云南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷(純word版)

1、云南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51分）一、選擇題：本大題共17個小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四 個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂。1 .設(shè)集合M = 1,2,3 , N = 1,則下列關(guān)系正確的是（）A.N M B. N M C. N M D. N M2 .有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體是一個（）B棱錐/ c棱柱、/D.圓柱L、乙正視圖uuruuuuuir3 .已知向量 OA=（1,0） , OB=（1,1）,則 AB 等一A.1B.V2C.24 .如圖是某運動員在某個賽季得分的莖葉統(tǒng)計圖，數(shù)是（）側(cè)視圖俯視圖二（）D.V5開始

2、則該運動員得分的中位Jj-x=0A棱臺A.2B.3C.22D.235.函數(shù)y x 1的零點是（）A.0B. 11 12 5x=x+122 3 5 6J31否（第 4 題）<x>9?>C. （0,0）D. （1,0）-輸出xA.10B.11C7.在 ABC中，M是BC的重點，則1A. - AMB. AMC.2.8D.9結(jié)束LjAB AC等于（）2AMD. MA,則輸出的結(jié)果9.下列函數(shù)中，以為最小正周期的是（）2xA. y sin2B. ysin xc. ysin 2x8.如圖，在邊長為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點 P,則點P在圓內(nèi)的概率為（）B.-D.C.14D

3、. y sin 4x10.在 ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、A 135 , B 30 ,a 72,則 b 等于(A.1C. 3D.211.同時拋投兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣均正面向上的概率為A. 4B. 2D. 112 .直線2x0與直線y 12(x1）的位置關(guān)系是（）A.平行b.垂直c.相交但不垂直D.重13 .不等式x（x3)0的解集是（A. x|x 0B. x | x 3C. x|0 x 3D.x |x 0或x 314.已知 f(x) x5x3 x2 x 1,用秦九韶算法計算f （3）的值時，首先計算的最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式Vi的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 41

4、5 .已知函數(shù)f（x）x3,則下列說法中正確的是（）A. f（x）為奇函數(shù)，且在 0,上是增函數(shù)B. f(x)為奇函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)C. f(x)為偶函數(shù)，且在0,上是增函數(shù)D. f(x)為偶函數(shù)，且在 0,上是減函數(shù)16 .已知數(shù)列an是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，且 4 1, a5 9,則a3等于()A.2B. 3C. 4D. 517 .已知直線l過點P(百1)，圓Cx2 y2 4 ,則直線l與圓C的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C相交或相切D.相離非選擇題(共49分)二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分。請把答案寫在答題 卡相應(yīng)的位置上。18 .某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同

5、型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為 n的樣本，其中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=。19 .直線x y 1 0的縱截距是。20 .化簡 sin(x) =。?x£121 .若實數(shù)x,y滿足約束條件：?y£2，則z=x+2y的最大值等?2x+ y- 2? 0于。22 .函數(shù)y 2x log 2 x在區(qū)間1,4上的最大值是 。三、解答題：本大題共4小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23 .(本小題滿分8分)已知函數(shù)f (x) = cos2 x- sin2 x.(1)求f(p)的值及f(x)的最大值;(2)求

6、f (x)的遞減區(qū)間。24.(本小題滿分8分)如圖所示，在三棱錐P-ABC中，E、F分別為AG BC的中點。(1)證明：EF/平面PAB;(2)若 PA PB , CA CB,求證:AB PC 。25.(本小題滿分8分)某商場的一種商品每件進價為10元,據(jù)調(diào)查知每日銷售量 m (件)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系為m70 x, 10 x 70。設(shè)該商場日銷售這種商品的利潤為y (元)。(單件利潤=銷售單價 進價；日銷售利潤=單件利潤日銷售量)(1)求函數(shù)y f(x)的解析式；(2)求該商場銷售這種商品的日銷售利潤的最大值。26.(本小題滿分10分)1O*已知正項數(shù)列an的刖n項和為Sn,且

7、Sn -(an 1) (n N ).4(1)求 a1、a2;(2)求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；(3)令bn an 19,問數(shù)列bn的前多少項的和最小？最小值是多少?云南省2014年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共54分)題1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17答DBADBACCDA AA CD B B C二、填空題(每小題4分，共16分)題號1819202122答案80-1 sinx 518三、解答題23. (1) f (x) = cos2 x- sin2 x = cos2x f(p)= cosp= 0； f(x)的最大值

8、為 1。 4分由 2k 2x 2k (k Z)得 k x k ,k Z2f(x)的遞減區(qū)間是 2k -,2k7 (k Z) 8分24(1) Q E、F分別是AC BC的中點， EF/AB,1分2分3分.4 分又EF平面PAB , AB平面PAB,EF平面PAB(2)取的中點O,連結(jié)OP、OC,Q PA=PB AB OP;又Q CA=CBAB OC ;又Q OP OC O, AB 平面 POC ;又Q PC 平面 POC , AB PC.25.解y f(x) m(x 10) (70 x)(x 10)(2 一2_y x 80x 700 (x 40)900當(dāng)x 40時，y有最大值900。8分: x2

9、 80x 700(10 x 70);4 分2) 6分 7分所以，該商場銷售這種商品白日銷售利潤的最大值為900元.12,26.解：（1）由已知條件得：a1 一（a 1） . a1 1.4(2)(3)Tn122又有 a1 a2(a2 1)即 a2-2a24r 1o由 S 4(an 1)得-1on2時：A-(an-11)24122Sn-Sn-1-(an1)2 (an-11)2422即 4ananan-12an2an-1(anan-1 )(an an-12)0 ，3 0,1 2an42 anan an-1所以數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列由（2）解得2 an-12 an-1bn3 bn)2小伯是-90。另解：Qbna22(an2an20 即 an1(舍)或 a2=3an-1)2an-10an-1 =2 (n2)。知 an1 2(n 1) 2n 1。an 19 2n 20。易知數(shù)列a是公差為2,