湘教版八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共8道小題，合計(jì)24 分）1民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A . 53.如圖，平行四邊形ABCD中，E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使 ABE CDF ,C.BF = DE4.將點(diǎn) A (- 1 , 2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B ,則點(diǎn)B坐標(biāo)為（A .(- 1 , 6)B . (- 1 , - 2)C.(3, 2)(-5, 2)25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （3,- X1）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的象限是（A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.如圖， ABC

2、中，CD丄AB于D ,且E是AC的中點(diǎn).若AD = 6, DE = 5,則CD的長(zhǎng)等于（）C. 7D. 86.已知四邊形 ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B = BC , ABC = 90°,AC = BD ,AC 丄 BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（A 選B .選C選D 選7小剛以400mmin的速度勻速騎車(chē) 5min ,在原地休息了 6min ,然后以500mmin的速度騎回出發(fā)地，小剛與出發(fā)地的距離 S（km）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象是（）0.5A .0.4PnO5 Ii 15 f (Hml)C.11 f Cm

3、Ln)：D.H、3 Ll 15 t (min)8如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為12 , BE= EC,將正方形邊 CD沿DE折疊到DF ,延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：厶 ADG FDG ;GB = 2AG ; GDE = 45°DG = DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有（）個(gè)BECA . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)、填空題（每小題 3分，共6道小題，合計(jì)18分）9. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.10. 如圖所示，已知函數(shù) y= 2x+b與函數(shù)y= kx- 3的圖象交于點(diǎn) P，則不等式kx-3>2x+b的解集是、4

4、t=2x-!'/、/兒、l=c-311. 已知一次函數(shù) y=（ 1 - m） x+m- 2圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，求m的取值范圍是 12. 函數(shù)y= Z中自變量X的取值范圍是s+113. 如圖，在邊長(zhǎng)為 2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P為對(duì)角線 AC上一動(dòng)點(diǎn),連接PB、卩0,則厶PBQ周長(zhǎng)的最小值為 Cm (結(jié)果不取近似值).14. 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中， 直線I: y= X- 1與X軸交于點(diǎn)Ai,如圖所示依次作正方形 AiBiCiO>正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1,使得點(diǎn)A A2、A3、在直線I上，點(diǎn)C C2、C3、15. ( 6分)已知

5、關(guān)于X的一次函數(shù)y=( 1 - 2m) x+m- 1,求滿足下列條件的 m的取值范圍:(1) 函數(shù)值y隨X的增大而增大；(2) 函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；(3) 函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn).16. ( 6分)某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y (元)與用水量X (噸)的函數(shù)圖象如圖所示，(1) 分別寫(xiě)出X 5和X> 5的函數(shù)解析式；(2) 觀察函數(shù)圖象，禾U用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(3) 若某戶居民六月交水費(fèi) 31元，則用水多少?lài)崳?7. ( 6分)如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作 交BE的延長(zhǎng)線于

6、點(diǎn)F ,連接CF .(1)求證：AF = DC ;BC的平行線(2)若AC AB ,試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.18.( 6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，矩形ABCD的邊AD = 6, A (1, 0)B (9, 0),直線y= kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn).(1) 求直線y= kx+b的表達(dá)式；(2) 將直線y= kx+b平移，當(dāng)它I與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍.1的正方形，ABC的頂點(diǎn)19. ( 6分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A的坐標(biāo)是(-3,- 1).(1) 將厶ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到 A1B1C1 ,

7、畫(huà)出 A1B1C1 ,并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo).(2) 畫(huà)出 A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的厶A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).20. ( 6分)在讀書(shū)月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書(shū)，為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，圖書(shū)管理員 對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所 提供的信息回答下面問(wèn)題：某校師生捐書(shū)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)頻數(shù) 百分比A .科普類(lèi)12nB.文學(xué)類(lèi)1435%C.藝術(shù)類(lèi)m20%D .其它類(lèi)615%(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)本次活動(dòng)師生共捐書(shū)2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)圖書(shū)?某校師生摘書(shū)種類(lèi)情況條形統(tǒng)計(jì)國(guó)).試分別根據(jù)下列條件，求出2

