2015年山西運城中考數(shù)學真題及答案

1、2015年山西運城中考數(shù)學真題及答案第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.將 -3+（-1）的結(jié)果是（ ）。 A. 2 B. -2 C. 4 D. -42.下列運算錯誤的是（ ） A. B. C. D.3.晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心稱圖形但是不是軸對稱圖形的是（ ）4.如圖，在ABC中，點D,E分別是邊AB,BC的中點，若DBE的周長是6，則的周長是（ ）。A.8 B.10 C.12 D.14 5.我們解一元二次方程時

2、，可以運用因式分解法，將此方程化為，從而得到兩個一元一次方程：或，進而得道原方程的解為。這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（ ）。A.轉(zhuǎn)化思想 B.函數(shù)思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想6.如圖，直線ab，一塊含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如圖所示放置。若1=55°，則2的度數(shù)為（ ）A.105° B.110° C.115° D.120°7.化簡的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.8.我國古代秦漢時期有一部數(shù)學著作，堪稱是世杰數(shù)學經(jīng)典名著。它的出現(xiàn)，標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立。它采用按類分章的問題集的形式進行編

3、排。其中方程的解法和正負數(shù)加減運算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（ ）。A.九章算術(shù) B.海島算經(jīng) C.孫子算經(jīng) D.五經(jīng)算術(shù)9.某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者。初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學報名參加?，F(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是（ ）A. B. C. D.10.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,C都在格點上，則ABC的正切值是（ ）A.2 B. C. D.第II卷 非選擇題（共90分）11.不等式組的解集是 。12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲

4、嵌而成。第（1）個圖案有4個正三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖形有10個三角形，依此規(guī)律，第n個圖案有 個三角形（用含n的代數(shù)式表示）。13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于的直徑，點C為的中點。若A=40°，則B= 度。14.現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標號為別為1,2的兩張卡片，另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標號外其他均相同。若從兩個盒子中隨機抽取一張卡片，則兩張卡片標號恰好相同的概率是 。15.太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標穩(wěn)居全國首位，公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，ABAD，ADDC，點B,C在EF上，EFHG，EHH

5、G，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是 。16.如圖，將正方形紙片沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應(yīng)點為D，點C落在C處。若AB=6，AD=2，則折痕的長為 。三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算： （2）解方程：18.（本題6分）閱讀與計算：閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出裴波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)。19.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標為

6、1.過點A作ACy軸交反比例函數(shù)（k0）的圖象于點C，連接BC。（1）求反比例函數(shù)的表達式。（2）求ABC的面積。20.（本題8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多。某研究機構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如右圖所示），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖（均不完整）。請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人。（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是 ，表示觀點B的扇形的圓心角度為 度。（4）假如你是該研究機構(gòu)的成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾?/p>

7、對待數(shù)字化閱讀提出建議。21.（本題10分）實踐與操作如圖，ABC是直角三角形ABC=90°。（1）尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點D，與AC交于點E。 保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母。（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30°，求的長。22.（本題7分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)蔬菜進行零售，不分蔬菜批發(fā)價于零售價格如下表：請解答下列問題。（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全木售完一共能賺多少錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺的錢不少于105

8、0元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？23.（本題12分）綜合與實踐：制作無蓋盒子任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其 四個角各減去一個正方形，折成高偉4cm，溶劑為 616m³的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）。（1）請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕。（2）請求出這塊矩形紙板的長和寬。任務(wù)二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm， AB=AD=6cm，ABC=BCD=120°，EAB=EDC=90°。（1）試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少為多少cm？請直接寫出結(jié)果（途中實線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）。24. （本題13分）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系x0y中，拋物線W的函數(shù)表達式為，袍外形哦按W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線L經(jīng)過D，D兩點。（1）求A，B兩點的坐標及直線L的函數(shù)表達式。（2）將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W，設(shè)拋物線W的對稱軸與直線L交于點F。當ACF為