用字母表示數(shù)教學(xué)案例的思考與體會

1、用字母表示數(shù)教學(xué)案例的思考與體會下關(guān)區(qū)第二實驗小學(xué)項有敏用字母表示數(shù)這一單元的知識是在學(xué)生掌握了四則計算的意義、常見數(shù)量關(guān)系、運算律、周長與面積計算等知識的基礎(chǔ)上安排的。通過用字母表示數(shù)，能更概括地理解、表達和應(yīng)用這些知識，并為以后教學(xué)有關(guān)方程的知識作必要的準備。學(xué)生初學(xué)用字母表示數(shù)，會因不習(xí)慣而感到困難。因此筆者在設(shè)計教案時特別注意從最簡單的開始，循序漸進、逐步遞進。同時對本課進行了以下幾個思考：思考一：用字母表示什么樣的數(shù)？通過研習(xí)教材發(fā)現(xiàn)，用字母表示數(shù)主要是讓學(xué)生體會：1、用字母可以表示一個具體的數(shù)，即確定的數(shù)；2、用字母能代表一大批具體的數(shù)，即變化的數(shù)。于是在新課伊始，便有了這樣的設(shè)計

2、：片段一：師：同學(xué)們，你們會猜謎嗎？生：會。（出示：3、6、9、12、a）師：你能猜到這里的a是幾？生齊：15。（出示：0.4、0.5、0.6、0.7、x）師：這里的x呢？生齊：0.8。（出示：、N）師：這里的N呢？生齊：。師：這里的a、x、N雖然是字母，但我們?nèi)阅芸闯鏊硎镜氖且粋€具體的數(shù)。也就是說字母可以表示一個確定的數(shù)。 （板書：字母 確定的數(shù)）片段二：（學(xué)生學(xué)習(xí)完例1后）師：這里的字母N表示的是什么數(shù)量？生1：是三角形的個數(shù)。師：N表示的可能是幾呢？生2：可能是8。生3：可能是20。生4：可能是99。師：看來這里的字母N可以表示一大批具體的數(shù)，也就是說用字母可以表示一個不確定的數(shù)，也就

3、是變化著的數(shù)。（板書： 變化的數(shù)） 體會：建構(gòu)主義理論告訴我們：知識并不能簡單地由教師或他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認為，在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從原有認知結(jié)構(gòu)中找準新知的生長點，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需要的基礎(chǔ)，而且充分考慮學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的新知識已了解多少，從而確定新知學(xué)習(xí)的起點。筆者所在學(xué)校的四年級有五個平行班，從每個班中抽出3名中等生，進行課前調(diào)查。問：“你聽過N年后這句話嗎？”答：“聽過”（15名學(xué)生中有13人聽過）問：“你知道這句話是什么意思嗎？”答：“就是很多年后”（13人都知道）因此，筆者在教學(xué)中沒有將學(xué)生看成

4、是一張可以任意地被涂上顏色的白紙，而是研究學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗（即學(xué)生在將近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中積累的對數(shù)列知識的認識）在新的學(xué)習(xí)活動中的作用，促進學(xué)生認知框架的不斷變革和重組，促進學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)不斷地生成、完善和擴展，體驗自身主動建構(gòu)的過程、探究新知的艱辛及獲得成功的愉悅，從而樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的充足信心。思考二：如何讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程？一堂好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概念、法則的形成過程，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思維過程。通過研習(xí)教材發(fā)現(xiàn)，本單元教學(xué)用字母表示數(shù)，所有含有字母的式子都是讓學(xué)生自己寫出來的。有些例題為學(xué)生寫式子留出了

5、空位，有些例題的式子在學(xué)生交流的情境中出現(xiàn)。教材采取了兩個策略來使學(xué)生學(xué)會寫含有字母的式子：1、直觀形象地用小棒擺三角形來顯示數(shù)量關(guān)系；2、從給出的算式中類推出含有字母的式子。根據(jù)教材的意圖，筆者對例1進行了適當?shù)男薷?，著重讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)這一知識的發(fā)生發(fā)展過程。片段三：（出示一個由三根小棒擺出的三角形）師：擺這樣的1個三角形需要用幾根小棒？生齊：3根。（再出示第二個三角形）師：擺2個三角形要用幾根小棒呢？生齊：6根。師：怎樣列式？生齊：2×3。（根據(jù)學(xué)生的回答出示：2×3）師：看來問題太簡單了，接下來的你會填嗎？生齊：會。（出示如圖一）生1：擺3個三角形用小棒根數(shù)是

