高考數(shù)學(xué)(文)總復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè)專題五立體幾何]

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題五立體幾何1下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為()與三角形兩邊平行的平面平行于這個(gè)三角形的第三邊；與三角形兩邊垂直的直線垂直于第三邊；與三角形三頂點(diǎn)等距離的平面平行于這個(gè)三角形所在平面A0個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)2在斜二測(cè)畫法中，邊長(zhǎng)為a 的正方形的直觀圖的面積為()A a2B.22a21 2C.2aD.2 24 a3設(shè)兩個(gè)平面， ，直線l，下列三個(gè)條件：l ； l ； .若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為A3個(gè)B2 個(gè)C1 個(gè)D0 個(gè)4在矩形 ABCD 中， AB 1，BC2，PA平面 ABCD ，PA1，則PC(與平面)ABC

2、D所成的角是()A 30° B 45°C60° D 90°5直三棱柱ABC A1B1C1 中，若 BAC 90°，AB AC AA1，則異面直線BA 1 與 AC1所成的角等于 ()A 30° B 45° C60° D 90°6給出命題：在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；設(shè) l， m 是不同的直線，是一個(gè)平面，若l ， l m，則 m ；已知 ，表示兩個(gè)不同平面， m 為平面 內(nèi)的一條直線，則“ ”是“ m”的充要條件；若點(diǎn) P 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P 在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角

3、形的外心； a，b 是兩條異面直線，P 為空間一點(diǎn)，過P 總可以作一個(gè)平面與a，b 之一垂直，與另一個(gè)平行其中正確的命題是_( 只填序號(hào) )7(20XX年遼寧)一個(gè)幾何體的三視圖如圖K5- 1，則該幾何體的表面積為_ 圖 K5-18 (20XX 年廣東廣州一模)如圖 K5- 2，在三棱錐PABC 中， PAB PAC ACB 90°.(1)求證：平面PBC平面 PAC；(2)若 PA 1， AB 2，當(dāng)三棱錐P ABC 的體積最大時(shí)，求BC 的長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 K5-29如圖K5- 3，在矩形ABCD 中， AB 3， BC 4.E， F 分別在線段BC 和 AD 上， EFAB

4、 ，將矩形ABEF 沿 EF 折起記折起后的矩形為(1)求證： NC平面 MFD ；(2)若 EC 3，求證： ND FC；(3)求四面體N FEC 體積的最大值MNEF ，且平面MNEF 平面ECDF .圖 K5-3學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題五立體幾何1 B2.D 3.C4 A解析： 連接 AC，則 AC 是 PC 在平面 ABCD 上的射影 PCA 是 PC 與平面PA1ABCD 所成的角 AB 1，BC 2， AC 3.在 RtPAC 中， tan PCA AC 333 . PCA 30°.故選 A.5C解析： 延長(zhǎng) CA 到 D，使得 AD AC，則 ADA 1C1

5、 為平行四邊形， DA 1B 就是異面直線 BA1 與 AC1 所成的角又 A1DB 為等邊三角形， DA1B60°.6 解析： 錯(cuò)誤，垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可能相交；錯(cuò)誤，“ ”是“ m ”的必要非充分條件；錯(cuò)誤，只有當(dāng)異面直線a，b 垂直時(shí)可以作出滿足要求的平面7 38解析： 由三視圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體在中間挖去了一個(gè)等高的圓柱，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、 1，圓柱的底面直徑為2，所以該幾何體的表面積為長(zhǎng)方體的表面積加圓柱的側(cè)面積再減去圓柱的底面積，即為2(3×4 4× 13× 1) 2×1× 12 38.8

6、(1) 證明： 因?yàn)?PAB PAC 90°，所以 PA AB， PA AC.因?yàn)?AB ACA，所以 PA平面 ABC.因?yàn)?BC ? 平面 ABC ，所以 BC PA.因?yàn)?ACB 90°，所以 BC CA.因?yàn)?PA CAA，所以 BC平面 PAC.因?yàn)?BA ? 平面 PBC，所以平面PBC 平面 PAC.(2)方法一，由已知及(1)所證可知， PA平面 ABC， BC CA，所以 PA 是三棱錐 P ABC 的高因?yàn)?PA 1， AB 2，設(shè) BC x(0< x<2) ，所以 AC AB2 BC2 22 x2 4 x2.因?yàn)閂1 × PAPA

