新人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法與因式分解單元測(cè)試

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載新人教版八年級(jí)上冊(cè)第14 章整式的乘法與因式分解單元測(cè)試滿分： 150分 考試時(shí)間：100 分鐘一選擇題（共10 小題，滿分 50 分，每小題 5 分）1計(jì)算：（ 2a）?（ab） =（）A2abB 2a2bC3abD 3a2b2下列運(yùn)算正確的是（）22a2 2（）22A3a=aB2a=2aC（ a+b）2=a2+b2D 2（a1）=2a+123x4，則 mn 的值為（）3已知（ xm）（ x n）=x +A1B 3C 2D 34小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了x 的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于 10 的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x 4y2

2、（ “”表示漏抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A2 種B3 種C4 種D5 種5已知a2+b2=6ab 且a b 0，則的值為（）AB±C 2D± 26如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差， 那么稱該正整數(shù)為 “和諧數(shù) ”如（ 8=3212 ，16=5232，即 8，16 均為 “和諧數(shù) ”），在不超過(guò) 2017 的正整數(shù)中，所有的 “和諧數(shù) ”之和為（）A255054B255064C250554D255024已知a，b，c分別是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足4+2b4+c42 2+2b2 2，則72a=2a ccABC是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形

3、D等腰三角形或直角三角形8現(xiàn)有一列式子：552452 ； 5552 4452； 55552 44452則第個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.1111111×1016B1.1111111×1027C1.111111× 1056D1.1111111×10179已知 x2+mx+25 是完全平方式，則m 的值為（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A10B± 10C 20D± 2010計(jì)算（ a1）2 正確的是（）Aa2 a+1Ba2 2a+1C a22a 1Da2 1二填空題（共 5 小題，滿分 25 分，每小題 5 分）11分解因式： a3a

4、=32 2 ab3 的值為12若 a b=2，ab=3，則代數(shù)式 a b 2a b +13因式分解：（ a b） 2（ ba） =14如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果 a+b=7，ab=13，則陰影部分的面積為15已知 m=，n=mn=，那么 2016三解答題（共5 小題，滿分 75 分）16（ 14 分）因式分解（ 1） 2a3+12a2 18a（ 2） 9a2（ xy）+4b2（yx）17（ 13 分）張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算： 2（x+1）2（ 4x5），求當(dāng) x=和 x=時(shí)的值小亮和小新展開(kāi)了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載18（ 16 分）

5、有一張邊長(zhǎng)為a 厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加 b 厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（ a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b） 2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程方案二：方案三：19（ 16 分）在現(xiàn)今 “互聯(lián)網(wǎng) +”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分而諸如 “123456、”生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了有一種用“因式分解 ”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)

6、式：x3+2x2x 2 因式分解的結(jié)果為（ x1）（ x+1）（ x+2），當(dāng) x=18 時(shí)， x1=17，x+1=19， x+2=20，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920（ 1）根據(jù)上述方法，當(dāng) x=21，y=7 時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式 x3 xy2 分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個(gè)）（ 2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是 24，斜邊長(zhǎng)為 10，其中兩條直角邊分別為 x、學(xué)習(xí)必備歡迎下載y，求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3 分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）；（ 3）若多項(xiàng)式 x3+（m3n）x2nx 21 因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求 m、 n

7、的值20（ 16 分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m 的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n 的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長(zhǎng)度單位：cm）（ 1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2 可以因式分解為；（ 2）若每塊小矩形的面積為 10cm2，四個(gè)正方形的面積和為 58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案與試題解析一選擇題1B2A3D4D5A6D7B8D9B10B二填空題11a（a+1）（ a1）12 1213（ ab）（ ab+1）145151三解答題16解：（ 1）原式 =2a（a2 6a+9）

8、= 2a（a3）2 ；（ 2）原式 =（xy）（ 9a24b2）=（xy）（ 3a+2b）（ 3a2b）17解： 2（x+1）2（ 4x 5）學(xué)習(xí)必備歡迎下載=2x2 +4x+24x+5，=2x2 +7，當(dāng) x= 時(shí)，原式 = +7=7 ；當(dāng) x= 時(shí)，原式 = +7=7 故小亮說(shuō)的對(duì)18解：由題意可得，方案二： a2+ab+（ a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三： a2+=a2+2ab+b2 （a+b）=219解：（ 1）x3 xy2=x（ x y）（ x+y），當(dāng) x=21， y=7 時(shí)， x y=14，x+y=28，可得數(shù)字密碼是 211428；也可以是 212814；142128；（ 2）由題意得：，解得 xy=48，而 x3y+xy3=xy（x2+y2），所以可得數(shù)字密碼為 48100；（ 2）由題意得： x3+（m3n）x2nx21=（x3）（ x+1）（ x+7），（ x 3）（ x+1）（ x+7） =x3+5x217x21， x3+（ m3n） x2nx 21=x3+5x217x21，解得故 m、n 的值分別是 56、1720學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：（ 1）2m2+5mn+2n2 可以因式分解為（ m+2n