6、：3×3；擺4個三角形用小棒根數(shù)是：4×3。師：大家都是這樣想的嗎？生齊：是。（出示如圖二）師：三角形后面的“”是什么意思？別的省略號呢？生2：三角形后面的省略號表示有很多個這樣的三角形，式子中的省略號表示有很多個這樣的式子。師：看來大伙兒是看懂了，那么你們會填這些空嗎？請你做在作業(yè)紙上。圖一圖二圖三（學(xué)生獨立填寫，教師收集典型的作業(yè)紙并展示學(xué)生的作業(yè)）圖四圖五圖六師：（展示圖三）有多少人的填法和他的一樣？（大約有六分之一）生3：他這樣填不對！師：哦，為什么？生3：他沒有考慮省略號。師：有多少人的意見和他一樣認為不對的？（全班都舉手了）師：老師真高興，原因有兩個，一是生3能

7、提出不同的意見，要是咱們的課堂里總是只有一種聲音那多單調(diào)啊?。ú糠謱W(xué)生說：老師我也想到了）二是剛才那七、八個同學(xué)能及時地根據(jù)他人的意見修改自己的想法，這是會學(xué)習(xí)！師：（展示圖四）有多少人的填法和他的一樣？（大約有二分之一）生4：老師，我填的是10、20、30，我認為也可以！師：對，是可以。生5：我填的是15、25、35，我認為是對的！師：（展示圖五）有多少人填的數(shù)字比他的還要大？（大約五、六個）師：分這樣填對不對呢？生齊：對！師：老師還收到一個很特別的填法，想不想看看？（展示圖六）生齊：想！師：他填的特別在哪兒呢？生6：他用了字母n來表示。（學(xué)生發(fā)出若有所悟的“噢”聲）師：字母n表示什么呢？生

8、7：字母n表示三角形的個數(shù)。師：那么n×3表示的是什么呢？生8：n×3表示擺n個三角形需要小棒的根數(shù)。師：他這樣表示行嗎？生齊：行。師：你會這樣表示嗎？自己修改一下。師：你是怎么用字母來表示的？體會：不少專家指出，數(shù)學(xué)教學(xué)不能“掐頭去尾燒中段”，要重視數(shù)學(xué)模型的建立和數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生經(jīng)歷獨自寫出含有字母的式子的過程目的有三：1、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；2、讓學(xué)生在寫含有字母的式子時自己感悟式子的含義；3、體會用含有字母的式子表示數(shù)是解決問題的需要，也是解決問題的的一種方法。因此，在教學(xué)過程中突出新舊知識的不同點，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，引發(fā)認知沖突，使學(xué)生達到

9、“憤悱”的狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動機，幫助學(xué)生當前所學(xué)知識的意義。同時要注重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該向?qū)W生們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會的，讓學(xué)生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，讓學(xué)生親自動手，決不替他做；凡是能讓學(xué)生自己去說的讓學(xué)生自己動口，決不代他講。數(shù)學(xué)課課堂就應(yīng)該為學(xué)生多創(chuàng)造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現(xiàn)自我的機會，多一點體會成功的愉悅，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。

10、思考三：如何體現(xiàn)用字母表示數(shù)的知識與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)用結(jié)合？正如葉瀾教授說的那樣：“課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分。”在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，每個學(xué)生都是把整個生命投入課堂的，我們所進行的都應(yīng)該是“完整的人的教育”。通過研習(xí)教材的練習(xí)第4題發(fā)現(xiàn)，生活中學(xué)生們經(jīng)常是坐公交車上學(xué)的，于是對這一題進行了改編。片段五：（播放學(xué)校門口公交車上下客情況的錄像，時間11秒。）師：同學(xué)們熟悉嗎？看明白了嗎？生1：是我們學(xué)校門口的公交車，有人上車，也有人下車。（出示：這輛公交車上原來有50人，從這個站臺開出后，現(xiàn)在車上有多少人？）學(xué)生們沉默了片刻，漸漸開始有人小聲商量

11、起來。生2：我認為這會兒車上有X人。（大部分學(xué)生點起頭來）生3：我覺得應(yīng)該是（50X）人。（有些學(xué)生不解，也有些學(xué)生露出會心的微笑）師：為什么呢？生3：因為有人上車，上了X人。生4：他說的不對，還有人下車呢？師：那怎么辦呢？生5：應(yīng)該要減去下車的人數(shù)，所以我認為現(xiàn)在車上應(yīng)該有（50XY）人，Y表示下車的人數(shù)。（同學(xué)們都點頭說：對，對，對）體會：著眼學(xué)生的全面發(fā)展，應(yīng)該在數(shù)學(xué)課上營造生動、活潑、民主、和諧的課堂氛圍，讓課堂的每一分鐘都能像磁石一樣緊緊地吸引著學(xué)生的注意力；應(yīng)當創(chuàng)設(shè)一些具體的問題情境，讓學(xué)生主動地參與到師生、生生之間的互助互動中來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值和育人功能，使喚學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常伴有輕松感、快樂感和成功感，讓每一個學(xué)生都體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的快樂。注重學(xué)用結(jié)合，要充分挖掘教材中蘊涵的數(shù)學(xué)應(yīng)用性因素，堅持從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識積累出發(fā)；要盡可能地利用學(xué)生生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活相伴；應(yīng)在教