8、1 .(1)點(diǎn)P在y軸上;P點(diǎn)的坐標(biāo).(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3;(3)點(diǎn)P在過(guò)A (2, - 4)點(diǎn)且與X軸平行的直線上.22.( 6分)如圖，在 RtAABC中， C= 90°, BD是厶ABC的一條角平分線.點(diǎn) 0、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形 OECF是正方形.(1) 求證：點(diǎn) O在 BAC的平分線上;(2) 若 AC= 5, BC = 12,求 OE 的長(zhǎng).23.( 10分)已知如圖：直線其圖象與坐標(biāo)軸X，y軸分別相交于A、點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng),秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)(其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動(dòng))，

9、過(guò)點(diǎn)P與X軸垂直的直線交直線 AO于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t 0).(1) 直接寫(xiě)出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) A, B. BAO =度；(2) 用含t的代數(shù)式分別表示： CB =, PQ=;(3) 是否存在t的值，使四邊形 PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理 由；(4) 是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變點(diǎn) C的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t.參考答案與試題解析一、選擇題(每小題 3分，共8道小題，合計(jì)24分)1 解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

10、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；180 度,560°360*c、旋轉(zhuǎn)角是一，只是每旋轉(zhuǎn) 一7與原圖重合，而中心對(duì)稱(chēng)的定義是繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)新圖形與原圖形重合因此不符合中心對(duì)稱(chēng)的定義，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C2.解： ABC 中，CD丄AB 于 D, ADC = 90 ° . E是AC的中點(diǎn)，DE = 5, AC= 2DE = 10. AD = 6, CD =Q疋亠E =右化/ = 8故選：D.3解：A、當(dāng)AE = CF無(wú)法得出厶ABE CDF ,故此選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng) BE = FD ,平行四邊形 ABCD中，

11、 AB= CD , ABE = CDF ,在厶ABE和厶CDF中ab=cdZABEZCDF,IBE=DK ABE CDF (SAS),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng) BF = ED, BE= DF ,平行四邊形ABCD中， AB= CD , ABE = CDF ,在厶ABE和厶CDF中rAB=CD1 ZABE=ZCDF,iBE=DF ABE CDF (SAS),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng) 1 = 2,平行四邊形 ABCD中， AB= CD , ABE = CDF ,在厶ABE和厶CDF中rZl=Z2，AB=CD,LZAEE=ZCDF ABE CDF (ASA),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.AZJ4解：點(diǎn)A (-

12、1, 2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B, B (- 5, 2),故選：D 5. 解：點(diǎn)P (3, - X2- 1)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：(3, x2+1),T x2+1 > 0,點(diǎn)P (3, - X2- 1)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的象限是：第一象限.故選：A.6. 解：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩 形，所以平行四邊形 ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以 不能得出平行四邊形 ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、 由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是

13、菱形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以 平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,所以平行四邊形 ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.7 解：因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)的速度小，路程逐漸變大，中間的6分鐘速度為O ,路程不變、后來(lái)速度大，路程逐漸減小，故選：C.8.解：由折疊可知， DF = DC = DA, DFE = C= 90°, DFG = A= 90 ° , ADG FDG ,正確；正方形邊長(zhǎng)是12, BE= EC = EF = 6,設(shè) AG = FG = X,貝V

14、 EG= x+6, BG = 12 x,由勾股定理得：EG2= BE2+BG2,即：( x+6) 2= 62+( 12 x) 2,解得：X= 4 AG = GF = 4, BG = 8, BG = 2AG ,正確；/ ADG 也厶 FDG , ADG = FDG ,由折疊可得， CDE = FDE , GDE = GDF+ EDF = ADC = 45° ,故正確； AG= 4, AD = 12, CE = 6, CD = 12, DG =4外1/ =屈l, DE =J+l=近鬲, DG V DE,故錯(cuò)誤；故選：C.BEC、填空題(每小題 3分，共6道小題，合計(jì)18 分)9 .解：多

15、邊形的外角和是360°,根據(jù)題意得：180° ? (n - 2)= 360o× 5,解得n= 12.故答案為：十二.10. 解：函數(shù)y= 2x+b與函數(shù)y= kx- 3的圖象交于點(diǎn) P (4, - 6),不等式kx- 3>2x+b的解集是XV 4.故答案為XV 4.11. 解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨X的增大而減小，則1 - mv 0,解得m> 1;函數(shù)的不圖象經(jīng)過(guò)第一象限，說(shuō)明圖象與y軸的交點(diǎn)在X軸下方或原點(diǎn)，即 m- 2 0,解得m 2;所以m的取值范圍為：1 V m 2.故答案為：1 V m 212 .解：由題意，得 x0且x+1 0,解得x

