中考一模考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中考考前綜合模擬測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間:xx分鐘 總分：xx分）學(xué)校班級(jí)姓名一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .在1,J2，1，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. 1B.2C. 12 .下列計(jì)算正確的是（）A. x23 x6B.a3a2a6C. ab22ab43 .一個(gè)正多邊形內(nèi)角和是540 ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A. 4B.5C. 6D. 0D. x3 2x5D. 74.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn) M坐標(biāo)為 4,5，點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是（）7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,4，那么sina的

2、值是（）A.B.C. 45D.A.眾數(shù)是2,平均數(shù)是2.6B.中位數(shù)是3,平均數(shù)是2C.眾數(shù)和中位數(shù)都是3D.眾數(shù)是2,中位數(shù)是38.某小組5名同學(xué)-周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于勞動(dòng)時(shí)間這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）1234人數(shù)11219.如圖，在VABC和VDEF中，AB DE , AB /DE ,添加下列條件可以證明 ABCzXDEF的是（）A. A DC AC DFB. AC EFD. BC DF10.折竹抵地”問(wèn)題源自九章算術(shù)中，即：今有竹高一丈,末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺

3、遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）（）A. 3B. 5C. 4.2D. 411.某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意,列出方程為（A. x x 12550B. x x12550C. 2x x 12550D. x x 12550 212.如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的兩點(diǎn),EAF45 ,AE、AF分別交BD于M、N .下列結(jié)論：BE DFEF ; AF平分 DFE ;AMAEAN AF ；AB13.一次函數(shù)y x BN DM .其中正確的結(jié)論是（）B EA.B

4、.C.D.3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）2x 3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是9.0環(huán)，方差分別是14.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均成績(jī)都是82 0.65, Sk2 0.55,S丙2 0.50,S丁2 0.45，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（填“甲” “乙”“丙”或15.二元x y 3,次方程組的解為3x 8y 14個(gè).16.下列圖形中，圓；平行四邊形；長(zhǎng)方形；等腰三角形.其中是中心對(duì)稱圖形有1 .、17.如圖，在VAEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心，大于一 EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 2G, H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)O,交AF于點(diǎn)C,若EC 8cm，則FC

5、018.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）19.計(jì)算：3/64 2 tan60 |V3 220191,直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)(3)_ 2a 11 2a 若該校共有學(xué)生3200名，試估計(jì)該校喜愛看課外書學(xué)生人數(shù); 若被調(diào)查喜愛體育活動(dòng)的 4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，請(qǐng)用列一20 .先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式二（a 1 2a ）的值，其中a= J3 + 1.a3a21 .為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動(dòng)情況，對(duì)喜愛看課外書

6、、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取 n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生 只能選擇其中-項(xiàng)），并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息, 解答下列問(wèn)題: 表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到 2名男生的概率.22 .如圖，一勘測(cè)人員從山腳 B點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1:3的坡面BD行至D點(diǎn)處時(shí)，他的垂直高度上升了 15米;然后再?gòu)腄點(diǎn)處沿坡角為45°的坡面DA,以20米/分鐘的速度到達(dá)山頂 A點(diǎn)時(shí)，用了 10分鐘.（1）求D點(diǎn)到B點(diǎn)之間的水平距離；（2）求山頂A點(diǎn)處的垂直高度 AC是多少米？ （ J

7、2 1.414,結(jié)果保留整數(shù)）23 .如圖，在RtVABC中，C 90 , BAC的角平分線 AD交BC邊于D,以AB上某一點(diǎn)。為圓心作e O,使e O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D,與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E.（1）判斷直線BC與e O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若e O的半徑為4, B 30 .求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積 （結(jié)果保留根號(hào)）.24.某科技有限公司用160萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投人生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)： 每年的年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中A

