統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策課程論文---范文1 - 副本

1、統(tǒng) 計(jì) 預(yù) 測(cè) 和 決 策 課 程 論 文 -安徽省人口總數(shù)的預(yù)測(cè)學(xué) 院： 班 級(jí)： 學(xué)生姓名 ： 指導(dǎo)教師： 完成時(shí)間： 目錄摘要2一 緒論3二 數(shù)據(jù)來源3三 模型及預(yù)測(cè)方法的介紹3四 模型建立、求解及檢驗(yàn)61.移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)62.指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)73.一元線性回歸預(yù)測(cè) 7五模型評(píng)價(jià)9六 參考文獻(xiàn)11 摘要 近幾年來，就業(yè)問題一直是各嚴(yán)峻而艱巨的任務(wù)，關(guān)系到國(guó)家未來的前途命運(yùn)，然而，導(dǎo)致這個(gè)問題難以解決的最主要原因便是應(yīng)屆畢業(yè)生的總數(shù)高居不下，甚至有上漲的趨勢(shì)。研究畢業(yè)生總數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)，有利于掌握未來幾年的崗位需求，從而可以沉著應(yīng)對(duì)。本論文通過運(yùn)用移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法，一元線性回歸方程等，擬

2、合總數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)等分析方法，通過建模求解我們可以預(yù)測(cè)到未來五年我國(guó)應(yīng)屆畢業(yè)生總?cè)藬?shù)的變動(dòng)趨勢(shì)鍵詞：移動(dòng)平均法；指數(shù)平滑法；線性回歸 ；excel一、緒論由于畢業(yè)生就業(yè)情況和國(guó)家未來的前途命運(yùn)緊密相關(guān)，現(xiàn)行中國(guó)推進(jìn)全面深化改革，這各艱巨的任務(wù)理所當(dāng)然的落在當(dāng)代當(dāng)學(xué)生發(fā)身上，所以，發(fā)展經(jīng)濟(jì)的前提便是是畢業(yè)生能夠充分畢業(yè)，給他們用武之地。二、數(shù)據(jù)來源從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒上得到的安徽省2000到2012年總?cè)丝跀?shù)的數(shù)據(jù)，如下(單位：萬人) 年份總數(shù)2001114200214520032122004280200533820064132007495200855920096112010631201166020126

3、8020137002014727三、模型及預(yù)測(cè)方法的介紹1.移動(dòng)平均法：移動(dòng)平均法是根據(jù)時(shí)間序列資料逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù),以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，來分析、預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單的平均法、加權(quán)平均法和趨勢(shì)移動(dòng)平均法（1）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 設(shè)時(shí)間序列為: ; 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為:, 式中：t期移動(dòng)平均數(shù) N 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù) 預(yù)測(cè)公式為: 即以第t期移動(dòng)平均數(shù)作為第t+1期的預(yù)期值。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法只適合做近期預(yù)測(cè)，即只能對(duì)后續(xù)相鄰的那一項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)

4、。它一般適用于預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)變化不大的情形。如果預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)存在其他復(fù)雜的變化，采用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法就會(huì)產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)偏差。（2）加權(quán)移動(dòng)平均法在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法計(jì)算公式中，每期數(shù)據(jù)在求平均時(shí)的作用是等同的。但是，實(shí)際上每期數(shù)據(jù)所包含的信息量是不一樣的，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來情況的信息。因此，把各期數(shù)據(jù)等同看待是不盡合理的，應(yīng)考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，這就是加權(quán)平均法的基本思想。加權(quán)移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為: 式中：t期加權(quán)移動(dòng)平均數(shù) 的權(quán)數(shù)預(yù)測(cè)公式： 即以第t期加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為第t+1期的預(yù)期值。利用加權(quán)移動(dòng)平均法，可以更準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。但在加權(quán)移動(dòng)平均法

5、中，的選擇，同樣具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。一般的原則是:近期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)小。至于大小到什么程度，完全靠預(yù)測(cè)者對(duì)序列進(jìn)行的全面了解和分析而定。2 指數(shù)平滑法： 指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法保留了移動(dòng)平均法的有點(diǎn)，也消除了移動(dòng)平均法對(duì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大和對(duì)最近的N期數(shù)據(jù)等同看待，而對(duì)t-T期以前的數(shù)據(jù)則完全不考慮這兩個(gè)缺點(diǎn)。它既不需要存儲(chǔ)很多歷史數(shù)據(jù)，又考慮了各期數(shù)據(jù)的重要性，而且使用了全部歷史資料。它是移

