最新平面向量基本定理練習(xí)題

1、精品文檔精品文檔平面向量基本定理及坐標(biāo)表示強(qiáng)化訓(xùn)練姓名、選擇題1.下列向量給中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是A ei=(O,O), e =(1, - 2);B - ei=(-1,2), e2 =(5,7);C. ei=(3,5), e2 =(6,10);D. ei=(2,-3) , e =1-3)T IT T2.若 AB =3a, CD =_ 5a ,且 | AD | BC | ,則四邊形 ABCD是A.平行四邊形B .菱形 C .等腰梯形D .不等腰梯形3.在厶ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2DB ,TCD1 >=3 CAT + ' CB,則等于（）A.

2、 3 B.D.4.已知向量a、C.b,且 AB= a+2 b , BC = -5a+6 b ,CD =7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是B. A、B、CD . A、C、5 .如果&、e2是平面a內(nèi)兩個不共線的向量，那么在下列各說法中錯誤的有可以表示平面 a內(nèi)的所有向量；對于平面a中的任一向量a,使a=砂+媳的入有無數(shù)多對;若向量若實(shí)數(shù)入&+ p1e2與 &+ p2e2共線,則有且只有一個頭數(shù)k,使 2計(jì)p2e2=k（Xie1+ 口皮）;入使砂+ e= 0,貝U啟尸0.A.B.C.D.僅6.過厶ABC的重心任作一直線分別交AB、AC 于點(diǎn) D、E,若 AD=xAB, AE=y

3、 AC,xyM01 1則-的值x y7.若向量 a=(1,1), b= (1,-1) , c=(-2,4),則 c=題號1234567答案C. a-3bA . - a+3bB . 3 a- bD .-3 a+ b二、填空題8 .作用于原點(diǎn)的兩力F 1 =(1,1) , F 2 =(2,3),為使得它們平衡，需加力F 3=4-I,y=9.若 A(2,3), B(x, 4),C(3,y),且 AB =2 AC ,則 x=1 Tn兀10 .已知 A(2,3),B(1,4)且-AB=(sin acos ®, a 沃 Cp?),則 a+ 3=.精品文檔11. 已知a=(1,2), b=(-3,

4、2),若ka+ b與a-3b平行，則實(shí)數(shù) k的值為12. 在AA BC,M N、P分別是 AB BG CA邊上的靠近 A B、C的三等分點(diǎn)，0是AA BC平面上的任意一點(diǎn)若 0+0B +0C = 17； - -e2 則 OM +0N +OP=.32'三、解答題13.如果向量AB = i-2j , BC= i+mj ,其中 i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線。14.已知aabc的重心為g,o為坐標(biāo)原點(diǎn)，0A=a,oB=b,oC二求證:og j(an)315 .設(shè)e1,e2是兩不共線的向量，已知AB = 2$ ke2 ,G e1 3e2,GD若A, B, C三點(diǎn)共線，求k的值，若a, B, D三點(diǎn)共線，求k的值.16.已知e、f為兩個不共線的向量，若四邊形ABCD滿足AB= e + 2f , BG= -4e-f , CD=- 5e-3f.將AD用 e、f表示；(2