大地測(cè)量習(xí)題

1、第一章緒論 1.大地測(cè)量學(xué)的定義是什么? 答：大地測(cè)量學(xué)是關(guān)于測(cè)量和描繪地球形狀及其重力場(chǎng)并監(jiān)測(cè)其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于 地球的空間信息。 2大地測(cè)量學(xué)的地位和作用有哪些？ 答：大地測(cè)量學(xué)是一切測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著決定性的 基礎(chǔ)保證作用；在防災(zāi)，減災(zāi)，救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測(cè)、評(píng)價(jià)與保護(hù)中發(fā)揮著獨(dú)具風(fēng)貌的特殊作用； 是發(fā)展空間技術(shù)和國(guó)防建設(shè)的重要保障；在當(dāng)代地球科學(xué)研究中的地位顯得越來(lái)越重要。3大地測(cè)量學(xué)的基本體系和內(nèi)容是什么？ 答：大地測(cè)量學(xué)的基本體系由三個(gè)基本分支構(gòu)成：幾何大地測(cè)量學(xué)、物理大地測(cè)量學(xué)及空間 大地測(cè)量學(xué)。 基本內(nèi)容為： 1.確定地球形狀及外部重力場(chǎng)及其

2、隨時(shí)間的變化，建立統(tǒng)一的大地測(cè)量坐標(biāo)系，研究 地殼形變(包括地殼垂直升降及水平位移)，測(cè)定極移以及海洋水面地形及其變化等； 2.研究月球及太陽(yáng)系行星的形狀及重力場(chǎng)； 3.建立和維持具有高科技水平的國(guó)家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)、工程控制網(wǎng)和精 密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，以滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的需要； 4.研究為獲得高精度測(cè)量成果的儀器和方法等； 5.研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)的大地測(cè)量計(jì)算； 6.研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理的理論和方 法，測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)建立及應(yīng)用等。 4.大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？ 答：大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階

3、段：地球圓球階段、地球橢球階段、大地水準(zhǔn)面階段和 現(xiàn)代大地測(cè)量新時(shí)期。 5. 地球橢球階段取得的主要標(biāo)志性成果有哪些？ 答：有：長(zhǎng)度單位的建立；最小二乘法的提出；橢球大地測(cè)量學(xué)的形成，解決了橢球數(shù)學(xué)性 質(zhì)，橢球面上測(cè)量計(jì)算，以及將橢球面投影到平面的正形投影方法；弧度測(cè)量大規(guī)模展開(kāi)； 推算了不同的地球橢球參數(shù)。 6.物理大地測(cè)量標(biāo)志性成就有哪些？ 答：有：克萊羅定理的提出；重力位函數(shù)的提出；地殼均衡學(xué)說(shuō)的提出；重力測(cè)量有了進(jìn)展， 設(shè)計(jì)和生產(chǎn)了用于絕對(duì)重力測(cè)量的可倒擺以及用于相對(duì)重力測(cè)量的便攜式擺儀。極大地推動(dòng) 了重力測(cè)量的發(fā)展。 7.大地測(cè)量的展望主要體現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？ 答：主要體現(xiàn)在：（1）全

4、球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)，激光測(cè)衛(wèi)(SLR)以及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI), 慣性測(cè)量統(tǒng)(INS)是主導(dǎo)本學(xué)科發(fā)展的主要的空間大地測(cè)量技術(shù)；（ 2）用衛(wèi)星測(cè)量、激光測(cè)衛(wèi)及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量等空間大地測(cè)量技術(shù)建立大規(guī)模、高精度、多用途的空間大地測(cè)量控制網(wǎng)，是確定地球基本參數(shù)及其重力場(chǎng)，建立大地基準(zhǔn)參考框架，監(jiān)測(cè)地殼形變，保證空間技術(shù)及戰(zhàn)略武器發(fā)展的地面基準(zhǔn)等科技任務(wù)的基本技術(shù)方案；（ 3）精化地球重力場(chǎng)模型是大地測(cè)量學(xué)的重要發(fā)展目標(biāo)。 第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng) 1 何謂橢球局部定位和地心定位？ 答：橢球定位是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位要求 在一定范圍內(nèi)橢球面

