0.0173161116保定市-0.0859783967滄州市-0.7947900089衡水市-0.5441714448邢臺(tái)市0.3317566664邯鄲市綜合得分綜合排名主成分分析FNO.X轄區(qū)/符號(hào)-0.0329324155石家莊市-0.1794559368承德市-0.1824147089張家口市0.0193477943秦皇島市0.4613625582唐山市-0.0330867

45、866廊坊市0.104045854保定市0.4718340371滄州市-0.1996270410衡水市-0.30315832211邢臺(tái)市-0.1258893047邯鄲市 根據(jù)上述兩表可看出各個(gè)市的經(jīng)濟(jì)綜合水平，從主成分和因子分析綜合評(píng)價(jià)結(jié)果比較中可以看出，由于唐山市各項(xiàng)水平居高，優(yōu)越的地理位置，合理的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，市場(chǎng)發(fā)育程度高，為此在兩種分析的綜合排名名次變動(dòng)幅度不大，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)發(fā)展在河北省具有絕對(duì)性優(yōu)勢(shì)。而在聚類分析中，和唐山市幾乎處于同一水平的石家莊，其綜合評(píng)價(jià)排名不夠穩(wěn)定，可能與其宏觀核心指標(biāo)人均GDP未能遠(yuǎn)超除唐山外的其他地級(jí)城市（如廊坊、保定等），而滄州市由主成分分析排名第7上升為因子分析中的第1位，這可能是由于因子旋轉(zhuǎn)作用，將人均GDP這一指標(biāo)的評(píng)分力度拉大（滄州市人均GDP居河北省之首）。承德。張家口、衡水、邢臺(tái)排名差異不大，其總體經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力屬于河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展不發(fā)達(dá)地區(qū)。 簡(jiǎn)而言之，主成分綜合得分評(píng)價(jià)與聚類分析結(jié)果