七年級上冊數(shù)學?？碱}型歸納(期末復習用)

1、七年級上冊數(shù)學?？碱}型歸納第一章有理數(shù)一、正負數(shù)的運用：1、某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20± 2） -C,則該藥品在（）范圍內保存才合適;A. 18P20 ; B.20C22 ； C. 18*021 ； D. 18*0*22*0;2、我縣2011年12月2 1日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期12月21日1 2月22日1 2月23日12月24日最高氣溫8*Crc5*C6,0最低氣溫-3*C-540-4*C-2*C其中溫差最大的一天是【】；A.12 月 21 日； B.12 月 22 日；C.12月 23 日；D. 12月 24 日；二、數(shù)軸：（在數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸與

2、絕對值綜合）3、如圖所示，A, B兩點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為2.若線段AB的長為3,則點B對應的數(shù)為1；A. - 1 ;» B. -2 ；C.-3> ； D. -4；B A1*（思考:如果沒有圖,結果又會怎樣?）024、若數(shù)軸上表示2的點為M,那么在數(shù)軸上與點M相距4個單位的點所對應的數(shù)是一L5、如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應實數(shù)a、b,則下列結論正確的是（） R/? 111-1<0I0 « 1A. a+b>0 ; B. ab >0; C. a b ; D.6、。、。兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖3所示，將a、b、 a、- b用連接，其中正確的是（）;A.

3、a V - a<b<b ；B. b Va V a Vb ; > i >c. -a<b<-b<a ； D. -b<a<b<-a ；-1 a °1 b7、實數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則下列不等式中錯誤的是（）;3<1*» A. ab>0 b a + b<0i q b D. a-b<b11 b 08、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖3所示，且，一 一boa ca與b互為相反數(shù)，filj|a-c|-|b + c|=L國彳9、如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到

4、達A點,則A點表示的數(shù) 是三、相反數(shù)：（相反的兩數(shù)相加等于。，相反數(shù)與數(shù)軸的聯(lián)系）10、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）;A.一（一1）與 1 ; B. （一 1）2與 1； C.四、倒：（互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1 ）11、-3的倒數(shù)是五、絕對值（|a | 20,即非負數(shù);化簡I a+b |類式子時關鍵看a+b的符號；如果 | a|=b，則 a=± b）12、卜2|等于（）；A. 2 ; B. 一1 ;C. 2 ;D.-;2213、若ab#0,則等式"+問=卜'+日成立的條件是;14、若有理數(shù) a, b 滿足（a-1）2+|b+3|=0,貝 lj a-b=L15、有理

5、數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡k + 4-心一4+心一耳的結果是 II1 .C b0 a六、乘方運算理解乘方的意義；（-a） 2與-a?的區(qū)別；（一 1）奇與（- 1）偶的區(qū)別16、下列計算中正確的是（）;A. a +cr =cr ； B. -a' =-a ； C. （一。）'=。' ： D. （-a'）-a2 ；七、科學計數(shù)法 （表示形式aX1On）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 00 0平方千米.將2 500 0。用科學記 數(shù)法表示應為平方千米.八、近似數(shù)與準確數(shù)（兩種表示方法）18、由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8X

6、IO，,下列說法中正確的是1;A.精確到十分位： B.精確到個位；C.精確到百位；D.精確到千位；1 9、下面說法中錯誤的是（）；A. 368萬精確到萬位，；e，B. 2.58精確到百分位；C.O. 0450有精確到千分位，D.10 0 00精確到萬位表示為“1萬”或a1X104w；九、有理數(shù)的運算（運算順序；運算法則；運算定律;簡便運算）23120、計算：(1) -21-+3-0. 2534 3123(3) (一3尸 +2：+ (1) + 4 + 2? X(-)432(5) (- 1 ) X 2-(-3) 24(2)22+2X(-3) -34- 21 23117(4) -0.25Q (-)2

7、 X(1)3 + (- + -3.75) X 24Zo J(6)計算:-l4+(-2)；4x5-(-3)十、綜合應用：21、已知4個數(shù)中：（- 1）20M，卜2|, -H. 5）, 3其中正數(shù)的個數(shù)有（）;A. 1 ;B.2; C. 3 ;D.4;22、下列說，其中正確的個數(shù)為（）;正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);有最小的負數(shù),沒有最大的正數(shù)；符號相 反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；-。一定在原點的左邊。A.1 個； B.2個； C. 3個；D, 4個；23、出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負,他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：k

8、m）如下:-2, +5, -1,+ 1 , -6, -2,問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置?若汽車耗油量為0. 21L/km （升/千米）,這天上午小 李接送乘客，出租車共耗油多少升？（2）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km）,超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車 費多少元？2 4、最大的負整數(shù)是,絕對值最小的有理數(shù)是 25、你會玩“二十四點”游戲嗎？請你在“2,-4,12, 1 ”這四個數(shù)中利用有理數(shù)的混合運算，使四個數(shù)的 運算結果為24 （每個數(shù)只能用一次），寫出你的算式：26、尊師重教,教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)

