高三數(shù)學(xué)理科考試題

1、 數(shù) 學(xué) 考 試 試 題(理科)說明：1本試卷分第卷和第卷兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2考試結(jié)束后只交第5頁至第8頁的答題卷部分第 卷 (滿分60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，總分共60分在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，將答案填涂在機(jī)讀卡中1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=，則|z|= ( )A.1 B. C. D.22德陽市2014年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )A.23 B.21.5 C.20 D.193某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是 ( )A.圓柱 B.圓錐 C.四面體 D.三棱柱4下列命題中，真命題是 (

2、)A. B.是的充分條件C.， D.的充要條件是5已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為 ( )A. B.1 C.2 D.4 6已知的展開式中的系數(shù)是5，則= ( )A.-4 B.-3 C.-2 D.-17閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( )A.7 B.9 C.10 D.118已知點(diǎn)O、N、P在ABC所在平面內(nèi)，且|=|=|，=，·=·=·，則點(diǎn)O、N、P依次是ABC的 ( )A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、內(nèi)心C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、內(nèi)心9若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)= 的零點(diǎn)為m，函數(shù)g(x)=的零點(diǎn)為n，則

3、的最小值為 ( )A.1 B.2 C.3 D.410已知函數(shù)滿足，若a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，則 ( )A.a<0、b<0、c<0 B.a<0、b0、c>0C. D.11已知A(-1，0) ，B(1，0)，C(0，1)，直線將ABC分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是 ( )A.(0，1) B.(，) C.(，) D.，)12已知定義在上的函數(shù)()有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則的值為 ( )A.7 B.8 C.9 D.10第卷（非選擇題，總分90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在

4、答題卷中相應(yīng)題目的橫線上13已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且，則cos()的值為 14. 若實(shí)數(shù)0，4，-4，1，則點(diǎn)P(，)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 15已知函數(shù)在處取得極值10，則f(2)= .16設(shè)向量= (，)(=0，1，2，12)，則的值為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本題滿分8分)已知=(，)，=(，)，其中、滿足(1)求證：+與-互相垂直；(2)若+與-(且)的大小相等，求的值18(本題滿分12分) 設(shè)等差數(shù)列an的公差為，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列bn的公比為已知，(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)記，求數(shù)列的前項(xiàng)和19(本題滿分12分)

5、某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定(1)求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；(2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20(本題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角，的對邊分別為，且為鈍角(1)證明：；(2)求的取值范圍21(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=，xR(1)若函數(shù)f(x)滿足f(3x)= f(-x)，求使成立的x的取值集合；(2)若函數(shù)h(x)=

6、f(x)g(x)2在(0，2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22(本題滿分14分) 已知函數(shù)f(x)=()(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)當(dāng)，且時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高 班 級 姓 名 考號密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題 密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題2013級2015年12月德陽市四校聯(lián)合測試?yán)頂?shù)答題卷第卷（非選擇題，總分90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在相應(yīng)題目的橫線上13 14. 15 . 16 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

7、驟17(本題滿分8分)已知=(，)，=(，)，其中、滿足(1)求證：+與-互相垂直；(2)若+與-(且)的大小相等，求的值18(本題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列an的公差為，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列bn的公比為已知，(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 19(本題滿分12分)某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定(1)求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；(2)設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20(本題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角，的對邊分別為，且為鈍角(1)證明：；(2)求的取值范圍21(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=，xR(1)若函數(shù)f(x)滿足f(3x)= f(-x)，求使成立的x的取值集合；(2)若函數(shù)h(x)=f(x)g(x)2在(0，2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍密