2019北京市朝陽區(qū)初三二模數(shù)學(xué)

1、(A) 80°(B) 70°2019北京市朝陽區(qū)初三二模# / 142019.6學(xué)校班級姓名考號考 生 須 知1. 本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題(本題共 16分，每小題2 分)F面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個.(A) (B)(C)(D)2. 2019年4月25-

2、27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，自“一帶一路”倡議提出以來，五 年之間，北京市對外貿(mào)易總額累計約30 000億美元，年均增速1.5%.將30 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為34(A) 3.0 X 10( B) 0.3 X 103右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是(A)圓錐(B)圓柱(C)三棱柱(D)四棱柱45(C) 3.0 X 10(D) 0.3 X 104.實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是 1，t.:-3-2 -10 123(A) ac 0(B) b c(C)a d(D)b d 05.如圖，直線l1/ I2 , AB=BC CDL A

3、B于點(diǎn)D,若/DCA20°,則/1的度數(shù)為(C) 60°(D) 50°2 26.如果x 3y 0,那么代數(shù)式( 一L 2x) (x y)的值為 y1(A) -2( B) 2(C) -( D) 327 .某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A, B, C, D四級，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比 情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如下扇形圖：8小明使用圖形計算器探究函數(shù)y函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷出小明輸入的2的圖象，他輸入了一組(x b)a, b的值滿足a, b的值，得到了下面

4、的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是(A)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化(B)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍(C)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少(D)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少、填空題(本題共 16分，每小題2分)(A) a>0, b>0(B) a>0, b<0(C) a<0, b>0(D) a<0, b<09.在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是2x 110頤和園坐落在北京西郊，是第一批 全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一小萬去頤和園參加實(shí)踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則/1=211 點(diǎn)A （

5、治,% ）, B （ X2, y2）在二次函數(shù)y x 4x 1的圖象上，若1 x, 2 , 3 x? 4，則yy （填“”，“=”或 “v”）12 水果在物流運(yùn)輸過程中會產(chǎn)生一定的損耗，下表統(tǒng)計了某種水果發(fā)貨時的重量和收貨時的重量.發(fā)貨時重量（kg）1002003004005006001000收貨時重量（kg）94187282338435530901若一家水果商店以6元/kg的價格購買了 5000kg該種水果，不考慮其他因素，要想獲得約15 000元的利潤，銷售此批水果時定價應(yīng)為 元/kg 13如圖，AB是OO的直徑，C是OO上一點(diǎn)，將AC沿直線AC翻折，若翻折后的圖形恰好經(jīng)過點(diǎn)O,則/CAB

6、°第10題圖第13題圖第14題圖14.如圖，在正方形 ABCD中，對角線 AC BD相交于點(diǎn) O E是OB的中點(diǎn)，連接 AE并延長交BC于點(diǎn)尸，若厶BEF 的面積為1,則厶AED的面積為15世界上大部分國家都使用攝氏溫度（°C）,但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度（°F）,兩種計量之間有如下的對應(yīng)表：攝氏溫度（°C）01020304050華氏溫度（°F）32506886104122由上表可以推斷出，華氏 0度對應(yīng)的攝氏溫度是° C,若某一溫度時華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值相等，則此溫度為° C.16 某公園門票的收費(fèi)

7、標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了 元.三、解答題（本題共 68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分）5 / 1417 計算：2cos30°431 屁-2(x 1) 4x 1,18 解不等式組x 2并寫出它的所有整數(shù)解.2 X，19.下面是小東設(shè)計的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線I及直線I上一點(diǎn)P.求作：直線 PQ使得PQLI

8、.作法：如圖， 在直線I上取一點(diǎn)A (不與點(diǎn)P重合)，分別以點(diǎn) P, A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線 I的 上方相交于點(diǎn)B; 作射線AB以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑畫弧，交 AB的延長線于點(diǎn) Q 作直線PQ 所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2) 完成下面的證明.證明：連接BP = AP,點(diǎn)A, P, Q在以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑的圓上./ APQ90°().(填寫推理的依據(jù))即 PQL I .20 .關(guān)于x的方程mx2 2mx m n 0有兩個實(shí)數(shù)根.(1) 求實(shí)數(shù)m n需滿足的條件；(2) 寫出一

