計(jì)算機(jī)財(cái)務(wù)管理第三章

1、計(jì)算機(jī)財(cái)務(wù)管理第三章 EXCEL在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用貨幣的時(shí)間價(jià)值，是財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)。這一章除了對(duì)基本理論和公式進(jìn)行歸納，還重點(diǎn)介紹了Excel中的年金計(jì)算函數(shù)，它們是全書(shū)乃至全部金融計(jì)算的通用工具。最后設(shè)計(jì)了一組有現(xiàn)實(shí)背景的簡(jiǎn)單示例。 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表示方式：一種是絕對(duì)方式，即利息，它是一定量貨幣稱為本金，在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生增值的絕對(duì)數(shù)額；另一種是相對(duì)方式，即利率，它是用百分比表示的貨幣隨時(shí)間推移所產(chǎn)生增值與本金之間的比率。按照計(jì)算基數(shù)的不同，利息的計(jì)算有以下兩種形式：?jiǎn)卫蛷?fù)利。 單利 每次計(jì)算利息時(shí)，都以本金作為計(jì)算基數(shù)。 I = P

2、83;r·n 復(fù)利 每次計(jì)算利息時(shí)，都以上期期末的本利和作為計(jì)算基數(shù)。這時(shí)不僅要計(jì)算本金的利息，還要計(jì)算利息的利息，俗稱“利滾利”。I = P·(1+r)n1二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算公式表項(xiàng)目計(jì)算公式系數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系復(fù)利終值(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，記作（s/p,i,n）復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)復(fù)利現(xiàn)值(1+i) n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（p/s,i,n）年金終值稱為年金終值系數(shù)，記作(S/A,i,n)年金終值系數(shù)的倒數(shù)為償債基金系數(shù)償債基金稱為償債基金系數(shù)，記作(A/P,i,n)年金現(xiàn)值稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A,i,

3、n)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)為投資回收系數(shù)年資本回收額稱為年本金回收系數(shù)，記作(A/P,i,n)第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值函數(shù) 在Excel中，有一組用于時(shí)間價(jià)值計(jì)算的函數(shù)，這組函數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的，并且可以互為參數(shù)。他們通過(guò)一個(gè)公式聯(lián)系起來(lái)，組成有內(nèi)在聯(lián)系的函數(shù)群。理解它們之間的這種內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于正確使用這些函數(shù)有很大幫助。一、函數(shù)功能及其參數(shù)關(guān)于時(shí)間價(jià)值函數(shù)的參數(shù)說(shuō)明： rate ：每期利率nper：年金處理中的總期數(shù)pmt：每期固定支付或收入的數(shù)額，即年金pv：初始值，為一選擇性參數(shù)。如果此參數(shù)省略，則假設(shè)其值為0fv：終值，為一選擇性參數(shù)。如果此參數(shù)省略，則假設(shè)其值為0type：年金類型。其值可以

4、為0或1，0代表普通年金；1代表先付年，默認(rèn)值為0 Excel中的常用時(shí)間價(jià)值函數(shù)的語(yǔ)法、參數(shù)和功能。 1、FV()函數(shù)終值 語(yǔ)法參數(shù)：FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能：計(jì)算現(xiàn)金流量的終值。如果pv不為零，則表明有初始現(xiàn)金流量。 2、 PV()函數(shù)現(xiàn)值 語(yǔ)法參數(shù)：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能：計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。如果fv不為零，則表明最后一期期末有現(xiàn)金流量 。3、RATE()函數(shù)利率語(yǔ)法參數(shù)： RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)功能：計(jì)算利率。如果計(jì)算結(jié)果不收斂，可以用guess參數(shù)給定估計(jì)值重新計(jì)算。guess默

