建筑力學(xué)課件2

1、第三章第三章 平面一般力系平面一般力系 3.1 概述 3.2 平面一般力系的合成 3.3 平面一般力系的平衡條件 3.4 平面平行力系的平衡方程 3.5 物體系統(tǒng)的平衡 3.1 3.1 概述概述 平面一般力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)任意分布的力系。aF1F2F3F4平面一般力系 平面一般力系工程案例平面一般力系工程案例 FTFyFxCABFWW懸臂起重機(jī)模型簡(jiǎn)圖起重機(jī)受力圖CAB平面力系的比較平面力系的比較Oa)平面匯交力系平面匯交力系各力大小任意，但作用線交于一點(diǎn)。b)平面力偶系平面力偶系組成力偶的力對(duì)等值反向不共線。c) 平面平行力系平面平行力系力的大小任意，但作用線互相平行。F1F2F

2、3F2F2F1F1F1F2F3o2F1F2d) 平面一般力系平面一般力系力的大小任意，作用線任意。o1F3結(jié)論：結(jié)論：匯交力系、力偶系、平行力系是一般力系的特例。平面一般力系問(wèn)題具有普遍性。力的平移定理力的平移定理o1o2o1o2FFo1o2FF1F2F1F2do2F1M=Fd(a)(b)(c)(d)結(jié)論：力平移到平面內(nèi)任意一點(diǎn)，并附加一力偶矩可與原作用力等效o1平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化F1F2FnF1M1F2M2FnM3F2F1M1M2FnM3RMa）力系平移b）力系、力偶系合成結(jié)論：一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力和一個(gè)力偶。oo平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論平

3、面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論l平面力系可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力和一個(gè)合力偶，可能有以下幾種情況：(1)0,0ROFM(2)0,0ROFM(3)0,0ROFM(4)0,0ROFM力系等效一個(gè)合力偶力系等效一個(gè)合力偶力系等效一個(gè)合力力系等效一個(gè)合力一般情況一般情況平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論：平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論：0,0ROFM，可以繼續(xù)簡(jiǎn)化。1,ORRRMdFFF對(duì)于情況4：o1oo1odoMO(c)FR(b)(a)FRFR1FR2FR1d合力偶特殊表示去除平衡力系結(jié)論：情況結(jié)論：情況4最終可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。最終可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論平面力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論歸納前述平面一般力系的四種情況，最后簡(jiǎn)化結(jié)果有

4、三種可能性：合成為一個(gè)合力；合成為一個(gè)合力；合成為一個(gè)力偶；合成為一個(gè)力偶；力系平衡。力系平衡。 3.3 3.3 平面一般力系的平衡條件與應(yīng)用平面一般力系的平衡條件與應(yīng)用主失、主矩均為零，0,0ROFM11100()0nixiniyinOiiFFMF力系中所有的力在x軸投影的代數(shù)和為零；力系中所有的力在y軸投影的代數(shù)和為零；力系中所有的力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)o之矩的代數(shù)和為零平衡方程的一般形式：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面一般力系平衡的解析條件可進(jìn)一步寫(xiě)為： 平衡方程的其它形式:二力矩形式的平衡方程二力矩形式的平衡方程:三力矩形式的平衡方程三力矩形式的平衡方程:0(0)()0()0ixiyAiBiFFmm

5、FF或()0()0()0AiBiCimmmFFF條件是：AB兩點(diǎn)的連線不能與 x 軸或 y 軸垂直條件是：ABC三點(diǎn)不能共線 3.3 平面一般力系的平衡條件與應(yīng)用上述三組方程都可以來(lái)解決平面一般力系的平衡問(wèn)題。究竟選哪一組方程須根據(jù)具體情況確定，但無(wú)論采取哪一組方程一組方程，都只能求解三個(gè)未知量求解三個(gè)未知量。解題時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，力求所寫(xiě)出的每力求所寫(xiě)出的每一個(gè)平衡方程中只含有一個(gè)未知量一個(gè)平衡方程中只含有一個(gè)未知量。平面一般力系平衡條件的應(yīng)用平面一般力系平衡條件的應(yīng)用l例3-1 鋼筋混凝土剛架，受荷載及支撐情況如圖所示。剛架上作用有集中力Fp和力偶矩為M的力偶，以及支座反力FAx、FAy、FB