9、組滿足條件的 m n的值，并求此時方程的根.21.如圖，在 口ABCDK/ AB!=90。，延長 AB至點(diǎn)E,使BE=AB連接CE(1) 求證：四邊形 BECD1矩形；(2) 連接DE交BC于點(diǎn)F,連接AF,若C匡2，/ DAB30°,求AF的長.22如圖， ABC內(nèi)接于以AB為直徑的O O,過點(diǎn)A作O O的切線，與BC的延長線相交于 點(diǎn)D,在CB上截取CE=CD連接AE并延長，交O O于點(diǎn)F,連接CF(1)求證：AC=CF；3(2)若 AB=4 , sinB ,求 EF 的長.5k23.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù) y的圖象經(jīng)過點(diǎn)P ( 3 , 4)x(1)求k的值;(2

10、)求OP勺長;(3) 直線y mx(m 0)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)A, B,若AB>10 ,直接寫出 m的取值范圍.24 .如圖，P是 Ab 所對弦AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) P作PML AB交AB于點(diǎn)M作射線PN交Ab于點(diǎn)N使得/ NPf=45°,連接MN已知AB=6cm,設(shè)A, P兩點(diǎn)間的距離為x cm , M, N兩點(diǎn)間的距離為y cm .(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，點(diǎn) M也與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，y的值為0)小超根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.F面是小超的探究過程，請補(bǔ)充元整:(1)按照下表中自變量 x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了

11、y與x的幾組對應(yīng)值;x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60(說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2) 建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;riirIilILr(3) 結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)MN=2AP時，AP的長度約為cm.25 .某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對比.過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)對同一個生產(chǎn)動作，機(jī)器人和人工各操作20次，測試成績(十分制)如下：機(jī)器人 8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.

12、19.49.59.59.59.59.6人工 6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.910101010整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：人成績x 生產(chǎn)方式6< x<77< x<88< x<99< x w 10機(jī)器人00911人工7 / 14(說明：成績在9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8.08.9分為操作技能良好，6.07.9分為操作技能合格,6.0分以下為操作技能不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機(jī)器人8.89.50.333人工8

13、.6101.868得出結(jié)論(1)如果生產(chǎn)出一個產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200次，估計機(jī)器人生產(chǎn)這個產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)(2)請結(jié)合數(shù)據(jù)分析機(jī)器人和人工在操作技能方面各自的優(yōu)勢:” 一 、 2 226在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax 2a x(a 0)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)P.(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；3 9(2)記函數(shù)y X -( K XW3)的圖象為圖形 M若拋物線與圖形 M恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖4 4象，求a的取值范圍.27 . Z MON45°，點(diǎn)P在射線 OM上，點(diǎn)A, B在射線 ON上(點(diǎn)B與點(diǎn)O在點(diǎn)A的兩側(cè))，且 AB=1，以點(diǎn)P為旋

14、轉(zhuǎn) 中心，將線段 AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段 CD(點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)).(1)如圖，若 OA=1, Of= 2，依題意補(bǔ)全圖形;(2)若O巴邁，當(dāng)線段AB在射線ON上運(yùn)動時，線段 CD與射線OM有公共點(diǎn)，求 OA的取值范圍;(3) 條線段上所有的點(diǎn)都在一個圓的圓內(nèi)或圓上，稱這個圓為這條線段的覆蓋圓.若OA=1,當(dāng)點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動時，以射線 OM上一點(diǎn)Q為圓心作線段 CD的覆蓋圓，直接寫出當(dāng)線段 CD勺覆蓋圓的直徑取得最小值時OP和OQ勺長度.9 / 14M( 1, 2)，N(1,）是平面直角坐標(biāo)系 xOy中的兩點(diǎn)，若平面內(nèi)直線 MN上方的點(diǎn)P滿足：45°