7、BCS ABC132 x 4 x6 1x24x26 1×x2 4 x2621 3.當(dāng)且僅當(dāng) x2 4 x2，即 x2時(shí)等號(hào)成立所以當(dāng)三棱錐P ABC 的體積最大時(shí)，BC2.方法二，由已知及(1) 所證可知， PA平面 ABC，所以 PA 是三棱錐P ABC 的高因?yàn)?ACB 90°，設(shè) ABC 0<<2 ，則 BC ABcos 2cos， AC ABsin 2sin.所以 SABC112× BC× AC2× 2cos× 2sin sin2.1所以 VP ABC 3S ABC× PA1 3sin2.因?yàn)?0<

8、< ，2學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.所以當(dāng) 時(shí)， VP ABC 有最大值為43此時(shí) BC 2cos4 2.所以當(dāng)三棱錐P ABC 的體積最大時(shí)，BC2.9 (1) 證明： 因?yàn)樗倪呅蜯NEF ， EFDC 都是矩形，所以 MN EF CD， MN EF CD.所以四邊形MNCD 是平行四邊形，所以NC MD .因?yàn)?NC ?平面 MFD ，所以 NC平面 MFD .(2)證明： 連接 ED，設(shè) ED FC O.因?yàn)槠矫?MNEF 平面 ECDF ，且 NEEF ，所以 NE 平面 ECDF ，所以 FC NE.又 EC CD，所以四邊形ECDF 為正方形，所以FC ED.所以 FC 平面 NED

9、 .所以 ND FC .(3)解： 設(shè) NE x，則 EC 4 x，其中 0 x 4.由 (1)得， NE平面 FEC ，1所以四面體N FEC 的體積為VN FEC 3S EFC·NE 12x(4 x)所以 V1 x 4 x 2FEC 2.N22當(dāng)且僅當(dāng) x 4x，即 x 2 時(shí)，四面體 NFEC 的體積最大第十四章概率第 1 講隨機(jī)事件的概率1 B2.C 3.B4 D解析： 由互斥事件與對(duì)立事件的概念知答案為D.5B解析： 由隨機(jī)數(shù)可得：在 20 組隨機(jī)數(shù)中滿足條件的只有5 組，故該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.3解析： 共有取法5 種，其中理科書為 336.種，

10、p .557 30%解析： 甲、乙二人下成和棋的概率為80% 50% 30%，故答案為 30%.8 148.15 159 解： (1) 至少有一人排隊(duì)的概率為p1 10.10 0.90.(2)至多 2 人排隊(duì)的概率為p1 0.10 0.160.30 0.56.(3)至少 2 人排隊(duì)的概率為p2 1 (0.10 0.16) 0.74.10解： (1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110 毫米的有 3 個(gè)，為160 毫米的有 7 個(gè)，為 200毫米的有 3 個(gè)，故近 20 年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率134732202020202020(2)P(“發(fā)電量低于 49

11、0 萬千瓦時(shí)或超過530 萬千瓦時(shí)” ) P(Y<490 或 Y>530) P(X<130 或 X>210)132320 20 20 10.490 萬千瓦時(shí)或超過530 萬千瓦時(shí)的概率為故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于310.第 2 講古典概型1 D2.D 3.C4A解析：試驗(yàn)是連續(xù)擲兩次骰子故共包含 6× 6 36(個(gè) )基本事件 事件“點(diǎn) P(m，學(xué)習(xí)必備歡迎下載n)落在直線x y 5 下方”，包含 (1,1) ， (1,2)， (2,1)， (1,3) ， (2,2)， (3,1)共 6 個(gè)基本事件，故 p6136 .65 D解析： 設(shè)到會(huì)男教師x

12、人，則女教師為x 12 人，由條件知，x 9 ，x x 1220 x 54， 2x 12120.故選 D.6 D4解析： 2 件正品記為 a， b，次品記為 c，則有放回地連續(xù)取兩次的基本事件有(a，7.9b)，( a， c)， (b， c)， (b， a)，(c， a)， (c，b)， (a， a)，(b， b)，( c，c)共 9個(gè)記“恰好有一件次品”為事件 A，則 A 含有的基本事件數(shù)為4 個(gè) P(A) 4.97解析： cosm n8.122· m2 n2，0，2， m n，滿足條件 m n 的概率為6 1，366m>n 的概率與 m<n 的概率相等， m>n

