江西省-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題

1、豐城中學(xué)2015-2016學(xué)年上學(xué)期高一第三次段考試卷數(shù)學(xué)、選擇題(每小題 5分，共60分) 1.若sin(1804a)+cos(904a)=-m,貝Ucos(270'-a)+2sin(360。-a)的值為().C.D. -m2八 2 一A. - m32.函數(shù)y =cos(2x -)的單調(diào)遞增區(qū)間是3A.rc兀 cn/2ku - ,2kn + k C ZB.k 二ji 一 ,k 二6C.D.2 k 二JI一 ,2k 二63.求函數(shù)f (x) =tan(三x 一工)的對(duì)稱中心(23A.2、仆 _22(p + kp ,0) B . ( p +2kp ,0) C . (+ 2k,0) D .

2、333(20), 、兒 3 0.54 0.44 -僅 a =() , b =()43,c = log3(log34),貝 U() .4A. c : a : bB . a <b <cC. c 二 b 二 aD . a<c<b5.如果 f (x + p)= f (- x)，且 f (- x)=f(x),則f (x)可以是().A. sin 2xB. cosxC. sin xD. sin x一兀sin yx,x< 2 011 ,則 f (2 012)=()f x-4x>2 011 ,1 a.27.若函數(shù)f(x)=lg (10+ 1) + ax是偶函數(shù),4xb,-

3、口g(x) = 2x是奇函數(shù)，則 a+b的值是()1 A.28.定義在1-1,1上的偶函數(shù)f (x)在-1,0上是減函數(shù)，已知a,P是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,f (sin 二)與f (cos P)的大小關(guān)系是(A. f (sin ： ) f (cos :)B . f (sin R) B f (cos P)C. f (sin ： ) = f (cos ：)D. f(sina)與f(cos P)的大小關(guān)系不確定“s x sin 09 .已知 tan 0 =2,則 Sn丁1丁嬴丁丁 =()A.91011C. 119D.103x1,x2,不等式10 .已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定

4、的不等實(shí)數(shù)x1f (x1)+x2 f (x2) < x1f (x2) + x2 f (x1)恒成立，則不等式 f (1x) < 0 的解集為()A. (-°a,0) B , (0, )cosx11 .函數(shù)y =的圖像大致是(eC. S,1) D. (1* )一一.la, a < bf (x)的)12 .函數(shù) f (x) = min2F,x,| x-2|, 其中 min a, b = 1,若動(dòng)直線 y = m 與函數(shù) y =b, a > b圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3,則x1 +x2 +x3的取值范圍是(A.(2,6-2V3)B.(4

5、,273+1)C .(4,8273)D.(0,4243)二、填空題(每小題 5分，共2 0分)x 二13.已知f (x) =sin(十一)的對(duì)稱軸為 2 6.x x TT較 2 5 14 .已知 f(x)=sin(+ )+1,求在 x? %一，一 上的值域.26擷3 33315 .定義在 R 上的函數(shù) f (x)滿足 f (x + )= f (x- -)，f(x)+ f (-x) = 0 且 f(1) =22x w 0,6 上至少有 個(gè)零點(diǎn)。16.已知直線x = a (0<a<2)與函數(shù)f (x) = sin x和函數(shù)f (x) = cosx的圖象分 2M (x1, %), N(x

6、2,y2)兩點(diǎn)，若 MN 7,則 y1 +y2 =13、解答題(10+12+12+12+12+12= 7 0 分) , P 、，3p、,、sin(a - )cos( +a)tan(p-a)17 .已知a是第三象限角，且 f(a)=22tan(-a - p )sin( -p - a)(1)化簡(jiǎn) f( “)；3p 1(2)若 cos(a -)=-,求 f ( a )的值.2518 .已知函數(shù) f (x) =sin(_ +-).23(1)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖(先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖)；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;19 .已知函數(shù)f (

7、x)=asin(2wx + p) + a+b(x? R,a 0,w> 0)的最小正周期為 兀，函數(shù)f(x)的最大值 6273是I，最小值是 44(1)求3 , a, b的值；(2) 指出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.20.定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)= f (x- 2月 f(-2- x) = f (-2+x),當(dāng) xW0, 2時(shí)，n f ( x) = cos- x.4(1)求當(dāng)xY,0時(shí)，f (x)的解析式；1(2)求當(dāng)f(x)一時(shí)，x的取值范圍221.已知函數(shù) f(x) =log2(sin(1x +(1)求函數(shù)的定義域與單調(diào)遞減區(qū)間;(2)令 h(x)=sin(px+p)