9、定向東為正,向西 為負，當天出租車的行程如下（單位:千米）：+5, 4, -8,4-10, +3,-6, +7,-1 1 .（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米?方位如何？，（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當天耗油多少升?若汽油價格為620元/升，則小王共花 費了多少元錢？第二章整式一、單項式與多項式的定義、項、系數(shù)、次數(shù)、升降幕排列：1、多項式3f-2W-g尸1是（）;A.三次四項式； B.三次三項式；C.四次四項式；D.四次三項式；2、單項式-Jx/的系數(shù)是；3、下列結論中，正確的是（）;A.單項式二的系數(shù)是3,次數(shù)是2 ;B.單項式，的次數(shù)是1,沒有系數(shù)；C.單項

10、式一個為的系數(shù)是-1,次數(shù)是4 ； D.多項式2/+沖+ 3是三次三項式;4、請寫出一個系數(shù)為5,且含有x、y兩個字母的三次單項式l.5、下列式子中是單項式的是（）；D. 1(x2-y)A. 2 x。一3x7；，B. -x2y5 ;576、若單項式亍“»丁向與一的差仍是單項式，則m-2n=二、同類項：7、下面不是同類項的是（）；A一2與L;B. 2勿與 2為C -2。2b與a2b ; D. 一-產與！X2y2 ；22 '8、下列各組單項式中，為同類項的是（）;A. a 與 a ; B. La，與 2a ; C. 2 xy 與 2x / D. -3 與 a；29、若-2X&qu

11、ot;'y2與3 x 3yl是同類項,則"n的值）；A. 3 ； b. 4 ; C. 5 ; D. 6;10、若一 5 a'I與（am+l?是同類項，則（-n）'的值為（）；三、整式的化簡與求值：211、先化簡，再求值，-9y + 6x2+3（y-x2）,其中x = 2, y = -.);12、化簡（x + -）2（3x -）的結果是【A.7x + ： ; ' B. 5x + C. 5X H ； D. 5x + 1 33 oo .， ，13、先化筒再求值：5（2" +。）22（2“ +）一4（2" + ）2+3（2" +

12、3,其中 = b = 9 . 乙14、先化簡，再求值：L (一“+2k8) (-X-1),其中后L 422四、綜合應用：1 5、多項式x J 3近- 3丁 + 6與，-8不含* 丫項則卜=.16、已知.從=2丁+3沖-2x-l B = -x2 +xy-(1)求3A+6B的值；(2)若3 A+6B的值與x的值無關,求v的值。17、已知|x_l| + (y + 2)2 =0,求2(3%、一D2)一但,2 +6x')+l 的值.18、18、小王家購買了一套經濟適用房,他家準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位: m),解答下列問題：1)寫出用含工、V的代數(shù)式表示地面總面積

13、；2 )已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21 m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍,鋪1m?地磚的平均費用為80 元，求鋪地轉的總費用為多少元？第三章一元一次方程一、一元一次方程的定義：1、下列方程為一元一次方程的是()A. y+3= 0 ;、B. x+2*3 ; C. xFx ;D. + y = 2 ;y2、若方程(a-1) x同一2=3是關于x的一元一次方程，則a的值為3、若(m+3) X* "+2 = 1是關于x的一元一次方程，則m的值為二、方程的解：4、若x=3是方程£一片=7的解，則&的值是()；7A. 4 ; B. 7 ; C. 1 0 ;D.;35、請你寫

14、出一個解為x =2的一元一次方程;6、若x =-2是方程3x-4m=2的解，則m的值為()A. 1 ; B. -1； C. 2/，D.-2;三、方程的解法：7、在解方程)丁 = 1時，去分母正確的是()；23C. 3(x-1) +2 (2+3 x) = 68、解下列方程：(1)2x3 = x+lA.3(x-1) -2(2+3公=1 B. 3 (-1) + 2 (2a+3) =1D.3 (x-1)-2 (2x+3) =6(2) 3-!- = 3x-129、解方程：(1)5x+l _ 2x-l _八、A-1 4x .(2) =+ 123,八、O.lx-O.2 x+1(3) 0.020.53.四、列

15、方程解應用題:10、甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等.設甲班原有人數(shù)是x人,可列出方程()；A.98+x=x3; B. 98-x=z-3； C. (98-x) + 3=x ; D. (98x) +3 = x-3;11、如圖4,寬為5 0 cm的長方形圖案由10個大小相等的小I長方形拼成，其中一個小長方形的面積為:A.4000 cm2 ; B. 600cm2 ; C. 50Ocm2 ； D. 12、一件夾克杉先按成本提高50%標價，再以8折(標價的80%)出售，繳獲1利28元，若設這件夾克杉的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是();A. (1+50%) xX8O