16、0,故答案為：x 0.13.解：連接DQ ,交AC于點(diǎn)P,連接PB、BD, BD交AC于O.四邊形ABCD是正方形， AC BD , Bo = OD , CD = 2cm,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)， BP= DP , BP+PQ= DP + PQ= DQ .在 Rt CDQ 中，DQ =JcdScqZ = J/ + 2 =越cm, PBQ 的周長(zhǎng)的最小值為：BP+PQ+BQ = DQ + BQ =. +1 (cm).14.解：當(dāng) y= 0 時(shí)，有 X- 1 = 0,解得：X= 1,點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(1 , 0)四邊形 AiBiCiO為正方形，點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(1 , 1 )同理，可得出：A(2,1)

17、,A(4,3), A4 (8, 7), A5 ( 16, 15), B2( 2, 3),B3(4,7),B4( 8,15), B5( 16, 31 ), Bn (2n1, 2n- 1)( n 為正整數(shù))，點(diǎn) B2018 的坐標(biāo)是(22017, 22018- 1)故答案為：(22017, 22018- 1)三、解答題：(共 9道大題，共58分)15 .解：(1)函數(shù)值y隨X的增大而增大， 1 - 2m>0,解得：mv丄，當(dāng)mv丄時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而增大；(2) 函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交， m- Iv 0, 1 - 2m 0解得：mv 1且m尹g,1當(dāng)mv 1且m 時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的

18、負(fù)半軸相交；(3) 函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)， m - 1 = 0,解得：m= 1,當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn).當(dāng)x>5時(shí)，設(shè)函數(shù)的解析式為y= kx+b,將 X= 5, y = 15； X= 8, y= 27 代入得:5k+bll5t Sk+b=2?16解:(1)當(dāng)XV 5時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為 y= kx,將X= 5, y= 15代入得：5k=15,解得k= 3,當(dāng) x 5 時(shí)，y= 3x,解得：k= 4, b=- 5.當(dāng) x> 5 時(shí)，y= 4x- 5.(2) 由(1)解析式得出：X 5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.x> 5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；(3) 若某戶居民六月交水

19、費(fèi) 31元，設(shè)用水X噸，4x- 5 = 31,解得：X= 9 (噸)17.( 1)證明：連接DF ,E為AD的中點(diǎn)， AE= DE , AF / BC, AFE = DBE ,在厶AFE和厶DBE中，rZAFE=ZDBE彳 ZFEA=ZDEB,;AE=DE AFE也厶 DBE (AAS), EF= BE, AE= DE ,四邊形AFDB是平行四邊形， BD = AF, AD為中線， DC= BD, AF = DC ;(2)四邊形ADCF的形狀是菱形，理由如下: AF = DC , AF / BC,四邊形ADCF是平行四邊形，. AC AB, CAB = 90°, AD為中線， AD平

20、行四邊形 ADCF是菱形;AD = 6. D (1, 6)將B, D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y= kx+b中,k+b=6tk+b=O3 27(2)把 A (1, 0), C (9, 6)分別代入 y=-rx+b, 得出b =，或b=，44：二或I.-'7 ".4 42,- 1)；19.解：(1)如圖所示： AiBiCi即為所求，點(diǎn) Bi的坐標(biāo)為:(2)如圖所示： A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1 , 1)20 .解：(1) n= 1 - 35% - 20% - 15% = 30%,此次抽樣的書(shū)本總數(shù)為12÷ 30% = 40 (本)， m= 40 - 12 - 14 -

21、 6= 8,故答案為：8, 30% .(2)補(bǔ)全條形圖如圖:某較師生捐書(shū)種類(lèi)i兄築形貌計(jì)團(tuán)答：估計(jì)有600本科普類(lèi)圖書(shū).21. 解：(1)點(diǎn) P (2m+4 , m- 1),點(diǎn) P 在 y 軸上，. 2m+4 = 0,解得：m=- 2,貝U m 1 = 3,故 P (0, 3)；(2) 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3,.m- 1 ( 2m+4) = 3,解得：m=- 8,故 P ( 12, 9);(3) 點(diǎn)P在過(guò)A ( 2, 4)點(diǎn)且與X軸平行的直線上，. m 1 = 4,解得：m=- 3,. 2m+4 = 2,故 P ( 2, 4).22. ( 1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OM丄AB, BD是 ABC的一條角平分線，.OE= OM,四邊形OECF是正方形，.OE= OF,. OF = OM, AO是 BAC的角平分線，即點(diǎn) O在 BAC的平分線上