相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這樣的關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。注意：（1）鄰補(bǔ)角形成的前提是兩直線相交；（2）互為鄰補(bǔ)角要同時(shí)滿足三個(gè)條件：1、有公共頂點(diǎn)；2、其中一邊是公共邊；3、另一邊互為反向延長線；（3）鄰補(bǔ)角包含了兩個(gè)角的位置關(guān)系，又包括兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系?！班彙敝肝恢孟噜彽?，“補(bǔ)”指兩個(gè)角的和為180°。例1 若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角且度數(shù)之比為3：2，求這兩個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角（1） 定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。例1

2、：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過點(diǎn)O的射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是（ ）A.AOF和DOE B.EOF和BOE C.BOC和AOD D.COF和BOD（2） 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。例2：如圖，直線EF交直線AB、CD于G、H兩點(diǎn)，1=2，3=120°，求4的度數(shù)。練：如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE=24°，BOC=3AOC，求DOF的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：垂線定義：兩條直線相交成90°角，則這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足。如果a是b的垂線，那么b也是a的垂線，寫成：ab或ba。例：如圖所示，已

3、知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且CDAB。AOE:AOD=2：5，求BOF、DOF的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：垂線的畫法1、 三角板畫法：一落：讓直角三角形的一條直角邊落在已知直線上，即與已知直線重合；二移：沿已知直線移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)；三畫：沿與已知直線不重合的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。2、 量角器畫法：一落：將量角器的0°刻度線與已知直線重合；二移：沿已知直線移動(dòng)量角器，使90°刻度線經(jīng)過已知點(diǎn)，作出90°刻度線上的另一點(diǎn)；“三畫”用量角器的底邊連接已知點(diǎn)和另一點(diǎn)，這條直線就是已知直線的垂線。例：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O

4、，Q是CD上一點(diǎn)。（1） 過點(diǎn)Q畫AB的垂線，E為垂足；（2） 過點(diǎn)O畫CD的垂線。知識(shí)點(diǎn)5：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線于已知直線垂直?！坝小北硎敬嬖冢爸挥小北硎疚ㄒ?。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短。例：如圖，在鐵路旁邊有一個(gè)村莊A，現(xiàn)要建一個(gè)火車站，為了使此村莊的人乘火車最方便（即距離最近），應(yīng)怎樣選擇火車站的位置呢？請(qǐng)你畫圖說明，并解釋其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。垂直、垂線、垂線段的概念辨析：垂直：直線AB，CD相交，所交的角是90°，AB與CD互相垂直。垂線：兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線

5、的垂線，單獨(dú)一條直線不能叫做垂線。垂線段：連接直線l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)的線段中，與直線l垂直的線段叫做點(diǎn)A到直線l的垂線段。例：下列說法不正確的是（ ）A. 經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直； B.一條直線可以有無數(shù)條垂線C.在同一平面內(nèi)，過射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線只有一條D.過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)可畫一條直線與該直線垂直點(diǎn)到直線的距離 ：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例：如圖所示，找出圖中能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段。知識(shí)點(diǎn)6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角直線AB，CD被直線EF所截，形成了8個(gè)角。同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同一方，并在截線的同側(cè)

6、，這樣一對(duì)角叫做同位線。內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩側(cè)，這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。例：如圖，指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。練1：如圖所示，在1，2，3，4，5和B中，同位角是_，內(nèi)錯(cuò)角是_，同旁內(nèi)角是_。練2：如圖，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截取而得到的，并說明它們的名稱：1和9；1和2；3和5；2和7；5和8；6和7；6和8；8和9；4和7。練習(xí)：1、 如圖所示，M，N是直線AB上兩點(diǎn)，1=2，3=4，1與2，3和4是對(duì)頂角嗎？2、“如果1+2+3=180°，那么1，

7、2，3互補(bǔ)”這種說法正確嗎？3、下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A.一條線段有無數(shù)條垂線 B.若兩條直線相交，則它們互相垂直C.兩直線相交所成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角為90°，則這兩條直線互相垂直。D.在同一平面內(nèi)，過線段AB的中點(diǎn)有且只有一條直線與線段AB垂直4、下列選項(xiàng)中，1與2是同位角的是（ ） 5、如圖1，直線a和直線b相交于點(diǎn)O，1=50°，則2=_.6、如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若BOD=40°，OA平分COE，則AOE=_.7、如圖3，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，已知BOC=50°，則AOC=_。8、如圖4，已知BOC=30°，OD