13、 的概率為1× 115 ，2612滿足 m n 的概率為p1576 1212.9 解： (1) 由樣本數(shù)據(jù)知，30 件產(chǎn)品中等級(jí)系數(shù) 7 有 6件，即一等品有 6 件，二等品有 9 件，三等品有15 件樣本中一等品的頻率為6 0.2，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為0.2；30二等品的頻率為9 0.3，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的二等品率為0.3；30三等品的頻率為15 0.5，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的三等品的頻率為0.5.30(2)樣本中一等品有 6 件，其中等級(jí)系數(shù)為7 的有 3 件，等級(jí)系數(shù)為8的也有 3件，記等級(jí)系數(shù)為 7 的 3 件產(chǎn)品分別為C1， C2， C3，等級(jí)系數(shù)為 8 的

14、 3 件產(chǎn)品分別為P1，P2， P3.則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2 件的所有可能為：(C1，C2)，(C1，C3)，(C2 ，C3)，(P1，P2)，(P1，P3)，(P2，P3)，(C1，P1)，(C1，P2)， (C1，P3) ， (C2， P1)， (C2， P2)， (C2， P3) ，(C3， P1)， (C3， P2 )， (C3，P3) ，共 15 種記從“一等品中隨機(jī)抽取2 件， 2 件等級(jí)系數(shù)都是 8”為事件 A，則 A 包含的基本事件有(P1 ，P2)，(P1， P3)， (P2， P3)共 3 種，3 1故所求的概率 P(A) .1553110 解： (1) 依題意，分層

15、抽樣的抽樣比為5418.在一年級(jí)抽取的人數(shù)為36× 1 2(人) 18在二年級(jí)抽取的人數(shù)為72× 1 4(人 )182人和 4人所以一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為(2)用 A1， A2 表示樣本中一年級(jí)的2 名志愿者，用a1， a2， a3， a4 表示樣本中二年級(jí)的 4 名志愿者則抽取 2 人的情況為 A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4， a2a3， a2a4， a3a4，共 15 種抽取的 2 人在同一年級(jí)的情況是A1A2， a1a2， a1a3，a1a4， a2a3， a2a4， a3a

16、4，共 7 種每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的，7抽取的 2 人是同一年級(jí)的概率為15.學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 3 講幾何概型1 C2.A 3.Cx4A解析： 在區(qū)間 1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，即 x 1,1 時(shí)，要使 cos2的值介于 01 x x2 22到2之間，需使 22 3或32 2，1 x3或 3 x1，區(qū)間長(zhǎng)度為3，由幾何2概型知 cosx的值介于01之間的概率為31.22235 A解析： 扇形 ADE 的半徑為1，圓心角等于90°，扇形ADE 的面積為S1 1× × 12 .44同理可得，扇形CBF 的面積 S2.4又長(zhǎng)方形 ABCD 的面積 S 2&#

17、215;1 2，在該矩形區(qū)域隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是 S S1 S224 4pS1 .246 147D解析： 記“在矩形 ABCD 的邊 CD 上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使 APB 的最大邊是 AB”為事件 M，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長(zhǎng)度即為線段CD，構(gòu)成事件 M 的長(zhǎng)度為線段 CD 其一半，根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)1PD CD 時(shí)， AB PB，如圖4D84.設(shè) CD 4x，則 AF DP x，BF 3x，再設(shè) AD y，PB BF 2 PF2 3x 2 y2，于是3x 2y2 4x，解得 y 7，從而 AD 74x4AB4 .圖 D84 2解析：即圖 D85 中弓形面積占圓面積的比例，屬面積型幾何概型， 概率為 28. 44.圖 D85圖 D869 解： 如圖 D86，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)? a， b)|0a 3,0 b 2， a b ，構(gòu)成事件 A 的區(qū)域?yàn)?( a， b)|0 a 3,0 b 2，a b ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載3×21× 22故所求的概率為P(A)22 .3× 2310 解： (1) 設(shè)“ a b”為事件 A，由 ab，得 x2y.基本事件有 ( 1， 1)， ( 1,0)，( 1,1)，(0， 1)， (0,0)，(0,1)