5、與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無(wú)特殊要求；地心定 位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致 或最為接近。 2橢球定向的兩個(gè)條件是什么？答：橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件: 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。這兩個(gè)平行條件是人為規(guī)定的，其目的在于簡(jiǎn)化大地坐標(biāo)、大地方位角同天文坐標(biāo)、天文方位角之間的換算。 3建立地球參心坐標(biāo)系，需要進(jìn)行哪幾項(xiàng)工作？需滿足哪些條件？ 答：建立地球參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行如下幾個(gè)方面的工作： 選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(長(zhǎng)半徑a和扁率) 確定橢

6、球中心的位置(橢球定位) 確定橢球短軸的指向(橢球定向) 建立大地原點(diǎn) 4地心地固大地坐標(biāo)系是如何定義的？答：地心地固大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面 在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合(過(guò)地球質(zhì)心并指向北極)，大地緯度 為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治 的大地子午面之間的夾角，大地高為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離 554 北京坐標(biāo)系存在哪些不足？ 答：存在如下缺點(diǎn)： 橢球參數(shù)有較大誤差?？死?0 索夫斯基橢球參數(shù)與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長(zhǎng)半軸約大109m。 參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自

7、西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水 準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68m。 幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。 定向不明確。橢球短軸的指向既不是國(guó)際上較普遍采用的國(guó)際協(xié)議(習(xí)用)原點(diǎn) CIO，也不是我國(guó)地極原點(diǎn) 0 .1968JYD ；起始大地子午面也不是國(guó)際時(shí)間局 BIH 所定義的格林尼治平 均天文臺(tái)子午面，從而給坐標(biāo)換算帶來(lái)一些不便和誤差。 另外，鑒于該坐標(biāo)系是按局部平差逐步提供大地點(diǎn)成果的，因而不可避免地出現(xiàn)一些矛盾和不夠合理的地方。 6 80 西安坐標(biāo)系有哪些特點(diǎn)？ 答：1980 年國(guó)家大地坐標(biāo)系的特點(diǎn)是： 采用 1975 年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì) (IUGG) 第 16

8、屆大會(huì)上推薦的 4 個(gè)橢球基 本參數(shù)。 地球橢球長(zhǎng)半徑 a=6 378 140 m ，地心引力常數(shù) 地球重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù) 地球自轉(zhuǎn)角速度 根據(jù)物理大地測(cè)量學(xué)中的有關(guān)公式，可由上述4個(gè)參數(shù)算得地球橢球扁率 =1/298.257, 赤道的正常重力值 參心大地坐標(biāo)系是在 1954 年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。 橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為密合，是多點(diǎn)定位。 定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn) 的方向，起始大地子午面平行于我國(guó)起始天文子午面， = 大地原點(diǎn)地處我國(guó)中部，位于西安市以北 60 km 處的涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。 大地高程基準(zhǔn)采用 1956 年黃海高程系。 該坐標(biāo)

9、系建立后，實(shí)施了全國(guó)天文大地網(wǎng)平差。 7國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS) 有幾項(xiàng)主要任務(wù)？ 答：IERS 的任務(wù)主要有以下幾個(gè)方面： 維持國(guó)際天球參考系統(tǒng)(ICRS)和框架(ICRF)； 維持國(guó)際地球參考系統(tǒng)(ITRS)和框架(ITRF)； 為當(dāng)前應(yīng)用和長(zhǎng)期研究提供及時(shí)準(zhǔn)確的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(EOP)。 8國(guó)際地球參考系統(tǒng)(ITRS)是怎樣定義的？ ITRS 是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)，它的定義為： 原點(diǎn)為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個(gè)地球的質(zhì)心； 長(zhǎng)度單位為米(m)，并且是在廣義相對(duì)論框架下的定義； Z 軸從地心指向 BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極(CTP)； X軸從地心指向格林尼治平均子

10、午面與 CTP 赤道的交點(diǎn)； Y 軸與 XOZ 平面垂直而構(gòu)成右手坐標(biāo)系；時(shí)間演變基準(zhǔn)是使用滿足無(wú)整體旋轉(zhuǎn) NNR 條件的板塊運(yùn)動(dòng)模型，來(lái)描述地球各塊體隨時(shí)間的變化。 9試指出坐標(biāo)變換公式中各符號(hào)的意義。答：式中為平移參數(shù)； 為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度變化參數(shù)。 第三章 地球重力場(chǎng)及地球形狀的基礎(chǔ)理論 1.地球重力場(chǎng)的基本原理是什么？ 答：重力是地球引力和離心力的合力，研究地球的重力場(chǎng)常借助于位理論，因?yàn)槲缓瘮?shù)是個(gè)標(biāo)量函數(shù)，而重力場(chǎng)是一個(gè)矢量函數(shù)，研究矢量函數(shù)是非常復(fù)雜的。重力位W是引力位V 和離心力位Q之和。即W=V+Q ，其中【公1】 。 根據(jù)位理論和牛頓萬(wàn)有引力定律，若已知 【公2】質(zhì)點(diǎn)的重力

