高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的幾何性質(zhì)課件15 新人教B版選修2-1

1、雙曲線的幾何性質(zhì)（雙曲線的幾何性質(zhì)（2 2）問(wèn)題問(wèn)題1 1：已知一個(gè)矩形長(zhǎng)已知一個(gè)矩形長(zhǎng)1010、寬、寬6 6，在矩形，在矩形內(nèi)求做一個(gè)橢圓及其方程、離心率；內(nèi)求做一個(gè)橢圓及其方程、離心率；2222153xy則橢圓方程是則橢圓方程是45e 按比例放縮矩形所得橢圓按比例放縮矩形所得橢圓圖中所有的橢圓方程是圖中所有的橢圓方程是2222153xy222253xy45e 圖中所有的橢圖中所有的橢圓方程是什么？圓方程是什么？問(wèn)題問(wèn)題2 2：已知一個(gè)矩形長(zhǎng)已知一個(gè)矩形長(zhǎng)1010、寬、寬6 6，在矩形，在矩形外求做雙曲線及其方程、離心率；外求做雙曲線及其方程、離心率；2222153xy則雙曲線方程是則雙曲線

2、方程是2222135xy和234c 642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55寫(xiě)出所有雙曲線的方程？寫(xiě)出所有雙曲線的方程？ 對(duì)應(yīng)方程對(duì)應(yīng)方程觀察所畫(huà)觀察所畫(huà)的的圖形，圖形，討論當(dāng)討論當(dāng) 與與 時(shí)時(shí)，表示的圖形具有怎樣的關(guān)系？表示的圖形具有怎樣的關(guān)系？00222253xy 總結(jié)1：共同漸近線的雙曲線系與雙曲線與雙曲線22221xyab有有相同漸近線相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為的雙曲線方程可設(shè)為2222xyab0 形如形如 的雙曲線漸近線方的雙曲線漸近線方程可設(shè)為程可設(shè)為2222xyab0 xyab221944xy （1

3、 1）求與雙曲線）求與雙曲線 有共同的有共同的 漸近線，且過(guò)點(diǎn)漸近線，且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線方的雙曲線方 程是程是 。22191 6xy3, 23有效使用此雙曲線系有效使用此雙曲線系（2 2）已知雙曲線的漸近線方程是）已知雙曲線的漸近線方程是 , ,求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率. .320 xy121313,23ee 觀察這兩個(gè)離心率，能發(fā)現(xiàn)怎樣的關(guān)系式？總結(jié)2：具有共同漸近線的雙曲線系擁有兩類(lèi)雙曲線，他們具有形似特征，其離心率的關(guān)系式：2212111ee（2 2）已知雙曲線的漸近線方程是）已知雙曲線的漸近線方程是 , ,求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率. .320 xy121313,23ee

4、再觀察這兩個(gè)離心率，與漸近線之間的夾角有什么關(guān)系？總結(jié)總結(jié)3 3：雙曲線：雙曲線漸近線夾角為漸近線夾角為 ，則，則21cose22221xyab0,0ab1sin.e的或22221xyab22221xyab22()ba問(wèn)題問(wèn)題3 3：方程方程與橢圓與橢圓22221xyab(0)ab有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？22()ba方程方程與雙曲線與雙曲線22221xyab(0,0)ab有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？有共同焦點(diǎn)有共同焦點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中提升維度的思考：2222153xy222253xyzxyzo橢圓柱面橢圓柱面橢圓拋物面橢圓拋物面空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中222253xy222253xyzxyzo與與提升維度的思考：橢圓拋物面橢圓拋物面平面直角坐標(biāo)系中平面直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中222253xy222253xyzxyzo與與提升維度的思考：雙曲拋物面（馬鞍面）雙曲拋物面（馬鞍面）馬鞍面在等高處的投影馬鞍面在等高處的投影小結(jié)小結(jié)： 對(duì)曲線系方程中含有參數(shù)的研究對(duì)曲線系方程中含有參數(shù)的研究：（1 1）雙曲線的漸近線相同；）雙曲線的漸近線相同；（2 2）雙曲線的離心率相同；）雙曲線的離心率相同；（3 3）雙曲線的