2022年初中數(shù)學(xué)七年級上冊《變化中的三角形》精品學(xué)案

1、變化中的三角形教學(xué)案課題變化中的三角形課型新授授課人教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間變化關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)重點1、找問題中的自變量和因變量。2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點列關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法合作、探索討論、交流、展示等教學(xué)內(nèi)容師生雙邊活動課前復(fù)習(xí) : （1） 如果 abc 的底邊長為 a，高為 h，那么面積sabc=_. （2） 如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高

2、為 h,那么面積s梯形=_. （3）圓 錐 底 面 的 半 徑 為r , 高 為h , 體 積v圓 錐=_ 圓柱的底面半徑為r ,高為h ,體積v圓 柱=_; 新授過程：一、復(fù)習(xí)引入： 當(dāng)速度為 10km/h 時，路程（ s） 、時間（ t）之間的關(guān)系可以用下表來表示。時間 t/h 2 3 4 5 6 7 路程 s/km 20 30 40 50 60 70 在上述變化過程中，自變量和因變量各是什么？隨著t 的逐漸變大 s 的變化情況如何？還有其他表示辦法嗎？二、 探索發(fā)現(xiàn)： 儀一議：如圖所示 ,abc 底邊 bc 上的高是 6厘米.當(dāng)三角形的頂點c 沿底邊所在直線向點 b 運動時 ,三角形的面

3、積發(fā)生了怎樣的變化. (1) 在 這 個 變 化 過 程 中 , 自 變 量 是_,因變量是 _. (2) 如果三角形的底邊長為x (厘米),那么三角形的面積y (厘米2)可以表示為 _(3) 當(dāng)?shù)走呴L從 12厘米變化到 3厘米時 ,三角形的面積從 _厘米2變化到 _厘米2.說明：1、關(guān)系式： y=3x 表示了三角形底邊長x 和面積 y 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。學(xué)生課前自主完成課前復(fù)習(xí)，為新課做好必要的準(zhǔn)備教師組織學(xué)生觀察解答，全班交流學(xué)生獨立觀察思考，小組討論交流自己的發(fā)現(xiàn)， 教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生展示交流結(jié)果，教師適當(dāng)進(jìn)行補充教師給與必要的說明精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

4、 - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -2、利用關(guān)系式，如y=3x ，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。三、變式應(yīng)用： 試一試：如圖，abc 底邊 bc 是 8 厘米,底邊 bc上的高為 ad。當(dāng)三角形的頂點a沿高 ad 所在的直線向 d 運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊上的高為h （厘米） ，那么三角形的面積s（厘米2）可以表示為 _ （3）當(dāng)?shù)走吷系母邚?0 厘米變化到 2 厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到 _厘米2四、拓展應(yīng)用：

5、 做一做：1、如圖所示，圓錐的高是4 厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量是_,因變量是_. (2) 如果圓錐底面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積 v(厘米3)與 r 的關(guān)系式是 _ (3) 當(dāng)?shù)酌姘霃接?1 厘米變化到 10厘米時 ,圓錐的體積由 _厘米3變化到 _厘米3. 2、如圖所示 ,圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化. (1) 在這個變化過程中，自變量是_, 因變量是_。(2) 如果圓錐的高為h (厘米 ),那么圓錐的體積v(厘米3)與 h 的關(guān)系式是 _ (3) 當(dāng)高由 1

6、 厘米變化到 10 厘米時 ,圓錐的體積由_厘米3變化到 _厘米3. 五、拓展提高： 用火柴棒擺正方形時，擺1個正方形用_根火柴棒，擺 2 個正方形用 _根火柴棒，擺 3 個、4 個呢？如果擺n 個正方形所用火柴棒的總數(shù)為s（根） ，則 s與 n 的關(guān)系式表示為 _ 學(xué) 生 自 主 解 決 變 式 應(yīng)用，教師組織全班進(jìn)行交流換一個角度體會變量的變化關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，教師給與必要的指導(dǎo)學(xué)生討論解決，并講解發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展學(xué)生的思維。a cb da1 a2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - -

7、 - -六、回顧與反思：七、自我檢測： (解答效果很好得a，好得 b，比較好得 c) 1、如圖：長方形的寬為8cm，長為 xcm，周長為 ycm，寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式；當(dāng) x=10cm時，y 的值等于多少 cm？當(dāng) y=40cm時，x 的值等于多少 cm？2、地表以下巖層的溫度y （c）隨著所處深度（ km)的變化而變化，在某個地點 y 與 x 之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式 y=35x+20 來表示。當(dāng)x 的值分別是 2，3，5，7，10，13 時，計算相應(yīng)的 y 值，并用表格表示所得結(jié)果。深度x/km 2 2 5 7 10 20 溫 度y/c 3、如圖：梯形上底的長是x，下底的長時

8、 15，高是 8. 1)梯形的面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？2)用表格表示當(dāng) x 從 10 變到 20 時 （每次增加 1） ，y 的相應(yīng)值；x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y 3)當(dāng) x 每增加 1 時，用 y 如何變化？說說你的理由。4)當(dāng) x=0 時，y 等于什么？此時它表示的是什么？學(xué)生相互說一說本節(jié)課的收獲與感悟，并提出本 節(jié) 課 中 還 有 哪 些 困惑，師生共同給予解答教師組織學(xué)生逐題進(jìn)行自我檢測，教師給與適當(dāng)評價，進(jìn)一步鞏固從多角度體驗變量的變化關(guān)系x 15 8 因變量 y 自變量 x y=35x+20精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -4、如圖：假設(shè)圓柱的高是10cm ，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時。1)圓柱的體積如何變化？2)在這個變化中，自變量、因變量各是什么？3)如果圓柱的底面半徑為r，圓柱的體積v可以表示為 _ 。4)當(dāng)圓柱的底面半徑從1cm 變化到 10cm時 ， 圓 柱 的 體 積 由 _cm3變 化 到_cm3。板書設(shè)