極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練

1、1 已知直線z的參數(shù)方程為&為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極十 t軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為qsi&-4cos0=o（qmo, ow02jt）,求直線 /與曲線c的公共點(diǎn)的極徑q.（x=4+5cos t,2已知曲線6；的參數(shù)方程為以丄広.，&為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，、軸的正半軸ly=5 + 5sm t為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為q=2sin 0. （1）把g的參數(shù)方程化為極坐標(biāo) 方程；求c與g交點(diǎn)的極坐標(biāo)（*$0, 0冬02兀）3在直角坐標(biāo)系雙少中，以0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線q的極坐標(biāo) 方程為qcos（&

2、;£|=1, m,"分別為曲線q與x軸，y軸的交點(diǎn).寫出曲線c的直角坐 標(biāo)方程，并求點(diǎn)弘n的極坐標(biāo)；（2）設(shè)呦的中點(diǎn)為f,求直線護(hù)的極坐標(biāo)方程.&為參數(shù)），直線z與x=l 4在平面直角坐標(biāo)系雙少中，已知直線/的參數(shù)方程為7=2 +拋物線y=4x相交于力，兩點(diǎn)，求線段仙的長.5在直角坐標(biāo)系骯少中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)力，3分別在曲線y q r* c g 0'（為參數(shù)）和曲線c： 0=1上，（1）求曲線g和曲線g的直尸 4 + sin 0 角坐標(biāo)方程；（2）求|曲|的最小值.6在直角坐標(biāo)系航少中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建

3、立極坐標(biāo)系已知曲線g24的極坐標(biāo)方程為*2=i + sin2 0，直線/的極坐標(biāo)方程為*=伍訕0+cosb（】）寫出曲 線g與直線/的直角坐標(biāo)方程；設(shè)0為曲線g上一動(dòng)點(diǎn)，求0點(diǎn)到直線/距離的最小值.的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知c的極坐標(biāo)方程為p=4sin 0. (1)求jt以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn),7在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線/過點(diǎn)p(l, 1),且傾斜角a=坐標(biāo)方程;設(shè)直線z與圓q交于人兩點(diǎn)，求|別 |田的值.&已知直線-y=ix=l+|/也(r為參數(shù)),曲線g： x=cos 04 (為參數(shù)).設(shè)/與c1相交于 j=sin h兩點(diǎn)，求ab； (2)若把曲線g上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的扌，

4、縱坐標(biāo)壓縮為原來的申, 得到曲線c2,設(shè)點(diǎn)p是曲線c2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線/的距離的最小值.9在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓g，直線g的極坐標(biāo)方程分別為p=4sin 0, qcos （0*） = 2邁求g與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）設(shè)p為ci的圓心，。為g與c2交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線pq的參數(shù)方程為（x=p+a,尸$+1 （疙r為參數(shù)），求方的值.10在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c： psin2x=2+0 =2cos0>0）,過點(diǎn)p（-2, 一4）的直線厶vy=-（/為參數(shù)）與曲線c相交于m,n兩點(diǎn).求曲線

5、c的直角坐標(biāo)方程和直線/的普通方程；若|pm|, |mn, |pn|成等比 數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值.x=2cos a11在直角坐標(biāo)系中，曲線g的參數(shù)方程為：r- *仗為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的u=/2sin a正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為:p = cos 0.求曲線g的直角坐標(biāo)方程；若p, 0分別是曲線g和c2上的任意一點(diǎn)，求|p0|的最 小值.】2已知曲線c:尋討,直勁；：；（,為參數(shù)）（1）寫出曲線c的參數(shù)方程，直線/的普通方程；（2）過曲線c上任意一點(diǎn)p作與/夾角為13在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),c的極坐標(biāo)方程為 p=2c

6、os0, 0g 0, -o（1）求c的參數(shù)方程；（2）設(shè)點(diǎn)d在c上，c在d處的切線與直線i： y= v3 x+2垂直, 根據(jù)（i）中你得到的參數(shù)方程，確定d的坐標(biāo)。14 將x2 + /=l±每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線c.（1）寫出c的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線l:2x+y-2 = 0與c的交點(diǎn)為片，鬥，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與/垂直的直線的極坐標(biāo)方程.15已知曲線ci的參數(shù)方程為（/為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸嚴(yán) 5+5smt為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為p=2sin0o （ i ）把ci的參數(shù)

7、方程化為極坐標(biāo) 方程；（ii）求ci與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（pno,owev27r）16.在橢圓百+：=1上求一點(diǎn)m、使點(diǎn)“到直線卄2廠10 = 0的距離最小，并求出最小距離.3x =t17已知曲線c的極坐標(biāo)方程是p=2sin久直線/的參數(shù)方程是5 &為參數(shù)）（1）4將曲線c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線/與*軸的交點(diǎn)是必艸是曲線c上一動(dòng)點(diǎn)，求|呦的最大值.x=2cos a,1&在平面直角坐標(biāo)系骯少中，已知曲線q的參數(shù)方程為（q為參數(shù)）.以sy=sin a直角坐標(biāo)系原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為 qcos（ 專）=2邊（ 1）求直線/的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)p為曲線q上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)p到 直線/距離的最大值.x=/5cos ay=sin a19.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線1的方程為y+4 = 0,曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)）.（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x勿取相同的長度單位,且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)戶的極坐標(biāo)為（4, y）,判斷點(diǎn)尸與直線/ 的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)0是曲線q上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線z的距離的最小值.20在直角坐標(biāo)系骯少中，直線/的參數(shù)