2022年計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題真題完整版詳細(xì)解析

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)期末真題+答案（兩套）一選擇題：1、以計(jì)算機(jī)中所記錄的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)來(lái)表示圖形的一種方法叫做（） ，一般把它描述的圖形叫做（） ；而用具有灰度或顏色信息的點(diǎn)陣來(lái)表示圖形的一種方法是（） ，它強(qiáng)調(diào)圖形由哪些點(diǎn)組成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的圖形叫做（） 。a a 參數(shù)法、圖形、點(diǎn)陣法、圖像b 點(diǎn)陣法、圖像、參數(shù)法、圖形c 參數(shù)法、圖像、點(diǎn)陣法、圖形d 點(diǎn)陣法、圖形、參數(shù)法、圖像2、下列設(shè)備中屬于圖形輸出設(shè)備的是（b ）1鼠標(biāo)2lcd 3鍵盤4led 5打印機(jī)6掃描儀7繪圖儀8觸摸屏a1368b2457c2567d46783. 下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中（d ）是繞 z 軸負(fù)向

2、旋轉(zhuǎn) 的三維旋轉(zhuǎn)變換矩陣。a 10000cossin00sincos00001b 10000cos0sin00100sin0cosc 1000010000cossin00sincosd 1000010000cossin00sincos4. 下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中，（ a ）不是 bezier 曲線具有的性質(zhì)。a 局部性b 幾何不變性c 變差縮減性d 凸包性5、b 樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量t 的不同可以將b 樣條分為均勻b 樣條，開放均勻b 樣條和非均勻b 樣條，以下選項(xiàng)中屬于開放均勻b 樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（c ） 。a、 t（ 0，1，2，3，4，5，6）b、t（ 0，0， 1，1，2，2，3，3

3、）c、t（ 0，0， 0，1，2，3，4，5，5， 5）d、t（ 0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）二、填空題（共8 小題，每空1 分，總計(jì)25 分，請(qǐng)直接在原題上作答）1、一個(gè)交互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（計(jì)算） 、 （存儲(chǔ)） 、 （對(duì)話） 、 （輸入） 、（輸出）等五個(gè)方面的功能。2. 將三維物體變?yōu)槎S圖形的變換稱為（投影變換），其有兩種基本方式： （平行投影） 、 （透視投影） 。3、形體的定義和圖形的輸入輸出都是在一定的坐標(biāo)系下進(jìn)行的，通常這些坐標(biāo)系分為：建模坐標(biāo)系，（用戶坐標(biāo)系） ， （觀察坐標(biāo)系 ） ，規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系和（設(shè)備坐標(biāo)系 ） 。4、x 掃描線算法中，每次用一條掃描

4、線進(jìn)行填充，對(duì)一條掃描線填充的過(guò)程可分為4 個(gè)步驟：（求交 ） 、 （排序 ） 、（交點(diǎn)配對(duì) ） 、 （區(qū)間填色 ） 。5、平面幾何投影可分為兩大類，分別是：（透視投影 ） ， （平行投影 ） 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -6、用一組型值點(diǎn)來(lái)指定曲線曲面的形狀時(shí)，形狀完全通過(guò)給定的型值點(diǎn)列，用該方法得到的曲線曲面稱為曲線曲面的（ 擬和

5、 ） ，而用控制點(diǎn)列來(lái)指定曲線曲面的形狀時(shí)，得到的曲線曲面不一定通過(guò)控制點(diǎn)列，該方法稱為曲線曲面的（ 逼近 ） 。7、對(duì)于基本幾何變換，一般有平移、旋轉(zhuǎn)、反射和錯(cuò)切等，這些基本幾何變換都是相對(duì)于（坐標(biāo)原點(diǎn) ）和（ 坐標(biāo)軸 ）進(jìn)行的幾何變換。三、簡(jiǎn)答題（共3 小題，每小題5 分，總計(jì) 15 分，請(qǐng)直接在原題上作答）1、走樣與反走樣的定義是？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來(lái)的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分