15、;w/ MP障90°,則稱點(diǎn)P為線段MN勺可視點(diǎn).(1)1 1在點(diǎn)a%），厲（2,0）/（02）人2,2）中，線段MN勺可視點(diǎn)為(2)1若點(diǎn)B是直線y x 2上線段咖勺可視點(diǎn)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍;(3)直線y x b（b 0）與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若線段CD上存在線段MN的可視點(diǎn)，直接寫出 b的取值范圍.I'-2-1 O-I2019北京市朝陽區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本題共 16分，每小題2 分）題號12345678答案ACDDBBCA、填空題（本題共 16分，每小題2分）題號9101112答案1x245V10題號13141516答案309160 ；4

16、09260三、解答題（本題共 68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7 分）17解：原式 2 .3 4 2 ,3 4分24 5分2（x 1） 4x 1,18 解：原不等式組為 x 2X.23解不等式得，X 一 2分2解不等式得，x 2 3分3 原不等式組的解集為X 2 4分2原不等式組的所有整數(shù)解為 -1 , 0, 1 5分19.（ 1）圖略. 2分（2）BP BA BQ 直徑所對的圓周角是直角. 5分 20.解：（1 ）關(guān)于x的方程mx2 2mx m n 0有兩個實(shí)數(shù)根,9 / 14 m 0 1分2(2m) 4m(m n)4mn 0. 2 分

17、 mn 0.實(shí)數(shù)m n需滿足的條件為 mn 0且m 0 . 3分(2)答案不唯一，如：m 1, n 0 . 4分此時方程為x2 2x 10.解得為 X21 . 5分21. ( 1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， C占AB CD/ AB 1分/ BE=AB BE=CD四邊形BECD是平行四邊形./ ABD90 ° ,/ DBE90 ° . 口 BECD1 矩形. 2分(2)解：如圖，取 BE中點(diǎn)G連接FG由(1)可知，F(xiàn)B=FC=FE1 FG= CE=1, FGL BE 3分2在口ABCDK AD/ BC/ CBEZ DAB=30°. B(= .3 . AB=

18、BE=2 3 . AG=3.3 在Rt AGF中，由勾股定理可求22. ( 1)證明：T AD是O 0的切線， 4分AF=2 7 . 5 分11 / 14 / DAB90 °/ CAD/ CAE=90° AB是O O的直徑,/ ACB90 ° ./ CABrZ B=90° / CAD / B./ CE=CD AE=AD / CAE / CAD/ B./ B=/ F, / CAE / F. AC=CF3(2)解：由(1)可知，sin / CAEsi n / CADs in B=.5 AB=4,在 Rt ABD中, AD=3, BD=5.9在 Rt ACD中

19、, Ct=-.5 DE=18 , BE=7 .55/ CEF/AEB / B=/ F,CEF : AEB .EF CE 3EB AE 5 EF=21 .25k23解：(1 )反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)P (3, 4),x k 12 . 2分(2)過點(diǎn)P作PE!x軸于點(diǎn)E.點(diǎn) P (3,4 ), OE=3, PE=4.在Rt EOF中，由勾股定理可求 01=5.43 m 3 或0 m 4 -24解：(1)(2)x/cm0123456y/cm4.22.92.62.32.01.606分# / 14(3) 1.4 25.解：補(bǔ)全表格如下:110; 4 分(2)機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都明顯高于人工，方差較小，可以推斷其優(yōu)勢在于操作技能水 平較高的同時還能保持穩(wěn)定人工的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的最大值為9.6，可以推斷人工的優(yōu)勢在于能完成一些最高水平的操作.26.解:(1)拋物線y ax2 2a2x的對稱軸是直線 x2a2a ,2a點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a, 0).(2)由題意