8、B為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s（萬(wàn)元）.（注意：第一年年利潤(rùn)=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費(fèi)用）A V（萬(wàn)件）40301J5(5.20)2S X (元件)(1)分別寫出圖中 AB段、BC段y （萬(wàn)件）與x（元/件）之間 函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s （萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)求該公司第一年年利潤(rùn)的最大值,并說(shuō)明利潤(rùn)最大時(shí)是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬(wàn)元?25.如圖，拋物線y ax2 6x c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y x 5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C .c1L

9、(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)N為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) NBA(3)過(guò)點(diǎn)A的直線交直線 BC于點(diǎn)M ,當(dāng)線AM的平行線交直線 BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)OAC時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo),P （不與點(diǎn)A,M ,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是aP的橫坐標(biāo).邊形，求點(diǎn)AM BC時(shí)，過(guò)拋物線上一C重合），作直26.設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,平面內(nèi)任意一點(diǎn)P至IJ等邊三角形中心的距離為d,若滿足r d R,則稱點(diǎn)p叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，等邊vabc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 0,2 , B 石，1 ,C 瓜，1 .（1）等邊VABC中心的坐標(biāo)為1已知點(diǎn)D 2,2 ,E 亞1

10、,F -, 1 .在D,E,F中，是等邊VABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 2（2）如圖1,過(guò)點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于 M,使 AMO 30s圖2若線段將直線AM上存在等邊VABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P m,n，求m的取值范圍;AM向下平移得到直線 y kx b，當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線 y kx b上總存在等邊 VABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn);1(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線y 1上一動(dòng)點(diǎn)，e Q 半徑為，當(dāng)Q從點(diǎn) 4, 1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的2速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.是否存在某一時(shí)刻 t,使得e Q上所有點(diǎn)都是等邊 VABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)?如果存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析

11、一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .在1, J2，1，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. 1B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0,推出0最大，求出每個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小，比較即可.【詳解】解：Q 221 0 1,最小的是 .2 ,故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較兩負(fù)數(shù)的大小法則是其絕對(duì)值大的反而小，并且0大于一切負(fù)數(shù).題型較好，是一道容易出錯(cuò)的題目.2 .下列計(jì)算正確的是（）32.2263262435A. x xB. a a aC. ab abD. x x【

12、答案】A【解析】【分析】先求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.3八【詳解】A選項(xiàng)：x2 x23 x6,故正確；B選項(xiàng)：a3 a2 a3+2=a5,故錯(cuò)誤；2C選項(xiàng)：ab2a2b4,故錯(cuò)誤；3 26D選項(xiàng)：x3x6,故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)哥的乘法、積的乘方和哥的乘方，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算法則3. 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是540 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n 2) g180 列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n ，則(n 2)?180540 ，解得n 5 故選B 【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角

13、和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵4.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M 坐標(biāo)為4,5 , 點(diǎn) M 向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是()A. ( 4,2)B. ( 4,8)C. 1,5D. ( 7,5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加列式計(jì)算即可得解【詳解】解：= -4 +3=-1 ,點(diǎn)M 4,5向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是1,5 .故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化- 平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3, x,8,則x的取值范圍是()A.5x8B.3x8C.3x5D.5x11【答案】D【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和

14、大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍.【詳解】解：三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,x,8,8-3 <x<8+3,即 5<x< 11,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差而小于兩邊的和是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6 .如圖所示，AABC是。的內(nèi)接三角形.若/ ABC=70 :則/ AOC的度數(shù)等于（）【答案】AC. 120°D. 110°【解析】【分析】欲求/ AOC,又已知一圓周角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解.【詳解】因?yàn)? ABC和/AOC是同一條弧 AC所對(duì)的圓周角和圓心角，所以/ A

