第 概率分布PPT課件

1、第 4 章 概率分布4.1 度量事件發(fā)生的可能性3.2 隨機(jī)變量概率分布3.3 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布3.4 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布第1頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d學(xué)習(xí)目標(biāo)l度量事件發(fā)生的可能性概率l離散型概率分布l二項(xiàng)分布，泊松分布，超幾何分布l連續(xù)型概率分布l正態(tài)分布l由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布lc2-分布， t-分布， F-分布l樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布第2頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d神州七號(hào)飛船遭遇空間碎片的概率有多大？ 2008年9月25日21：10分，搭載著神舟七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F型運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空 ，并在完成中國(guó)航天員首次太空行走和各項(xiàng)科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)后

2、，于2008年9月28日17時(shí)38分安全返回第3頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d神州七號(hào)飛船遭遇空間碎片的概率有多大？ 空間碎片是人類空間活動(dòng)的產(chǎn)物，包括完成任務(wù)的火箭箭體和衛(wèi)星本體、火箭的噴射物、航天員的拋棄物、空間物體之間碰撞產(chǎn)生的碎塊等，是空間環(huán)境的主要污染源?？臻g碎片的飛行速度平均每秒10公里，最高時(shí)速達(dá)每秒16公里。在這樣的速度下，一個(gè)1厘米的碎片就可以把擁有各種防護(hù)功能的飛船打穿一個(gè)洞。航天員的艙外航天服更經(jīng)不起碰撞 據(jù)中國(guó)科學(xué)院空間環(huán)境研究預(yù)報(bào)中心預(yù)測(cè)專家說(shuō)，世界各國(guó)聯(lián)合起來(lái)對(duì)10厘米至30厘米的大塊碎片進(jìn)行監(jiān)測(cè)，是能夠發(fā)現(xiàn)它的軌跡的。但對(duì)于較小的碎片，人類的觀測(cè)設(shè)備沒(méi)有辦法觀測(cè)得到

3、，因此還沒(méi)有辦法較為準(zhǔn)確地掌握它的運(yùn)行軌跡，只能通過(guò)它碰撞、破碎的演化規(guī)律來(lái)盡可能多地了解它的運(yùn)行第4頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d神州七號(hào)飛船遭遇空間碎片的概率有多大？ 目前可被地面觀測(cè)設(shè)備觀測(cè)并測(cè)定其軌道的空間物體超過(guò)9000個(gè)，其中只有6是仍在工作的航天器，其余為空間碎片 在神舟七號(hào)載人航天飛行期間，預(yù)計(jì)將有10個(gè)左右的危險(xiǎn)時(shí)段可能會(huì)遭遇空間碎片的碰撞，只要避開這些危險(xiǎn)時(shí)段，碰撞的概率都是在百萬(wàn)分之一以下。即使是在那幾個(gè)危險(xiǎn)的時(shí)段，飛船或航天員與空間碎片碰撞的概率也在萬(wàn)分之一以下第5頁(yè)/共89頁(yè)第6頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d什么是概率？(probability)1.概率是對(duì)事件發(fā)生的可能

4、性大小的度量l明天降水的概率是80%。這里的80%就是對(duì)降水這一事件發(fā)生的可能性大小的一種數(shù)值度量l你購(gòu)買一只股票明天上漲的可能性是30%，這也是一個(gè)概率2.一個(gè)介于0和1之間的一個(gè)值3.事件A的概率記為P(A)第7頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d怎樣獲得概率？1.重復(fù)試驗(yàn)獲得概率l當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很多時(shí)，概率P(A)可以由所觀察到的事件A發(fā)生次數(shù)(頻數(shù))的比例來(lái)逼近l在相同條件下，重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的概率可以寫為 第8頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d怎樣理解概率？ 投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的頻率，隨著投擲次數(shù) n 的增大，出現(xiàn)正面和反面的頻率穩(wěn)定在1/2左右(注意：拋擲

5、完成后，其結(jié)果就是一個(gè)數(shù)據(jù)，要么一定是正面，要么一定是反面，就不是概率問(wèn)題了)第9頁(yè)/共89頁(yè)第10頁(yè)/共89頁(yè)第11頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d什么是隨機(jī)變量？(random variables)1.事先不知道會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果投擲兩枚硬幣出現(xiàn)正面的數(shù)量一座寫字樓，每平方米的出租價(jià)格一個(gè)消費(fèi)者對(duì)某一特定品牌飲料的偏好 2.一般用 X，Y，Z 來(lái)表示3.根據(jù)取值情況的不同分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量第12頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d離散型隨機(jī)變量(discrete random variables)1. 隨機(jī)變量 X 取有限個(gè)值或所有取值都可以逐個(gè)列舉出來(lái) x1 , x2，2. 以確定的概率