16、%=x-28 ;B. (1+50%)xX80%=x+28；C. (1+50%x)X80%=x-28 ；D. (1+50% x) X80%=x+28 ;13、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米,設A港和B港相距x千米,根據(jù)題意，可列出的方程是 ()；28 24B.28x_x + 2x-2 今=+ 3 ; C.=+ 3 ;242626D.x-2_x+2 §626""14、已知 yi=x+3, y2=2x9 當 x=時，yi 比 W大 5；1 5、根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價

17、格是 元；共43元16、某中學學生軍訓，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進，每小時走450。米。一列火車以每小時12 。千米的速度迎開來，測得火車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共經過60秒。如果隊伍長500 米,那么火車長；A. 1500 米；B. 1575 米; C. 2000 米； D. 2 075米；17、某商店將某種超級VCD按進價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元出租費的廣告”，結果每臺VCD仍獲利208元,那么每臺VCD的進價是 元；18、某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件盈利2 5%,另一件虧本25%,則在這次

18、買賣中,他();A.不賺不賠； B.賠12元； C.賠18元； D.賺18元； 19、某商場正在熱銷20 08年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具盒徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元?a- 共計145元共計280元五、綜合應用：20、某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生,購買了鋼筆3。支，毛筆45支,共用了 1 755元,其中 每支毛筆比鋼筆貴4元.(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？(2)學校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變).陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元王老師算了一下，說：“如果你用這

19、些錢只買這兩種筆,那么帳肯 定算錯了. ”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了. 陳老師突然想起,所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元.2 1、陳老師打算購買裝扮學校“六一”兒童節(jié)活動會場，氣球種類有笑臉和愛心兩種.兩種氣球的價格不 同，但同一種類的氣球價格相同.由于會場布置需要.購買了的三束氣球(每束4個氣球)，每束價格如圖所 示.(1)若笑臉氣球的單價是"元,請用含x的代數(shù)式表示第束、第束氣球的總價格；(要求化簡后，填在 圖形中)若第束氣球的總價錢比第束氣球em&

20、#169; .零Wme©的總價錢少2元，求這兩種類的氣球的單價.14元元元(3)生活中處處有數(shù)學,表一是2010年元月的日歷表，用一個正方形框出3X3=9個數(shù)(如圖).，(1)在表中框出九個數(shù)之和最大的正方形；(2)若一個正方形內九個數(shù)字之和是1 0 8,你能求出這個正方形嗎?指出它中間的數(shù)字；(3 )將自然數(shù)1至2010按表二的方式排列，框出九個數(shù)其和能為2010嗎?若能,求出該方框中的最小數(shù)；若不能，請說明理由.S四五1212345673r456789891()11121314嚴111213141516151617181920211718192021222324252627282

21、930第四章圖形初步一、立體圖形與平面圖形1、如下圖,下列圖形全部屬于柱體的是【】(-o /p2、把圖2繞虛線旋轉一周形成一個幾何體,與它相似的物體是（）;A.課桌； B.燈泡； C.籃球； D.水桶；3、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈是屬于（）的實際應用；A.點動成線；B.線動成面；C .面動成體；D.以上答案都不對;4、如圖1,由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（A.B. C. D.）；圖15、如圖，是一個幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，下列說法錯誤的是（）；A.這是一個棱錐3，；， ，B.這個幾何體有4個面；C.這個幾何體有5個頂點，；，D,這個幾何體有8條

22、棱；6、三視圖都是同一平面圖形的幾何體有、1（寫兩種即可）7、若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這 個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（）;A.12 個；，B. 13個；， C. 14 個，;，D. 18 個；從正面看從左面看8、如果正方形的六個面上分別標有團、結、就、是、力、三個不同的方向看到的情形如下，則團、結、力對面的字分別是（）；是/結團力 力結 團量A、，就是； B、就，是，； C、，是，就；D、就,，是；9、下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）;10、下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（11、小明在正方體盒子的每個面上都寫了一

23、個字，其平面展開圖如下圖所示,那么在該正方體盒子的表面，與“祝”相對的面上所寫的字應是二、線：12、在墻壁上囤足一根橫放的木條,則至少需要釘子的/ Q p M ;枚數(shù)是（）'A. 1 枚； ，B. 2枚；C . 3圖3枚；D.任意枚；13、把一條彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）；A.兩點之間，直線最短；B.兩點確定一條直線；C.兩點之間，線段最短;D.兩點確定一條線段；1 4、往返于A、B兩地的客車，中途停三個站,要保證客車正常營運,需要不同票價的車票（）；A.4種；B. 5種；C. 10 種；D. 20 種；三、線段的和差倍分，重點是線段的中點性質:15、如圖3,

