六年級(jí)奧數(shù)二元一次方程及其應(yīng)用

1、天行健,君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤,君子以厚德載物.六年級(jí)奧數(shù)講義二元一次方程的解法及應(yīng)用（一） 知識(shí)復(fù)習(xí)2（x3）3（2x1）5（x3） 7（3+x）-2(x+5)=818x-2=7x+9 (x+4)÷3=2x-7 (x-6)÷3=2x-7（二）例題講解例一、解下列方程組(1) （2） （3）5x+2y=13 4x+9y=97 2x+4y=267x+6y=23 5x+5y=65 x+y=8例二、體育組第一次買(mǎi)了6個(gè)排球和1個(gè)足球共用去155元，第二次買(mǎi)了13個(gè)排球和3個(gè)足球共用去365元。求每足球、排球各多少元？例三、學(xué)校買(mǎi)了4張辦公桌和1把椅子，共用去510元，后又買(mǎi)來(lái)6張

2、辦公桌和1把椅子共用去750元。求每張辦公桌和每把椅子各多少元？例四、8頭牛和3只羊每天共吃青草136千克，3條牛和8只羊每天共吃青草106千克，每頭牛和每只羊每天各吃青草多少千克？（三）課堂練習(xí)一、填空題1.一個(gè)分?jǐn)?shù),把它的分母減2,即,約分后等于;如果原來(lái)的分?jǐn)?shù)的分母加上9,即,約分后等于,則= .2.甲、乙兩人共存款2000元,后來(lái)甲又存入100元,乙取出自己款數(shù)的,這時(shí)甲的存款數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)在兩人共存款 元.3.八個(gè)數(shù)排成一排,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)之和.現(xiàn)用六張紙片蓋住了其中的六個(gè)數(shù),只露出第五個(gè)數(shù)是7,第八個(gè)數(shù)是30. 7 30那么被紙片蓋住的第一個(gè)數(shù)是 .4.

3、六(1)班圖書(shū)館的故事書(shū)和科技書(shū)共有100本,已知科技書(shū)的比故事書(shū)的少13本,兩種書(shū)各有 ， 本.5.有a,b,c三個(gè)數(shù), a´ b=24,a´c=36,b´c=54,則a+b+c= .6.若購(gòu)買(mǎi)筆記本3本、鉛筆5支、格尺1個(gè),共需6.10元;若購(gòu)買(mǎi)筆記本4本、鉛筆7支、格尺1個(gè),共需7.92元.那么購(gòu)買(mǎi)筆記本、鉛筆、格尺各一件一共需要 元.7.加工一批零件,甲、乙兩人合做1小時(shí),完成了這批零件的,乙、丙兩人接著生產(chǎn)1小時(shí),又完成了,甲和丙又合做2小時(shí),完成了.剩下的任務(wù),甲、乙、丙三人合做,還要 小時(shí)完成.8.有一滿池水,池底有泉水總能均勻地向外涌流,已知用24

4、部A型抽水機(jī)6天可抽干池水,若用21部A型抽水機(jī)8天也可抽干池水,設(shè)每部抽水機(jī)單位時(shí)間的抽水量相同,要使這一池水永抽不干,則至多只能用 部A型抽水機(jī)抽水.9.如圖,平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為75厘米.以BC為底時(shí)高是14厘米,以CD為底時(shí)高是16厘米.那么平行四邊形ABCD的面積為 .EDFABC10.小明與小亮同住在一幢樓,他們同時(shí)出發(fā)騎車(chē)去郊外看王老師,又同時(shí)到達(dá)王老師家.但途中小明休息的時(shí)間是小亮騎車(chē)時(shí)間的,而小亮休息的時(shí)間是小明騎車(chē)時(shí)間的,則小明和小亮騎車(chē)的速度比是 .二、解答題11.某車(chē)間有三個(gè)小組,甲組比乙組多3人,乙組比丙組多4人;甲組每人每天比乙組每人每天少生產(chǎn)2個(gè)工件,乙組每人

5、每天比丙組每人每天少生產(chǎn)5個(gè)工件;又知甲組每天比乙組多生產(chǎn)9個(gè)工件,乙組比丙組多生產(chǎn)5個(gè)工件,問(wèn)各組有多少人,每人每天生產(chǎn)多少個(gè)工件?12.如圖,在矩形ABCD中,放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形,所標(biāo)尺寸如圖所示.試求圖中陰影部分的總面積.ABCD14cm6cm13.甲、乙、丙三個(gè)業(yè)主,在同一公司購(gòu)得相同貨物,甲購(gòu)得12包鞋、7包夾克、17包褲子,用一個(gè)集裝箱發(fā)回,貨款及運(yùn)費(fèi)共付1012萬(wàn)元.乙和丙發(fā)貨時(shí)每包運(yùn)費(fèi)為2000元,乙購(gòu)得5包鞋、6包夾克、4包褲子,共付貨款及運(yùn)費(fèi)453萬(wàn)元.乙和丙付的運(yùn)費(fèi)是甲所付運(yùn)費(fèi)的.丙每樣貨購(gòu)一包,丙付貨款及運(yùn)費(fèi)共多少元?14.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行

