2022年陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案2

1、陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)第卷（選擇題共 30 分）a 卷一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，計 30 分每小題只有一個選項是符合題意的）112的倒數(shù)是（） 2 b2c12d1221978 年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值是3 645 億元， 2007 年升至 249 530 億元將249 530 億元用科學(xué)記數(shù)表示為（） a1324.95310元b1224.953 10元c132.495310元d142.4953 10元3圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（） a2 種b3 種c4 種d5 種4王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10 名學(xué)生， 他們每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時間

2、分別是（單位：小時）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5則這 10 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） a2.4，2.5 b 2.4，2 c2.5，2.5 d2.5，2 5若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2） ，則這個圖象必經(jīng)過點（） a （1，2）b （1，2）c （2，1）d （1，2）6如果點(12)p mm，在第四象限，那么m 的取值范圍是（） a102mb102mc0md12m7若用半徑為9，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計） ，則這個圓錐的底面半徑是（） a1.5 b2 c3 d6 8化簡2baaaab的結(jié)果是（） aabbabc1abd1

3、ab9如圖，9030aobb ，a ob可以看作是由aob繞點o順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點a在ab上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（） a30b45c60d9010根據(jù)下表中的二次函數(shù)2yaxbxc的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（） （第 3 題圖）120（第 7 題圖）a o b ab（第 9 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -x1012y174274a只有一個交點b有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)c有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)d無交點第卷（非選擇題共 9

4、0分）二、填空題（共6 小題，每小題3 分，計 18 分）1103( 21)=_12如圖，abcd，直線ef分別交abcd、于點ef、，147，則2的大小是 _13若1122()()a xyb xy，是雙曲線3yx上的兩點，且120 xx，則12_yy 填“ ” 、 “=” 、 “”14如圖，在梯形abcd中，dcab，dacb若104abdc，tan2a，則這個梯形的面積是_15一家商店將某種商品按成本價提高50%后，標(biāo)價為450 元，又以 8 折出售，則售出這件商品可獲利潤_元16如圖，在銳角abc中，4 245abbac，bac的平分線交bc于點dmn，、分別是ad和ab上的動點，則bm

5、mn的最小值是 _ 三、解答題（共9 小題，計 72 分）17 （本題滿分5 分）解方程：223124xxx18 （本題滿分6 分）如圖，在abcd中，點e是ad的中點，連接ce并延長，交ba的延長線于點f求證：faaba b d c e f 1 2 （第 12 題圖）a b c d （第 14 題圖）a b c d n m （第 16 題圖）a b c d e f （第 18 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -19 （本題滿分7 分）某校為了組織一項球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)

6、查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖、所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1 500 名學(xué)生，請你估計該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議20 （本題滿分8 分）小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點e處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明

7、落在墻上的影子高度1.2cdm，0.8cem，30cam（點aec、 、在同一直線上） 已知小明的身高ef是 1.7m，請你幫小明求出樓高ab（結(jié)果精確到0.1m） 0 5 10 15 20 10 16 13 學(xué)生人數(shù)籃球足球乒乓球羽毛球其他項目足球20% 籃球26% 乒乓球32% 羽毛球16% 其他（第 19 題圖）a b c d f e （第 20 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -21 （本題滿分8 分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后

8、返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km） ，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h 時與甲地的距離22 （本題滿分8 分）甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6 的 4 張牌做抽數(shù)學(xué)游戲游戲規(guī)則是：將這 4 張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為

9、這個游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由23 （本題滿分8 分）如圖，o是abc的外接圓，abac， 過點a作apbc， 交bo的延長線于點p（1）求證：ap是o的切線；（2）若o的半徑58rbc，求線段ap的長24 （本題滿分10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oboa，且2oboa，點a的坐標(biāo)是( 1 2)，2 2.5 5 （第 21 題圖）120 o y/kmx/ho c p a b （第 23 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -（1）求點b的坐標(biāo)；（2）求過點aob、的

10、拋物線的表達(dá)式；（3）連接ab，在（ 2）中的拋物線上求出點p，使得abpaboss25 （本題滿分12 分）問題探究（1）請在圖的正方形abcd內(nèi)，畫出使90apb的一個點p，并說明理由（2）請在圖的正方形abcd內(nèi)（含邊），畫出使60apb的所有的點p，并說明理由問題解決（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板43abcdabbc，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的apb和cp d鋼板，且60apbcp d請你在圖中畫出符合要求的點p和p，并求出apb的面積（結(jié)果保留根號）2009 年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案a 卷y o b a x 1 1 （第 24 題圖）d c b a d c