5、認(rèn)值為10%。 4、NPER()函數(shù)期數(shù)語(yǔ)法參數(shù)： NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能：計(jì)算現(xiàn)金流量期數(shù)5、PMT()函數(shù)年金語(yǔ)法參數(shù)：PMT(rate,nper,pv,fv,type)功能：計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量。6、PPMT()函數(shù)本金語(yǔ)法參數(shù)： PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：計(jì)算年金第per的現(xiàn)金流量中本金部分。7、IPMT()函數(shù)利息語(yǔ)法參數(shù)： IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：計(jì)算年金第per期的現(xiàn)金流量中的利息部分。8、CUMPRINC()函數(shù)累計(jì)本金語(yǔ)法參數(shù)： CUMPRINC(rate,npe

6、r,pv,start_period,end_period,type)功能：計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量累加結(jié)果中的本金部分。9、CUMIPMT()函數(shù)累計(jì)利息語(yǔ)法參數(shù)： CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)功能：計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量累加結(jié)果中的利息部分。 使用這些各函數(shù)時(shí)要注意其參數(shù) 1、pmt參數(shù)作為每期發(fā)生的現(xiàn)金流量，在整個(gè)年金期間其值保持不變；2、type = 0或省略表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期末，即普通年金；type = 1表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期初，即預(yù)付年金；應(yīng)確認(rèn)所指定的rate和nper單位的一致性。在所有參數(shù)中，支出的款項(xiàng)

7、表示為負(fù)數(shù)，收入的款項(xiàng)表示為整數(shù)。CUMIPMT()和CUMPRINC()函數(shù)中的參數(shù)PV必須為正，且返回的結(jié)果為負(fù)。二、函數(shù)之間的關(guān)系如果用時(shí)間線來(lái)對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行分析，則上述9個(gè)函數(shù)可以歸納到一幅圖上，從而表示出個(gè)函數(shù)之間的相互關(guān)系。見(jiàn)下圖。PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT終值現(xiàn)值利率期數(shù)現(xiàn)金流從圖中可以看出：5個(gè)最基本的函數(shù)：PV()函數(shù)現(xiàn)值FV()函數(shù)終值RATE()函數(shù)利率PMT()函數(shù)每期現(xiàn)金流量NPER()函數(shù)期數(shù)，它們分布在時(shí)間線上當(dāng)對(duì)應(yīng)參數(shù)完全相同時(shí)，后4個(gè)函數(shù)有如下關(guān)系：PPMT()函數(shù)、IPMT()函數(shù)上面兩個(gè)函數(shù)是分解PMT()

8、函數(shù)得出的，即IPMT()PPMT()PMT() CUMPRINC()函數(shù)、CUMIPMT()函數(shù)上面兩個(gè)函數(shù)合起來(lái)計(jì)算在多期里的現(xiàn)金流量。CUMIPMT()等于IPMT()函數(shù)的累加；CUMPRINC()等于PPMT()函數(shù)的累加；CUMIPMT()CUMPRINC()n×PMT()注：n為時(shí)間價(jià)值計(jì)算的期數(shù)第三節(jié) 時(shí)間價(jià)值函數(shù)的示例說(shuō)明一、時(shí)間價(jià)值函數(shù)的聯(lián)系Excel的這組時(shí)間價(jià)值函數(shù)之間存在一個(gè)內(nèi)在的關(guān)系式，稱為時(shí)間價(jià)值基本公式： 真正理解著這公式，才能掌握有關(guān)函數(shù)的具體用法，否則就會(huì)造成理解上的困難和應(yīng)用上的迷惑。對(duì)上面的公式進(jìn)行分析可以看出，該式左側(cè)共包含3項(xiàng)：第1項(xiàng)符合普

9、通年金或預(yù)付年金終值的計(jì)算公式：普通年金終值公式：第2項(xiàng)就是一般的復(fù)利終值計(jì)算公式： FV = P(1 + r)n。第3項(xiàng)是終值上式的左側(cè)實(shí)際上分別是現(xiàn)值的終值和年金終值之和，他們與第三項(xiàng)相加為零。于是，形成了現(xiàn)值、各期現(xiàn)金流量育種值之間的一體化關(guān)系。這也就是為什么現(xiàn)值、終值符號(hào)相反的原因。根據(jù)這三項(xiàng)的關(guān)系，在應(yīng)用中共有三種情況：fv0：可以在每期現(xiàn)金流量(pmt)與現(xiàn)值(pv)之間相互計(jì)算，但兩者正負(fù)相反；pv=0：可以在每期現(xiàn)金流量(pmt)與終值(fv)之間相互計(jì)算，但兩者正負(fù)相反；pmt=0：可以在一筆固定現(xiàn)金額的現(xiàn)值(pv)與終值(fv）之間計(jì)算，但兩者正負(fù)相反。二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算