6、取這些不同的值3. 離散型隨機(jī)變量的一些例子第13頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d連續(xù)型隨機(jī)變量(continuous random variables)1.可以取一個(gè)或多個(gè)區(qū)間中任何值 2.所有可能取值不可以逐個(gè)列舉出來(lái)，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)3.連續(xù)型隨機(jī)變量的一些例子第14頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d離散型隨機(jī)變量的期望值(expected value)1.描述離散型隨機(jī)變量取值的集中程度2.離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值xi與其取相對(duì)應(yīng)的概率 pi 乘積之和3.記為 或E(X)，計(jì)算公式為第15頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d離散型隨機(jī)變量的方差(variance)1.隨機(jī)變量X的每一

7、個(gè)取值與期望值的離差平方和的數(shù)學(xué)期望，記為 2 或D(X)2.描述離散型隨機(jī)變量取值的分散程度3.計(jì)算公式為4.方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，記為 或 D(X)第16頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d離散型數(shù)學(xué)期望和方差 (例題分析) 第17頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差1.連續(xù)型隨機(jī)變量的期望值2.方差第18頁(yè)/共89頁(yè)第19頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d離散型隨機(jī)變量的概率分布1.列出離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值2.列出隨機(jī)變量取這些值的概率3.通常用下面的表格來(lái)表示第20頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d二項(xiàng)試驗(yàn)(Bernoulli試驗(yàn)) 1.二項(xiàng)分布建立在Bernoulli試驗(yàn)基

8、礎(chǔ)上2. 貝努里試驗(yàn)滿足下列條件一次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果，即“成功”和“失敗”“成功”是指我們感興趣的某種特征一次試驗(yàn)“成功”的概率為p ，失敗的概率為q =1- p，且概率p對(duì)每次試驗(yàn)都是相同的 試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，并可以重復(fù)進(jìn)行n次 在n次試驗(yàn)中，“成功”的次數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)離散型隨機(jī)變量X 第21頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d二項(xiàng)分布(Binomial distribution)1. 重復(fù)進(jìn)行 n 次試驗(yàn)，出現(xiàn)“成功”的次數(shù) 的 概 率 分 布 稱 為 二 項(xiàng) 分 布 ， 記 為XB(n，p)2. 設(shè)X為 n 次重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)成功的次數(shù)，X 取 x 的概率為第22頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d二項(xiàng)分

9、布(期望值和方差)1. 期望值 =E(X) = np2. 方差 2 =D(X) = npq0.00.20.40.6012345XP(X)n = 5 p = 0.50.20.40.6012345XP(X)n = 5 p = 0.1第23頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d二項(xiàng)分布 (例題分析) 第24頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d二項(xiàng)分布 (用Excel計(jì)算概率)第1步：在Excel表格界面，直接點(diǎn)擊【fx】(插入函數(shù))命令 第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】 中點(diǎn)擊【BINOMDIST】，然后單擊【確定】第3步：在【Number_s】后填入試驗(yàn)成功次數(shù)(本例為1) 在【Trials】

10、后填入總試驗(yàn)次數(shù)(本例為5) 在【Probability_s】后填入試驗(yàn)的成功概率(本例為 0.04) 在【Cumulative】后填入0(或FALSE)，表示計(jì)算成 功次數(shù)恰好等于指定數(shù)值的概率(填入1或TRUE表示 計(jì)算成功次數(shù)小于或等于指定數(shù)值的累積概率值) 第25頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d泊松分布(Poisson distribution)1.1837年法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松(D.Poisson，17811840)首次提出 2.用于描述在一指定時(shí)間范圍內(nèi)或在一定的長(zhǎng)度、面積、體積之內(nèi)每一事件出現(xiàn)次數(shù)的分布3.泊松分布的例子一定時(shí)間段內(nèi)，某航空公司接到的訂票電話數(shù)一定時(shí)間內(nèi)，到車站等候公共汽車