6、 ，各反力的指向都是假定的，它們組成平 面 一 般 力 系 。 已 知Fp=5kN，M=2kNm。應(yīng)用三個(gè)平衡方程求解3個(gè)未知反力。MAB1.5m3m3m例3-1 圖Fp平面一般力系平衡條件的應(yīng)用平面一般力系平衡條件的應(yīng)用解：剛架的受力圖如右圖所示。M=2kNmAB例3-1受力圖Fp=5kNFAxFAyxy由x方向受力平衡有:FAx+Fp=0FB由A點(diǎn)力矩平衡有:-Fp3+ FB3-M=0FAx+5=0FAx=-5kN-53+ FB3-2=0FB=5.67kN由y方向受力平衡有:FAy+FB=0FAy+5.67=0Fay=-5.67kN例3-2：一管道支架上擱有管道，支架上承受管重W1=12k

7、N，W2=7kN，自重不計(jì)，求支座A和C處的約束反力。尺寸如圖所示。W1W26030cm30cmACBD例3-2圖：管道支架解：CD桿兩端用鉸鏈連接，中間不受力作用，因此是二力桿。支座在C點(diǎn)的反力等于CD桿在D點(diǎn)對(duì)AB桿的作用力FD。剛架橫梁AB的受力圖如右圖所示，W1W23030cm30cmACBD管道支架受力圖xyFAxFAyFD橫梁AB由A點(diǎn)力矩平衡有:12306060sin300DWWF 30 12607300DF26kNDF 橫梁AB由y方向平衡有:263/2 0AxF cos300AxDFF 橫梁AB由x方向平衡有:13 3kNAxF 12sin300AyDFFWW13 1270A

8、yF6kNAyF應(yīng)用平衡方程的基本式求解應(yīng)用平衡方程的二矩式求解應(yīng)用平衡方程的二矩式求解l保留橫梁AB在x方向的平衡式，以及保留橫梁AB在A點(diǎn)處的力矩平衡式，去掉橫梁AB在y方向的平衡式，l添加力系在D點(diǎn)處力矩平衡式為：130600AyWF30 12600AyF6kNAyF應(yīng)用平衡方程的三矩式求解應(yīng)用平衡方程的三矩式求解保留橫梁AB在A點(diǎn)處的力矩平衡式。保留橫梁AB上力系在D點(diǎn)處力矩平衡式。去掉橫梁AB在x方向的平衡式。去掉橫梁AB在y方向的平衡式。添加橫梁AB在C點(diǎn)處的力矩平衡式。1230600AxWFACW30 1220 36070AxF13 3kNAxF 3.4 3.4 平面平行力系的平

9、衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系平衡的解析條件是:力系中所有各力在與之平行的直角坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零；力系在直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)O的合力矩等于零。0()0iOiFmFxyF1F2F3平面平行力系垂直于y軸O平面平行力系作為平面一般力系的特例，當(dāng)取x軸與各作用線垂直時(shí)，各力在x軸上的投影恒等于零，不再是方程式，故平衡方程只剩下兩個(gè)。 3.4 3.4 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系平衡的二矩式解析條件是:即：只要點(diǎn)A與點(diǎn)B的連線不與各力平行，力系在直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A的合力矩等于零；力系在直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)B的合力矩等于零。()0()0AiBimm