10、 一次性收付的終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1、終值函數(shù)FV()注意：在參數(shù)使用上，若為付出金額，則以“負(fù)”數(shù)表示；若為收入則以“正”表示語(yǔ)法：FV（rate,nper,pmt,pv,type)功能：在已知期數(shù)、利率、年金和現(xiàn)值的條件下，返回年金終值數(shù)額。 例3-1：設(shè)計(jì)不同利率、期數(shù)現(xiàn)值的終值。設(shè)計(jì)過(guò)程：第一步：設(shè)計(jì)如圖31終值計(jì)算模型； 圖3-1 第二步：?jiǎn)螕舨迦牒瘮?shù)向?qū)?，單擊?cái)務(wù)類函數(shù)FV()，其對(duì)話窗見(jiàn)圖3-2。 圖3-2 第三步：按函數(shù)參數(shù)的要求，填入相應(yīng)參數(shù)值后，單擊確定按鈕。2、現(xiàn)值的計(jì)算語(yǔ)法：PV(rate,nper,pmt,fv,type)功能：在已知期數(shù)、利率、每期付款額及終值的條件下

11、，返回現(xiàn)值數(shù)額。 例32:設(shè)計(jì)不同利率、期數(shù)、終值的現(xiàn)值。 設(shè)計(jì)過(guò)程：第一步：設(shè)計(jì)如圖33終值計(jì)算模型；第二步：?jiǎn)螕舨迦牒瘮?shù)向?qū)?，單擊財(cái)務(wù)類函數(shù)FV()，其對(duì)話窗見(jiàn)圖3-4。圖3-3第三步：按函數(shù)參數(shù)的要求，填入相應(yīng)參數(shù)值后，單擊確定按鈕 年金的現(xiàn)值、終值計(jì)算1、年金（普通、先付）的終值計(jì)算例33：趙女士今年30歲，計(jì)劃為自己設(shè)立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)保障賬戶，從今年開(kāi)始，每年年末（初）往該賬戶存入10000元，設(shè)年利率為6，計(jì)算到趙女士60歲時(shí)，這筆保障金為多少？建立計(jì)算模型具體過(guò)程為： 第一步：如圖3-5所示，建立模型結(jié)構(gòu) 圖3-5第二步：選取H4單元格，單擊插入函數(shù)按鈕，在“邏輯”類別中選擇函數(shù)IF

12、 ()，并按要求輸入函數(shù)參數(shù)，見(jiàn)圖3-6。圖3-6第三步：?jiǎn)螕粢晥D菜單工具窗體滾動(dòng)條項(xiàng)，在適當(dāng)?shù)奈恢脛澇鰸L動(dòng)條按鈕，按圖3-7設(shè)置，通過(guò)滾動(dòng)條控制期數(shù)。 圖3-7 第四步：按第三步的做法單擊窗體中的微調(diào)項(xiàng)，并畫(huà)出微調(diào)按鈕，按圖3-8設(shè)置，通過(guò)微調(diào)按鈕控制每期復(fù)利的次數(shù)。 圖3-8第五步：按第三步的操作，單擊組合框項(xiàng)，劃出組合框按鈕，按圖3-9設(shè)置。 圖3-9通過(guò)組合框按鈕，選擇年金的類型，通過(guò)邏輯函數(shù)IF()判斷計(jì)算相應(yīng)的終值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3-5。2、年金的現(xiàn)值計(jì)算例3-4：某公司購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，預(yù)計(jì)可使用10年，每年可節(jié)約費(fèi)用50000元。假設(shè)貼現(xiàn)率為10%，按普通年金和先付年金分別計(jì)算所節(jié)約