11、位，在空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)其 求三個(gè)坐標(biāo)分量的偏導(dǎo)數(shù)，可求得重力的三個(gè)分量或重力加速度，用下式表達(dá)為： 知道了各分力，就可以計(jì)算重力矢量的?！竟?】由此可知，對(duì)某一單位質(zhì)點(diǎn)而言，作用其上的重力在數(shù)值上等于使它產(chǎn)生的重力加速度的數(shù) 值。 2確定地球重力位和地球形狀，為什么要引入地球的正常重力位？ 答：地球正常重力位是一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)單、不涉及地球形狀和密度便可直接計(jì)算得到的地球重力 位的近似值的輔助重力位。當(dāng)知道了地球正常重力位，又想法求出它同地球重力位的差異(又 稱擾動(dòng)位)，便可據(jù)此求出大地水準(zhǔn)面與這已知形狀的差異，最后解決確定地球重力位和地 球形狀的問(wèn)題。 3地球重力扁率與地球橢球扁率之間的關(guān)系是

12、什么？ 答：地球重力扁率與地球橢球扁率之間的關(guān)系為： ，其中e為赤道 上的正常重力，為p極點(diǎn)處正常重力，q為赤道上的離心力與重力之比。 4 正常重力場(chǎng)有幾個(gè)參數(shù)？它們之間存在怎樣的關(guān)系？ 答：正常重力場(chǎng)有七個(gè)參數(shù)，它們分別是：，及e。 它 們 之 間 的 關(guān) 系 為 ：，及 。5名詞解釋答：（1）大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相重合，延伸到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的覆蓋整 個(gè)地球表面的水準(zhǔn)面。 （2）似大地水準(zhǔn)面：與大地水準(zhǔn)面很接近的曲面，它不是水準(zhǔn)面。 （3）總地球橢球：使其中心和地球質(zhì)心重合，短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午 面重合，在全球和大地體最為密合的地球橢球。（4） 參考橢球：

13、大小及定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地球橢球叫參考橢球。 （5）大地水準(zhǔn)面差距：地球橢球與大地水準(zhǔn)面的差距。 （6）垂線偏差：地面點(diǎn)的法線與垂線之間的夾角。 6.正高、正常高和大地高如何定義的？三者有何關(guān)系： 答：正高：地面點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離，用 H正 表示；地面點(diǎn)沿垂線方向至似大地水準(zhǔn)面的距離，用 H常 表示；地面點(diǎn)沿法線方向至橢球面的距離，用 H大 表示。三者的關(guān)系為：。其中為高程異常，N 為大地水準(zhǔn)面差距。 7水準(zhǔn)面的不平行性是由于什么原因引起的?這種現(xiàn)象對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生什么影響? 答：由于水準(zhǔn)面是一重力等位面，正常重力的大小與緯度有關(guān)，當(dāng)位 W 一定時(shí)，兩水準(zhǔn)面 之間的距離

14、與重力成反比，從導(dǎo)致兩水準(zhǔn)面之間的不平行。這種現(xiàn)象會(huì)引起經(jīng)過(guò)不同路線測(cè) 定某點(diǎn)的高程不同，使某點(diǎn)高程產(chǎn)生多值性。 81956年黃海高程系統(tǒng)與1985國(guó)家高程基準(zhǔn)有何差別？ 答：1956 年黃海高程系統(tǒng)的高程基準(zhǔn)面是采用1950年至1956年7年間青島驗(yàn)潮站的潮汐 資料推求得到的。1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)的高程基準(zhǔn)面是采用青島驗(yàn)潮站 19521979 年中取 19 年的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的。兩者相差0.029m。 91956 年黃海高程系統(tǒng)與 1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程各是多少？ 答：1956 年黃海高程系統(tǒng)水準(zhǔn)原點(diǎn)高程是 72.289m，1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程是 72.26

