最新人教版1332等邊三角形八年級(jí)上冊(cè)

1、1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？2、你還想知道些什么？、你還想知道些什么？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解等邊三角形是特殊的等腰三了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形； 2. 會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法和判定方法.ABCAB=BC=CA提出問(wèn)題：等邊三角提出問(wèn)題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)形有哪些特殊的性質(zhì)呢？呢？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：形的性質(zhì)：從邊看；從邊看；從角看；從角看；從重要線段看從重要線段看探索結(jié)論

2、探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 2.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高線和各角的高線和各角的 平分線都相互重合。（三線合一）平分線都相互重合。（三線合一）等邊三角形性質(zhì)定理等邊三角形性質(zhì)定理BABCDEF 我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關(guān)系角形的特征，那么它們之間有什么關(guān)系呢？呢？等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形ABC怎樣判斷ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個(gè)角等于方法三：有一個(gè)角等于6060的等腰三角形是等邊三角形的等

3、腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；你能說(shuō)明理由嗎？等邊三角形的判定方法等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于三個(gè)內(nèi)角都等于60 的的三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形.ABC證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等邊三角形是等邊三角形動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析例例1

4、如圖，如圖，ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC, , 分分別交別交AB，AC 于點(diǎn)于點(diǎn)D，E求證：求證：ADE 是等邊三角形是等邊三角形. . 追問(wèn)本題還有其他證法嗎？追問(wèn)本題還有其他證法嗎？ ABCDE思考：思考：ABCABC是等邊三角形，以下三種分法分別是等邊三角形，以下三種分法分別得到的得到的ADEADE是等邊三角形嗎，為什么？是等邊三角形嗎，為什么？ 在邊在邊ABAB、ACAC上分別截取上分別截取ADADAE. AE. A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE ED DE ED DE E60600 0作作ADE600，D、E分別在邊分別在邊AB、AC上上

5、.過(guò)邊過(guò)邊AB上一點(diǎn)上一點(diǎn)D作作DEBC，交邊，交邊AC于于E點(diǎn)點(diǎn).例例2：如圖：如圖B是是AP上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，APCAPC、 BDP都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)BC和和DP.圖中隱藏圖中隱藏著一對(duì)全等三角形，你能找出他們嗎？試著一對(duì)全等三角形，你能找出他們嗎？試著說(shuō)明道理。著說(shuō)明道理。動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析2.如圖，等邊如圖，等邊中，是上的高，中，是上的高， ，圖中有哪些與圖中有哪些與BD相等的線段？相等的線段？A AB BC CDEF與與BD相等的線段相等的線段有：有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF1、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？、用等邊三角形能

6、拼出如圖的正六邊形嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面嗎？、能用等邊三角形的瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面嗎？思考？思考？1.三邊都相等的三角形叫做三邊都相等的三角形叫做_三角形三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于_度度.3.等邊三角形有等邊三角形有_條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸.等邊等邊603 4.已知已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 則則ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)_5. ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且且A=60，則，則BC=_956 6、如圖，、如圖， ABCABC中，中，DD、E E是是BCBC邊上的三等分點(diǎn)，邊上的三等分點(diǎn)， A

7、EDAED是等邊三角形，則是等邊三角形，則BACBAC為（）度為（）度. .7 7、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，以以ABAB、ACAC為邊在為邊在ABCABC的的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABEABE和和ACDACD，且，且EDC=40EDC=40，則，則ABCABC（）度（）度. .DEBCACBADE 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎性質(zhì)和判定的異同嗎? ?定義定義 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 邊邊三三 角角 形形有兩條邊有兩條邊相等相等1、兩邊、兩角相等、兩邊、兩角相等2、三線合一、三線合一3、一條對(duì)稱軸、一條對(duì)稱軸1、三邊、三角相等、三邊、三角相等2、三線合一、三線合一3、三