初二數學下學期重點知識點總結

1、名師總結優(yōu)秀學問點初二下數學正比例、反比例、一次函數學問點回憶分式正比例、反比例、一次函數第一象限 ， ，其次象限 ， 第三象限 、 第四象限 ， ；x軸上的點的縱坐標等于0，反過來， 縱坐標等于0 的點都在x 軸上， y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0 的點都在y 軸上，如點在第一、 三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，如點在其次，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數；如兩個點關于 x 軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；如兩個點關于 y 軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；如兩個點關于原點對稱， 橫坐標、縱坐標都是互為相反數；1、 一次函數，正比例函數的定義（

2、 1）假如 y=kx+bk,b為常數，且k 0, 那么 y 叫做 x 的一次函數；（ 2）當 b 0 時，一次函數y=kx+b 即為 y=kxk 0. 這時， y 叫做 x 的正比例函數；注：正比例函數是特別的一次函數，一次函數包含正比例函數；2、正比例函數的圖象與性質（ 1）正比例函數y=kxk 0 的圖象是過（0， 0）（ 1， k）的一條直線；（ 2）當 k>0 時y 隨 x 的增大而增大直線 y=kx 經過一、三象限從左到右直線上升；當 k<0 時y 隨 x 的增大而削減直線 y kx 經過二、四象限從左到右直線下降；3、一次函數的圖象與性質（ 1）一次函數y=kx+bk

3、0 的圖象是過 （ 0，b）（b ，0）的一條直線；k名師總結優(yōu)秀學問點注：（0,b ）是直線與y 軸交點坐標， （標.b， 0）是直線與x 軸交點坐k（ 2）當 k>0 時y 隨 x 的增大而增大直線 y=kx+bk 0 是上升的當 k<0 時y 隨 x 的增大而削減直線 y kx+bk 0 是下降的4、一次函數y=kx+bk 0, k b為常數 中 k 、b 的符號對圖象的影響（ 1） k>0, b>0直線經過一、二、三象限（ 2） k>0, b<0直線經過一、三、四象限（ 3） k<0, b>0直線經過一、二、四象限（ 4） k<0,

4、 b<0直線經過二、三、四象限5、對一次函數y=kx+b 的系數 k, b的懂得；（ 1） kk 0 相同， b 不同時的全部直線平行，即直線l 1 :y=k 1 x+b 1 ；直線l 2 :y=k 2 x+b 2 k1 ， k 2 均不為零， k 1 ， b1 ， k 2 ， b 2 為常數 k 1 =k 2k1 =k 2l 1 l 2l 1 與 l 2 重 合b 1 b 2b1 =b 2（ 2） kk 0 不同， b 相同時的全部直線恒過y 軸上肯定點（0,b ），例如：直線 y=2x+3, y=-2x+3, y=1 x+3 均交于 y 軸一點（ 0， 3）26、直線的平移：所謂平移

5、，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動， 平移得到的直線k 不變， 直線沿 y 軸平移多少個單位，可由公式b 1 b 2 得到，其中b 1 ，b 2 是兩直線與y 軸交點的縱坐標，直線沿x 軸平移多少個單位，可由公式x 1 x 2 求得，其中x 1 ，x 2 是由兩直線與x軸交點的橫坐標；名師總結優(yōu)秀學問點7、直線 y=kx+bk 0 與方程、不等式的聯系（ 1）一條直線y=kx+bk 0 就是一個關于y 的二元一次方程（ 2）求兩直線l 1 :y=k 1 x+b 1 k 1 0 ， l 2 :y=k 2 x+b 2 k 2 0 的交點，就是解關于x， y 的方程組y=k 1 x+

6、b 1y=k 2 x+b 2(3) 如 y>0 就 kx+b>0；如 y<0，就 kx+b<0(4) 一元一次不等式，y 1 kx+b y 2 y 1 ，y 2 都是已知數，且y 1 <y 2 的解集就是直線y=kx+b上滿意y 1 y y 2 那條線段所對應的自變量的取值范 圍；（ 5）一元一次不等式kx+b y 0 或 kx+b y 0 y 0 為已知數 的解集就是直線 y=kx+b 上滿意 y y 0 或 y y 0 那條射線所對應的自變量的取范疇；8、確定正比例函數與一次函數的解析式應具備的條件（ 1）由于比例函數y=kxk 0 中只有一個待定系數k ，故

7、只要一個條件 （如一對 x,y的值或一個點）就可求得k 的值；2一次函數y=kx+b 中有兩個待定系數k,b ，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x,y的值；9、反比例函數1反比例函數及其圖象假如 yk k是常數 , k x0 , 那么， y 是 x 的反比例函數；反比例函數的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數的圖象（ 2）反比例函數的性質當 k>0 時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內，在每個象限內，y隨 x 的增大而減??；當 k<0 時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內，在每個象限內，y 隨x 的增大而增

8、大；名師總結優(yōu)秀學問點3 由于比例函數yk k是常數, k x0 中只有一個待定系數k ，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k 的值；、函數y22x4m+2中，自變量x 的取值范疇為.2、如函數y= -2x是正比例函數，就m的值是.3、已知一次函數y=kx+5 的圖象經過點（-1 ， 2），就 k=；4、已知點 a（ 3，m）與點 b（ n，-2 ）關于 y 軸對稱，就 m=，n=.5、點 p （3， 4）關于 x軸對稱的點是 ；6、一次函數y= -2x+4的圖象與x 軸交點坐標是，與 y 軸交點坐標是,圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.7、將直線 y 3x + 4向下平移6