6、辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。2.如下圖所示，裁減窗口為正方形，采用逐邊裁件算法，依次按左、下、右、上的順序，用四條窗口邊界裁減多邊形abcde 。試寫出每條框口邊界裁減后輸出的新的多邊形的頂點(diǎn)序列。答：左邊界裁減后：abcd12 下邊界裁減后：4b56d123 右邊界裁減后：4b7d123 上邊界裁減后：4b789123 3、bezier 曲線在端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)為：p (0)=n(p1-p0)，p (1)=n(pn-pn-1)，二階導(dǎo)數(shù)為：p” (0)=n(n-1)(p2-p1)-(p1-p0)，p” (1)=n(n-1)(pn-2-pn-1

7、)-(pn-1-pn)。寫出如圖2 所示的兩段三次bezier 曲線在連接點(diǎn)處的g1，g2 連續(xù)性條件。答：因?yàn)槭侨蝏ezier 曲線，所以有n=3。根據(jù) g1 連續(xù)性條件有：p (1)=a* p (0)即： q1-q0= a*(p3-p2) 又根據(jù) g2 連續(xù)性條件有：圖 2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -p” (1)b*p ” (

8、0)即： q0-2q1+q2=b*(p1-2p2p3) 四、證明題（本題5 分，請(qǐng)直接在原題上作答）試證明一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)。證明：1000cossin0sincos10000001000cossin0sincos1sssssst1000cossin0sincos1000cossin0sincos10000002sssssstt1=t2，所以一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對(duì)。五、 （本題 10 分）利用中點(diǎn) bresenham 畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=0 到 x=y 圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（設(shè)半徑為r，要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推

9、公式）。解：算法原理：如圖a所示，從 y=0 到 x=y 圓弧段即為逆時(shí)針?lè)较颍藭r(shí)當(dāng)y 方向走一步時(shí)， x 方向能否走一步需要根據(jù)判別式進(jìn)行判斷，推導(dǎo)如下：先構(gòu)造函數(shù)f(x,y)=x2+y2-r2，對(duì)于圓上點(diǎn)f(x,y) 0；對(duì)于圓外點(diǎn)f(x,y)0 ；圓內(nèi)點(diǎn) f(x,y)0 。假設(shè) m 為 pr 和 pl 的中點(diǎn)即m(xi-0.5,yi+1) 所以判別式為：d=f(xm,ym)=f(xi-0.5,yi+1)= (xi-0.5)2+( yi+1)2-r2當(dāng) d0 時(shí)，如圖 c，下一點(diǎn)取pl(xi-1,yi+1) 當(dāng) d0 時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差項(xiàng)的遞推：如圖b 所示，當(dāng) d0 時(shí)，

10、取 pl(xi-1,yi+1)，欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d =f(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即 d 的增量為 -2xi +2yi+3。繪制第一個(gè)點(diǎn)為（r,0）,所以 d 的初始值為d0f（r-0.5,1）=1.25-r 六、 （本題 15 分）如右圖所示的多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，在填充時(shí)采用“下閉上升”的原則（即刪除y=ymax的邊之后再填充）試畫出該多邊形的 et 表和當(dāng)掃描線y=3 和 y=8 時(shí)的aet 表。xy213 45 6 7 8 9111234567891011121012p1p3p4p5多邊形p0p1p2p3p4p5p6p0p2p0

11、p6xy0ry=xpprplm圖 a 圖 b pprplm圖 c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -解： et 表如下：當(dāng)掃描線y=8 時(shí)的 aet 表：1.42/5712-179511.591/2p2p1p0p1p0p6p5p612當(dāng)掃描線y=3 時(shí)的 aet 表：七、 （本題 15 分）如圖所示四邊形abcd ，求繞 p （5，4）點(diǎn)逆

12、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 度的變換矩陣，并求出各端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出變換后的圖形。解：1234567891011123-1/3353/485-1/2891/21122/5712-1795p3p2p3p4p5p4p5p6p2p1p0p1p0p66145010001100090cos90sin090sin90cos145010001t119001010110652166138119001010114717137114精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