11、的人數(shù)一定路段內(nèi)，路面出現(xiàn)大損壞的次數(shù)一定時(shí)間段內(nèi)，放射性物質(zhì)放射的粒子數(shù)一匹布上發(fā)現(xiàn)的疵點(diǎn)個(gè)數(shù)一定頁(yè)數(shù)的書刊上出現(xiàn)的錯(cuò)別字個(gè)數(shù) 第26頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d泊松分布(概率分布函數(shù)) 給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面 積、體積內(nèi)“成功”的平均數(shù)e = 2.71828 x 給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面 積、體積內(nèi)“成功”的次數(shù)第27頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d泊松分布(期望值和方差)1.期望值 E ( X ) = 2.方差 D ( X ) = 0.00.20.40.6012345XP(X)0.00.20.40.60246810XP(X)第28頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d泊松分布 (例題分析)第29頁(yè)/

12、共89頁(yè)yyyy-M-d泊松分布 (用Excel計(jì)算概率)第1步：在Excel表格界面，直接點(diǎn)擊【fx】(插入函數(shù))命令 第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】 中點(diǎn)擊【POISSON 】，然后單擊【確定】第3步：在【X】后填入事件出現(xiàn)的次數(shù)(本例為6) 在【Means】后填入泊松分布的均值 (本例為7) 在【Cumulative】后填入0(或FALSE)，表示計(jì)算成 功次數(shù)恰好等于指定數(shù)值的概率(填入1或TRUE表示 計(jì)算成功次數(shù)小于或等于指定數(shù)值的累積概率值)第30頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d超幾何分布(hypergeometric distribution)1. 采用不重

13、復(fù)抽樣，各次試驗(yàn)并不獨(dú)立，成功的概率也互不相等2. 總體元素的數(shù)目N很小，或樣本容量n相對(duì)于N來(lái)說(shuō)較大時(shí)，樣本中“成功”的次數(shù)則服從超幾何概率分布3. 概率分布函數(shù)為第31頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d超幾何分布 (例題分析)第32頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d超幾何分布 (用Excel計(jì)算概率)第1步：在Excel表格界面，直接點(diǎn)擊【fx】(插入函數(shù))命令 第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】 中點(diǎn)擊【 HYPGEOMDIST】，然后單擊【確定】第3步：在【Sample_s 】后填入樣本中成功的次數(shù)x(本例為3) 在【Number_sample】后填入樣本容量n(本例為4) 在

14、【Population_s】后填入總體中成功的次數(shù)M(本例 為3) 在【Number_pop】后填入總體中的個(gè)體總數(shù)N (本例為10)第33頁(yè)/共89頁(yè)第34頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布1.連續(xù)型隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的任意一個(gè)值2.它取任何一個(gè)特定的值的概率都等于03.不能列出每一個(gè)值及其相應(yīng)的概率4.通常研究它取某一區(qū)間值的概率5.用概率密度函數(shù)的形式和分布函數(shù)的形式來(lái)描述第35頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d常用連續(xù)型概率分布第36頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布(normal distribution)1.由C.F.高斯(Carl Friedric

15、h Gauss，17771855)作為描述誤差相對(duì)頻數(shù)分布的模型而提出2.描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的分布3.許多現(xiàn)象都可以由正態(tài)分布來(lái)描述 4.可用于近似離散型隨機(jī)變量的分布例如： 二項(xiàng)分布5.經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)第37頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d概率密度函數(shù)f(x) = 隨機(jī)變量 X 的頻數(shù) = 正態(tài)隨機(jī)變量X的均值 = 正態(tài)隨機(jī)變量X的方差 = 3.1415926; e = 2.71828x = 隨機(jī)變量的取值 (- x +)第38頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)1.圖形是關(guān)于x=對(duì)稱鐘形曲線，且峰值在x= 處2.均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分

16、布構(gòu)成一個(gè)完整的“正態(tài)分布族” 3.均值可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值，決定正態(tài)曲線的具體位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。越大，正態(tài)曲線扁平；越小，正態(tài)曲線越高陡峭4.當(dāng)X的取值向橫軸左右兩個(gè)方向無(wú)限延伸時(shí)，曲線的兩個(gè)尾端也無(wú)限漸近橫軸，理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與之相交5.正態(tài)隨機(jī)變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1 第39頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d 和 對(duì)正態(tài)曲線的影響xCAB第40頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布的概率第41頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standardize normal distribution)1.隨機(jī)變量具有均值