15、0m。 第四章 地球橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的基本理論 1.橢球面上的常用坐標(biāo)系有哪些？ 答：有大地坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系、天文坐標(biāo)系、子午面直角坐標(biāo)系、地心緯度坐標(biāo)系及 歸化緯度坐標(biāo)系、站心地平坐標(biāo)系。 2. 地球橢球基本參數(shù)有哪些？它們的互相關(guān)系是什么？ 答：橢圓的長(zhǎng)半軸a、短半軸、扁率、第一偏心率e、第二偏心率e、輔助量，極半徑c。它們的互相關(guān)系為 4用公式表示空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的關(guān)系。 答：空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的公式為： ú 5 大地緯度、歸化緯度好地心緯度三者間有何關(guān)系？ 答：Bu之間的關(guān)系： u之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：三者滿足 6垂線偏差，大地坐標(biāo)系同天

16、文坐標(biāo)系有何關(guān)系？ 答：關(guān)系為。 NRM7法截面、法截弧是如何定義的？ 答：過(guò)橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫作法截面，法截面與橢球面的交線稱為法截弧。 8極半徑是否等于橢球短半軸半徑？ 答：不相等。 9橢球上任意一點(diǎn)的曲率半徑有多少條? 答：有無(wú)數(shù)條。 10卯酉圈是怎樣定義的？它的曲率半徑是多少？ 答：與某點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱為卯酉圈。它的曲率半徑是。 11簡(jiǎn)要敘述 M、N、R 三種曲率半徑之間的關(guān)系。 答：橢球面上某一點(diǎn) M，N，R 均是自該點(diǎn)起沿法線向內(nèi)量取，它們之間的關(guān)系如下表 - 它們的長(zhǎng)度通常是不相等的，關(guān)系為 N RM

17、> 。 12大地坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系各以什么作基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線？ 答：大地坐標(biāo)系以橢球面和法線作基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線；天文坐標(biāo)系以圓球面和垂線作基準(zhǔn)面和 基準(zhǔn)線。 13卯酉圈曲率半徑N與子午圈曲率半徑M何時(shí)有最大值？何時(shí)有最小值？ 答：卯酉圈曲率半徑 N 與子午圈曲率半徑 M 在 B=0°時(shí)有最小值，在 B=90時(shí)有最大值。 14當(dāng)橢球元素確定之后，橢球面上任意方向法截線曲率半徑的計(jì)算值取決于哪兩個(gè)變量？ 為什么？ 答：由計(jì)算橢球面上任意方向法截線曲率半徑的公式知，當(dāng)橢球元素確定之后， RA的計(jì)算值取決于緯度 B 和大地方位角 A。 15研究平均曲率半徑 R 對(duì)橢球解算有何意義？ 答：由

18、于 A R 的數(shù)值隨方位而變化，這給測(cè)量計(jì)算帶來(lái)不便。在測(cè)量工作中往往根據(jù)一定的精度要求，在一定范圍內(nèi)，把橢球面當(dāng)做球面來(lái)處理，為此就要推求這個(gè)球面的半徑平 均曲率半徑。 16在推導(dǎo)計(jì)算子午線弧長(zhǎng)公式時(shí)，為什么要從赤道起算？若欲求緯度 B1和 B2間的子午線弧長(zhǎng)( B1B20°)，如何計(jì)算？ 答：我們知道，子午橢圓的一半，它的端點(diǎn)與極點(diǎn)相重合，而赤道又把子午線分成對(duì)稱的兩 部分，因此，推導(dǎo)從赤道開(kāi)始到已知緯度 B 間的子午線弧長(zhǎng)的計(jì)算公式就足夠使用了；這樣做公式推導(dǎo)更為方便。為求子午線上兩個(gè)緯度B1及B2間的弧長(zhǎng)，只需按子午線弧長(zhǎng)的計(jì)算公式分別算出相應(yīng)的 X1及X2，而后取差：X=X

