經(jīng)典全等三角形知識總結(jié)及復習題

1、全等三角形復習知識要點一、全等三角形1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（sas）、角邊角（asa）角角邊（aas）、邊邊邊（sss）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等（hl）性質(zhì)對應邊相等，對應角相等對應中線相等，對應高相等，對應角平分線相等注： 判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等； 全等三角形面積相等2證題的思路：例1如圖，e=f=90。，b=c，ae=af，給出下列結(jié)論：1=2；be=cf；acnabm；cd=dn，其中正確的結(jié)論是 (把你認為所有正確結(jié)論的序號填上)例2在abc中，ac=5，中線ad=4，則邊ab的取值范圍是( ) a1<ab<9 b

2、3<ab<13 c5<ab<13 d9<ab<13例3一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點b、f、c、d在同一條直線上(1)求證：abed(2)若pb=bc，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明 例4若兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，試判斷這兩個三角形的第三邊所對的角之間的關(guān)系，并說明理由 例5如圖，點c在線段ab上，daab，ebab，fcab，且da=bc，eb=ac，fc=ab，afb=51°，求dfe的度數(shù) 1如圖，ad、ad分別是銳角abc和abc中bc，b

3、c邊上的高，且ab=ab，ad=ad ，若使abcabc，請你補充條件(只需要填寫一個你認為適當?shù)臈l件) 2如圖，0a=0b，oc=od，o=60°,c=25°,則 bed等于 3如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形 4如圖，abe和adc是abc分別沿著ab、ac邊翻折180°形成的，若1：2：3=28：5：3，則a的度數(shù)為 5如圖，已知0a=ob，oc=0d，下列結(jié)論中：a=b；de=ce；連oe，則0e平分0，正確的是( )a b

4、。 c d6如圖，a在de上，f在ab上，且ac=ce，l=2=3，則de的長等于( )a：dc bbc cab dae+ac7如圖，abcd，acdb，ad與bc交于0，aebc于e，dfbc于f，那么圖中全等的三角形有( )對a5 b6 c7 d8 8.如圖，把abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)35度，得到abc, ab交ac乎點d，已知adc=90°，求a的度數(shù) 9.如圖，在abe和acd中，給出以下四個論斷：ab=ac；ad=aeam=anaddc，aebe以其中三個論斷為題設，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程已知： 求證

5、： 10.在abc中，,acb=90°，ac=bc，直線mn經(jīng)過點c，且admn于d，bemn于e(1)當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：de=ad+be(2)當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：de=ad-be(3)當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：de、ad、be有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明 11在abc中，高ad和be交于h點，且bh=ac，則abc= 12如圖，已知ae平分bac，be上ae于e，edac，bae=36°，那么bed= 13如圖，d是abc的邊ab上一點，df交ac于點e，給出三個論斷：de=fe；ae=ce；fc

6、ab，以其中一個論斷為結(jié)論，其余兩個論斷為條件，可作出三個命題，其中正確命題的個數(shù)是 14如圖，在abc中，ad為bc邊上的中線，若ab=5，ac=3，則ad的取值范圍是 15如圖，在abc中，ac=bc，acb=90° ad平分bac，bead交ac的延長線于f，e為垂足則結(jié)論：ad=bf；cf=cd；ac+cd=ab；be=cf；bf=2be，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a1 b.2 c3 d416如圖，在四邊形abcd中，對角線ac平分bad，ab >ad，下列結(jié)論中正確的是( )aab-ad>cb-cd bab-ad=cb-cdcab-ad<cbcd dab-

7、ad與cb-cd的大小關(guān)系不確定17考查下列命題：全等三角形的對應邊上的中線、高、角平分線對應相等；兩邊和其中一邊上的中線(或第三邊上的中線)對應相等的兩個三角形全等；兩角和其中一角的角平分線(或第三角的角平分線)對應相等的兩個三角形全等；兩邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對應相等的兩個三角形全等其中正確命題的個數(shù)有( )a4個 b3個 c2個 d1個18如圖，在四邊形abcd中，ac平分bad，過c作ceab于e，并且,求abc+adc的度數(shù)。 19如圖，abc中，d是bc的中點，dedf，試判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 20如圖，已知ab=cd=ae=bc+de=2，abc=aed=90°，求五邊形abcde的面積 21如圖，在abc中，abc=60°，ad、ce分別平分ba