8、平分BOC，則AOD=_.9、如圖5，ABCD，垂足為點(diǎn)B，EF平分ABD，則CBF的度數(shù)為_.10、如圖6，OAOB，若1=40°，則2的度數(shù)是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°11、如圖7，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5知識(shí)點(diǎn)一：平行線的定義及表示方法定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如圖，直線a與直線b互相平行，記作a/b。注意：兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在的直線互相平行。例：下列說法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行；在同一平面內(nèi)，射線a與射線b沒有交點(diǎn)，則a/b；

9、若兩直線l ，l 平行，則l 上的線段AB與l上的射線OP一定平行； 若直線m與直線n沒有交點(diǎn)，則m/n。其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1知識(shí)點(diǎn)二：平行線的畫法利用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線口訣：一落，二靠，三推，四畫。一落：將三角尺的一邊落在已知直線上二靠：將直尺緊靠三角尺的另兩邊的任意一邊；三推：沿直尺移動(dòng)三角尺，使三角尺一邊正好經(jīng)過已知點(diǎn)；四畫：沿過已知點(diǎn)的三角尺的一邊畫直線。例：讀下面的語句，并作圖：（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF/CE，交BC于點(diǎn)F.（2）如圖2，過點(diǎn)C作CE/AD，交BA的延長線于點(diǎn)E。知識(shí)點(diǎn)三：平行公理及推論1、平行公理：經(jīng)過直

10、線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。2、平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，即如果a/b，c/b，那么a/c。例：同一平面內(nèi)，已知直線AB與EF相交于點(diǎn)M，AB/CD，那么EF與CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？例：如圖，直線a/b，b/c，c/d，那么a/d嗎？為什么？例：下列說法中正確的是（ ）1.一條直線的平行線只有一條；過一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條；因?yàn)閍/b，c/d，所以a/d；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)四：平行線的判定判定方法1：兩條直線被第三條直線所截

11、，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，即同位角相等，兩直線平行。符號(hào)語言：1=2，l / l 。判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。符號(hào)語言：2=3，l / l 。判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。符號(hào)語言：2+4=180°，l / l 。例：如圖所示：根據(jù)下列條件，可推出哪兩條直線平行，并說明根據(jù)。 （1）ABD=CDB ；（2）CBA+BAD=180° ；（3）ABC=DCE知識(shí)點(diǎn)五：平行線判定方法的推論推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都

12、垂直與同一條直線，那么這兩條直線平行。符號(hào)語言：ac，bc，a/b。知識(shí)點(diǎn)六：判斷兩條直線平行的方法1、定義；2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行；3、同位角相等，兩直線平行；4、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；5、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；6、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。例：如圖，1=A，2與B互余，DEBC于點(diǎn)F，試確定圖中哪些直線平行，并說明理由。練習(xí)：1、下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）兩條不相交的直線叫做平行線；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

13、線也互相平行。A.1 B.2 C.3 D.42、如圖1，由下列條件可判定哪兩條直線平行？ (1)1=3；（2）2=43、對(duì)于圖2中的標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a/b的是（ ） A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180°4、如圖3所示，已知1=2，則圖中互相平行的線段是_.5、如圖4所示，能判定EB/AC的條件是( ) A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE6、如圖5所示，下列條件中能判斷直線l /l 的是（ ） A.1=2 B.1=5 C.1+3=180° D.3=57、如圖6，已知ACD=70°，ACB=60°

14、;，ABC=50°，求證：AB/CD8、如圖7所示，若B=102°，1=78°，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由。知識(shí)點(diǎn)1：平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，即兩直線平行，同位角相等。 幾何語言：l /l，1=2。性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 幾何語言：l /l，3=2。性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角相等互補(bǔ)。 幾何語言：l /l，4+2=180°。例：如圖所示，如果AB/EF，DE/BC，且4=115°，那么你能說出1、2、3的度數(shù)

15、嗎？為什么？兩角間的數(shù)量關(guān)系 兩直線間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2：命題1、 定義：判斷一件事情的語句，叫做命題。2、 組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。3、 表達(dá)形式：通常寫成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。4、 分類：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題，反之，命題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立的命題叫做假命題。注意：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，是對(duì)事情作出肯定或否定的判斷。（2）命題一般為陳述句，其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題。例：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并將其改