24、已知8是線段4C上的一點，是線段48的中點，N是線段2 c的中點，P為相的中點，。是”的中點，則做 尸。等于（）.A. 1 ； B. 216、如圖所示，點G。為線段四的三等分點，點E為線段”的中點，若EQ=9,求線段熊的長度.17、已知,如圖，B, C兩點把線段AD分成2 ：5： 3三部分，M為AD的中點，BM=6cm,求CM和AD的長.11111A BM CD如圖,已知線段"和”的公共部分日仁944;四線段3的中點&戶之間距離是I0cm,求陽、的長.19、已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有（）AP=BP;（2）BP = -AB;

25、AB=2AP;AP+PB二AB©2A.1個 B. 2個C. 3個 D. 4個四、度數(shù)計算：,(2)計算:15° 37' +42° 51'=20、計算：(1)77° 53' 26 ”+33. 3° =(3) A52°45'-32°46' =° ' ； 13.125°= °/ 0五、角的和差倍分，重點是角的平分線：2 1 X 如圖所示已知 ZAOB = 90°, ZBOC = 30°,。/平分 NAOC, ON平分乙BOC.(1)

26、4MoN =°BC如圖NA»=9O°,將OC繞。點向下旋轉，使N8g=2x。, 仍然分別作N4比，NS比的平分線。黑ON,能否求出N岫V 的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由.22、如圖所示，已知。為AD上一點，NAOC與NAOB互補，OM、ON分別是NAOC、NA0B的平分線，若ZMON = 40° ,試求 NAOC 與NA 0B 的度數(shù).M24、如圖，N4除/網=90° ,比平分N4典 N8g3工。£求：/戊應的度數(shù).25、如圖，已知NA0B=90° , N E0F=60° , O E 平分NAOB, O

27、F 平分NB0C,求NAOC和NC0B的度數(shù).26、如圖，NAOB 為角，下列說法： NA0P=NB0P; NAOP=|nAOB;NAOB=NAOP+NBOP； (g)Z AOP= ZB0P=- NAOB.其中能說明射線 OP一定是ZA0B的平分線的有()八ND.只有六、余角和補角:27、一個角的余角比這個角的5少30° ,請你計算出這個角的大小.28、如圖2,點A、0、B在一條直線上.N1是銳角，則N1的余角A. 1Z2-ZU B. -Z2-Z1 C. -(Z2-ZI) » D. -(ZI + Z2) 2222329、畫圖說明題1）作 NA0B=90；2）在NAOB內部任

28、意畫一條射線OP;3）畫NA0P的平分線OM, NB0P的平分線ON；4）用量角器量得NMON=.試用幾何方法說明你所得結果的正確性.30、已知平面上A, B, C,D四個點，按下列要求畫出圖形：1）連接 AB,DC；A2）過A, C作直線AC；3）作射線BD交AC于0；4）延長AD,BC相交于K；第32題圖32、如圖,某輪船上午8時在2處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時，該輪船在8處，測得燈塔S在北偏西30。的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時20千米，求N4s8 的度數(shù)及48的長.五、綜合運用：33、以下3個說法中：在同一直線上的4點4 B、

29、C、。只能表示5條不同的線段；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；同一個銳角的補角一定大于它的余角.說法都正確的結論是（）.A34、下列4個角中,C.最有可能與70°角互補的角是（D專題類一、分類討論：1、無圖分類討論（1 ）已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段BC的中點,則AM的長是 cm.（2）若NA OB=75°18', NAOC=27°53',則 NBOC=。2、絕對值要分類討論若 |x-1 | =3, Rlx=。（3）已知NA0C=60° , N AOB ： ZA0C=2 ： 3,則NBOC 的

30、度數(shù)是.三角板拼1、用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）.A.1350 ；B.75o：C. 55° ; D. 15° ;四、時鐘問題:1 V王老師每晚19： 00都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是 度.2、鐘表上2點30分時，時針與分針所夾的角的度數(shù)是（）A. 90° ， B. 105° a C. 110°D. 120°五、方案優(yōu)選：1、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓 球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店

31、每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙 店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒（不小于5盒）.問：1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？2）當購買30盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？2、某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產品 價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架,B超市 的優(yōu)惠政策為所有商品八折。（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和1 0。只書架,且可到兩家超市自由選購.你認為至少要準備多少貨款, 請用計算的結果來驗證你的說法。3、周末，七年級一班準備邀請所有教師14人和全班4 8名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售 票方式:成人票8元/人,學生票5元/人；團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人以上可買團體票）.