19、1-X2，該X即為所求的弧長(zhǎng)。 17何謂橢球面上的相對(duì)法截線和大地線？ 答：設(shè)在橢球面上任取兩點(diǎn)A和B，連 A， B兩點(diǎn)的法線 和 得兩法截弧 AaB和BbA，因法線Ana和Bnb互不相交，故 AaB和BbA這兩條法截線不相重合。我們把 AaB和BbA 叫做 A，B 兩點(diǎn)的相對(duì)法截線。橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。 18為什么要用大地線代替法截線？大地線具有什么性質(zhì)？ 答：因?yàn)榇蟮鼐€是橢球面上兩點(diǎn)間唯一的最短線，而兩點(diǎn)間的法截線通常不相重合，為了獲 得唯一的成果，必須用大地線代替法截線。因大地線上每點(diǎn)的密切面(無(wú)限接近的三個(gè)點(diǎn)構(gòu) 成的平面)都包含該點(diǎn)的曲面法線，即大地線上各點(diǎn)的主法線與

20、該點(diǎn)的曲面法線重合，因曲 面法線互不相交，故大地線是一條空間曲線。 19 大地線微分方程表達(dá)了什么之間的關(guān)系？有何意義？ 答：大地線微分方程表達(dá)了dL、dB、dA各與dS 的關(guān)系式。在解決與橢球體有關(guān)的一些測(cè)量計(jì)算中經(jīng)常用到大地線微分方程。 20怎樣理解克萊洛定理中大地線常數(shù) C 的含義？ 答：克萊洛定理中大地線常數(shù) C 的含義，可以從倆方面來(lái)理解（1）當(dāng)大地線穿越赤道時(shí) ，于是 （2）當(dāng)大地線達(dá)極小平行圈時(shí)， A=90º 此時(shí)設(shè) ，于是 .由此可見(jiàn)，某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積，或者等于該大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。 21 試述

21、三差改正的幾何意義。為什么有時(shí)在三角測(cè)量工作中可以不考慮三差改正？ 答：將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正，簡(jiǎn)稱三差 改正。垂線偏差改正是指把以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方 向值而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正，以 u 表示，其計(jì)算公式為 ； 標(biāo)高差改正是指：當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí)，如果照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過(guò)照準(zhǔn)點(diǎn)的法線同橢球面的交點(diǎn)，由此引起的方向偏差的改正叫做標(biāo)高差改正，以 h 表示。公式為；截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正叫截面差改正，用 g表示，公式為。 為了在內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)不影響外業(yè)觀測(cè)精度，各等

22、三角測(cè)量在歸算時(shí)對(duì)取位的要求是不同的。按 作業(yè)中的有關(guān)規(guī)定，一等需算至 0.001，二等 0.01，三等和四等 0.1。是不是各等三角測(cè)量都需加入三差改正呢？這個(gè)問(wèn)題要具體分析，在一般情況下，一等三角測(cè)量應(yīng)加三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高差改正，而不加截面差改正；三等和四等三角測(cè)量可不加三差改正。 22將地面實(shí)測(cè)長(zhǎng)度歸化到國(guó)家統(tǒng)一的橢球面上，其改正數(shù)應(yīng)用下式求得： 式中 H 應(yīng)為邊長(zhǎng)所在高程面相對(duì)于橢球面的高差，而實(shí)際作業(yè)中通常用什么數(shù)值替代？這 對(duì) H的計(jì)算精度是否有影響？為什么？ 答：通常用該地區(qū)的平均高程數(shù)值替代，這對(duì)H的計(jì)算精度影響可以忽略不計(jì)。 23什么叫大地主題解算？

23、為什么要研究大地主題解算？其解析意義是什么？ 答：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度 L、大地緯度 B，兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度 S 及其正、反大地方位角 A12、A21，通稱為大地元素。如果知道某些大地元素推求另一些大地元素，這樣的計(jì)算問(wèn)題就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。 橢球面上兩控制點(diǎn)大地坐標(biāo)，大地線長(zhǎng)度及方位角的正解和反解問(wèn)題同平面上兩控制點(diǎn) 平面坐標(biāo)、平面距離及方位角的正反算是相似的，但是解算橢球面上的大地問(wèn)題要比平面上 相應(yīng)計(jì)算復(fù)雜得多。所以必須進(jìn)行研究，才能保證大地主題解算的精度和結(jié)果的準(zhǔn)確性。大地主題正解和反解，從解析意義來(lái)講，就是研究大地極坐標(biāo)與大地坐標(biāo)間的相互變換。 24根據(jù)大地線