15、OC=2/ABC< 70 =140° .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理7 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,4，那么sina的值是（）A.B.4C.5D.【答案】C 【解析】【分析】作AB，x軸于B,如圖，先利用勾股定理計(jì)算出OA = 5,然后在RtAAOB中利用正弦的定義求解.【詳解】解：作AB，x軸于B,如圖, 點(diǎn)A 坐標(biāo)為（3, 4）, .OB = 3, AB =4, .OA = 5,AB 4在RtAAOB中，sin狂=B.中位數(shù)是3,平均數(shù)是2D.眾數(shù)是2,中位數(shù)是31, 2, 3, 3, 4,A.眾數(shù)是2,平均數(shù)是2.6C.眾數(shù)和

16、中位數(shù)都是3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為: 這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多,，眾數(shù)為3, 共有5個(gè)人，3, 第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)，即中位數(shù)為1+2+3+3+4 V平均數(shù)為:= 2.65故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義 和求法.9.如圖，在VABC和VDEF中，AB DE , AB /DE ,添加下列條件可以證明 ABCzXDEF的是（）A. ADB. AC EFC. AC DFD. BC DF【答案】A【解析】【分析】求出/ B = Z DEF,根據(jù)全等

17、三角形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解： AB / DE, AB = DE, ./ B = Z DEF,A.添加/ A = /D,利用ASA可得ABC0DEF,符合題意；B.添加AC = EF,不能證明ZABCA DEF,不符合題意；C.添加AC = DF,不能證明AABCA DEF,不符合題意；D.添加BC = DF,不能證明AABCA DEF,不符合題意； 故選：A.SSS、 ASA、 SAS、 AAS 和 HL 是解【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法： 題的關(guān)鍵.10 .折竹抵地”問(wèn)題源自九章算術(shù)中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：

18、一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）（）A. 3B. 5C. 4.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得:D. 4x2+42= （10-x） 2,解得：x=4.2,答：折斷處離地面的高度OA是4.2尺.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.11 .某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)

19、題意，列出方程為（）A. x x 12550 B. x x 12550 C. 2x x 12550 D. x x 12550 2【答案】B【解析】 【分析】（x-1）張，根據(jù)全班共送了2550張相片”可得出方程為如果全班有 x名學(xué)生，那么每名學(xué)生應(yīng)該送的相片為 x(x-1)=2550.【詳解】:全班有X名學(xué)生，每名學(xué)生應(yīng)該送的相片為（X-1）張,.x（x-1）=2550.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系12.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的兩點(diǎn)，且 EAF 45 ,AE、AF分別交BD于M、N .下列結(jié)論：BE DF EF

20、;AF平分 DFE ;AM AE AN AF ；AB2 BN DM ,其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把UBE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AADH ,證明ZEFAAHF ,利用全等三角形的性質(zhì)可得正確；求出/ BAN =/ AMD ,根據(jù)/ ABN =Z ADM =45°,證明AABNMDA ,利用相似三角形的性質(zhì)可得正確；求出/ AFE = /AMN ,證明AAMNsAFE,利用相似三角形的性質(zhì)可得正確.【詳解】解：如圖，把 AABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AADH，易得H、D、F三點(diǎn)共線， . / BAD =90°,

21、 / EAF = 45°, ./ BAE +/ DAF = 45°, ./ DAH +Z DAF =45°,/ EAF = / HAF ,. AE = AH , AF = AF ,AEFAAHF ,.EF=FH, / AFH = / AFE ,.EF=FH=DH + DF = BE + DF, AF 平分/ DFE ,故正確； / BAN = / BAM + / MAN = / BAM +45°, / AMD = / ABM + / BAM = 45° + Z BAM , ./ BAN =Z AMD , . / ABN =Z ADM =45&#

22、176;, .ABN s* MDA ,AB BN=,DM AD. AD =AB, .AB2 = BN?DM ,故正確;. AB / CD, ./ DFA = Z BAN , / AFE = / AFD , / BAN = / AMD ,又. / MAN =Z FAE, .AMN AFE,AM_=jAN,即 AM?AE =an?af ,故正確,AF AE故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）213 .二次函數(shù)y x 2x 3圖象的