8、,求 h(1) + h(3)+h(5) +h + +h(2013) +h(2015)的值; 3310分5(3) g(x)=4f(x)+ 2f(x) +1,求 g(x)的值域.22.定義：對(duì)于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) x,滿足f(_x)=_f(x),則稱f(x)為“局部奇函(1)已知二次函數(shù)f (x) =ax2 +2x -4a(a w R且a豐0)，試判斷f (x)是否為定義域 R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足 f (-x)=-f(x)的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若f (x) =2x +m是定義在區(qū)間-1,1上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若f (x) =4x -m

9、 2x41 +m2 -3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.豐城中學(xué)2015-2016學(xué)年上學(xué)期高一考試卷數(shù)學(xué)、選擇題(每小題 5分，共60分)BCcADD, AADCAC二、填空題(每小題 5分，共20分)2 二 一13. x =2k二，k Z 31 4.15.9 16.1713八2 65 分(2) f (a) =2-6-三、17、(1) f (a) = - cosa ,18. (1)(2) f (x)的單調(diào)增區(qū)間為 1-7 +4k - +4k k w Z一 63一一 71，一或者與.一一 + 4k, - + 4k |,k w Z 也正63確，,12分19.(1)有題意可知T=

10、至二p w = 1 2wf(X)max- f(X)mina, f (x)max + f (x)min-+ b =22w 1 hw = 1,a = ,b = 12(2)由(1)知 f (x)=15冶(2* +)+5 264itjije-2k- 2x- -2k二，k Z262jiji一 k 二，一IL 36+ kn kw Z是f (x)的單調(diào)增區(qū)間12分20. ( 1 ) : 丁 f ( x+ 2 )= f (x- 2),f (x)周期為 4 ,又 f (- 2 - x ) = ff (x+2) = f (x 2)= f(x)為偶函數(shù)。當(dāng) xw_2,0時(shí)，f(x) = f (x) =cos三x4當(dāng)

11、 x w -4, -2)時(shí)，f (x) =cos：(x +4) =cos(x + n) = -cosj-x當(dāng)x -4,-2)當(dāng) xV,012分n一 cos-x4cos-x4,、44(2) xw+4k+4k,k WZ 3321. (1)： (s x)+0- > , = x+ = (2kn ,n +2kn ), k = Z3333=x (-1 6k,2 6k),k Zf (x)的定義域?yàn)?x w (1 +6k,2 十6k), k w Z_1_ _x(2k-：,-：2k-：),kZ =x(-6k,26k),kZ3322，1八，rf (x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 x u (2 +6k,2 +6k),k

12、 = Z ,4 分(2)h(1) h(3) h(5) =h(7) h(9) h(11) = h(2011) h(2013) h(2015) = 0.h(1) + h(3)+h(5)+h(2015) =0,7 分令 f (x) =2f(x),易知 tw(0,1二 g(t) =t2 +t+1 (te(0,1) , g(t)在(0,1上單調(diào)遞增二 g(t)1,3,，g(x)的值域?yàn)?1,3,12 分22.(本小題滿分13分)解：(1)f(x)=ax2+2x-4a(aeJt),方程，(，)+/一式)=0即-4) =0, 得工=±2 .所以/(嘮為“局部奇函數(shù)”.4分(2)當(dāng) f(x) =2x

13、 +m時(shí)，f (x) + f(x) =0可化為 2x +2" + 2m = 0因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,1,所以方程2x+2"+2m=0在1,1上有解.人 11 1111令 t =2x 旬2,2,則2m =t + t;設(shè) g(t) = t + t,則 g(t) = t +t在 t w(2,1)上為減函數(shù)，在 tw (1,2)5-5上 為 增 函 數(shù)， 所 以 此 時(shí) g(t)w2,2mw2, , 即22r 5m 匚_, 一1,8 分2當(dāng)了(工)三4工一江川+ *-3時(shí)，”) = 0 可化為4K 2-2x)-2m2 -6 = 0設(shè)二-'+廣三2,十工)，貝14工一 +二=17t2-2mt+2m2-8 = 0在2,收)有解即可保證f (x)為“局部奇函數(shù)”.令 F(t