幾何圖形初步基礎(chǔ)測(cè)試題及答案

1、幾何圖形初步基礎(chǔ)測(cè)試題及答案幾何圖形初步基礎(chǔ)測(cè)試題及答案一、選擇題1如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）a10cm2b10cm2c20cm2d20cm2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高.【詳解】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式可得×2×2×5=20cm2，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式.2如圖，是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個(gè)幾何體的表面能展開成下面的哪個(gè)平面圖形（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體的形狀；再由平面圖形的

2、折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是圓柱；d選項(xiàng)平面圖一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱a選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)圓錐；b選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)正方體；c選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)三棱柱.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵3如圖，直線ab，cd交于點(diǎn)o，射線om平分aoc，若aoc76°，則bom等于（ ）a38°b104°c142°d144°【答案】c【解析】aoc76°，射線om平分aoc，aom=a

3、oc=×76°=38°，bom=180°aom=180°38°=142°，故選c.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.4一副直角三角板如圖放置，其中c=dfe=90°，a=45°，e=60°，點(diǎn)f在cb的延長(zhǎng)線上若decf，則bdf等于（ ）a30°b25°c18°d15°【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得和，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)，即可求出的度數(shù)【詳解】c =90°，a=45°

4、;dfe=90°，e=60°故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問(wèn)題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()abcd【答案】b【解析】根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐故選b6如圖所示是一個(gè)正方體展開圖，圖中六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有“新”、“時(shí)”、“代”、“去”、“奮”、“斗”、六個(gè)字，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“奮”相對(duì)的字是( ) a斗b新c時(shí)d代【答案】c【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“時(shí)”相對(duì)的字

5、是“奮”；“代”相對(duì)的字是“新”；“去”相對(duì)的字是“斗”故選c點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征7如圖，是線段的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）abc=ab-cdbbc=(ad-cd)cbc=ad-cddbc=ac-bd【答案】b【解析】試題解析：b是線段ad的中點(diǎn)，ab=bd=ad，a、bc=bd-cd=ab-cd，故本選項(xiàng)正確；b、bc=bd-cd=ad-cd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c、bc=bd-cd=ad-cd，故本選項(xiàng)正確；d、bc=ac-ab=ac-bd，故本選項(xiàng)正確故選b8如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)

6、剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）a線段比曲線短b經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線c經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線d兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】d【解析】【分析】如下圖，只需要分析ab+bcac即可【詳解】線段ac是點(diǎn)a和點(diǎn)c之間的連線，ab+bc是點(diǎn)a和點(diǎn)c經(jīng)過(guò)彎折后的路徑又兩點(diǎn)之間線段最短acab+bc故選：d【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離9如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形abcd中，ae=1，af=2，若p為對(duì)角線bd上一動(dòng)點(diǎn)，則ep+fp的最小值為（）a1b2c3d4【答案】c【解析】試題分析：作f點(diǎn)關(guān)于bd的

7、對(duì)稱點(diǎn)f，則pf=pf，連接ef交bd于點(diǎn)pep+fp=ep+fp由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)e、p、f在一條直線上時(shí)，ep+fp的值最小，此時(shí)ep+fp=ep+fp=ef四邊形abcd為菱形，周長(zhǎng)為12，ab=bc=cd=da=3，abcd，af=2，ae=1，df=ae=1，四邊形aefd是平行四邊形，ef=ad=3ep+fp的最小值為3故選c考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題10如圖，三角形abc中，ad平分bac，egad，且分別交ab、ad、ac及bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、h、f、g，下列四個(gè)式子中正確的是（ ）a1（23）b12（23）cg（32）dg1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)角

8、平分線得，1afe，由外角的性質(zhì)，3g+cfgg+1，12+g，從而推得g（32）【詳解】解：ad平分bac，egad，1afe，3g+cfg，12+g，cfgafe，3g+2+g，g（32）故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中角度的問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖，abc的角平分線cd、be相交于f，a90°，egbc，且cgeg于g，下列結(jié)論：ceg2dcb；adcgcd；ca平分bcg；dfbcge其中正確的結(jié)論是( )abcd【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案【詳解】egbc

