初中三角形復(fù)習(xí)題及答案

1、初中三角形復(fù)習(xí)題及答案三角形一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號內(nèi)）1如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開如果要剪出一個(gè)正方形， 那么剪口線與折痕成（ ）角°角°角°角2 如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，點(diǎn)m為bc中點(diǎn)，mnac于點(diǎn)n，則mn等 于（ ）a bc.d.3一張長方形紙abcd，如圖，將c角折起到e處，作efb的平分線fh，則hfg 為（ ）a.銳角 b.直角c.鈍角d.無法確定4現(xiàn)有長分別為16cm，34cm的兩根木棒，要從下列木棒中選取一根釘一個(gè)三角形的木 架，應(yīng)選取哪一根（ ） 5 在abc中，c=90°

2、，ac=bc，ad是bac的平分線，deab垂足為e，若 ab=20cm，則dbe的周長為（ ） 6. 一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7,第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值是( ) 7如圖，abc中，c=90°,ac=3，點(diǎn)p是bc邊上動(dòng)點(diǎn)，則ap長不可能是（ ） b3c4 d58如圖，abc中，b與c的平分線相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作mnbc，分別交ab、ac于點(diǎn)m、n，若ab=12，ac=18，bc=24，則amn的周長為（ ）a30 b36 c39 d429如圖，沿ac方向小山修路，為加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從ac上的一點(diǎn)b取abd=120°，bd=21

3、0m，d=30°，要正好能使a、c、e成一直線，那么e、d兩點(diǎn)的距離等于（ ）a105mb210mc70md105m10.如圖，dac和ebc均是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交于點(diǎn)m、n，有如 下結(jié)論： acedcb；cm=cn；ac=dn其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 11.將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于（ ） abcd12. 如圖，在abc中，c=90°，ac=8cm，ab的垂直平分線mn交ac于d，連結(jié)bd，若cosbdc=，則bc的長是（ ）a. 4cm b. 6cm 11題圖 12題圖 13題圖2、 填空題13如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點(diǎn)（

4、點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .14如圖所示，若oadobc，且o=65°，c=20°，則oad=_15如圖，在abc中，c=90°，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d點(diǎn)到直線ab 的距離是_cm16. 如圖，ad、af分別是abc的高和角平分線，已知b=36°，c=76°，則daf=_° 14題圖 15題圖 16題圖 17題圖 18題圖 17. 如圖，a=65°，b=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)c落在abc內(nèi)，若1=20°， 則2的度數(shù)

5、為_18.如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_19. 已知在中，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時(shí)，的取值范圍 是 20 一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使abc為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)c最多有 個(gè) 三、解答題21、如圖，四邊形abcd是平行四邊形，abc和abc關(guān)于ac所在的直線對稱，ad和bc相交于點(diǎn)o連結(jié)bb.(1)請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求證：a bocdo. 22、如圖, 菱形abcd中, e、f分別是cb、cd上的點(diǎn)，be=

6、df.(1)求證:ae=af.(2)若ae垂直平分bc，af垂直平分cd求證: aef為等邊三角形.23、如圖，矩形abcd中，e是ad上的一點(diǎn)，f是ab上的一點(diǎn)，efec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周長為32cm，求ae的長 24、如圖，已知bead，cfad，且becf(1)請你判斷ad是abc的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論 連接bf、ce，若四邊形bfce是菱形，則abc中應(yīng) 添加一個(gè)條件 .25、 如圖，四邊形abcd是正方形，abe是等邊三角形，m為對角線bd（不含b點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到bn，連接en、am、cm 求證：amb

7、enb；ea db cnm 當(dāng)m點(diǎn)在何處時(shí)，amcm的值最?。划?dāng)m點(diǎn)在何處時(shí)，ambmcm的值最小，并說明理由； 當(dāng)ambmcm的最小值為時(shí)，求正方形的邊長. 26.如圖1，在abc中，acb為銳角，點(diǎn)d為射線bc上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef，解答下列問題： （1）如果ab=ac，bac=90° 當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)（與點(diǎn)b不重合），如圖2，線段cf、bd之間的位置關(guān)系 為_，數(shù)量關(guān)系為_； 當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？ （2）如果abac，bac90°，點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(dòng) 試探究：當(dāng)abc滿足一個(gè)

8、什么條件時(shí)，cfbc（點(diǎn)c、f重合除外）畫出相應(yīng) 圖形，并說明理由（畫圖不寫作法） （3）若ac=4，bc=3在（2）的條件下，設(shè)正方形adef的邊de與線段cf相交于點(diǎn)p，求線段cp長的最大值 三角形參考答案一、1c 2c 3b 4b 5a 6b 7a 8a 9a 10b 11. a 12. a二、13 14 95° 15 3 1620 17 60° 18. 125°19 20 4對 三、 21（1）abb, aoc和bbc. （2）在平行四邊形abcd中，ab = dc,abc = d 由軸對稱知ab= ab，abc = abc ab= cd, abo = d

9、 在abo 和cdo中， abo cdo22證明：(1)四邊形abcd是菱形， ab=ad,b=d 又be=df， ae=af. (2)連接ac, ae垂直平分bc，af垂直平分cd，ab=ac=adab=bc=cd=da , abc和acd都是等邊三角形. , . 又ae=af 是等邊三角形. 23. 解：在rtaef和rtdec中， efce， fec=90°， aef+dec=90°，而ecd+dec=90°，aef=ecd 又fae=edc=90°ef=ecrtaefrtdce ae=cd ad=ae+4矩形abcd的周長為32 cm， 2（ae

10、+ae+4）=32 解得， ae=6 （cm） 24. （1）ad是abc的中線理由如下：，°又，（）（）或或或平分25. 【答案】解：abe是等邊三角形，babe，abe60°.mbn60°，mbnabnabeabn.即bmanbe.又mbnb，ambenb（sas）.當(dāng)m點(diǎn)落在bd的中點(diǎn)時(shí)，amcm的值最小.fea db cnm如圖，連接ce，當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，ambmcm的值最小理由如下：連接mn.由知，ambenb，amen.mbn60°，mbnb，bmn是等邊三角形.bmmn.ambmcmenmncm. 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，

11、得enmncmec最短當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，ambmcm的值最小，即等于ec的長.過e點(diǎn)作efbc交cb的延長線于f，ebf90°60°30°.設(shè)正方形的邊長為x，則bfx，ef.在rtefc中，ef2fc2ec2，（）2（xx）2. 解得，x（舍去負(fù)值）.正方形的邊長為. 26. （1）垂直 相等 當(dāng)點(diǎn)d在bc的延長線上時(shí)，的結(jié)論仍成立 由正方形adef，得ad=af，daf=90° bac=90°，daf=bac，dab=fac 又ab=ac，dabfac， cf=bd，acf=abd bac=90°，ab=ac abc=45°，acf=45° bcf=acb+acf=90°即cfbd （2）當(dāng)bca=45°時(shí)，cfbd（如圖1） 理由：過點(diǎn)a作agac交bc于點(diǎn)g，ac=ag 可證：gadcaf acf=agd=45° bcf=ac