16、寫為“如果那么”的形式。（1） 同位角相等；（2） 等角的余角相等；（3） 直角相等；（4） 兩點(diǎn)確定一條直線知識(shí)點(diǎn)3：定理與證明定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題叫做定理。證明：一個(gè)命題的正確性，需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理的過程叫做證明。注意：（1）定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。（2）證明中的每一步都要根據(jù)，這些根據(jù)可以已知條件，也可以是學(xué)過的定義，定理等。例：填寫下列證明過程中的推理根據(jù)。 如圖：已知AC、BD相交于點(diǎn)O，DF平分CDO與AC相交于點(diǎn)F，BE平分ABO與AC相交于點(diǎn)E，A=C.求證：1=2。證明：A=C（已知） AB/CD(_) ABO=CDO（_） 又DF

17、平分CDO，BE平分ABO（已知） 1= CDO，2= ABO（_） 1=2（等量代換）。能力點(diǎn)1 兩條平行線間的距離 同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。例：如圖所示，直線l /l ，點(diǎn)A，B在直線l 上，點(diǎn)C，D在直線l 上，若ABC的面積為S ，ABD的面積為S ，則（ ） A.S S B.S =S C.S S D.不確定例：下列命題中：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等；兩銳角的和不一定是鈍角。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D.3練習(xí)：1、如圖，已知直線a，b被直線c所截，以下結(jié)論正確的有（ ）。 1=2

18、；1=3 ；2=3 ；3+4=180°A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、如圖所示，直線a/b，1=70°，求2的度數(shù)。3、 判斷下列語句是否是命題，如果是，請(qǐng)寫出它的題設(shè)和結(jié)論，并判斷真假。（1） 內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）畫一個(gè)60°的角4、 如圖，AB/CD，MN和PQ分別平分EMB和EPD，求證：MN/PQ.5、如圖1所示，直線AB/CD，直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作FGFE，交直線AB 于點(diǎn)G，若1=42°，則2的大小是（ ） A.56° B.48° C.46° D.40

19、6;6、如圖2所示，已知直線a、b被直線c所截，a/b，1=60°，則2的度數(shù)為（ ）。A.30° B.60° C.120° D.150°7、如圖3所示，直線a直線c，直線b直線c，若1=70°，2= （ ）。A.70° B.90° C.110° D.80°8、如圖3所示，已知AB/CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=50°，AOB=105°，則C等于（ ）A.20° B.25° C.35° D.45°9、如圖4所示，直線a、b被直線c所截

20、，a/b，1=2，若3=40°，則4等于（ ）A.40° B.50° C.70° D.80°10、如圖5，AB/CD，AD平分BAC，若BAD=70°，那么ACD的度數(shù)為( ) A.40° B.35° C.50° D.45° 知識(shí)點(diǎn)1 平移的概念 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。 如圖，三角形ABC沿直線MN方向平移到三角形A B C ,點(diǎn)A與點(diǎn)A 叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B,C與點(diǎn)B ,C 也分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段A B 是對(duì)應(yīng)線段，線段B

21、C，CA與線段B C ，C A 也分別是對(duì)應(yīng)線段；A與A 是對(duì)應(yīng)角，B，C與B ，C 也分別是對(duì)應(yīng)角。 三角形ABC平淡方向也可以看成有點(diǎn)A（或B，C）到點(diǎn)A （或B ，C ）的方向，平移的距離就是線段AA (或BB ，CC )的長度注意：（1）平移是一種運(yùn)動(dòng)形式，是圖形變換的一種情況；（2） 圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù)。（3） 圖形的平移是指圖形的整體平移（4） 圖形的平移實(shí)質(zhì)是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離。例：下列運(yùn)動(dòng)不是平移的是（ ） 傳送帶上物品的運(yùn)動(dòng)；電梯的升降；火車在平直的鐵軌上運(yùn)行；門繞著門框旋轉(zhuǎn)；奧運(yùn)五環(huán)旗

22、圖案的形成過程；電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)2 平移的性質(zhì)（1） 平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（2） 平移的性質(zhì)： 因?yàn)槠揭魄昂髢蓚€(gè)圖形的大小、形狀完全相同，所以平移前后的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離； 圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。例：如圖所示，圖中有兩個(gè)梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2.1cm后得到的，問：（1） 線段AE、BF、CG、DH有什么數(shù)量關(guān)系？（2） AB與EF

23、、BC與FG、CD與GH、AD與EH之間有什么位置關(guān)系？（3） BAD與FEH、ABC與EFG、BCD與FGH、ADC與EHG之間有什么數(shù)量關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3 平移作圖平移作圖步驟：一找：找出平移的方向和距離；二定：對(duì)照具體圖形，確定關(guān)鍵點(diǎn)；三移：按照既定方向和距離平移圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；四連：順次連接關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形。例：如圖所示，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到A ，畫出平移后的三角形A B C。 練習(xí)：1、 下列現(xiàn)象不屬于平移的是（ ）A.小華乘電梯從一樓到三樓 B.足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng)C.一個(gè)鐵球從高處自由下落 D.小朋友坐滑梯下滑2、如圖，三角形ABE沿著BC方向平移到三角形