9、，ceg=acb，又cd是abc的角平分線，ceg=acb=2dcb，故正確；a=90°，adc+acd=90°，cd平分acb，acd=bcd，adc+bcd=90°egbc，且cgeg，gcb=90°，即gcd+bcd=90°，adc=gcd，故正確；條件不足，無(wú)法證明ca平分bcg，故錯(cuò)誤；ebc+acb=aeb，dcb+abc=adc，aeb+adc=90°+（abc+acb）=135°，dfe=360°-135°-90°=135°，dfb=45°=cge，正確故選b

10、【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及多邊形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵12下列圖形不是正方體展開圖的是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正方體展開的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】a、b、c是正方體展開圖，錯(cuò)誤；d折疊后，有2個(gè)正方形重合，不是展開圖形，正確故選：d【點(diǎn)睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件13如圖，已知的周長(zhǎng)是21，分別平分和，于，且，則的面積是（ ）a25米b84米c42米d21米【答案】c【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)o到ab、ac、bc的距

11、離為4，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【詳解】連接oa，分別平分和，于，且點(diǎn)o到ab、ac、bc的距離為4（米）故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵14一把直尺和一塊三角板abc（含30°，60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)d、點(diǎn)e，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)f、點(diǎn)a，且ced50°，那么baf（）a10°b50°c45°d40°【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)ced50°，deaf，即可得到caf50°，最后根據(jù)

12、bac60°，即可得出baf的大小【詳解】deaf，ced50°，cafced50°，bac60°，baf60°50°10°，故選：a【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15如圖，在中，為邊上的中線，平分，則的值（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】根據(jù)角平分線定理可得ae：beac：bc3:4，進(jìn)而求得aeab，再由點(diǎn)d為ab中點(diǎn)得adab，進(jìn)而可求得的值【詳解】解：平分，點(diǎn)e到的兩邊距離相等，設(shè)點(diǎn)e到的兩邊距離位h，則saceac·h，sbcebc·h

13、，sace：sbceac·h：bc·hac：bc，又sace：sbceae：be，ae：beac：bc，在中，ac：bc3:4，ae：be3:4aeab，為邊上的中線，adab，故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定理的應(yīng)用及三角函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)面積比證得ae：beac：bc是解決本題的關(guān)鍵16如圖，直線 abc，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線 b 上，若130°，則2 等于（ ）a40°b60°c50°d70°【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得，即可求出2的度數(shù)【詳解】abc直角

14、三角板的直角頂點(diǎn)落在直線 b 上130°故答案為：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和三角板的角度問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)、三角板的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17已知直線mn，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置(abc30°)，并且頂點(diǎn)a，c分別落在直線m，n上，若138°，則2的度數(shù)是()a20°b22°c28°d38°【答案】b【解析】【分析】過(guò)c作cd直線m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出2的度數(shù)【詳解】解：過(guò)c作cd直線m，abc30°，bac90°，acb60°，直線mn，cd直線m直線n

15、，1acd，2bcd，138°，acd38°，2bcd60°38°22°，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的計(jì)算問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18如圖，在中，如圖：（1）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和；（2）分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；（3）連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)根據(jù)以上作圖過(guò)程，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a是的平分線bc點(diǎn)在的中垂線上d【答案】d【解析】【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定ad是bac的角平分線；利用角平分線的定義可以推知cad=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求adc的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得

16、adb的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)d在ab的中垂線上；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解：a、根據(jù)作圖方法可得ad是bac的平分線，正確；b、c=90°，b=30°，cab=60°，ad是bac的平分線，dac=dab=30°，adc=60°，正確；c、b=30°，dab=30°，ad=db，點(diǎn)d在ab的中垂線上，正確；d、cad=30°，cd=ad，ad=db，cd=db，cd=cb，sacd=cdac，sacb=cbac，sa

17、cd：sacb=1：3，sdac：sabd1：3，錯(cuò)誤，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)19用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（ ）abcd【答案】d【解析】【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：d.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解