24、的長(zhǎng)短，大地主題解算可分為幾種類型？ 答：根據(jù)大地線的長(zhǎng)短，主題解算可分為短距離(400km 以內(nèi))，中距離(4001 000km)及長(zhǎng)距離(1 000km 以上)三種。 25大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)這本書(shū)介紹了幾種大地主題解算方法？ 答：介紹了勒讓德級(jí)數(shù)式、高斯平均引數(shù)正反算公式和白塞爾大地主題解算方法三種大地主 題解算方法。 26為什么要研究地圖投影？我國(guó)目前采用的是何種投影？ 答：將地球表面上的點(diǎn)在地形圖上表示出來(lái)，需要采用地圖投影的方法來(lái)解決。因?yàn)榈厍虮?面是一個(gè)不可展的曲面，不能直接展開(kāi)成平面。我國(guó)目前采用高斯克呂格投影。它是等角 投影。 27控制測(cè)量對(duì)投影提出什么樣的基本要求？為什么要提出這

25、種要求？ 答：首先，應(yīng)當(dāng)采用等角投影(又稱為正形投影)。這是因?yàn)?，假如采用正形投影的話，在?角測(cè)量中大量的角度觀測(cè)元素在投影前后保持不變，這樣就免除了大量投影計(jì)算工作；另外，我們測(cè)制的地圖主要是為國(guó)防和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，采用這種等角投影可以保證在有限的范 圍內(nèi)使地圖上圖形同橢球上原形保持相似，這給識(shí)圖用圖將帶來(lái)很大便利。其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì)算 由于這些變形而帶來(lái)的改正數(shù)。最后，對(duì)于一個(gè)國(guó)家乃至全世界，投影后應(yīng)該保證具有一個(gè)單一起算點(diǎn)的統(tǒng)一的坐標(biāo)系，可這是不可能的。因?yàn)槿绻沁@樣的話，變形將會(huì)很大，并且難于顧及，這同上面要求相矛盾。為了解決

26、這個(gè)矛盾，測(cè)量上往往是將這樣大的區(qū)域按一定規(guī)律分成若干小區(qū)域(或帶)。每個(gè)帶單獨(dú)投影，并組成本身的直角坐標(biāo)系，然后，再將這些帶用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法聯(lián)接在一起，從而組成統(tǒng)一的系統(tǒng)。因此，要求投影能很方便按分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶聯(lián)成整體。 28高斯投影應(yīng)滿足哪些條件？6°帶和3°帶的分帶方法是什么？如何計(jì)算中央子午線的 經(jīng)度？ 答：高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件： (1)中央子午線投影后為直線；(2)中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；(3)投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。高斯投影6°帶，自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分

27、帶，依次編號(hào)1，2，3，60中央子午線的經(jīng)度L0=6n-3º；高斯投影 3°帶，自1.5°子午線起每隔經(jīng)差3°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，120。中央子午線的經(jīng)度L0=3n。 29為什么在高斯投影帶上，某點(diǎn)的y坐標(biāo)值有規(guī)定值與自然值之分，而x坐標(biāo)值卻沒(méi)有這種區(qū)分?在哪些情況下應(yīng)采用規(guī)定值？在哪些情況下應(yīng)采用自然值？ 答：在我國(guó)疆域落在高斯平面直角坐標(biāo)系中的 I、IV 象限中，x 坐標(biāo)都是正的，y 坐標(biāo)有正有負(fù)，為了避免在地形圖中出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，規(guī)定在橫坐標(biāo)上加上 500 000m。當(dāng)進(jìn)行高斯投影坐標(biāo)正反算時(shí)，應(yīng)采用自然值。 30正形投影有哪些特征？

28、何謂長(zhǎng)度比？ 答：正形投影的特征有：（1）保持圖形的相似性；（2）長(zhǎng)度比與方向無(wú)關(guān)。長(zhǎng)度比m定義為投影面上的微分弧長(zhǎng)ds 比橢球面上的微分弧長(zhǎng)dS ，即m=ds/dS 。 31高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式包括正算公式和反算公式兩部分，各解決什么問(wèn)題？ 答：高斯投影坐標(biāo)正算公式解決橢球面到高斯平面的投影問(wèn)題，高斯投影坐標(biāo)反算公式解決 高斯平面到橢球面的投影問(wèn)題，兩者關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 32高斯投影既然是正形投影，為什么還要引進(jìn)方向改正？ 答：由于地球是一個(gè)曲面，高斯投影雖為等角投影，大地線投影到高斯平面后為曲線，將曲 線方向改為直線方向，所以高斯投影雖然是正形投影，但存在曲改直的問(wèn)題。 33若已知高

