人教初中數(shù)學23.2.3關于原點對稱的點的坐標2

1、11123.2.3 關于原點對稱的點的坐標 教學內容 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y），關于原點的對稱點為P（-x，-y）及其運用 教學目標 理解P與點P點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關系，掌握P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用 復習軸對稱、旋轉，尤其是中心對稱，知識遷移到關于原點對稱的點的坐標的關系及其運用 重難點、關鍵 1重點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點P（-x，-y）及其運用 2難點與關鍵：運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題 教具、學具準備 小黑板、三角尺

2、 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下面三題1已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關于L對稱的點A2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把ADC順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形3如圖ABO，繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的圖形 老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學生解答情況進行點評（略） 二、探索新知 （學生活動）如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？ 老師點評：

3、畫法：（1）連結AO并延長AO （2）在射線AO上截取OA=OA （3）過A作ADx軸于D點，過A作ADx軸于點D ADO與ADO全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F這些點關于原點的中心對稱點的坐標 （學生活動）分組討論（每四人一組）：討論的內容：關于原點作中心對稱時，它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？ 提問幾個同學口述上面的問題老師點評：（1）從上可知，橫坐標與橫坐標的絕對值相等，縱坐標與縱坐標的絕對值相等（2）坐標符號相反，即設P（x，y）關于原點O的對稱點P（-x，-y）兩個點關于原

4、點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P（-x，-y） 例1如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形 分析：要作出線段AB關于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關于原點的對稱點A、B即可 解：點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）， 因此，線段AB的兩個端點A（0，-1），B（3，0）關于原點的對稱點分別為A（1，0），B（-3，0） 連結AB 則就可得到與線段AB關于原點對稱的線段AB （學生活動）例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形 老師點評分析：先在直角坐標系中畫出A、B、C三點并連結組成ABC，要作出ABC關于原點O的對