6、動(dòng)平均法的改進(jìn)和發(fā)展，應(yīng)用極為廣泛。指數(shù)平滑法根據(jù)平滑次數(shù)的不同，又分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。本文只介紹一次指數(shù)平滑法，介紹如下：設(shè)時(shí)間序列為;一次指數(shù)平滑公式為：式中：一次指數(shù)平滑值； 平滑系數(shù)，且。預(yù)測(cè)模型為： 也就是以第t期指數(shù)平滑值作為t+ 1期預(yù)期值。 在進(jìn)行指數(shù)平滑時(shí)，加權(quán)系數(shù)的選擇很重要。的大小規(guī)定了在新預(yù)測(cè)值中新數(shù)據(jù)和原預(yù)測(cè)值所占的比重。值越大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測(cè)值所占的比重就愈小，反之則相反。值的選擇一般遵循下列原則: a.如果時(shí)間序列波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則應(yīng)取小一點(diǎn)，如0. 1 0. 3，以減少修正幅度，使預(yù)測(cè)模型能包含較長(zhǎng)時(shí)間序列的信

7、息。 b.如果時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則應(yīng)取大一點(diǎn)，如0.60.8使預(yù)測(cè)模型靈敏度高一些，以便迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。 在實(shí)用時(shí)，類似于移動(dòng)平均法，多取幾個(gè)值進(jìn)行試算，看哪個(gè)預(yù)測(cè)誤差較小，就采用哪個(gè)值作為權(quán)重。用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，除了選擇合適的外，還要確定初始值初始值是由預(yù)測(cè)者估計(jì)或指定的。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)較多，比如在20個(gè)以上時(shí)初始值對(duì)以后的預(yù)測(cè)值影響很少，可選用第一期數(shù)據(jù)為初始值。如果時(shí)間序列的數(shù)據(jù)較少，在20個(gè)以下時(shí)，初始值對(duì)以后預(yù)測(cè)值影響很大，這時(shí)，就必須認(rèn)真研究如何正確確定初始值。一般以最初幾期實(shí)際值的平均值作為初始值。3.一元線性回歸回歸分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析

8、方法，是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，側(cè)重觀察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過回歸方程的形式描述和反映這種關(guān)系，有助于人們準(zhǔn)確的把握因變量與自變量之間的關(guān)系，進(jìn)而為預(yù)測(cè)提供了科學(xué)依據(jù)?；貧w分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。因?yàn)樨涍\(yùn)量往往受很多因素影響，處理這類經(jīng)濟(jì)問題單用一元線性回歸模型是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以在此研究中，必須考慮多元的線性回歸模型，多元線性回歸模型跟一元線性回歸模型類似，只不過在具體計(jì)算上較為復(fù)雜。一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)模型為

9、：（1） 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)總的回歸效果, 人們常引用無量綱指標(biāo)復(fù)相關(guān)系數(shù)或其中，稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)。很顯然，越大說明回歸方程與樣本值擬合得越好，反之越差。由于與模型中的解釋變量個(gè)數(shù)有關(guān)，即如果觀測(cè)值不變，決定系數(shù)將隨解釋變量的數(shù)目增大而增大，因而需對(duì)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后的決定系數(shù)，即修正后的，其中為變量個(gè)數(shù)。因此多元線性回歸方程的的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)采用修正的,修正的越接近1，說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越高，反之，修正的越接近于0，說明回歸方程據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越低。（2）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，用線性模型來描述它們之間的關(guān)系是

10、否恰當(dāng)。利用檢驗(yàn)對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法稱為方差分析。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)于給定的置信度, 由分布表可查得的值, 如果根據(jù)統(tǒng)計(jì)量算得的值為, 則拒絕原假設(shè)， 即個(gè)自變量的總體回歸效果是顯著的, 否則認(rèn)為回歸效果不顯著。（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的主要目的是研究回歸方程中的每個(gè)解釋變量與被解釋變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系，也就是研究每個(gè)解釋變量能否有效地解釋被解釋變量的線性關(guān)化，它們能否保留在線性回歸方程中。四、模型的建立、求解及檢驗(yàn)1.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況及經(jīng)驗(yàn)設(shè)定移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N=2，再根據(jù)預(yù)測(cè)公式；， 求出簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)值并計(jì)算其誤差。運(yùn)用excel軟件