29、斯投影第帶的平面坐標(biāo)，試述利用高斯投影公式求第帶平面坐標(biāo)的方法 （可采用假設(shè)的符號(hào)說(shuō)明）？ 答：解法是，首先利用高斯投影坐標(biāo)反算公式，根據(jù)(x,y)換算成橢球面大地坐標(biāo)(B,)，進(jìn)而得到。然后再由大地坐標(biāo)(B,) ，利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，如(15.67)式，根據(jù)(B,)計(jì)算該點(diǎn)在帶的平面直角坐標(biāo)( x ,y )，但在這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第帶的中央子午線的經(jīng)度計(jì)算P 點(diǎn)在第帶的經(jīng)差=L-。為了檢核計(jì)算的正確性， 每步都需要往返計(jì)算。 第五章 大地測(cè)量基本技術(shù)與方法 1建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？ 答：有常規(guī)大地測(cè)量法，它們是三角測(cè)量法、導(dǎo)線測(cè)量法、三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法；天文測(cè) 量法；

30、現(xiàn)代大地測(cè)量法：GPS 測(cè)量法、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量法（VLBI）、慣性測(cè)量系統(tǒng)（INS） 2建立國(guó)家平面大地控制的基本原則有哪些？ 答：主要有：大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制，應(yīng)有足夠的精度，應(yīng)有一定的密度，應(yīng)有 統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求。 3國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)方案有哪些？ 答：常規(guī)大地測(cè)量方法布設(shè)國(guó)家三角網(wǎng)：一等三角鎖系布設(shè)方案，一等三角鎖系是國(guó)家平面控制網(wǎng)的骨干，其作用是在全國(guó)范圍內(nèi)迅速建立一個(gè)統(tǒng)一坐標(biāo)系的框架，為控制二等及以下各級(jí)三角網(wǎng)的建立并為研究地球的形狀和大小提供資料；二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案，二等三角網(wǎng)既是地形測(cè)圖的基本控制，又是加密三、四等三角網(wǎng)(點(diǎn))的基礎(chǔ)，它和一等三角鎖網(wǎng)同屬

31、國(guó)家高級(jí)控制點(diǎn)；三、四等三角網(wǎng)，為了控制大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)需要，在一、二等鎖網(wǎng)的基礎(chǔ)上，還需布設(shè)三、四等三角網(wǎng)，使其大地點(diǎn)的密度與測(cè)圖比例尺相適應(yīng)，以便作為圖根測(cè)量的基礎(chǔ)。三、四等三角點(diǎn)的布設(shè)盡可能采用插網(wǎng)的方法，也可采用插點(diǎn)法布設(shè);除按上述方法布設(shè)大地網(wǎng)外，在特殊困難地區(qū)采用了相應(yīng)的方法，如在青藏高原困難地區(qū)，采用相應(yīng)精度的一等精密導(dǎo)線代替一等三角鎖；連接遼東半島和山東半島的一等三角鎖，布設(shè)了邊長(zhǎng)為 113km 的橫跨渤海灣的大地四邊形；利用現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)建立國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)，GPS 技術(shù)具有精度高、速度快、費(fèi)用省、全天候、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，因此，它廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量領(lǐng)域。用 GPS 技術(shù)

32、建立起來(lái)的控制網(wǎng)叫 GPS 網(wǎng)。一般可把 GPS 網(wǎng)分為兩大類： 一類是全球或全國(guó)性的高精度的 GPS 網(wǎng)，另一類是區(qū)域性的 GPS 網(wǎng)。后者是指國(guó)家 C、D、 E 級(jí) GPS 網(wǎng)或?qū)楣こ添?xiàng)目而建立的工程 GPS 網(wǎng)。 4國(guó)家高程基準(zhǔn)由幾個(gè)要素構(gòu)成？ 答：國(guó)家高程基準(zhǔn)由高程起算基準(zhǔn)面和相對(duì)于這個(gè)基準(zhǔn)面的水準(zhǔn)原點(diǎn)兩個(gè)要素構(gòu)成。 5國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的原則是什么？ 答：國(guó)家高程控制網(wǎng)布設(shè)的原則是：從高到低、逐級(jí)控制，國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)采用從高到低，從整 體到局部，逐級(jí)控制，逐級(jí)加密的方式布設(shè)。分為一、二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。一等水準(zhǔn)測(cè) 量是國(guó)家高程控制網(wǎng)的骨干，同時(shí)也為相關(guān)地球科學(xué)研究提供高程數(shù)據(jù)；二等水