13、費(fèi)用的現(xiàn)值。該模型的設(shè)計(jì)過(guò)程同例3-3。 區(qū)別在于本例時(shí)間價(jià)值函數(shù)的類型是PV()。見(jiàn)圖3-10。圖3-10 年金、年金中的本金、年金中的利息1、年金函數(shù)PMT( )語(yǔ)法： PMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能：在已知期數(shù)、利率、現(xiàn)值或終值的條件下，返回年金，即投資（或貸款）的每期付款額（包括本金和利息）。例35：假定A公司貸款1000元，必須在未來(lái)3年每年年底償還相同的金額，而銀行按貸款余額的6收取利息。請(qǐng)你編制如下的還本付息表：還款付息表年度支付額利息本金償還額貸款余額123  合計(jì)每期利息每期貸款余額×6；每期本金償還額每期支付額

14、每期利息每期貸款余額上期余額本期本金償還額題解過(guò)程及結(jié)果如圖3-11-1、2所示 圖3-11-12、年金中的利息函數(shù)IPMT()語(yǔ)法：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下，返回投資或貸款的每期付款額中所含的利息。3、年金中的本金函數(shù)PPMT()語(yǔ)法：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下，返回投資或貸款的煤氣付款額中所含的本金。以上三個(gè)函數(shù)的關(guān)系：PMT()=PPMT()+IPMT()例36： 資料同例35。求解過(guò)程見(jiàn)圖3-12圖3-11-2 圖3-12 利率函數(shù)RATE( )

15、語(yǔ)法： RATE(rate,pmt,pv,fv,type,guess)功能：在已知期數(shù)、每期付款額及現(xiàn)值的條件下，返回年金的每期利率。參數(shù)：guess是對(duì)利率的猜測(cè)。如果guess省略，將假設(shè)它是10例37：某企業(yè)租用一設(shè)備，租金36000元，若租賃期5年，每年末支付租金9016元，求貼現(xiàn)利率為多少？ 求解過(guò)程見(jiàn)圖3-13。圖3-13 期數(shù)函數(shù)NPER（ ）語(yǔ)法：NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能：返回每期付款金額即利率固定的某項(xiàng)投資或貸款的期數(shù)。例3-8：某企業(yè)租用以設(shè)備，租金36000元，年利率為8，每年末支付租金。若每年支付9016元，需要多少年支付完租金。 求解過(guò)程

16、見(jiàn)圖3-14。 圖3-14第三節(jié) 應(yīng)用示例一、教育儲(chǔ)蓄例39：父母準(zhǔn)備為其子女將來(lái)的求學(xué)進(jìn)行儲(chǔ)蓄。他們計(jì)劃從孩子的12歲起到他17歲，每年年初存入一定金額，從孩子18歲上大學(xué)開(kāi)始到21歲，每年年初支取一定金額作為學(xué)費(fèi)。首先，假定在孩子12歲到17歲每年初存款6000元，利率為3。然后，從18歲開(kāi)始每年年初至取10000元，到21歲的年終。問(wèn)到21歲年終時(shí)該存款的帳面余額為多少？如果其他條件不變，要求計(jì)算前6年每年初存款為多少時(shí)，可以到21歲年終收支平衡，即結(jié)余金額為零。第一步：建立如圖3-14所示的模型結(jié)構(gòu)圖3-15結(jié)構(gòu)中公式如圖3-16所示 第二步：在B8:B13單元格區(qū)域中輸入公式” =B

17、6”，按數(shù)組生成鍵，產(chǎn)生數(shù)組。第三步：選取C8單元格，輸入公式” =B8”，計(jì)算第一年的年初金額。第四步：在C9:C13單元格區(qū)域中輸入公式” =B9:B13+E8:E12”，按數(shù)組生成鍵，計(jì)算后5年年初金額。第五步：在D8:D13單元格區(qū)域中輸入公式” =C8:C13*B4”，按數(shù)組生成鍵，計(jì)算當(dāng)年利息。第六步：在E8:E13單元格區(qū)域中輸入公式” =C8:C13+D8:D13”，按數(shù)組生成鍵，計(jì)算年終金額。 圖3-15 圖3-16結(jié)余金額為零的設(shè)計(jì)：?jiǎn)螕艄ぞ邌巫兞壳蠼庠谀繕?biāo)單元格鍵入E20目標(biāo)值為0可變單元格選取B6，如圖3-17所示。最后單擊確定按鈕。 圖3-17二、養(yǎng)老金例310: 如