23、頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .【答案】（1 , - 2）.【解析】試題分析：.y x2 2x 3= （x 1）2 2,故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1, - 2）.故答案為（1, -2）.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).14 .甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī) 平均成績(jī)都是9.0環(huán)，方差分別是羯2 0.65,82 0.55,%2 0.50,S丁2 0.45，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是 填“甲” “乙” “丙”或【解析】分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷【詳解】解：.平均成績(jī)都相同，g2 82 S丙2 St2,，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.故答案為：丁均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

24、據(jù)偏離平均【點(diǎn)睛】本題考查方差的著一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15. 二元一次方程組x次方程組3xx2【答案】y1方程組利用加減消元法求解即可匕方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均【解析】【分析】x y 3，3x 8y 14 X8 得：5x=10,解得：x=2,把x= 2代入得:y=-i ，故方程組的解為x2y1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法與加減消元法.16 .下列圖形中，圓；平行四邊形；長(zhǎng)方形；等腰三角形.其中是中心對(duì)稱圖形有個(gè).【答案】33個(gè),根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.1

25、80度后兩部分重合.【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可知：圓、平行四邊形和長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形，有【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)一L -1 一17 .如圖，在VAEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心，大于一EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 2G, H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)O,交AF于點(diǎn)C,若EC 8cm,則FC0-2cm -直接根據(jù)線段垂直平分線的作法和性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：由作圖可知，GH垂直平分線段EF, FC EC 8cm,【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖 -基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.18 .已知一個(gè)幾

26、何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是首先判斷出該幾何體是正三棱柱，高為5cm,底邊長(zhǎng)為3cm,然后計(jì)算側(cè)面積即可.【詳解】解：觀察三視圖可知：該幾何體為正三棱柱，高為 5cm,底邊長(zhǎng)為3cm,，側(cè)面積為：3X3X5 = 45cm2.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及三棱柱的側(cè)面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體的形狀.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分)19 .計(jì)算：3/64 2 tan60 8 21 2019.【答案】3君1 .【解析】【分析】根據(jù)立方根、特殊角

27、三角函數(shù)值、絕對(duì)值和乘方的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可.【詳解】解：原式 4 2百乖2 1=3" 1 .【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握立方根、特殊角三角函數(shù)值、絕對(duì)值和乘方的意義是解題的關(guān) 鍵.20.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(aa1 2a）的值，其中a= J3 + 1.3a【答案】,3【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解題121a 1 3a3【詳解】式=U a1=，a 3a a (a 1)(a 1) a 1當(dāng)a J3+1時(shí)，原式=3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，屬于簡(jiǎn)答題，熟悉分式的乘除法則是解題關(guān)鍵21.為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動(dòng)情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視

28、、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取 n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中-項(xiàng)），并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題：（1） n ,直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生3200名，試估計(jì)該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)；（3）若被調(diào)查喜愛體育活動(dòng)的 4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到2名男生的概率.【答案】（1） 50,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）所以估計(jì)該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)為960人；（3）恰，一， 一，一1好抽到

29、2名男生的概率為一. 2【解析】【分析】（1）先用喜愛社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)n,再計(jì)算出看電視的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用3200乘以樣本中喜愛看課外書人數(shù)的百分比可估計(jì)該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù) n 5 10% 50（人），所以看電視的人數(shù)為 50 15 20 5 10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：2 32001550960 （人）,所以估計(jì)該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)為960人;3畫樹狀圖見男男女/T/N /1 ZN男男女 男男女外

30、男女男男男共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到 2名男生的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽到2名男生的概率為 =-.12 2【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，樣本估計(jì)總體，列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率 公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.22.如圖，一勘測(cè)人員從山腳 B點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1:3的坡面BD行至D點(diǎn)處時(shí)，他的垂直高度上升了 15米;然后再?gòu)腄點(diǎn)處沿坡角為45°的坡面DA,以20米/分鐘的速度到達(dá)山頂 A點(diǎn)時(shí)，用了 10分鐘.(1)求D點(diǎn)到B點(diǎn)之間的水平距離；(2)求山頂A點(diǎn)處