11、 b a d c b a （第 25 題圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，計 30 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 卷答案b c a a d d c b c b 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b 卷答案d a d c a b b a b c 二、填空題（共6 小題，每小題3 分，計 18 分）11212133131442 15 60 164 三、解答題（共9 小題，計 72 分）17 （本題滿分5 分

12、）解：22(2)(4)3xx （2 分）45x54x （4 分）經(jīng)檢驗，54x是原方程的解 （5 分）18 （本題滿分6 分）證明：四邊形abcd是平行四邊形，abdcabdc，faedfecd， （3 分）又eaed，afedce （5 分）afdcafab （6 分）19 （本題滿分7 分）解： （1）1326%50，本次被調(diào)查的人數(shù)是50 （2 分）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示 （4 分）（2）150026%390，該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約為390 人 （6 分）（3）如“由于最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)最多，因此，學(xué)校應(yīng)組織乒乓球?qū)官悺钡龋ㄖ灰鶕?jù)調(diào)查結(jié)果提出合理、健康、積極的建議即可給分）

13、 （7 分）20 （本題滿分8 分）（第 19 題答案圖）0 5 10 15 20 10 16 13 學(xué)生人數(shù)籃球足球乒乓球羽毛球其他項目8 3 a b c d e f （第 18 題答案圖）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -解：過點d作dgab，分別交abef、于點gh、，則1.2ehagcd，0.830dhcedgca， （2 分）efab，fhdhbgdg （5 分）由題意，知1.71.20.5fhefeh0.50.830bg，解之，得18.75bg （7 分）18.751.

14、219.9520.0abbgag樓高ab約為 20.0 米 （8 分）21 （本題滿分8 分）解： （1）不同理由如下：往、返距離相等，去時用了2 小時，而返回時用了2.5 小時，往、返速度不同 （2 分）（2）設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為ykxb，則1202.505.kbkb，解之，得48240.kb， （5 分）48240yx （2 . 55xx） （評卷時，自變量的取值范圍不作要求） （6 分）（3）當(dāng)4x時，汽車在返程中，48424048y這輛汽車從甲地出發(fā)4h 時與甲地的距離為48km （8 分）22 （本題滿分8 分）解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二次第一次3

15、 4 5 6 3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有16 種等可能結(jié)果，小于45 的兩位數(shù)共有6 種 （5 分）()()63105168168pp甲獲勝乙獲勝， （7 分）3588，這個游戲不公平 （8 分）a b c d f e （第 20 題答案圖）g h 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -23 （本題滿分8 分）解： （1）證明：過點a作aebc，交bc于點eabac，ae平分bc點o在ae上

16、（2 分）又apbc，aeapap為o的切線 （4 分）（2）142bebc，223oeobbe又aopboe，obeopa （6 分）beoeapoa即435ap203ap （8 分）24 （本題滿分10 分）解： （1）過點a作afx軸，垂足為點f，過點b作bex軸，垂足為點e，則21afof，oaob，90aofboe又90boeobe，aofobertrtafooeb2beoeobofafoa24beoe，(4 2)b， （2 分）（2）設(shè)過點( 1 2)a，(4 2)b，(0 0)o，的拋物線為2yaxbxc216420.abcabcc，解之，得12320abc，所求拋物線的表達(dá)式為

17、21322yxx （5 分）（3）由題意，知abx軸設(shè)拋物線上符合條件的點p到ab的距離為d，則1122abpsab dab afo c p a b （第 23 題答案圖）e y o b a x 1 1 （第 24題答案圖）f e p3 p4 p2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -2d點p的縱坐標(biāo)只能是0，或 4 （7 分）令0y，得213022xx解之，得0 x，或3x符合條件的點1(0 0)p，2(3 0)p，令4y，得213422xx解之，得3412x符合條件的點3341(

18、4)2p，4341(4)2p，綜上，符合題意的點有四個：1(0 0)p，2(3 0)p，3341(4)2p，4341(4)2p， （10 分）（評卷時，無1(0 0)p，不扣分 ）25 （本題滿分12 分）解： （1）如圖，連接acbd、交于點p，則90apb點p為所求 （ 3分）（2）如圖，畫法如下：1）以ab為邊在正方形內(nèi)作等邊abp；2）作abp的外接圓o，分別與adbc、交于點ef、在o中，弦ab所對的apb上的圓周角均為60，ef上的所有點均為所求的點p （7 分）（3）如圖，畫法如下：1）連接ac；2）以ab為邊作等邊abe；3）作等邊abe的外接圓o，交ac于點p；4）在ac上截取apcp則點pp、為所求 （9 分）（評卷時，作圖準(zhǔn)確，無畫法的不扣分）過點b作bgac，交ac于點g在rtabc中，43abbc，225acabbc125ab bcbgac （10 分）在rtabg中，4ab，d c b a