利用數(shù)形結(jié)合思想解決六年級生活問題策略與方法的研究

1、    利用數(shù)形結(jié)合思想解決六年級生活問題策略與方法的研究    魏曉霞【摘 要】通過分析數(shù)形結(jié)合思想在六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義，提出有效的應(yīng)用途徑，以及相關(guān)的注意事項，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;六年級;數(shù)學(xué)問題g623.5       a2095-3089（2019）06-0050-02一、引言新課改背景下，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出很大的改變要求，教師教學(xué)的目標(biāo)不再是單純教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而是教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。二數(shù)形結(jié)合法就是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，對于解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題有十分重

2、要的推動作用。因此教師應(yīng)該考慮到六年級學(xué)生的思維特點(diǎn)，采取數(shù)形結(jié)合思想，貫穿應(yīng)用于整個數(shù)學(xué)教學(xué)階段，解決數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。二、數(shù)形結(jié)合思想在六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要作用及意義數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)科中最基本的研究對象，相互之間聯(lián)系緊密，可以轉(zhuǎn)換，因此利用數(shù)與形之間的聯(lián)系解決數(shù)學(xué)問題的思想稱之為數(shù)形結(jié)合思想。對于六年級的小學(xué)生來講，本身思維方式更傾向于形象思維，注意力有了很大提升但依然會分散，樂于參加感興趣的活動等。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)形結(jié)合可以將抽象思維與形象思維結(jié)合，繼而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，以此引導(dǎo)學(xué)生思考，引發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣;培

3、養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力，通過數(shù)形結(jié)合達(dá)到數(shù)形互譯，讓學(xué)生可以更直觀的觀察和分析，解決數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力;使學(xué)生掌握高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，借助圖形的輔助解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而可以提高數(shù)學(xué)水平。三、利用數(shù)形結(jié)合思想解決六年級生活問題的策略與方法1.在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)時有大量的概念和定理，而這些概念和定理都是經(jīng)驗的總結(jié)，小學(xué)生初次學(xué)習(xí)時可能不太容易接受，難以準(zhǔn)確理解概念和定理的內(nèi)涵。因此教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解概念和定理、公式。比如說在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時，學(xué)生可能一時難以理解什么叫某分之幾。此時教師可以指導(dǎo)學(xué)生在白紙上畫出一個圖形，

4、正方形或長方形，然后將對角線相連接，將圖形分成四份，任選一份畫上陰影，此事詢問學(xué)生如何表示陰影部分與整個圖形的關(guān)系，學(xué)生可以很容易的想到“1/4”。在此基礎(chǔ)上，教師再向?qū)W生講述分?jǐn)?shù)的定義，即將一個單位的1均分成若干份（比如說n份，每份代表1/n）。2.在數(shù)學(xué)規(guī)律中應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展到現(xiàn)在，存在很多的規(guī)律，經(jīng)過前人的總結(jié)，形成相對容易理解且內(nèi)容簡練的部分，但對于小學(xué)生來說，有的規(guī)律依然比較深奧，難以順利理解。這時教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生查找規(guī)律，一方面吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。比如說在學(xué)習(xí)速度計算時，給出問題：小明2/3小時走了2km，平均每小時走多少千米

5、？學(xué)生對于這道題有時難以理解，不懂為什么2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（km）。此時教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出一條直線，并將小明2/3小時走了2km的位置標(biāo)示出來，此時起點(diǎn)到這個位置的中間就代表小明1/3小時走了？km，然后從圖中將2/3小時走的再加上這個1/3小時走的合起來，就是一個小時走的距離，也就能得出答案。3.在解決復(fù)雜問題時應(yīng)用。很多復(fù)雜問題就是給出較多且比較分散的條件，然后進(jìn)行求解。對于這類問題學(xué)生可能受已知條件的干擾，難以理清思路，因此不容易被解決。此時借助數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖形，將已知的條件進(jìn)行分析和歸納，就能清晰明了的觀察已知條

6、件，分析出與解題目標(biāo)有什么關(guān)聯(lián)，進(jìn)而可以解出答案。比如給出問題：毛毛有一杯牛奶，第一次他先喝了1/2，加滿水又喝了1/2，問一共喝了多少牛奶？這道題目對于學(xué)生來講，數(shù)量關(guān)系是十分抽象的，因此難以順利解決。此時教師可以指導(dǎo)學(xué)生借助圖形來表述數(shù)量關(guān)系，這樣就很容易理解牛奶和水之間的關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果。數(shù)學(xué)解決問題中處處暗藏著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生如果能把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系用畫圖的方式表達(dá)出來，數(shù)學(xué)問題便能迎刃而解。又比如比較常見的行程問題，給出題目：a，b兩地，甲乙兩車分別同時相向而行，在離中點(diǎn)2千米處相遇，已知甲乙兩車的速度比是4：5，那兩地之間的距離是多少？對于這個問題，應(yīng)該說有大多數(shù)學(xué)生難以正

7、確解出，這主要是因為學(xué)生只憑借看難以分清楚“速度比是4：5”以及“離中點(diǎn)2千米”之間的數(shù)量關(guān)系。對于速度比是4：5學(xué)生無法將它轉(zhuǎn)化為要用的數(shù)學(xué)信息，只是單單的從速度的角度去解析，而不能滲透到甲乙兩車所行駛的路程比;而離中點(diǎn)2千米，更是讓學(xué)生認(rèn)為乙比甲多行了2千米，忽視了離中點(diǎn)2千米這一個關(guān)鍵信息。這兩點(diǎn)對于學(xué)生來說理解非常的困難。此時借助線段圖就能夠大大縮短學(xué)生的理解時間，從而讓教學(xué)更有效。教師可以知道學(xué)生根據(jù)已知條件畫出圖形，并標(biāo)注上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，就能降低解題難度。四、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的注意事項1.形成習(xí)慣。進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，首先要讓學(xué)生理解何為數(shù)形結(jié)合，并形成良好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣。因為很多學(xué)生遇到問題時多數(shù)都是直接從題目給出條件入手分析，難以直接想到如何借助數(shù)形結(jié)合思想處理問題。教師也逐漸鍛煉學(xué)生的這種習(xí)慣，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過畫圖解決問題的習(xí)慣。2.利用多媒體。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時，不難否認(rèn)的是，有時學(xué)生不知道怎么畫圖或畫出的圖不正確。因此教師可以利用多媒體技術(shù)，利用動態(tài)的圖畫、動畫、視頻等，讓學(xué)生掌握數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，更加直觀的掌握數(shù)學(xué)公式、規(guī)律、定理、概念等，特別是對于幾何問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的空間分析能力。五、結(jié)語在小學(xué)