33、準(zhǔn)測(cè)量是國(guó) 家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)；三、四等水準(zhǔn)測(cè)量是直接為地形測(cè)圖和其他工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)；水準(zhǔn)點(diǎn)滿足一定的密度；水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到足夠的精度；一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)。 6工程測(cè)量控制網(wǎng)有幾種類型？各有什么作用？ 答：工程測(cè)量控制網(wǎng)有:（1）測(cè)圖控制網(wǎng)，主要用于工程設(shè)計(jì)階段的大比例尺地形圖測(cè)繪，以幫助技術(shù)設(shè)計(jì)人員在大比例尺圖上進(jìn)行建筑物的設(shè)計(jì)或區(qū)域規(guī)劃，以求得設(shè)計(jì)所依據(jù)的各 項(xiàng)數(shù)據(jù)；（2）施工控制網(wǎng)，用于工程施工階段的工程施工放樣，施工測(cè)量的主要任務(wù)是將圖 紙上設(shè)計(jì)的建筑物放樣到實(shí)地上；（3）變形觀測(cè)專用控制網(wǎng)，用于工程竣工后運(yùn)營(yíng)階段的建 筑物變形監(jiān)測(cè)。 7與國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)相比，工程控制網(wǎng)有

34、哪些特點(diǎn)？ 答：工程控制網(wǎng)有如下特點(diǎn)， 同相應(yīng)等級(jí)的國(guó)家三角網(wǎng)比較，工測(cè)三角網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)顯著地縮短工測(cè)三角網(wǎng)的等級(jí)較多 各等級(jí)控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制，這是因?yàn)楣こ虦y(cè)量的服務(wù)對(duì)象很廣泛，測(cè)區(qū)面積大小不一，大的可達(dá)幾千平方公里(如大的城市控制網(wǎng))，小的只有幾公頃(如工廠的建廠測(cè)量)，這就決定了根據(jù)測(cè)區(qū)面積大小，各等級(jí)的控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制。 三四等三角測(cè)量的起始邊，按首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對(duì)待。對(duì)獨(dú)立的首級(jí)網(wǎng)而言，起算邊由電磁波測(cè)距獲得，因此起算邊的精度以電磁波測(cè)距所能達(dá)到的精度考慮。而對(duì)于加密網(wǎng)，則上一等級(jí)控制網(wǎng)的最弱邊的精度應(yīng)能滿足次一等級(jí)控制網(wǎng)對(duì)起始邊的精度要求。這樣，既做到了分級(jí)布設(shè)，逐級(jí)控制，也有利于在測(cè)區(qū)內(nèi)利用已有的國(guó)家網(wǎng)或其他已建成的控制網(wǎng)的成果作為起算數(shù)據(jù)。 8精密角度測(cè)量?jī)x器有哪些特點(diǎn)？ 答：（1）精密光學(xué)經(jīng)緯儀的特點(diǎn)角度標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備度盤(pán)及其讀數(shù)系統(tǒng)都由光學(xué)玻璃組成， 水平度盤(pán)和垂直度盤(pán)(豎盤(pán))共用同一個(gè)附著在望遠(yuǎn)鏡筒旁邊的讀數(shù)顯微鏡和光學(xué)測(cè)微器，并實(shí)現(xiàn)雙面(對(duì)徑)讀數(shù)；目標(biāo)照準(zhǔn)設(shè)備望遠(yuǎn)鏡均為消色差的或經(jīng)過(guò)消色差校正過(guò)的，尺寸較短的內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡，一般制動(dòng)及微動(dòng)螺旋分離設(shè)置，現(xiàn)代的則向共軸發(fā)展；都具有精密的測(cè)微讀數(shù)系統(tǒng)；設(shè)有強(qiáng)制歸心機(jī)構(gòu)，精密光學(xué)對(duì)點(diǎn)器和對(duì)中桿