垂直與平行(全省素養(yǎng)大賽一等獎教案)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計 劉玲教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）第6465頁。教學(xué)目標(biāo)：1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線和平行線。3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點：正確理解“相交"“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點：相交現(xiàn)象的正確理解.（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)教學(xué)過程:課前情境：同學(xué)們，今天來了這么多老師聽課,是不是有點緊張？現(xiàn)在離上課還有點時間，老師給大家放一段

2、視頻輕松一下，好不好？（播放西游記片段）孫悟空有件神奇的兵器叫什么?誰知道金箍棒神奇在哪兒?（想讓它變多長它就能變多長)是的，在我們的數(shù)學(xué)王國里也有一個像金箍棒一樣神奇的圖形。猜猜它是誰?對了，它就是直線.今天我們學(xué)習(xí)的就是和直線有關(guān)的內(nèi)容。現(xiàn)在大家還緊張嗎？那待會兒在課堂上大家就自信的、勇敢地說出自己的想法好嗎？ 好的，現(xiàn)在請大家伏案，我們準(zhǔn)備上課。一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們,我們先來做個想象活動.老師和同學(xué)們都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。師:請大家閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無限大，在這個無限大的平面上

3、，跑來了一條直線，又來了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？請同學(xué)們睜開眼睛把它們畫在紙上.學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。二、 觀察分類,了解平行與垂直的特征1、 展示各種情況。師：老師收集了幾張有代表性的作品,我們一起來欣賞一下.如果你的作品和他的差不多，就請點點頭告訴老師，好嗎？（展示學(xué)生作品）這是××同學(xué)的作品.這副作品是××同學(xué)的。它的創(chuàng)作者是××同學(xué)。××同學(xué)，這可是你的作品喲.同學(xué)們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請看大屏幕，同學(xué)們的作品大致就是這樣的.（多媒體出示)2、 進行

4、分類師：能給它們分分類嗎?生:能.師：在小組中交流交流。小組活動：分一分，說一說.這些圖形可以分成幾類？為什么這樣分？請各小組討論后完成表格。（小組討論、交流） 小組匯報分類情況。（學(xué)生匯報時，當(dāng)學(xué)生說交叉時，師指出：交叉在數(shù)學(xué)上叫相交）學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：A 相交：1、4、6;不相交:2、3、5;B 相交：1、2、4、6;不相交：3、5;C 相交:1、4、6；快要相交:2；不相交:3、5； 引導(dǎo)學(xué)生分類。師：大家剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進行了分類。只是對2號圖形有不同的看法，認為2號圖形是相交的同學(xué)來說一說理由。（請一生說，師再課件演示）生:因為直線是可以無限延長的，延長后它們

5、就相交了。師：我們一起來看看是他說的這樣嗎？（演示）那么2號圖形應(yīng)該分在哪一類？用同樣的方法，我們來檢驗3號和5號是不相交的，延長后呢？(課件演示) 出示分類結(jié)果。(課件） 師:相交的有1、2、4、6號,不相交的有3、5號。三、 歸納認識，明確平行與垂直的含義1、 揭示平行的概念.師：通過分類我們知道了兩條直線之間的位置關(guān)系有相交和不相交.（板書：兩條直線，相交，不相交)在數(shù)學(xué)上,我們把3號、5號這樣不相交的兩組直線叫做平行線。(板書：平行線） 你能用自己的話說一說什么是平行線嗎？2、出示一個長方體和兩枝鉛筆，用兩枝鉛筆代表直線,分別在兩個不同的面師：同學(xué)們請看,這里有一個長方體,長方體有幾個

6、面？分別是上面和下面，前面和后面，左面和右面。(邊敘述邊摸）老師用兩枝鉛筆代表兩條直線,一條在長方體的上面，一條在長方體的側(cè)面。師:這兩條直線相交了嗎？（生：沒有）延長后能相交嗎？(不能）那這兩條直線是不是互相平行呢？生:不是。師：這條兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么呢?生：因為它們不在同一個平面內(nèi).師:所以互相平行必須還具備一個條件:在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi))師:誰能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件?生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交。師：說得真好!這兩個條件是缺一不可的。你能再說說什么是平行線嗎？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可