10、FF如圖所示橋式起重機(jī)，橫梁AB重W=60kN，電動(dòng)小車(chē)連同所吊起的重物重FP=40kN。求小車(chē)在圖示位置時(shí)兩端軌道對(duì)梁的支承反力。例3-3：2llAB橋式起重機(jī)載重物1.5llABW=60kNFP=40kNFAFB解： 橫梁AB在A、B兩處受光滑面約束，軌道對(duì)橫梁的支反力FA、FB均垂直于x軸，橫梁自身的受重力W以及重物對(duì)橫梁的作用力FP均豎直向下，受力如右圖所示。因此，F(xiàn)A、FB、W、FP構(gòu)成平面平行力系。橫梁AB受力圖由力系在y方向的平衡方程得：由力系在點(diǎn)A的合力矩等于零得：FB3l- FP2l-W1.5l=00iF xyFB=56.7kN340260 1.50BFlll0ABPFFFW

11、56.740600AF43.3kNAF 思考：如何用平衡方程的二矩式求解？B點(diǎn)的合力矩為零求解FA，A點(diǎn)的合力矩為零求解FB。 3.5 3.5 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡l當(dāng)幾個(gè)相互聯(lián)系的物體共同受力時(shí)而處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)作為整體所受外力應(yīng)滿足平衡條件；系統(tǒng)內(nèi)局部應(yīng)滿足平衡條件；每個(gè)物體也應(yīng)滿足平衡條件。l求解物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題時(shí)，首先要注意選擇合適的研究對(duì)象，然后選擇合適的平衡方程求解未知力。每個(gè)平衡方程的未知力數(shù)量應(yīng)盡可能少，以避開(kāi)聯(lián)立方程組，加快求解速度。 例3-4：圖示兩根梁由鉸 B 連接，它們置于O，A，C三個(gè)支承上，梁上有一集度為 q 的均布載荷作用于跨AB之間，一集中力 F

12、作用于點(diǎn)B，和一力偶矩 M作用于端部D，求各個(gè)支承處的約束力。OABCDFqMaaaa受力分析受力分析主動(dòng)力：分布載荷、集中力 F、主動(dòng)力矩 M。被動(dòng)力：O處鉸支座反力FOx，F(xiàn)Oy ， A處滑動(dòng)鉸支座反力FAy ， C處滑動(dòng)鉸支座反力FCy 。 3-5物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡例3-4圖研究對(duì)象分析研究對(duì)象分析該系統(tǒng)由OB、BD兩桿經(jīng)鉸鏈B連接而成。a)以系統(tǒng)為研究對(duì)象OxFAyFCyFqMxOABCDaaaaOyFyBFOxFAyFOABaaOyFyBxFByFxBFb)以O(shè)B為研究對(duì)象CyFqMxBCDaayBxFByFc)以BD為研究對(duì)象若以系統(tǒng)整體平衡，可得3個(gè)方程求解4個(gè)未知量，

13、如圖a)所示；若以元件OB平衡，則有5個(gè)未知量3個(gè)方程，如圖b)所示；若以元件BD列平衡方程，則有3個(gè)未知量3個(gè)方程，圖c)所示。所以本題應(yīng)先以元件BD為研究對(duì)象求得支反力FCy，再以系統(tǒng)為研究對(duì)象求得O點(diǎn)和A點(diǎn)的支反力FOx、FOy和FAy 。q元件BD列平衡方程()0BimFCyFqMxBCDaayBxFByF以BD為研究對(duì)象102cyFaqaaM12cyMFqaa系統(tǒng)列平衡方程()0OimF32220AycyBFaFaqaaFaM以系統(tǒng)為研究對(duì)象OxFAyFCyFqMxOABCDaaaaOyFyBF5222AyBMFqaFa0iyF 0ixF 0OxF20OyAyBcyFFFFqaOyB

