人教版初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)【思考思考】你在作你在作一次函數(shù)圖象時(shí)一次函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？ 在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提式的前提下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的給你信息，你能否求出函數(shù)的解析解析式呢？這將是本節(jié)課我式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題們要研究的問(wèn)題. .你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？ 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1.理解理解待定系數(shù)法待定系數(shù)法的含義的含

2、義. 2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (3,5) )與與（-4，-9）. .求這個(gè)一次求這個(gè)一次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式 解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 . . 解方程組得解方程組得 把點(diǎn)把點(diǎn)（3，5）與與（-4，-9）分別代入，分別代入，得：得：y=2x-135,49. kbkb2,1. kb探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)

3、的解析式 一次函數(shù)的圖一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（象過(guò)點(diǎn)（3，5）與）與（-4，-9），因此），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b. 像這樣先設(shè)出像這樣先設(shè)出_ ，再根據(jù)條件，再根據(jù)條件確定確定_ ，從而具體寫(xiě)出這，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法. . 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？函數(shù)解析式函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)解析式中未知的系數(shù)探究新知探究新知解：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b （k0）. .把把x=3,y=5；x=-4,y=-

4、9 分別代入上式得分別代入上式得解得解得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=2x-1. .設(shè)設(shè)代代解解還原還原35,49. kbkb2,1. kb探究新知探究新知探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)求一次函數(shù)解析式的步驟求一次函數(shù)解析式的步驟: : （1）設(shè)：設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ；y=kx+b(k0)（2）列：列：把圖象上的點(diǎn)把圖象上的點(diǎn) ， 代入一次代入一次函數(shù)的解析式，組成函數(shù)的解析式，組成_方程組；方程組；11, yx22, yx二元一次二元一次（3）解：解：解解二元一次二元一次方程組方程組得得k,b；（4）還原：還原：把把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式的值代

5、入一次函數(shù)的解析式. .函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫(huà)出畫(huà)出選取選取解出解出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法： 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合整理歸納整理歸納：從兩方面說(shuō)明：從兩方面說(shuō)明：探究新知探究新知例例1 一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (9,0) )和和點(diǎn)點(diǎn)( (24,20) )，寫(xiě)出函數(shù)解析式，寫(xiě)出函數(shù)解析式.解方程組得：解方程組得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 . .4123yx 解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函

6、數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).把點(diǎn)把點(diǎn)（9，0）與與（24，20）分別代入分別代入y=kx+b，得：，得：探究新知探究新知09,2024.kbkb4,312. kb素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與與（-3，-13），求這個(gè)一，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式次函數(shù)的解析式 解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為式為y=kx+b(k0) . . 解方程組得解方程組得: : 把點(diǎn)（把點(diǎn)（3，5）與（）與（-3，-13）分別代入，得：）分別代入，得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式

7、為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=3x-4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)35,313.kbkb 3,4.kb 例例2 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,0)且與直線且與直線y=-x+3平行，平行，求其解析式求其解析式. .解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) .k = - -1，2k + b = 0， 由題意得由題意得k = - -1，b = 2. 解得解得y=-x+2.探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2 已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解解：設(shè)直線設(shè)直線l為為y=kx+b, ,l與直線與直線y=-2x

8、平行，平行，k= -2. . 又又直線過(guò)點(diǎn)直線過(guò)點(diǎn)（0，2）， 2=-20+b, 直直線線l的的解析式為解析式為y=-2x+2. .已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行，且與平行，且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線，求直線l的解析式的解析式. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)b=2,例例3 已知已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面的三角形的面積為積為2，求此一次函數(shù)的解析式，求此一次函數(shù)的解析式. .分析分析：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是（0，b），與，與x軸軸的的交點(diǎn)是交點(diǎn)是（ ，0）.由題意可列出關(guān)于由

9、題意可列出關(guān)于k，b的的方程方程.bkyxO2注意注意：此題有兩種情況此題有兩種情況. .素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3探究新知探究新知幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0). . 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），）， b=2. . 一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是( ( ，0 0) )，則，則 解得解得k=1或或-1. . 故此一次函數(shù)的解析式為故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或或y=-x+2. .1222,2k 2k探究新知探究新知正比例函數(shù)正比例

10、函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，4)，并且，并且OB=5. .( (1) )你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？( (2) )AOB的面積是多少呢？的面積是多少呢？分析分析：由由OB=5可知點(diǎn)可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程，代入解方程(組組)即可即可.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)42-2-44xyO-4-22A(3，4)B鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：（1）由題意可知，由題意

11、可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-5）. .一次函數(shù)一次函數(shù)y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-5），（），（3,4），），正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,4）， 因此因此-25,43.bkb14,3k4.3 yx（2）SAOB=532=7.5.因此因此y=3x-5. .42-2-44xyO-4-22A(3，4)B23,-5. kb解得解得如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，P是線是線段段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成

12、的矩形的周長(zhǎng)為線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）是（）Ayx+4 Byx+4Cyx+8 Dyx+8 AxyBOPA連接中考連接中考課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,5)，則這個(gè)一次函數(shù)是，則這個(gè)一次函數(shù)是( )( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為1，且這點(diǎn)在直線，且這點(diǎn)在直線y=x+3上，上，則該點(diǎn)是則該點(diǎn)是( )( )A.(-7,8) B. (-5

13、,6) C. (-4,5) D. (-1,2) CD課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)3.若點(diǎn)若點(diǎn)A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線上，則在同一條直線上，則m的值的值是是( )( )A.8 B.4 C.-6 D.-8 4.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k、b的值分的值分別為別為( )( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 AD11xyo5. 如圖，直線如圖，直線l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空的圖象，填空: :( (1) )b=_,k=_; ( (2) )當(dāng)當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，y=_; ; ( (3) )

14、當(dāng)當(dāng)y=30時(shí)，時(shí)，x=_. .123451234Oxy223 -18-42lyx課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)若一直線與另一直線若一直線與另一直線y=-3x+2交于交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)軸同一點(diǎn)，且過(guò)（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？你能求出這條直線的解析式嗎？答案答案：y=-4x+2 .分析分析：直線直線y=-3x+2與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線過(guò)點(diǎn)，于是得知該直線過(guò)點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，再再用待定系數(shù)法求解即可用待定系數(shù)法求解即可.課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)能 力 提 升 題能 力 提 升 題已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是

15、 3x 6，相，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個(gè)函數(shù)的解析式，求這個(gè)函數(shù)的解析式. .分析分析：(1)(1)當(dāng)當(dāng) 3x 6時(shí)，時(shí)， 5y 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案答案： . .114333yxyx=-= -或課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求一次函數(shù)的求一次函數(shù)的解析式解析式2. 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出關(guān)于出關(guān)于k，b的的方程方程(組組)；1. 設(shè)設(shè)所求的一次函數(shù)所求的一次函數(shù)解析解析式為式為y=kx+b；3. 解解方程，求出方程，求出k，b;4. 把求出的把求出的k，b代回代回解析式即可解析式即可.課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課