第四章 能量方程

1、應(yīng)用應(yīng)用: :流體在運(yùn)動(dòng)中有不同形式能量的變化流體在運(yùn)動(dòng)中有不同形式能量的變化, , 如氣體作高速運(yùn)動(dòng)如氣體作高速運(yùn)動(dòng), ,加熱管道內(nèi)的流動(dòng)。加熱管道內(nèi)的流動(dòng)。水鐘的原理水鐘的原理元代漏壺元代漏壺 zp, z , vdVvuNvuV2222dAvuvdVvutdVvudtdCSnCVV222222dVvfCVdAvpcsnQQdAvpdVv fdVvudtdCVCSnV22QdAvpdVv fdAvuvdVvutCVcsnCSnCV2222質(zhì)量力作功質(zhì)量力作功表面力作功表面力作功系統(tǒng)交換熱量系統(tǒng)交換熱量dAvpdAgzvuvdVgzvutCSnCSnCV222202222dApgzvuvdVg

2、zvutCSnCV022dApgzvuvCSn0222212dApgzvuvdApgzvuvAA定常流動(dòng)定常流動(dòng)管道流動(dòng)管道流動(dòng)重力場(chǎng)中絕能定常流積分形式能量方程重力場(chǎng)中絕能定常流積分形式能量方程CSCSnCSndAvdApvdAvp 為為0 0( (* *) )11121122222222pgzvupgzvu222111AvAvpgzv22考慮連續(xù)方程考慮連續(xù)方程: :并對(duì)并對(duì)( (* *) )積分積分: :( (對(duì)微元截面的積分對(duì)微元截面的積分) )常數(shù)常數(shù)伯努利方程伯努利方程: :l不可壓縮流體，與外界無(wú)熱交換不可壓縮流體，與外界無(wú)熱交換, ,定常流動(dòng)，沿流線(xiàn)定常流動(dòng)，沿流線(xiàn)單位質(zhì)量的流

3、體動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。單位質(zhì)量的流體動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。Hgpzgv22物理意義單位重量流體的總勢(shì)能（m）gpzgv22單位重量流體的動(dòng)能（m）位置水頭+壓強(qiáng)水頭速度水頭單位重量流體的機(jī)械能守恒（總水頭不變）cgvgpz22Hgpgv22gv22gp1z2z12Hgpgv22gv22gp1z2z12總水頭線(xiàn)總水頭線(xiàn)ABhH0ABBppv22hHgpgHpAB00A A端為駐點(diǎn)，駐點(diǎn)處壓強(qiáng)為駐點(diǎn)壓強(qiáng)，或者總壓端為駐點(diǎn)，駐點(diǎn)處壓強(qiáng)為駐點(diǎn)壓強(qiáng)，或者總壓212122/BABgh/ppv總壓總壓靜壓靜壓皮托皮托- -靜壓管靜壓管用伯努利方用伯努利方程分析高速程分析高速鐵路兩輛

4、列鐵路兩輛列車(chē)為什么不車(chē)為什么不能離的很近？能離的很近？22212122pvpv2121vAAv 2121222121212/VAAppAqh12收縮段收縮段擴(kuò)張段擴(kuò)張段喉部喉部12h2121222121212/AAppv2121222121212/VAAppAqghpp21畢托管和傾斜微壓計(jì)測(cè)量氣流速度，傾斜微壓計(jì)畢托管和傾斜微壓計(jì)測(cè)量氣流速度，傾斜微壓計(jì)的工作液體是酒精，密度為的工作液體是酒精，密度為=800kg/m3，傾，傾斜角斜角=30度，已知?dú)怏w密度為度，已知?dú)怏w密度為 =1.2kg/m3，傾斜液面變化的讀數(shù)傾斜液面變化的讀數(shù)l=12cm，求氣流速度。，求氣流速度。用文丘里流量計(jì)和水

5、銀壓差計(jì)測(cè)石油管流的體積流用文丘里流量計(jì)和水銀壓差計(jì)測(cè)石油管流的體積流量量Q。已知。已知D=300mm，d=180mm，石油的密，石油的密度度=890kg/m3，水銀的密度，水銀的密度=13600kg/m3，水銀面高差為水銀面高差為h=50mm，測(cè)量系數(shù)，測(cè)量系數(shù)=0.98，求，求石油的流量石油的流量Q。d1d20222212dApgzvuvdApgzvuvAAAaaVAaVaAVAdAvvAgvgqgvgqdAvvAdAgvgvgpzgqdAgpzgv3223212212v va a為截面平均速度，為截面平均速度，為總流動(dòng)能修正系數(shù)為總流動(dòng)能修正系數(shù)重力場(chǎng)中絕能定常流積分重力場(chǎng)中絕能定常流積

6、分形式能量方程形式能量方程緩變流，緩變流，Z+P/g為常數(shù)為常數(shù)截面截面A1A1至截面至截面A2A2平均單位重量流體的熱力學(xué)能增量為：平均單位重量流體的熱力學(xué)能增量為：wVqVAAVhdquugqdAgugvdAgugvgqV121121hwhw為截面為截面A1A1至截面至截面A2A2平均單位重量流體的能量損失。是由于流平均單位重量流體的能量損失。是由于流體黏性，內(nèi)部切向應(yīng)力所做的摩擦功損耗了流體的機(jī)械能，并體黏性，內(nèi)部切向應(yīng)力所做的摩擦功損耗了流體的機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，反映了機(jī)械能損失。轉(zhuǎn)化為熱能，反映了機(jī)械能損失。waahgpzgvgpzgv222221121122不可壓縮黏性流體總流伯努利方程不可壓縮黏性流體總流伯努利方程應(yīng)用范圍：重力作用下，不可壓粘性流體定常流動(dòng)任應(yīng)用范圍：重力作用下，不可壓粘性流體定常流動(dòng)任意緩變流截面意緩變流截面?？偭鞯牟匠膛c元流的伯努利方程區(qū)別（1）z1、z2總流過(guò)流斷面上同一流線(xiàn)上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面