13、- - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -第二套1、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為480640，10241280，20482560。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素12 位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：480640需要的幀緩存為kb4508/124806401 0 2 41 2 8 0需要的幀緩存為kb19208/12102412802 0 4 82 5 6 0需要的幀緩存為kb76808/12204825603、按照所構(gòu)造的圖形對(duì)象來(lái)分，點(diǎn)、曲線、平面、曲面或?qū)嶓w屬于（） ，而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對(duì)象屬于（） 。a a、規(guī)則對(duì)象

14、、不規(guī)則對(duì)象b、規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象c、不規(guī)則對(duì)象、幾何對(duì)象d、不規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象4、對(duì)于區(qū)域內(nèi)外測(cè)試中，常常使用奇偶規(guī)則測(cè)試的方法，按照該規(guī)則測(cè)試圖形，如圖1 所示，試選出以下屬于外部點(diǎn)的是（d ） 。a、m 點(diǎn)b、p 點(diǎn)c、o 點(diǎn)d、n 點(diǎn)5、b 樣條曲線中， 按照節(jié)點(diǎn)矢量t 的不同可以將b 樣條分為均勻b 樣條， 開放均勻 b 樣條和非均勻b 樣條， 以下選項(xiàng)中屬于開放均勻b 樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（c ） 。a、t（ 0，1，2，3，4，5， 6）b、t（ 0，0， 1，1，2，2，3，3）c、t（ 0，0， 0，1，2，3，4，5，5， 5）d、t（ 0，0.1，0.2，0.2，0.5，1

15、）七、 （本題 10 分）試用 liang-barsky 算法裁剪如圖所示線段。解：a(-2,6) x1=-2, y1=6 b(7,-2) x2=7, y2=-2 窗口： wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 * ) 12(1) 12(1yyuyyxxuxx 0u1 p1=- x=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 u1=2/9 p2=x=9 q2=wxr-x1=6 u2=2/3 p3=- y=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 u3=3/4 p4=y=-8 q4=wyt-y1=3 u4=3/8 uk=kkpq (k=1、2、3、4) mnop圖 1 xyoa

16、(-2,6)b(7,-2)43精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -umax=max （0，0kpku）=max(0, 2/9, 3/8)= 3/8 umin=min(1,0kpku)=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3 將 umax ， umin 代入方程組 * 中求得直線與窗口的兩個(gè)交點(diǎn)：xmax=11/8, ymax=3 xmin

17、=4, ymin=2/3 即將 a(11/8,3) b(4,2/3)直線保留， aa bb刪去。八、 （本題 10 分） 如圖所示，物體abcdefgh進(jìn)行如下變換，寫出其變換矩陣并求出復(fù)合變換后頂點(diǎn)的齊次坐標(biāo)。1、平移使點(diǎn) c 與點(diǎn) p（ 1， 1，0）重合；2、繞 z 軸旋轉(zhuǎn) 60。解：平移點(diǎn)c 與點(diǎn) p重合的平移矩陣為10200100001000011t繞z軸旋轉(zhuǎn)60 矩陣為100001000000221232321t所以，復(fù)合變換后的矩陣為t1*t2 ，有：1212121312131010101310132*1*121012111201120010101011100110002*121

18、232132312121232132312321hgfedcbatttthgfedcba其中 a b c d e f g h 為變換后對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)。一、判斷題 （10 x1=10 分）1、構(gòu)成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點(diǎn)、線、面、體的非幾何要素(集合要素 )與反映物體表面屬性或材質(zhì)的明暗、色彩等的（非幾何要素）幾何要素。（ 錯(cuò)誤）zyxabcdefghp(1,-1,0)21-1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