11、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單移動(dòng)平均，得到預(yù)測(cè)值和誤差如下：年份總數(shù)移動(dòng)平均 誤差20011142002145157-122003212212.3333-0.333332004280276.66673.3333332005338343.6667-5.666672006413415.3333-2.3333320074954896200855955542009611600.333310.666672010631634-320116606573201268068002013700702.3333-2.3333320147272、指數(shù)平滑法，取平滑系數(shù)a= 0.5、0.7,得到如下數(shù)據(jù)：年份總數(shù)0.50.72001

12、1142002145015711431200321278.5133.8333135.776.32004280145.4167131.25189.1190.892005338211.0417132.625252.73385.2672006413277.3542137.9792312.4199100.58012007495346.3438142.6563382.826112.1742008559417.6719137.3281461.347897.652212009611486.3359113.9974529.704381.295662010631543.334690.66536586.61134

13、4.38872011660588.667368.33268617.683442.316612012680622.833757.16634647.30532.694982013700651.416850.9165670.191529.808492014727676.8751-676.875691.057535.94255誤差和676.8751860.3103其中故可以看出當(dāng)a取0.7時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更接近原始數(shù)據(jù)三、一元線性回歸 1、對(duì)20012014年畢業(yè)生總數(shù)數(shù)據(jù)做時(shí)序散點(diǎn)圖，如圖1所示。由時(shí)序圖可以看出隨著時(shí)間的移動(dòng)，人數(shù)成上升趨勢(shì) 2、根據(jù)趨勢(shì)我們知道畢業(yè)生總數(shù)大體上成一元線性回歸，因此我設(shè)

14、年份為自變量，畢業(yè)生人口數(shù)為因變量，進(jìn)行一元線性回歸建模。得到如下表格：回歸擬合方程如圖所示結(jié)果分析：（1） 由圖可知決定系數(shù)R方=0.96，故可知說明一元線性回歸模型擬合優(yōu)度很高，說明畢業(yè)生人口總數(shù)與年份具有很強(qiáng)的線性關(guān)系。（2） （2）由方差分析表知F統(tǒng)計(jì)量的值為288.0007，其對(duì)應(yīng)的p值遠(yuǎn)小于0.05，說明回歸方程較顯著3）根據(jù)圖5回歸系數(shù)表，可得相應(yīng)的參數(shù)分別為 b=-101314 c=50.7011得一元線性回歸模型為Y=-101314+50.7011X（3） 將年份X=2015,X=2016.X=2017，代入模型，即可預(yù)測(cè)出未來三年應(yīng)屆畢業(yè)生人口總數(shù)分別為Y=848.7165

15、，Y=899.4178，Y=950.1187 五、模型的評(píng)價(jià) 該論文 介紹了三種預(yù)測(cè)模型或方法分別為移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法、一元線性回歸預(yù)測(cè)模型，這三種方法、模型各有優(yōu)缺點(diǎn)，一下便是對(duì)各模型的分析。.移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法優(yōu)點(diǎn)：從前面模型及方法的檢測(cè)中我們可以發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法的誤差均比較小，精度較高，與實(shí)際數(shù)據(jù)比較吻合，因此我們可以采用這兩種方法進(jìn)行畢業(yè)生人口預(yù)測(cè)。缺點(diǎn)：.移動(dòng)平均法的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N不能確定，需要依靠經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)特征進(jìn)行取值，不同的取值會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)值的不同，以及誤差的波動(dòng)； .移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)必須依賴與前一期、前兩期，甚至前三期（取決于移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)）的數(shù)據(jù)，因此不能獨(dú)立預(yù)測(cè)某一期的值 .指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)也是不確定量，容易對(duì)預(yù)測(cè)值造成誤差；指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)同移動(dòng)平均法一樣也是依賴與前面的數(shù)據(jù)，不能進(jìn)行獨(dú)立預(yù)測(cè)。 .一元線性回歸模型 論文前