31、的垂直高度 AC是多少米？ ( J2 1.414,結(jié)果保留整數(shù))【答案】(1) B點(diǎn)與D點(diǎn)間的水平距離為 45米；(2)山頂A點(diǎn)處的垂直高度約為156米.【解析】【分析】(1)過(guò)D點(diǎn)作DF BC于點(diǎn)F ,根據(jù)坡度為1: 3求出BF即可；(2)求出AD 200米，然后在RtVADE中，利用正弦的定義求出 AE即可解決問(wèn)題.【詳解】解：(1)過(guò)D點(diǎn)作DF BC于點(diǎn)F ,則BF為B點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離，b BD的坡度是1:3,DF :BF 1:3 ,. DF = 15 米，BF = 45米，即B點(diǎn)與D點(diǎn)間的水平距離為 45米;（2）在 RtVADE 中，ADE 45o, AD 10 20 200（米）

32、，AE AD sin ADE 200 sin45 200 100>/2（米）， 2AC AE EC 10072 15 100 1.414 15=156.4 156（米），答：B點(diǎn)與D點(diǎn)間的水平距離為 45米，山頂 A點(diǎn)處的垂直高度約為156米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握坡度和三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.23.如圖，在RtVABC中，C 90 , BAC的角平分線 AD交BC邊于D,以AB上某一點(diǎn)。為圓心作e O,使e O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D,與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為（1）判斷直線BC與e O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（2）若e O 半徑為4, B 30 .求線段BD、BE與劣弧D

33、E所圍成的陰影部分的圖形面積（結(jié)果保留 根號(hào)）.【答案】（1）直線BC與e O相切；理由見解析；（2）線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積為8 J3 8一.3【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)平行線判定推出 OD/AC,推出ODBC,根據(jù)切線的判定可得結(jié)論;(2)求出 BOD 60 , BD 4陰,根據(jù)S陰影=SzBOD-S 扇形 ODE 計(jì)算即可.【詳解】解：(1)直線BC與e O相切；理由：連結(jié)OD ,QOA OD,OAD ODA,Q BAC的角平分線AD交BC邊于D ,CAD OAD,CAD ODA,OD/AC ,ODB C 90 ,即 OD 人 BC ,又Q直線BC過(guò)半

34、徑OD的外端，直線BC與e O相切;(2) . B 30 , OD A BC ,BOD 60 ,S6042S扇形。DE360八1 . “SVBOD - OD BD2S陰影=SABOD -S扇形O【873,= 8x3ODtan30o4百,【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，含 30。角的直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn) 的應(yīng)用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵.24.某科技有限公司用160萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投人生產(chǎn)并進(jìn)行銷售. 已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)： 每年的年銷售量y (萬(wàn)件）與銷售價(jià)格x

35、（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分， BC為一次函數(shù)圖象的一 部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 s（萬(wàn)元）.（注意：第一年年利潤(rùn)=電子產(chǎn)品銷售收人 電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費(fèi)用）（1）分別寫出圖中 AB段、BC段y （萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；640（3）求該公司第一年年利潤(rùn)的最大值，并說(shuō)明利潤(rùn)最大時(shí)是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬(wàn)元？【答案】（1）當(dāng)4 x 8時(shí)，y 160 ,當(dāng)8 X 28時(shí)，y x 28； （2）當(dāng)4 x 8時(shí)，s X16萬(wàn)元,28

36、x 28時(shí)，S x 1616； （3）當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為此時(shí)虧損16萬(wàn)元.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，分別利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分4 x 8和8 x 28兩種情況，根據(jù)第一年年利潤(rùn)=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費(fèi)用列式計(jì)算即可；（3）分4 x 8和8 x 28兩種情況，分別求出年利潤(rùn)的最大值，比較即可. k【詳解】解：（1）當(dāng)4 x 8時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為：y ,x代入（4, 40）得：k 4 40 160 ,故AB段y （萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y 160 4 x 8 ；x當(dāng)8 x 28時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為：y kx b