18、果某人從36歲開(kāi)始為自己儲(chǔ)備養(yǎng)老金到65歲退休，希望從66歲到85歲每年年初只取100000元，利率為8，要求計(jì)算他在前面的儲(chǔ)蓄中每年年初應(yīng)等額存入多少金額？假設(shè)其他條件不變，如果在85歲時(shí)扣除全部以支取的金額外仍然有500000元，則在儲(chǔ)蓄中每年年初應(yīng)等額存入多少？假設(shè)其他條件不變，在35歲開(kāi)始存款時(shí)如果將已有的50000元作為本金存入，則在儲(chǔ)蓄過(guò)程中每年年初應(yīng)等額存入多少？第一步：建立如圖3-18-1、2所示的結(jié)構(gòu)圖。 圖3-18-1 圖3-18-2第二步：選取C4:D9，單擊插入名稱 制定 最左列 ，見(jiàn)圖3-19，最后單擊確定按鈕。 圖3-19第三步：在D7單元格中輸入公式” =PV(利

19、率,支取養(yǎng)老金的年限,-每年支取金額,1)”，計(jì)算滿足20年支出的賬戶總額。第四步：在D9單元格中輸入公式” =PMT(利率,存入養(yǎng)老金的年限,-養(yǎng)老金總額,1)”，計(jì)算滿足未來(lái)20年每年支取10000元的需要。第二、三問(wèn)的操作同上述第二至四步。三、助學(xué)貸款例311： 一名學(xué)生在入學(xué)時(shí)，從銀行申請(qǐng)了國(guó)家助學(xué)貸款40000元。按照貸款合同，該生從畢業(yè)起10年內(nèi)分期償還這筆貸款，每年年終償還固定金額，假設(shè)貸款利率均為5，要求計(jì)算該生每年年末須償還的貸款金額，以及各年償還金額中本金和利息各為多少。 該項(xiàng)貸款還規(guī)定，借款人畢業(yè)后可以自己選擇每年償還金額，要求是還款期限必須保證在10年以內(nèi)且每年償還進(jìn)而

20、固定。加入該省擬每年初償還10000元，要求計(jì)算還款期。第一問(wèn)的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：第一步：設(shè)計(jì)如圖3-20所示的模型結(jié)構(gòu)。圖3-20第三步：選C5單元格，輸入公式”C5=C3”，計(jì)算畢業(yè)時(shí)貸款額。第四步：選C8單元格，輸入公式” =PMT(利率,償還期限,畢業(yè)時(shí)的終值)”，計(jì)算畢業(yè)后每年還款額。第五步：選C11:C20，輸入公式” =PPMT(利率,B11:B20,償還期限,畢業(yè)時(shí)的終值)”,生成數(shù)組，計(jì)算每年償還的本金數(shù)額。第六步：選D11:D20，輸入公式”=IPMT(利率,B11:B201,償還期限,畢業(yè)時(shí)的終值)”,生成數(shù)組，計(jì)算每年償還的利息部分。第七步：選E11:E20，輸入公式” =F10:F19+C11:C20”,生成數(shù)組，計(jì)算每年償還額。第二問(wèn)設(shè)計(jì)過(guò)程： 按圖3-21的結(jié)構(gòu)求還款年限，采用NPER()函數(shù)。 圖3-21四、住房按揭例312：西安市民趙女士購(gòu)買了一套總價(jià)人民幣60萬(wàn)元的新房，首付20萬(wàn)元，貸款總額40萬(wàn)元，其中公積金貸款10萬(wàn)元，期限10年，年利率4.5%，商業(yè)貸款30萬(wàn)元，期限20年，年利率6%。如果采用等額本息發(fā)還款，公積金貸款、商業(yè)貸款每月還款額