（高二理數(shù)試題）2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期中考試

1、茂名市第十六中學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題 考試時間:120分鐘 滿分:150分 命題：梁郁藝 審題：莫赤文注意事項：1考生務(wù)必將自己的校區(qū)、姓名、考生號、試室號、座位號等寫在答題卷上指定位置；2考生務(wù)必在答題卷上指定的區(qū)域作答，否則答案無效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù) (其中是虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A. B. C. D.2. 命題，則為（ ）A B C D3. “”是“40”的 _A 充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4. 設(shè)拋物線

2、y28x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( ) A4 B6 C8 D125. 設(shè)函數(shù)f(x)lnx，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn) Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn) Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)6. 若，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為()AS1<S2<S3 BS2<S1<S3CS2<S3<S1 DS3<S2<S17. 在10的展開式中，x4的系數(shù)為() A120 B120 C15 D158. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則雙曲線方程為A、B、C、D、9. 展開式中，所有項的系數(shù)

3、和比二項式系數(shù)和多，則 A3 B4 C5 D610. 將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為 11. 在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正三角形(如圖所示)，則三角形數(shù)的一般表達(dá)式 () A B C. D. 12. 若函數(shù)f(x)x2ax在(，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()A3，)B1，)C0,3 D1,0 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分, 共20分.13. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限.14

4、甲、乙、丙3名教師安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人只值班一天且每天至多安排一人，其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，則不同的安排方法有_種。15觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10_.16. 已知A，B分別是直線yx和yx上的兩個動點(diǎn)，線段AB的長為2 ，P是AB的中點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡C的方程為_三、解答題: 本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和為,，.（1）求； （2）若,求數(shù)列的前項和為18. (本題滿分10分)某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩

5、塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）甲： 乙： （）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對兩塊地抽取樹苗的高度進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；（）苗圃基地分配這株樹苗的栽種任務(wù)，小王在株樹苗中隨機(jī)的選種株，求小王選種的株樹苗中苗高大于40cm的株數(shù)恰為2株的概率。19. （本題滿分12分）已知函數(shù) （）若的最小正周期為4 ( I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (II)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求20（本題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（）求證：；（）求二面角余弦值21.(本題滿分12分) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且短軸的長為2，離心率等于（I）求橢圓C的方程；（II）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，求證：為定值22.