19、 - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -2、參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點(diǎn)陣法描述的圖形叫圖像。（正確）3、ega （增強(qiáng)圖形適配器）/vga （視頻圖形陣列）為增強(qiáng)圖形顯示效果的一種圖形處理軟件的名稱。（ 錯(cuò)誤）4、對(duì)山、水等不規(guī)則對(duì)象進(jìn)行造型時(shí)，大多采用過(guò)程式模擬方法。（ 正確）5、若兩個(gè)圖形是拓?fù)涞葍r(jià)的，則一個(gè)圖形可通過(guò)做彈性運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)圖形相重合。（ 正確）6、0 階參數(shù)連續(xù)性和0階幾何連續(xù)性的定義是相同的。（正確）7、bezier 曲線可做局部調(diào)整。 （錯(cuò)誤）8、字符的圖形表示分為點(diǎn)陣和矢量?jī)煞N形式。（ 正確）9、lcd 表示 （液晶顯示器）發(fā)光二

20、極管顯示器。 （錯(cuò)誤）10、 使用齊次坐標(biāo)可以將n 維空間的一個(gè)點(diǎn)向量唯一的映射到n+1 維空間中。（ 錯(cuò)誤）二、填空題 （15x2=30 分）1、目前常用的pc圖形顯示子系統(tǒng)主要由3 個(gè)部件組成： （1）幀緩沖存儲(chǔ)器、 （2）顯示控制器、 （3）rom bios 。2、 圖形的輸入設(shè)備有（4）鍵盤、鼠標(biāo)、光筆（至少寫三種）；圖形的顯示設(shè)備有（5） crt 顯示器、 lcd 、投影儀（至少寫三種） 。3、常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6 觀察坐標(biāo)系、（7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、 （8）設(shè)備坐標(biāo)系。4、在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過(guò)程中，主要是通過(guò)確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來(lái)填充

21、，而區(qū)域填充則是從 （9）給定的位置開始涂描直到（10）指定的邊界條件為止。5、一個(gè)交互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）計(jì)算、 （12）存儲(chǔ)、（13）對(duì)話、（14）輸入和輸出等五個(gè)方面的功能。三、簡(jiǎn)答題 （5x6=30 分）2、請(qǐng)列舉常用的直線段裁減算法（四種）。答：答：直接求交算法、編碼算法、中點(diǎn)再分算法、cyrus-beck 算法。3、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為480640，10241280，20482560。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素12 位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：480640需要的幀緩存為kb4508/124806401 0 2 41 2 8 0需要的幀緩存為kb19

22、208/12102412802 0 4 82 5 6 0需要的幀緩存為kb76808/12204825604、什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來(lái)的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方法稱為反走樣。其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。5、試說(shuō)明一致縮放（sx=sy）和旋轉(zhuǎn)形成可交換的操作對(duì)。答：1000cossin0sincos1000cossin0s

23、incos10000001yyxxyxsssssst1000cossin0sincos10000001000cossin0sincos2yxyxyxsssssst因?yàn)?sx=sy,故有 t1=t2，所以一致縮放（sx=sy）和旋轉(zhuǎn)可以形成可交換的操作對(duì)。5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點(diǎn)？答：點(diǎn)動(dòng)成線；可以滿足幾何不變性的要求；可以避免斜率帶來(lái)的問(wèn)題；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7

24、 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -易于定界；可以節(jié)省工作量；參數(shù)變化對(duì)各因變量的影響明顯。四、利用中點(diǎn) bresenham 畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x 到 x=0 圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式） 。(10 分) 解： x 方向?yàn)樽畲笞卟椒较颍瑇i+1=xi-1,yi+1由 d 確定di=f(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-r2di 0 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，xi+1=xi-1, yi+1= yi+0.5 di+1=f(xm,ym)= (xi-2)2+(yi+1.5)2-r2 =xi2-4xi+4+yi2+3yi+1.52-r2=(xi-1)2-2xi+3+(yi+0.5)2+2yi+2-r2= di -2xi+2yi+5 = di +2(yi-xi)+5 di 0 時(shí)，點(diǎn)在圓外，xi+1=xi-1,yi+1=yidi+1=f(xm,ym)=(xi-2)2+(yi+0.5)2-r2 =xi2-4xi+4+(yi+0.5)2-r2= di -2xi+3 五、如下圖所示多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的et 表和當(dāng)掃描線y=4 時(shí)的 aet表。 （本題 10 分）六、123456712