曲線運動勻速圓周運動1線速度角速度

1、勻速圓周運動勻速圓周運動1 1、曲線運動的特點曲線運動的特點: : 軌跡是曲線；運動方向時刻在改變；軌跡是曲線；運動方向時刻在改變； 是變速運動，一定具有加速度，合外是變速運動，一定具有加速度，合外 力不為零。力不為零。2 2、曲線運動速度方向：、曲線運動速度方向：做曲線運動的做曲線運動的物體在某點速度方向是曲線在該點物體在某點速度方向是曲線在該點的切線方向。的切線方向。3 3、曲線運動的條件、曲線運動的條件：運動物體所受合外：運動物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上。力方向跟它的速度方向不在同一直線上。5.5.做曲線運動的物體做曲線運動的物體運動軌跡運動軌跡、速度方向速度方向與其所

2、受與其所受合外力方向合外力方向三者位置關(guān)系如何？三者位置關(guān)系如何？ 物體運動軌跡夾在速度物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間方向和合外力方向之間GvFGv1v2v3G如圖如圖,物體在恒力物體在恒力F 作用下沿曲線從作用下沿曲線從 A 運運動到動到B , 這時突然使它所受力反向（大小這時突然使它所受力反向（大小不變），則物體以后的運動情況不變），則物體以后的運動情況 ( )A、可能沿曲線、可能沿曲線 Ba 運動運動B、可能沿直線、可能沿直線 Bb 運動運動C、可能沿曲線、可能沿曲線 Bc 運動運動D、可能沿原曲線由、可能沿原曲線由 B 返回返回 AAcbaBC 勻速圓周運動勻速圓周運動一、圓

3、周運動一、圓周運動1.概念：概念：物體運動的軌跡是一個圓或一段圓物體運動的軌跡是一個圓或一段圓弧的曲線運動?；〉那€運動。2.描述圓周運動的物理量：描述圓周運動的物理量： 線速度線速度 向心力向心力 角速度角速度 向心加速度向心加速度 周期周期 頻率頻率（1）線速度的定義線速度的定義（3）線速度的物理意義線速度的物理意義 （4）線速度的瞬時性）線速度的瞬時性 質(zhì)點做圓周運動通過的質(zhì)點做圓周運動通過的弧長弧長l和所用和所用時間時間t 的比值的比值叫做線速度。（比值定義法）叫做線速度。（比值定義法）大?。捍笮。簐 = l/t 單位：單位：m/s（ l是弧長，是弧長，非位移）非位移）描述描述質(zhì)點沿圓

4、周運動的快慢質(zhì)點沿圓周運動的快慢當(dāng)選取的時間當(dāng)選取的時間t很小很小時（趨近零），線速度就是質(zhì)很小很小時（趨近零），線速度就是質(zhì)點的點的瞬時瞬時速度。速度。2.1線速度ttlAB（5）線速度的方向）線速度的方向線速度線速度方向：質(zhì)點在圓周上的切線方向。線速度方向：質(zhì)點在圓周上的切線方向。（1）角速度的定義角速度的定義（2）角速度的定義式角速度的定義式（3）角速度的物理意義角速度的物理意義描述描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢質(zhì)點轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢 在勻速圓周運動中，連接運動在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過的的角度跟所用時間角度跟所用時間t的比值的比值，就，就是質(zhì)點運動的

5、角速度；是質(zhì)點運動的角速度； 定義式：定義式：= /t2.2角速度角速度單位：單位：弧度每秒（弧度每秒（rads） 2.3周期：做圓周運動的物體運動一周所用的時間。T單位：s2.4頻率：周期的倒數(shù)。Tf1單位：Hz2.5轉(zhuǎn)速：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。n單位：sr /例：質(zhì)點A做圓周運動，第一次回到起點用時0.1S，求質(zhì)點做圓周運動的周期、頻率、轉(zhuǎn)速？T=0.1S f =10HZ n=10r/s 線速度、角速度、周期間的關(guān)系：rv ttlABvTrp2tlTp2t思考：有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也也 是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什是角速度

6、不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什 么？么？ 二、勻速圓周運動二、勻速圓周運動1.定義：勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，在相等的 時間里通過的圓弧長度相等。 即：線速度大小或角速度不變的圓周運動思考：思考：勻速圓周運動的勻速圓周運動的“勻速勻速”同同“勻速直線運動勻速直線運動”的的“勻速勻速”一樣嗎？一樣嗎？ 例題1：關(guān)于角速度和線速度，說法正確的是 A半徑一定，角速度與線速度成反比 B半徑一定，角速度與線速度成正比 C線速度一定，角速度與半徑成正比 D角速度一定，線速度與半徑成反比例題2如圖3所示，地球繞OO軸自轉(zhuǎn)，則下列正確的是AA、B兩點的角速度相等 BA、B兩點線速度相等 CA、B兩點的

7、轉(zhuǎn)動半徑相同 D. A、B兩點的轉(zhuǎn)動周期相同例題3：做勻速圓周運動的物體，10 內(nèi)沿半徑是20 的圓周運動了100 ，則其線速度大小是 m/s，周期是 ，角速度是 rad/s。例題4： A、B兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)，它們通過的弧長之比A B2 3，而轉(zhuǎn)過的角度之比A B3 2，則它們的周期之比A B ；角速度之比A B ；線速度之比A B ，半徑之比A B . 例題5：（1）一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度的大小之比vvN ；角速度之比 N ；周期之比T TN 例例6如圖所示的傳動裝置中，如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定兩輪固定在一起

8、繞同一軸轉(zhuǎn)動，在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是三輪半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速三點的角速度之比和線速度之比度之比. 【解析解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小兩輪邊緣的線速度大小相等，即相等，即 vavb或或vavb11 由由vr得得 abrBrA12B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相同，即兩輪的角速度相同，即bc或或 bc11由由vr得得 vbvcr

9、BrC12由得由得 abc122由得由得 vavbvc112【分析分析】 解這類題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運用vr找聯(lián)系. 典型題型分析：1.同軸多輪轉(zhuǎn)動：除轉(zhuǎn)軸外各點角速度相同。2.皮帶傳動：輪與皮帶之間不打滑，輪邊緣和 皮帶上各點線速度相等，同一輪上各點的角 速度相等。3.齒輪傳動：接觸點處線速度大小、方向都相 同，輪緣上各點線速度大小相等，同一輪上 各點的角速度相等。(或圓盤轉(zhuǎn)動)O O1 1O O2 22:1:22:1:1O O1 1O O2 21:1:21:1:1圖中圖中B B、D D分別為分別為O O2 2A A和和O O1 1C C的中點的中點O O1 1O O2 21:2:1:22:2:1:1實例探究例例2如圖所示，直徑為如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度的紙制圓筒，使它以角速度繞軸繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知兩個彈孔，已知aO、bO夾角為夾角為，求，求子彈的速度。子彈的速度。 【解析解析】子彈從子彈從a穿入圓筒到從穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的