37、k 0 ,k 1b 28/口 8kb 20 代入(8, 20), (28, 0)得：，解得:28k b 0故BC段y (萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y x 28 8 x 28 ；640c,，1602 當(dāng) 4 x 8時(shí)，s x 4 y 160x 4 160x2當(dāng) 8 x 28 時(shí)，s x 4 y 160 x 4 x 28160 x 1616;3當(dāng)4 x 8時(shí)，s臾0, s隨著x的增大而增大，x640當(dāng) x 8 時(shí)，Smax80;82當(dāng) 8 x 28時(shí)，s x 1616,當(dāng) x 16 時(shí)，Smax16；Q 1680,當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬(wàn)元，此時(shí)虧損

38、16萬(wàn)元.【解析】【分析】【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn), 最大銷量等問(wèn)題，解此類題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題 中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義.25.如圖，拋物線y ax2 6x c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y x 5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C .(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)N為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) NBA OAC時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，(3)過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M ,當(dāng)AM BC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P (不與點(diǎn)B,C重合)，作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M ,Q,P為

39、頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).【答案】(1) yx26x 5 ;(2)N為 4, 45 ；(3)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或或-22(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出 B, C坐標(biāo)，然后代入拋物線解析式求出a, c即可; NHCO2 作NH x軸于點(diǎn)H ,證明VNBH : VCAO，求出 5 ,設(shè)N n, n2 6n 5 ,然后HB OANH -根據(jù) 5列方程求解，舍去不合題意的值即可；HB(3)首先求出 AM PQ 2J2,然后可得 PD J2PQ 4,設(shè) P m, m2 6m 5 ,則 D m, m 5 ,根據(jù)PD 4,分點(diǎn)P在直線BC上方和點(diǎn)P在直線BC下方兩種情況，分別列方程求解即可.【詳

40、解】解：(1)當(dāng)x 0時(shí)，y x 55,當(dāng) y 0時(shí)，x 5 0,解得：x 5,則 B 5,0 ,把 B 5,0 ,C 0, 5 代入 y225a 30 c 0ax 6x c,得 c 5解得拋物線解析式為yx2 6x 5 ;令x2 6x 5 0 ,解得：Xi則 A(1,0),QC 0, 5 ,OA 1,OC 5,如圖，作NH x軸于點(diǎn)H ,Q NBA OAC, NHB 90oVNBH :VCAO,NH CO 廣 5,HB OA2設(shè) N n, n 6n 5 ,貝U NHn2 6n 5 ,BH 5 nNHn2 6n 5 _HB 52_n 6n 55 n2-當(dāng) n 6n 55 n25 或n-6n 5

41、5時(shí),解得：ni 5（舍去）,n26 （舍去）,2 c l當(dāng)n 6n 55時(shí)，5 n解得：ni 5（舍去），n24,當(dāng) n 4時(shí)，n2 6n 545,N 為 4, 45 ；（3） Q A 1,0 ,B 5,0 ,C 0, 5VOCB為等腰直角三角形，OBC OCB 45 ,Q AM BC ,VAMB為等腰直角三角形，AM - AB - 4 2>/2, 22AM PPQ ,Q以點(diǎn)A,M ,Q, P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,PQ AM 2V2, PQ BC,作PD x軸交直線BC于D,如圖，則 PDQ 45 ,PD 應(yīng)PQ 應(yīng)2亞 4,、L 一2設(shè) P m, m 6m 5 ,則 D m, m 5 ,當(dāng)點(diǎn)p在直線BC上方時(shí)，PDm2 6m 5 m 5m2 5m 4,解得：mi 1（舍去），m2 4,2.2_當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PD m 5 m 6m 5 m 5m 4,綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或5 741或5、41 .22【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三 角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，較為復(fù)雜，靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵.26.設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為 R,平面內(nèi)