6、一萬(wàn)米比賽,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后,乙速超過(guò)甲速,在第15分鐘時(shí)甲加快速度,在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開(kāi)始超過(guò)乙,在第23分鐘時(shí),甲再次追上乙,而在第23分50秒時(shí),甲到達(dá)終點(diǎn),那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘?15、3包科技書(shū)和5包故事書(shū)共430本，同樣的5包科技書(shū)和3包故事書(shū)共450本，每包科技書(shū)和每包故事書(shū)各多少本？16、某次測(cè)驗(yàn)，A、B、C、D四位同學(xué)的成績(jī)作如下統(tǒng)計(jì)：A、B、C的平均分為94分；B、C、D的平均分為92分；A、D的平均分為96分。求A得了多少分？17、小名買(mǎi)了2本練習(xí)本、2支鉛筆、2塊橡皮，共用去1.8元；小軍買(mǎi)了4本練習(xí)本、3支鉛筆、2塊橡皮，共用去2.8元；小

7、芳買(mǎi)了5本練習(xí)本、4支鉛筆、2塊橡皮共用去3.4元。問(wèn)練習(xí)本、鉛筆、橡皮的單價(jià)各是多少？18、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起來(lái)共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起來(lái)共有41只。則白兔和黑兔各有多少只？19、小名有5盒奶糖，小強(qiáng)有4盒水果糖共值44元，如果小名和小強(qiáng)對(duì)換一盒，則各人手里的糖的價(jià)格相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？20、2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的3/10，8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵能打掃完全部龍宮。如果單讓蟹將去打掃，與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多多少個(gè)？（四）課后作業(yè)1、計(jì)算2、把數(shù) 3/4、12/13、15/17、60/

8、67 按從大到小的順序排列是_ _。3、數(shù)一數(shù)，圖中共有_個(gè)直角三角形。4、已知某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種商品的銷(xiāo)售量條形圖如圖1所示，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)分布情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示。這三種商品中，單件商品的最高利潤(rùn)是最低利潤(rùn)的_倍。5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，M是CD邊中點(diǎn)，DN是以點(diǎn)A為圓心的一段弧，KN是以點(diǎn)B為圓心的一段弧，AN=3厘米，BN=2厘米。則圖中陰影部分的面積是_平方厘米。（取3.14）6、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成的，其中，20、22、24、36、38、40這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180。把這個(gè)平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了數(shù)陣中的另外六個(gè)數(shù)，如果這六

9、個(gè)數(shù)的和是660，那么，它們當(dāng)中位于平行四邊形左上角的那個(gè)數(shù)是_。7、九張紙上各寫(xiě)著1到9中的一個(gè)自然數(shù)（不重復(fù)），甲拿的兩張紙上的數(shù)字的和是10，乙拿的兩張紙上的數(shù)字的差是1，丙拿的兩張紙上的數(shù)字的積是24，丁拿的兩張紙上的數(shù)字的商是3，那么，最后剩下的一張紙上的數(shù)字是_。8、一群學(xué)生，人數(shù)不小于30人且不大于50人，他們圍成一個(gè)圓圈，由某個(gè)人開(kāi)始從1連續(xù)報(bào)數(shù)。如果報(bào)30和198的是同一個(gè)人，則這群學(xué)生共有_人。9、北京奧運(yùn)會(huì)期間，某商場(chǎng)用960元購(gòu)進(jìn)一批“奧運(yùn)吉樣物”，按每個(gè)40元出售，很快銷(xiāo)售一空。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，大概還需要5倍數(shù)量這種奧運(yùn)吉祥物，于是商場(chǎng)用4640元購(gòu)進(jìn)所需奧運(yùn)吉樣物，由于

10、購(gòu)買(mǎi)量較大，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該商場(chǎng)仍按每個(gè)40元出售，最后剩下9個(gè)按八折賣(mài)出，這兩次生意該商場(chǎng)總盈利是_元。（不計(jì)人工等費(fèi)用）10、把 1988/2009 和 3/287 都化成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第 100 位上的數(shù)字之和是_。11、口袋里裝有42個(gè)紅球，15個(gè)黃球，20個(gè)綠球，14個(gè)白球9個(gè)黑球（球的大小相同）。那么，至少要摸出_個(gè)球才能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的。12、計(jì)算13、如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4厘米，四邊形OPQR是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)平方厘米。（取3.14）14、一批工人到甲、乙兩個(gè)工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人數(shù)是甲工地的 1/3，下午這批工人中的 5/12 在乙工