14、MFqaFa例3-5：右圖a)所示三鉸剛架，其頂部受沿水平方向均勻分布的鉛垂荷載q的作用，荷載集度為q=8kN/m。已知：跨度l=12m；高度h=6m；f=2m，求支座A，B的反力。剛架自重不計(jì)。CABl/2l/2q=8kN/mfha)三鉸剛架受力分析受力分析主動(dòng)力：分布載荷q作用。被動(dòng)力：A 處鉸支座反力FAx、FAy ，B處鉸支座反力FBx、 Fby。研究對(duì)象分析CABl/2l/2q=8kN/mfhb)以系統(tǒng)為研究對(duì)象AyFAxFByFBxFxy若以系統(tǒng)整體平衡，在A點(diǎn)或B點(diǎn)的合力矩為零，可得A點(diǎn)或B點(diǎn)y方向的支座反力FAy、FBy，如圖b)所示；若以局部CB平衡，在C點(diǎn)的合力矩為零，可得

15、B點(diǎn)x方向的支座反力FBx，如圖c)所示；若以系統(tǒng)整體平衡，在x方向合力為零，可得A點(diǎn)x方向的支座反力FAx。CBl/2fhc)以BC為研究對(duì)象ByFBxFxq=8kN/myCyFCxF該系統(tǒng)由AC、CB兩曲桿經(jīng)鉸鏈C連接而成。系統(tǒng)列平衡方程()0AimFCABl/2l/2q=8kN/mfhb)以系統(tǒng)為研究對(duì)象AyFAxFByFBxFxy/ 20Bylqll F48kNByF()0BimF/ 20Aylqll F48kNAyFBC列平衡方程()0CimFCBl/2fhc)以BC為研究對(duì)象ByFBxFxq=8kN/myCyFCxF/ 2()( / 2)( / 4)0ByBxFlFfhqll18k

16、NBxF 系統(tǒng)x方向平衡：0ixF 0AxBxFF18kNAxF本章課后作業(yè)：習(xí)題3-2；習(xí)題3-3 b）；習(xí)題3-4 c）；習(xí)題3-5 a）；習(xí)題3-6 a）；習(xí)題3-7 a）；習(xí)題3-8 a）；習(xí)題3-10。第四章第四章 空間力系空間力系 4.1 概述 4.2 力在空間直角坐標(biāo)系上的投影 4.3 空間匯交力系的平衡 4.4 力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系 4.5 空間一般力系的平衡方程 4.6 物體的重心 4.1 4.1 概述概述 空間匯交力系：匯交于一點(diǎn)的不全在同一平面內(nèi)的力系。F空間匯交力系空間一般力系xyzDCABELMHF1F4F2F3F5空間一般力系：即不匯交于一點(diǎn)，又不

17、全部互相平行的不在同一平面內(nèi)的力系。 4.2 4.2 力在空間直角坐標(biāo)系上的投影力在空間直角坐標(biāo)系上的投影力在空間直角坐標(biāo)系上的投影規(guī)定與坐標(biāo)軸指向一致的投影為正值，反之為負(fù)值FyFzyFzxFx力在空間直角坐標(biāo)系上的投影FyFzyFzxFx二次投影法FxyoocoscoscosxyzFFFFFFcoscoscossinsinxyzFFFFFF或 4.3 4.3 空間匯交力系的平衡空間匯交力系的平衡1.空間匯交力系的合成： 123123123xxxxnxyyyynyzzzznzFFFFFFFFFFFFFFF根據(jù)合力投影定理，匯交力系各力在某坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于合力在該坐標(biāo)軸上的投影。2.

18、空間匯交力系平衡的充分必要條件123123123000 xxxnxyyynyzzznzFFFFFFFFFFFF力系各力在每一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于0。 4.4 4.4 力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系軸之矩的關(guān)系力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩OAhBMO(F)F力對(duì)點(diǎn)之矩力F對(duì)一點(diǎn)O之矩MO(F)的大小等于Fh，其中h是力臂；力矩矢量垂直于OAB平面且通過(guò)O點(diǎn)，按右手螺旋法則確定方向。力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩OAhBzFxy力F對(duì)z軸之矩FFzxy平面B力F在垂直于某軸的平面上的分力對(duì)此平面與該軸交點(diǎn)的矩即為力對(duì)該軸之矩。當(dāng)力與軸共面時(shí)，力對(duì)軸之矩為0。 4.4 4.4 力