7、以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行）(課件出示概念）我們一起把這段話齊讀一遍.師:（指“互相"）這里為什么要用互相這個詞呢?老師給大家舉一個簡單的例子。（指前面一個學(xué)生）你叫什么名字？老師對你說，××同學(xué)，你要互相幫助.這句話有問題嗎？應(yīng)該怎么改？是的，至少要有兩個同學(xué)我們才能說互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行。在黑板貼出：a b師:老師有一條直線a,我要找出它的一條平行線。請三角板來幫幫忙.(操作三角板,用畫平行線的方法確定直線b的位置）我們可以說a是b的平行線，或者b是a的平行線，a和b互相平行。（重讀強調(diào):互

8、相）(課件出示：a、b、c三條直線）師:誰能用我們剛才所學(xué)的知識說一說這三條直線之間的位置關(guān)系?這么多同學(xué)想說呀，那我們就開火車吧.火車火車誰來開？2、 揭示垂直的概念師：通過剛才的研究,我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。（板書：）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.接下來我們一起研究相交的兩條直線。(出示教具:兩條相交的直線)師：老師這里有兩條相交的直線.大家觀察一下,兩條直線相交后形成了什么？（用手摸一摸角的邊)(形成四個角）都有些什么角？生：兩個鈍角，兩個銳角。師把其中一條直線固定在黑板上，標(biāo)上1，旋轉(zhuǎn)其中一條直線.師：請大家仔細觀察，1發(fā)生了什么變化?生：變成了直角

9、.師：你怎么知道它是直角？（學(xué)生驗證：三角板、量角器） 學(xué)生驗證后標(biāo)上直角符號師：1是直角,那其它三個角呢? 生:也是直角.師：這兩條直線相交形成了直角（板書:直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直)誰能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢?生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂足）課件出示：ab直線a和b是互相垂直的嗎?能說說a和b兩條直線之間的關(guān)系嗎？師把兩條互相垂直的直線旋轉(zhuǎn)幾個角度,問:這樣這兩條直線互相垂

10、直嗎?師：兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？ （必須是兩條直線相交成直角)與兩條直線放置的方向無關(guān).（課件出示概念）我們把這段話齊讀一遍.(邊讀邊課件出示三組不同的垂直直線）師:我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行.（板書課題）四、 練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解。1、 說一說：你還能舉幾個身邊垂直和平行的例子嗎？生:黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。師：能上來摸一摸嗎?夠不著？老師來替你摸。生:大屏幕上也有.師:那請你來指一下。（紅外線）生：數(shù)學(xué)書上也有.師:我們一起來摸一摸.師:同學(xué)們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人啊！2、

11、 創(chuàng)作與發(fā)現(xiàn)。師：垂直與平行現(xiàn)象在我們身邊隨處可見，甚至還能用我們的雙手去創(chuàng)造（點擊課件）師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了很多創(chuàng)作材料。（點擊課件）你們可以折一折、可以擺一擺、可以描一描，還可以用自己的肢體來創(chuàng)造.請同學(xué)們根據(jù)自己的興趣愛好選擇創(chuàng)作材料，仔細閱讀創(chuàng)作要求，開始活動吧。(小組活動開始）師：請同學(xué)們停下來.剛才各組的活動都開展得有聲有色。下面我們先請選擇折紙的同學(xué)展示一下他的作品.生1：我把長方形紙這樣對折兩次后打開，這三條折痕互相平行.師：折得好,說得也好！請坐.還有和他不一樣的折法嗎？生2:我是這樣橫著對折的，這三條折痕也是互相平行的。師：真棒！生3:我折的是正方形紙。我把正方形紙這樣對

12、折兩次后打開,這兩條折痕互相垂直.師:說得真好！生4：我的折法和他不一樣。我是這樣折成三角形，折兩次，打開后這兩條折痕也是互相垂直的。師：真是個聰明的孩子。師:下面我們來欣賞一下其他同學(xué)的作品。師：這是同學(xué)們用身體表現(xiàn)出來的垂直現(xiàn)象，這是平行現(xiàn)象.動作真標(biāo)準(zhǔn)！這是同學(xué)們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段。真是火眼金睛！師：這是誰的作品？請你匯報一下。生:這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行.那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師:是的，當(dāng)兩條直線都平行與同一條直線時，這兩條直線也是互相平行的。師:這又是誰的作品?也請你匯報一下.生:我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的.師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話,那這兩條直線是互相平行的。師:你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他