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1、2015年全市初中教師命題比賽2015年全市初中教師命題比賽【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1, AABCf口 ACDEtB是等邊三角形，且點B、C、E在一條直線上，連接 BD和AE, BD AE相交于點P,猜想 線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，以及BD與AE相交構(gòu)成的銳角的度 數(shù)。（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）【深入探究】如圖2,將 CD遴點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度， 其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同， 【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié) 論是否還成立？請說明理由?！就卣箲?yīng)用】如圖3,四邊形ABC前，AB=BC /ABC=60 , /ADC=30 , AD=6 BD=10 求邊 CD的長度?！静僮靼l(fā)現(xiàn)】BD=AE BD與AE相

2、交構(gòu)成的銳角為60°？分【深入探究】參考答案【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論仍成立，即 BD=AE BD與AE相交構(gòu)成的銳角等于60 3分理由：易證 BC* A ACE (SA0 4分得 BD=AE / DBCN CAE 5分/APB=180 / CAI /BAG- Z ABDd= 180°-/DBG- /BAG- Z ABD a、= 180° ZABC- /BAC/一BC= 180 ° 60° 60參考=606分答案【拓展應(yīng)用】以CD為邊在A點的另一側(cè)作等邊三角形 CDE連接AE 7分易證AC=BC 8分由 BCD2 ACE導(dǎo) BD=AE=10 9分由

3、/ ADEW ADC吆 CDE=90 得：CD=DE=/ae2 ad2 8 10 分（符合要求的其它解答酌情給分）蘇科版數(shù)學(xué)八上第1章軸對稱圖形第30頁第12題如圖，/人85口CDEB是等邊三角形，且點A、 C、E在一條素材出處命題直線上。度量并比較AD與BE的大小。你能對所得結(jié)論說明理 由嗎？考查指標(biāo)：用于考查學(xué)生的探究過程的解答題.著重考查學(xué)生基本的推理證明能力以及基本幾何計算能力， 對活動經(jīng)驗的積意圖累以及靈活運用的能力?？疾榉绞剑和ㄟ^觀察、度品、猜想、推理、應(yīng)用等方式試題特點一是典型性，這三道小題，設(shè)計難度由易到難，門檻較低，層 層推進(jìn)。一是針對性，即選題精煉，注重考查合情推理能力和幾何直觀 能力，能幫助學(xué)生走出題海，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率。三是新穎性，即選題結(jié)合近幾年全國中考數(shù)學(xué)命題走向，體

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