19、對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系軸之矩的關(guān)系兩者的關(guān)系兩者的關(guān)系力F對(duì)一點(diǎn)O之矩MO(F)的大小等于兩倍OAB的面積，方向垂直于OAB平面；OABzFxyFxy平面B力F對(duì)通過(guò)O點(diǎn)的任意軸z之矩Mz(F)的大小等于兩倍OAB 的面積，方向垂直于OAB 平面，（即z軸）；由于OAB 是OAB通過(guò)O點(diǎn)在垂直于z軸平面上的投影，因而力對(duì)某點(diǎn)之矩矢量在通過(guò)該點(diǎn)的任意軸上的投影等于力對(duì)該軸之矩。 4.5 4.5 空間一般力系的平衡空間一般力系的平衡設(shè)空間一般力系中各力F1，F(xiàn)2， Fn在坐標(biāo)軸xyz上的投影分別為：則合力的大小為：222()()()ixiyizFFFF合力矩

20、的大小為：空間一般力系的平衡的條件是合力與合力矩均為0。121212,;,;,;xxnxyynyzznzFFFFFFFFF222()()()OxiyiziMMFMFMF=0=0=0()0()0()0ixiyizxiyiziFFFMFMFMF則有即力系中各力在任一軸上投影的代數(shù)和為零，且力系中各力對(duì)任一軸的力矩的代數(shù)和也為零 4.6 4.6 物體的重心物體的重心l重心物體各微小體積的重力視為相互平行且垂直于地面的空間平行力系，該力系的合力作用點(diǎn)就是物體的重心。重心簡(jiǎn)單幾何對(duì)稱物體的重心簡(jiǎn)單幾何對(duì)稱物體的重心l對(duì)稱均質(zhì)物體，重心在對(duì)稱面、對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心上。下圖為工程中常用的截面幾何圖形，圖中C點(diǎn)

21、為圖形的重心。CCa) 圓形Cb) 矩形c) 工字型d) T型物體重心的求法物體重心的求法將物體劃分為微小塊，各微小塊所受重力的總體效應(yīng)等效為某一合力，根據(jù)等效原則，合力的大小為各微小塊重力的總和，合力的作用點(diǎn)對(duì)任一軸之矩等于各微小塊對(duì)該軸之矩的總和。WW1WiWnyxzxCyC已知各微塊重力分別為W1, W2 , , Wn 。各小塊的重心坐標(biāo)C1(x1,y1,z1), C2(x2,y2,z2) , , Cn(xn,yn,zn)。對(duì)y軸取矩有： W1x1+ W2x2+Wnxn。各小塊重力的合力大小為W1+W2 +Wn ，則合力作用點(diǎn)至y軸的距離為：iiCiW xxWiiCiW yyW同理：物體

22、重心的y坐標(biāo)為：將坐標(biāo)系沿x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，同理可得物體重心的z坐標(biāo)為：iiCiW zzW求物體重心的積分法求物體重心的積分法( , , )( , , )( , , ),( , , )( , , )( , , )CCCxx y z dxdydzyx y z dxdydzzx y z dxdydzxyzx y z dxdydzx y z dxdydzx y z dxdydz設(shè)物體的體積為，物體內(nèi)部各點(diǎn)的密度為(x,y,z)。當(dāng)各小塊的體積趨向于0時(shí)，物體的重心在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為：當(dāng)該物體為均質(zhì)物體，即內(nèi)部各點(diǎn)的密度為(x,y,z)為常數(shù)，則物體的重心坐標(biāo)可改寫(xiě)為：,CCCxdxdydzydx

