2022年教研課：圓柱的體積優(yōu)秀教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教案教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程， 探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式， 初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具。2、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1、提問(wèn)：什么是物體的體積？出示課前準(zhǔn)備

2、的圓柱體，讓學(xué)生對(duì)它們的體積進(jìn)行比較。（1）底面積相同：高越大體積越大（2）高相同：底面積越大體積越大（3）高和底面積都不同精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)疑：圓柱的體積與它的底面積和高有關(guān)，到底是什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要探究的主題：圓柱的體積2、出示圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形水槽，提出問(wèn)題：（1）在圓柱形杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能想辦法用以前學(xué)過(guò)的方法算出這些水的體積嗎？預(yù)設(shè)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（

3、3）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并板書(shū)：長(zhǎng)方體體積底面積高3、復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。二、自主探究，精講點(diǎn)撥1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程一樣， 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形， 推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？2、學(xué)生小組討論、交流。教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？3、推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生

4、交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ ( 指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16 份) ，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）（3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。（4） 教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下， 什么變了？什么沒(méi)變？ （生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。 ）（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體

5、有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：長(zhǎng)方體的面積 = 底面積 高圓柱的體積 = 底面積 高v = s h 三、運(yùn)用公示，解決問(wèn)題根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式， 學(xué)生自主探究如果要求圓柱的體積，必須知道哪些條件？知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高，可以求圓柱的體積。四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

6、- - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（一）填表。底面積 s （平方米）高 h （米）圓柱體積 v （立方米）15 3 40 4 （二）填空1、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（） 。2、一根橫截面面積是10 平方厘米的圓柱形鋼材，長(zhǎng)是2 米，它的體積是（）立方厘米。（三）判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“” ，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。、圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積相等。（）、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。（）3、圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）4、圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。（）（四）解決應(yīng)用：一根圓柱形零件 , 底面周長(zhǎng)是 12.56 厘米,長(zhǎng)是 10 厘米, 它的體積是多少? 五、全課小結(jié)。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)， 希望大家能正確