瀘州2018年高中階段學校招生考試數學試卷

1、瀘州市2018年高中階段學校招生考試數學試卷全卷滿分120分，考試時間120分鐘.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上.1.在-2，0，2四個數中，最小的是（ ）A.-2 B.0 C. D.2 2. 2017年，全國參加漢語考試的人數約為6500000，將6500000用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 3.下列計算，結果等于的是（ ）A. B. C. D.4. 左下圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A. B. C.

2、 D.5. 如圖1，直線a/b，直線c分別交a，b于點A，C，BAC的平分線交直線b于點D，若1=50°，則2的度數是（ ）A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°6.某校對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結果如下表：年齡1314151617人數12231則這些學生年齡的眾數和中位數分別是（ ）A.16，15 B.16，14 C.15，15 D.14，157.如圖2，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（ ）A.20 B. 16 C. 12 D.88. “趙爽

3、弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲.如圖3所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為（ ）A. 9 B.6 C. 4 D.39.已知關于x的一元一次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.如圖4，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ）A. B. C. D.11.在平面直角坐標系內，以原點為原心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過

4、點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（ ）A. 3 B. 2 C. D.12.已知二次函數（其中是自變量），當時，隨的增大而增大，且時，的最大值為9，則的值為（ ）A.或 B.或 C. D.第卷 (非選擇題 共84分)注意事項：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應題號位置作答，在試卷上作答無效.二、填空題（每小題3分，共12分）13. 若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是 .14.分解因式：= .15.已知，是一元二次方程的兩實數根，則的值是 .16.如圖5，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D

5、在EG上運動，則CDF周長的最小值為 .三、（每小題6分，共18分）17. 計算：.18.如圖6，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求證：F=C.19.化簡：.四、（每小題7分，共14分）20. 為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).并根據調查得到的數據繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題:（1）求n的值；（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；（3）若調查到喜愛體育活動

6、的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率.21. 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?五、（每小題8分，共16分）22.如圖8，甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E(A，E, B在同一水平

7、線上)點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離(計算結果用根號表示，不取近似值).23. 一次函數的圖象經過點A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求該一次函數的解析式；（2）如圖9，該一次函數的圖象與反比例函數（）的圖象相交于點C（），D（），與軸交于點E，且CD=CE，求的值.六、（每小題12分，共24分）24.如圖10，已知AB，CD是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，O的弦DE交AB于點F，且DF=EF.（1）求證：；（2）連接EB交CD于點G，過點G作GHAB于點H，若PC=，PB=4，求GH的長. 25. 如圖11，已知二次函數的圖象經過點A(4，0)，與y軸交于點B.在x軸上有一動點C(m，0) (0<m<4)，過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數圖象于點D.（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點D