23、dydzzdxdydzxyz當(dāng)該物體為均質(zhì)平面平面物體時(shí)且置于x-o-y平面中，物體的重心坐標(biāo)可改寫(xiě)為：,AACCxdxdyydxdyxyAA例4-1 分割法求右圖所示均質(zhì)L形板的重心位置。1 122120.5 65 83.07cm68CAxA xxAA 1122123 60.5 81.57cm68CA yA yyAA解：取直角坐標(biāo)系如圖所示。將板分割成兩個(gè)矩形，其中每個(gè)矩形的面積和相應(yīng)的重心坐標(biāo)如下：xyA1A2o6cm9cm1cm1cmA1=6cm2，x1=0.5cm，y1=3cmA2=8cm2，x2=5cm，y2=0.5cm利用重心坐標(biāo)公式，L型板重心的坐標(biāo)為：L形板例4-2 負(fù)面積法求

24、右圖所示均質(zhì)L形板的重心位置。xyA1A2o6cm9cm1cm1cmL形板解：將板視作為大矩形A1和小矩形A2之差，其中每個(gè)矩形的面積和相應(yīng)的重心坐標(biāo)如下：1 122124.5 545403.07cm14CAxA xxAA 1122123 543.5401.57cm14CA yA yyAAA1=54cm2，x1=4.5cm，y1=3cmA2=-40cm2，x2=5cm，y2=3.5cm利用重心坐標(biāo)公式，L型板重心的坐標(biāo)為：這種方法所得結(jié)果與上題一致。本章課后作業(yè)：習(xí)題4-3；習(xí)題4-5；習(xí)題4-13；習(xí)題4-18；習(xí)題4-19；習(xí)題4-22。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解變形固體及其基本假定。2

25、.初步了解桿件的基本變形形式。3.了解內(nèi)力的含義。4.了解截面法的基本步驟。5.理解桿件、橫截面、軸線定義。6.理解應(yīng)力的定義，領(lǐng)會(huì)任意應(yīng)力分解為正應(yīng)力與剪應(yīng)力。第一節(jié)第一節(jié) 變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)一、一、 變形固體的概念變形固體的概念 材料力學(xué)所研究的構(gòu)件，其材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)雖然千差萬(wàn)別，但卻具有一個(gè)共同的特性，即它們都由固體材料制成，如鋼、木材、混凝土等，而且在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生變形。因此，這些物體統(tǒng)稱為變形固體變形固體。 彈性變形彈性變形變形固體的變形（按變形性質(zhì)分類(lèi)） 塑性變形塑性變形 理想彈性體的概念理想彈性體的概念 去掉外力后能完全恢復(fù)原狀的物體稱為

26、理想理想彈性體彈性體。 實(shí)際上，并不存在理想彈性體！實(shí)際上，并不存在理想彈性體！ 但常用的工程材料如金屬、木材等當(dāng)外力不超過(guò)某一限度時(shí)（稱彈性階段），很接近于理想彈性體，這時(shí)可將它們視為理想彈性體。 小變形小變形 工程中大多數(shù)構(gòu)件在荷載作用下，其幾何尺寸的改變量與構(gòu)件本身的尺寸相比，常是很微小的，我們稱這類(lèi)變形為“小變形小變形”。 在后面的章節(jié)中，將研究構(gòu)件在彈性范圍內(nèi)的小變形。 二、二、 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) 材料力學(xué)研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性時(shí)，常根據(jù)與問(wèn)題有關(guān)的一些主要因素，省略一些關(guān)系不大的次要因素，對(duì)變形固體作了如下假設(shè)： 1連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 2均勻性假設(shè)均勻性