9、個單位，得到直線 ；8、點 p （a， a 2）在第三象限，就a的取值范疇是 _ .9、已知 y -2與 x 成反比例，當x =3 時， y =1，就 y 與 x 間的函數關系式為；10、 設有反比例函數yk1 ， xx1 , y1 、 x2 , y2 為其圖象上的兩點，如 x10x2 時， y1y2 ，就 k 的取值范疇是 11、已知點p 在其次、四象限夾角的平分線上，且到y(tǒng) 軸的距離為42 ，就點 p 的坐標為 ；12. 函數 yx1 中，自變量x 的取值范疇是a.x < 1b .x 1c.x > 1d.x 113. 如點在其次象限，且到軸的距離分別為4， 3，就點的坐標為（）

10、a、（ 4， 3）b、 （3，4）c、（ 3， 4）d、 （ 4， 3） 14點 m（1， 2）關于 x 軸對稱點的坐標為（） a、（ 1，2）b、（ 1， 2）c、（ 1， 2 ）d、（ 2， 1）名師總結優(yōu)秀學問點15.一次函數 y= 2x+3 的圖像不經過的象限是（）.a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限 16一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300 米小軍先走了一段路程， 爸爸才開頭動身 圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s 米 與登山所用的時間 t（分）的關系（從爸爸開頭登山時計時）依據圖象，以下說法錯誤選項（）a爸爸登山時，小軍已走了50 米b爸爸走

11、了5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面c小軍比爸爸晚到山頂d爸爸前10 分鐘登山的速度比小軍慢，10 分鐘后登山的速度比小軍快k17、假如反比例函數在（）y的圖像經過點（3， 4），那么函數的圖像應xa、第一、三象限b 、第一、二象限c、其次、四象限d、第三、四象限18、如反比例函數y2m1) xm22的圖像在其次、四象限，就m 的值是（）1a、 1 或 1b 、小于2的任意實數c、 1、不能確定19、正比例函數ykx - k 例函數 yk在同一坐標系內的圖象為（）yyx yyo xoxo xoxabcd20、如右圖， a 為反比例函數yk 圖象上一點， ab垂直 x 軸于 b 點，如 sx3 aob

12、 3，就 k 的值為（） a 、6b 、3c、2d、不能確定yaobx名師總結優(yōu)秀學問點21 、 已 知 反 比 例 函 數y12的 圖 象 和 一 次 函 數xykx7 的圖象都經過點m,2；求這個一次函數的解析式；如圖，梯形abcd 的頂點 a、b 在這個一次函數的圖象上，頂點c、d 在已知反比例函數的圖象上，兩底ad、bc 與 y 軸平行，且點a、b 的橫坐標分別為 2 和 4，求梯形abcd 的面積；22、如圖，矩形oabc 的邊oa、oc分別在 x 軸和 y 軸上，且點 a 的坐標為4,0，點 c 的坐標為0,2，點 p 在線段 cb 上，距離 y軸 3 個單位，有始終線ykxb k

13、0 經過點 p ，且把矩形 oabc 分成兩部分；如直線又經過x 軸上一點 d ，且把矩形 oabc 分成的兩部分面積相等，求 k和 b 的值；如直線又經過線段ab 上一點 q ，且把矩形oabc 分成的兩部分的面積比為3：29 ，求點 q 坐標；23、 如下列圖，直線pa 是一次函數y=x+nn>0 的圖象，直線pb是一次名師總結優(yōu)秀學問點函數 y=-2x+mm>n 的圖象（ 1）用 m,n 表示 a， b， p的坐標（ 2）如點d 是 pa 與 y 軸的交點，且四邊形pdob的面積是5 ，ab 2，試求 p 點坐標并寫6出直線 pa· pb 的解析式24、已知：如圖，

14、在平面直角坐標系xoy 中， a、b 兩點的坐標分別為a（ 12，0）、b（ 0，9）如點n 在直線ab 上，且 s bon ： s boa 1：3, 求直線 on的解析式；k25.已知反比例函數y=2x和一次函數y=2x 1，其中一次函數的圖象經過（ a， b），（a+1， b+k ）兩點；（ 1）求反比例函數的解析式（ 2）如圖，已知點a 在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求a點的坐標；（ 3）利用（ 2）的結果，請問：在x 軸上是否存在點p，使 aop 為等腰三角形？如存在，把符合條件的p 點坐標都求出來；如不存在，請說明理由；26如圖，直線y1x 2 分別交x、y2軸于點 a、c，p 是該直線上在第一象限內名師總結優(yōu)秀學問點的一點， pbx 軸， b 為垂足， s abp9（ 1）求點 p 的坐標；（ 2）設點 r 與點 p 的同一個反比例函數的圖象上，且點 r 在直線 pb 的右側，作 rt x 軸， t 為垂足，當 brt 與 aoc 相像時，求點 r 的坐標.27已知在坐標平面內原點為o,銳角oab的頂點 a在 x 軸的正半軸上， 在第一象限sin 3aob=5,tg bao=3,ob=10(1) 如反比例函數的圖象經過點b，求反比例函數的解析式（ 2）試判定 aob的外形28、某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，準備在長和寬分別為20 米和 11 米的矩