17、為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布2.任何一個(gè)一般的正態(tài)分布，可通過(guò)下面的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第42頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布 (用Excel計(jì)算正態(tài)分布的概率)第1步：在Excel表格界面中，點(diǎn)擊“fx ”(插入函數(shù))命令第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】 中點(diǎn)擊【NORMDIST】，然后單擊【確定】第3步：在【X】后輸入正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算的區(qū)間點(diǎn)(即x值) 在【Mean】后輸入正態(tài)分布的均值 在【Standard_dev】后輸入正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差 在【Cumulative】后輸入1(或TRUE)表示計(jì)算事件出 現(xiàn)次數(shù)小于或等于指定數(shù)值的累概率 單擊【確定】第43頁(yè)/

18、共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布 (計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率和反函數(shù)值)第1步：在Excel表格界面中，點(diǎn)擊“fx ”(插入函數(shù))命令第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】中點(diǎn)擊 【NORMSDIST】，單擊【確定】第3步：在【Z】后輸入Z的值。單擊【確定】第1步：在Excel表格界面中，點(diǎn)擊“fx ”(插入函數(shù))命令第2步：在【選擇類別】中點(diǎn)擊【統(tǒng)計(jì)】，并在【選擇函數(shù)】中點(diǎn)擊 【NORMSINV】，然后單擊【確定】第3步：在【Probability】后輸入給定的概率值。單擊【確定】 第44頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)分布(例題分析)4030( XP )5 . 2(ZP第45

19、頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d數(shù)據(jù)正態(tài)性的評(píng)估1.對(duì)數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布的直方圖或莖葉圖若數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，則圖形的形狀與上面給出的正態(tài)曲線應(yīng)該相似3.繪制正態(tài)概率圖。有時(shí)也稱為分位數(shù)分位數(shù)圖或稱Q-Q圖或稱為P-P圖用于考察觀測(cè)數(shù)據(jù)是否符合某一理論分布，如正態(tài)分布、指數(shù)分布、t分布等等P-P圖是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的累積概率與理論分布(如正態(tài)分布)的累積概率的符合程度繪制的Q-Q圖則是根據(jù)觀測(cè)值的實(shí)際分位數(shù)與理論分布(如正態(tài)分布)的分位數(shù)繪制的 4.使用非參數(shù)檢驗(yàn)中的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)(K-S檢驗(yàn)) 第46頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d用SPSS繪制正態(tài)概率圖 第1步：選擇【Gra

20、phs】下拉菜單，并選擇【P-P】 或 【Q-Q】選項(xiàng)進(jìn)入主對(duì)話框第2步：在主對(duì)話框中將變量選入【Variables】 ，點(diǎn)擊【OK】第47頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)概率圖的繪制 (例題分析) 第48頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d正態(tài)概率圖的分析(normal probability plots)1.實(shí)際應(yīng)用中，只有樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)正態(tài)概率圖的效果才比較好。當(dāng)然也可以用于小樣本，但此時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)與正態(tài)性有較大偏差的情況2.在分析正態(tài)概率圖時(shí)，最好不要用嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)去衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)是否在一條直線上，只要近似在一條直線上即可3.對(duì)于樣本點(diǎn)中數(shù)值最大或最小的點(diǎn)也可以不用太關(guān)注，除非這些點(diǎn)偏離直線特別遠(yuǎn)，

21、因?yàn)檫@些點(diǎn)通常會(huì)與直線有偏離。如果某個(gè)點(diǎn)偏離直線特別遠(yuǎn)，而其他點(diǎn)又基本上在直線上時(shí)，這個(gè)點(diǎn)可能是離群點(diǎn)，可不必考慮第49頁(yè)/共89頁(yè)第50頁(yè)/共89頁(yè)第51頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-dt-分布 (t-distribution)第52頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-dt-分布(用Excel計(jì)算t分布的概率和臨界值)1. 利用Excel中的【TDIST】統(tǒng)計(jì)函數(shù)，可以計(jì)算給定值和自由度時(shí)分布的概率值l 語(yǔ)法：語(yǔ)法：TDIST(x,degrees_freedom,tails) 2. 利用【TINV】函數(shù)則可以計(jì)算給定概率和自由度時(shí)的相應(yīng) l 語(yǔ)法：語(yǔ)法：TINV(probability,degrees_f

