人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識整理與復(fù)習(xí)

1、人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識整理與復(fù)習(xí)                              領(lǐng)域一   數(shù)與代數(shù)                              

2、60; 一，分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2，計(jì)算方法：分母不變，分子乘整數(shù)。（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1，意義：表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。2，計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要先約分。（三）分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算及簡算1，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。3，合理地應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡便。（四）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題解題規(guī)律：一個(gè)數(shù)×幾分之幾       

3、                                                       二，分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)的認(rèn)識1，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2，求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、

4、分母調(diào)換位置；也可以用1除以這個(gè)數(shù)來求。（二）分?jǐn)?shù)除法1，意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2，計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題的解法1，除法：多少÷一個(gè)數(shù)2,方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，   幾分之幾 × x = 多少（四）已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的問題的解法1，組合除法：多少÷（1±幾分之幾）2，方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，  x ± 幾分之幾 × x =

5、 多少                                                               三，比（一）比的意義1，比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫

6、兩個(gè)數(shù)的比。2，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商。3，求比值：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出商。（二）比的基本性質(zhì)1，比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2，化簡比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比。（三）比的應(yīng)用按比例分配問題的解題方法：先求出總份數(shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。  四，百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。（二）

7、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化“添右去左”（三）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化1，百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。2，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：一般是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡的小數(shù)要保留三位小數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分子保留一位小數(shù)。有的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分母是100的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，可把分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（四）百分?jǐn)?shù)解決問題1，例1，課本p84，求命中率等常見的百分率方法：命中率= ×100，   成活率= ×100，      發(fā)芽率= ×100， 

8、 出勤率= ×100      合格率= ×100，  及格率= ×1002，例2，課本p85，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)×百分之幾3，例3，課本p89，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，即求增減幅度。（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：另一個(gè)數(shù)。方法：差量÷單位“1”4，例4，課本p90，求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)±一個(gè)數(shù)×百分

9、之幾       一個(gè)數(shù)×（1±百分之幾）5，例5，課本p90，求一個(gè)數(shù)連續(xù)兩次增減變化。單位“1”：有兩個(gè)。方法：有設(shè)數(shù)法和設(shè)1法。即：一個(gè)數(shù)×（1±百分之幾）×（1±百分之幾）6，補(bǔ)充例1，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法（簡單除法）：多少÷百分之幾7，補(bǔ)充例2，已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是（或占或相當(dāng)于）另一個(gè)數(shù)的百分之幾？（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：另一個(gè)數(shù)。方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。8，補(bǔ)充例3，已知比

10、一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)？（此類型對分?jǐn)?shù)同樣適用）單位“1”：一個(gè)數(shù)。方法（組合除法）：多少÷（1±百分之幾）方程解法：設(shè)這個(gè)數(shù)為x， x ± 百分之幾×x = 多少                        領(lǐng)域二  圖形與幾何              

11、0;              一   位置與方向（一）在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法1、面對地圖，上北下南，左西右東。2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法，先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)用直尺來確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。（二）描述簡單的行走路線每走一步，都要說清從哪里走（觀測點(diǎn)），向哪個(gè)方向走多遠(yuǎn)的距離。（三）繪制簡單的路線圖1、確定方向標(biāo)和單位長度。2、以起點(diǎn)為觀測點(diǎn)，從起點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)描述確定所走的方向和距離。每走一段路，都要重新確定新的觀測

12、點(diǎn)。 二   圓（一）圓的各部分名稱1、圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。2、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（二）圓的特征1、圓具有對稱性，圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條對稱軸。2、在同圓或等圓中，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。d=2r，或r= 。（三）用圓規(guī)畫圓的方法1、先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；2、再把帶有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；3、然后把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（四）圓的周長1、圓的周長：

13、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。一般用字母C表示。2、圓周率：圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率。一般用字母表示。3、圓的周長計(jì)算公式：C=d，或C=2r。4、半圓的周長=r+d或=r+2r5、圓周長的一半=r（五）圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。2、圓的面積計(jì)算公式：S=r23、圓的面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓切成若干偶數(shù)等分，拼成一個(gè)長方形。拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。4、半圓的面積=r2÷2（六）圓環(huán)的面積1、圓環(huán)的面積公式：S環(huán)=R2-r2或S環(huán)=（R2-r2）2、扇環(huán)的面積 =  （R2-r2）（七）

14、扇形1、弧：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。2、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角和半徑的大小有關(guān)。5、扇形的面積= r2   （n取決于扇形的圓心角的大小）（八）圓的半徑、直徑、周長、面積的變化1、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，它的直徑、周長也擴(kuò)大或縮小多少倍，而它的面積擴(kuò)大或縮小平方倍。2、兩個(gè)圓的半徑之比=直徑之比=周長之比，面積之比=半徑之比的平方倍。（九）求圖形陰影部分的面積的方法加法、減法、切割法、平移法。     

15、0;                領(lǐng)域三  統(tǒng)計(jì)與概率（扇形統(tǒng)計(jì)圖）（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖的表示方法用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（二）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（三）解決問題1、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。2、基本公式：總數(shù)×百分比=部分，變化公式：總數(shù)=部分÷百分比，百分比=部分÷總數(shù)3、畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（1）把一個(gè)圓平均分成100份或10份的扇形。（2）在相應(yīng)的扇形內(nèi)填上部分的名稱和百分?jǐn)?shù)（四）選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：（1）要表示出各種數(shù)量的多少時(shí)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）既要表示出各種數(shù)量的多少，又要表示出數(shù)量增減變化的情況時(shí)，選用折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）要表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。