27、假設(shè) 3各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 1連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 連續(xù)是指材料內(nèi)部沒(méi)有空隙。認(rèn)為組成固體的物質(zhì)毫無(wú)間隙地充滿了固體的幾何空間。 實(shí)際的固體物質(zhì)，就其結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，組成固體的粒子并不連續(xù)。但它們之間所存在的空隙與構(gòu)件的尺寸相比，極其微小，可以忽略不計(jì)。 2均勻性假設(shè)均勻性假設(shè) 均勻是指材料的性質(zhì)各處都一樣。認(rèn)為在固體的體積內(nèi)，各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。 就金屬材料來(lái)說(shuō)，其各個(gè)晶粒的力學(xué)性質(zhì)，并不完全相同，但因在構(gòu)件或構(gòu)件的某一部分中，包含的晶粒為數(shù)極多，而且是無(wú)規(guī)則地排列的，其力學(xué)性質(zhì)是所有晶粒的性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，所以可以認(rèn)為構(gòu)件內(nèi)各部分的性質(zhì)是均勻的。 3各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 認(rèn)為固體在

28、各個(gè)方向上具有相同的力學(xué)性質(zhì)。具備這種屬性的材料稱為各向同性材料各向同性材料。 金屬、玻璃、塑膠等，都是各向同性材料。 如果材料沿不同方向具有不同的力學(xué)性質(zhì)，則稱為各向異性材料各向異性材料，如木材、竹材、纖維品和經(jīng)過(guò)冷拉的鋼絲等。 我們所研究的，主要限于各向同性材料。 第二節(jié)第二節(jié) 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 一、桿件一、桿件 所謂桿件桿件，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件。如房屋中的梁、柱，屋架中的各根桿等。 桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個(gè)主要幾何元素來(lái)描述。橫截面橫截面是指與桿長(zhǎng)方向垂直的截面，而軸線軸線是各橫截面形心的連線。 軸線為直線、橫截面相同的桿件稱為等直桿

29、等直桿。材料力學(xué)主要研究等直桿。二、二、 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 1軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮 2剪切剪切 3扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 4彎曲彎曲 1軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮 在一對(duì)方向相反、作用線與桿軸重合的拉力在一對(duì)方向相反、作用線與桿軸重合的拉力或壓力作用下，桿件沿著軸線伸長(zhǎng)（圖或壓力作用下，桿件沿著軸線伸長(zhǎng)（圖a）或）或縮短（圖縮短（圖b） 2剪切剪切 在一對(duì)大小相等、指向相反且相距很近的橫在一對(duì)大小相等、指向相反且相距很近的橫向力作用下，桿件在二力間的各橫截面產(chǎn)生相向力作用下，桿件在二力間的各橫截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 3扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 在一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面與桿軸在一對(duì)大

30、小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面與桿軸垂直的力偶作用下，桿的任意兩橫截面發(fā)生相垂直的力偶作用下，桿的任意兩橫截面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 4彎曲彎曲 在一對(duì)大小相等、方向相反、位于桿的縱向在一對(duì)大小相等、方向相反、位于桿的縱向平面內(nèi)的力偶作用下，桿件軸線由直線彎成曲平面內(nèi)的力偶作用下，桿件軸線由直線彎成曲線。線。 工程實(shí)際中的桿件，可能同時(shí)承受不同形式工程實(shí)際中的桿件，可能同時(shí)承受不同形式的荷載而發(fā)生復(fù)雜的變形，但都可以看做是以的荷載而發(fā)生復(fù)雜的變形，但都可以看做是以上四種基本變形的組合。上四種基本變形的組合。第三節(jié)第三節(jié) 內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念概念 一、內(nèi)力一、內(nèi)力 內(nèi)力是桿件在外力作用下，相連兩部分之間內(nèi)力是桿件在外力作用下，相連兩部分之間的相互作用力。的相互作用力。 內(nèi)力是由外力引起的并隨著外力的增大而增大。但對(duì)構(gòu)件來(lái)說(shuō)，內(nèi)力的增大是有限的，當(dāng)內(nèi)力超過(guò)限度時(shí)，構(gòu)件就會(huì)破壞。所以研究構(gòu)件的承載能力必須先分析其內(nèi)力。l二、二、 截面法截面法l截面法是求內(nèi)力的基本方法截面法是求內(nèi)力的基本