24、FCD的位置，若AB=4cm，AE=3cm，BE=2cm，BC=5cm，則CF、CD、DF、EF的長分別是多少？3 下列運(yùn)動(dòng)：海浪的運(yùn)動(dòng)；屏幕上一串移動(dòng)的字幕；被投擲出去的鉛球運(yùn)動(dòng)；沿圓形跑道跑步的運(yùn)動(dòng)員，其中屬于平移的有_4、如圖所示，三角形FDE經(jīng)過怎樣的平移可以得到三角形ABC？（ ） A.沿EC的方向移動(dòng)DB長 B.沿BD的方向移動(dòng)BD長C.沿EC的方向移動(dòng)CD長 D.沿BD的方向移動(dòng)DC長5、下列說法中，不正確的是（ ） A.圖形平移前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等B.圖形平移后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等C.圖形平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平移D.圖形不論平移到何處，它與

25、原圖形的面積總是相等的6、如圖所示，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（ ） A.6 B.8 C.10 D.127、如圖所示，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為_ 復(fù)習(xí)專題一：相交線兩直線相交成四個(gè)角：位置上來看，其中兩對(duì)角的兩邊互為反向延長線，這樣兩對(duì)角叫對(duì)頂角；還有四對(duì)角，每對(duì)角都有一條公共邊，另一對(duì)邊互為反向延長線，這樣四對(duì)角稱為鄰補(bǔ)角。從大小來看對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。垂直是相交的特殊情況，當(dāng)兩直線相交成90°角時(shí)，這兩條直線就互相垂直了。可以寫成AO

26、B=90°AOOB，或AOOB，AOB=90°。例：如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EOCD于O，OF平分AOD且BOE=50°，求COF的度數(shù)。復(fù)習(xí)專題二：平行線的判定判斷兩直線平行目前有6種方法：1、 是利用平行的定義（在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線），但是利用平行的定義只能定性地判斷，不能定量的判斷；2、 是利用“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”，是討論三條直線互相平行時(shí)常用的方法；3、 利用同位角相等來證明兩直線平行；4、 利用“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”，使用時(shí)必然出現(xiàn)兩個(gè)垂直；5、 利用內(nèi)錯(cuò)角相等來證明兩直線平行；

27、6、 利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來證明兩直線平行。1、2、4的方法使用有局限性，一般都是根據(jù)角度關(guān)系來證明兩直線平行。 例：如圖，B=C，DAC=B+C，AE平分DAC，試說明AE/BC。復(fù)習(xí)專題三：平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因此平行線性質(zhì)最直接的運(yùn)用是：已知兩直線平行，可以推斷出角相等或互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)是證明不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角相等的常用工具。例：已知，如圖AB/CD，OE平分AOC，OEOF，點(diǎn)O為垂足，C=50°，求AOF的度數(shù)。復(fù)習(xí)專題四：平移學(xué)習(xí)了平移的概念，平移的基本特征以及運(yùn)用平移作圖。決定平移的因素是平移的方向和平移的距離，平移不改變圖形的形狀

28、和大小，平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段以及對(duì)應(yīng)線段平行（或在同條直線上）且相等。例：如圖，將字母k按箭頭所指方向平移1.8cm，作出平移后的圖形。復(fù)習(xí)專題五：方程思想方程思想是指從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元建立方程，然后通過解方程使問題得到解決的思維方式。例：如圖，F(xiàn)C/AB/DE，：D：B=2：3：4，求、D、B的度數(shù)。復(fù)習(xí)專題六：分類討論思想當(dāng)被研究的對(duì)象包含多種可能情況，導(dǎo)致我們不能對(duì)它們一概而論，必須按照出現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。這就是分類討論思想。分類討論思想能使復(fù)雜、繁瑣的問題條理化、簡單化。例：在ABC和DEF中，DE/AB，EF/BC，請(qǐng)你嘗試探索ABC和DEF的關(guān)系。復(fù)習(xí)專題七：轉(zhuǎn)化思想在幾何推理中，已知條件和要求的結(jié)論之間常常需要轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化是常用的推理形式，必要時(shí)還需要添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 例：如圖，AB/CD，1=B，2=D，試說明BE