22、reedom) 第53頁(yè)/共89頁(yè)第54頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.由阿貝(Abbe) 于1863年首先給出，后來(lái)由海爾墨特(Hermert)和卡皮爾遜(KPearson) 分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來(lái)2.設(shè) ，則3.令 ，則 y 服從自由度為1的c2分布，即4.對(duì)于n個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量y1 ，y2 ，yn，則隨機(jī)變量 稱為具有n個(gè)自由度的c2分布，記為c c2-分布(c c2-distribution)第55頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.分布的變量值始終為正 2.分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對(duì)稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對(duì)稱 3.期望為：E(c2)=n，方

23、差為：D(c2)=2n(n為自由度) 4.可加性：若U和V為兩個(gè)獨(dú)立的c2分布隨機(jī)變量，Uc2(n1)，Vc2(n2),則U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為n1+n2的c2分布 c c2-分布(性質(zhì)和特點(diǎn))第56頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d不同自由度的c c2-分布第57頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-dc c2-分布(用Excel計(jì)算c c2分布的概率)1. 利用Excel提供的【CHIDIST】統(tǒng)計(jì)函數(shù)，計(jì)算c2分布右單尾的概率值l 語(yǔ)法：CHIDIST(x,degrees_freedom) ，其中df為自由度，x,是隨機(jī)變量的取值2. 利用【CHIINV】函數(shù)則可以計(jì)算給定右尾概率和自由度時(shí)相應(yīng)的

24、反函數(shù)值 l 語(yǔ)法：CHIINV(probability,degrees_freedom) 第58頁(yè)/共89頁(yè)第59頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.為紀(jì)念統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾(R.A.Fisher) 以其姓氏的第一個(gè)字母來(lái)命名則2.設(shè)若U為服從自由度為n1的c2分布，即Uc2(n1)，V為服從自由度為n2的c2分布，即Vc2(n2),且U和V相互獨(dú)立，則 稱F為服從自由度n1和n2的F分布，記為F-分布(F distribution)第60頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d不同自由度的F分布第61頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-dF-分布(用Excel計(jì)算F分布的概率和臨街值)1. 利用Excel提供的【FDI

25、ST】統(tǒng)計(jì)函數(shù)，計(jì)算分布右單尾的概率值l語(yǔ)法：FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)2. 利用【FINV】函數(shù)則可以計(jì)算給定單尾概率和自由度時(shí)的相應(yīng) l語(yǔ)法： FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2) 第62頁(yè)/共89頁(yè)第63頁(yè)/共89頁(yè)第64頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量1. 參數(shù)(parameter)描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值一個(gè)總體的參數(shù)：總體均值()、標(biāo)準(zhǔn)差()、總體比例()；兩個(gè)總體參數(shù)：(1 -2)、(1-2)、(1/2)總體參

26、數(shù)通常用希臘字母表示 2. 統(tǒng)計(jì)量(statistic)用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的一些量，是樣本的函數(shù)一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)的統(tǒng)計(jì)量：樣本均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s)、樣本比例(p)等兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)的統(tǒng)計(jì)量： (x1-x2)、(p1-p2)、(s1/s2)樣本統(tǒng)計(jì)量通常用小寫英文字母來(lái)表示 第65頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，是一種理論分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2.隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值, 樣本比例，樣本方差等3.結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本4.提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息

27、，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布 (sampling distribution)第66頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d抽樣分布的形成過(guò)程 (sampling distribution)第67頁(yè)/共89頁(yè)第68頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2.一種理論概率分布3.推斷總體均值的理論基礎(chǔ)樣本均值的分布第69頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d樣本均值的分布(例題分析)第70頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d樣本均值的分布 (例題分析)3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,

28、441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值第71頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d樣本均值的分布 (例題分析)3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值第72頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析)第73頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d樣本均值的分布與中心極限定理x第74頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d中心極限定理(central limit theorem)第75頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d中心極限定理 (central limit theorem)第76頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d抽樣分布與總體分布的關(guān)系正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布非正態(tài)分布樣本均值正態(tài)分布樣本均值正態(tài)分布樣本均值非正態(tài)分布第77頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.樣本均值的分布2.樣本均值的期望值和方差樣本均值的分布(數(shù)學(xué)期望與方差)第78頁(yè)/共89頁(yè)第79頁(yè)/共89頁(yè)yyyy-M-d1.總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部