高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略的研究

1、    高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略的研究    摘 要： 新課標(biāo)教學(xué)的開展對于高中數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練提出了新的要求和標(biāo)準(zhǔn)，其要求教師在學(xué)生解題訓(xùn)練上有所側(cè)重，并讓學(xué)生通過解題能力的提升，達(dá)到數(shù)學(xué)思想的滲透和融入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得以全面提高?；诖?，本文就高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略進(jìn)行分析，希望可以為數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化提供借鑒。關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；解題訓(xùn)練；策略分析一、 前言高中數(shù)學(xué)是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要學(xué)科，其對于學(xué)生的思維培養(yǎng)，邏輯性形成都具有重要推動作用。但是，也正是數(shù)學(xué)的此種特性，讓其在進(jìn)行題目解答時候具有一定難度，很多時候都會因為題目中的“陷阱”而造成解

2、題失誤。為了更好地提升學(xué)生的解題能力，促使學(xué)生對問題予以正確審視，讓學(xué)生的解題效率和正確率均得以更大程度的提升，對學(xué)生的解題進(jìn)行訓(xùn)練就顯得極為重要。二、 重視審題訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題過程中，審題起著至關(guān)重要的作用，其是提高檢測題效率保證解題正確性的關(guān)鍵性因素。學(xué)生在準(zhǔn)備解答問題之前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析題目題型，對于問題的關(guān)鍵信息與重要條件進(jìn)行查找并確定，并對重要信息進(jìn)行匯總整理，從而為題目的分析做好準(zhǔn)備，最終通過問題的突破口達(dá)到正確解題的效果。比如，筆者在對“函數(shù)奇偶性的判斷”教學(xué)后，便讓學(xué)生就相關(guān)題目進(jìn)行解答，在解答過程中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行重點分析，通過題目的正確審視達(dá)到正確解題的目的。例題1 判斷

3、函數(shù)y=x3，x-1，3的奇偶性對于此題目，很多時候因為題目審題不清，極容易造成學(xué)生對于x取值范圍的忽略，這樣就會造成學(xué)生對于函數(shù)奇偶性的機械套用，從而化簡公式，然后得出f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），從而對該函數(shù)判定為奇函數(shù)。但是，如果對于該題目進(jìn)行深入審題，我們就可以發(fā)現(xiàn)，在對此函數(shù)進(jìn)行奇偶判斷的時候，首先需要考慮的便是該函數(shù)的定義域，需要考慮其定義域是否關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，如果定義域關(guān)于坐標(biāo)原點不成對稱分布，那么此函數(shù)就無所謂奇偶性，那么其相應(yīng)的正確判斷也就呼之欲出：2-1，3，而-2-1，3，因此，函數(shù)定義域-1，3關(guān)于坐標(biāo)原點不對稱，因此，函數(shù)y=x3，x-1，3則既

4、非偶函數(shù)，也非奇函數(shù)。在解答這種類型的題目時，最重要的便是要對題目進(jìn)行認(rèn)知審題，從而獲得相關(guān)解題思路，對問題關(guān)鍵與隱藏條件進(jìn)行挖掘，通過審題訓(xùn)練的開展，讓學(xué)生的解題能力得到提高，并讓學(xué)生對于題目中的重要信息快速總結(jié)。三、 情境創(chuàng)設(shè)解題策略新課標(biāo)應(yīng)用之后，高中數(shù)學(xué)題目的設(shè)計往往與日常生活具有一定關(guān)系，學(xué)生在進(jìn)行題目解答的過程中，往往也是對生活情境中問題的解答。教師在進(jìn)行題目解答過程中，則可以通過情境環(huán)境的創(chuàng)建對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，從而讓繁瑣無味的數(shù)學(xué)知識變得更加生活化。促使學(xué)生對多種類型的題目進(jìn)行解答，讓學(xué)生的生活應(yīng)用能力因為題目的解答而得以提高。比如，筆者在教授解三角形教學(xué)過程中便注重通過情境教

5、學(xué)來對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的形象化教學(xué)方法達(dá)到思維能力的提升，讓學(xué)生的解題樂趣也由此而得以促進(jìn)。例題2 河的兩岸平行，河寬d=1km，現(xiàn)需要將貨物從a碼頭轉(zhuǎn)運，或者轉(zhuǎn)運到正對岸的b碼頭，或者轉(zhuǎn)運到其下游1km的c碼頭。經(jīng)測船在靜水中的速度|v1|=5km/h，水流速度|v2|=3km/h。對于此題的解答，我通過多媒體進(jìn)行情境演繹的方式來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生將所演繹的情境抽象成為相應(yīng)的圖形，通過四邊形和直角三角形的相關(guān)知識，對河水中的速度|v1|和v1和v2之間的夾角進(jìn)行計算，求得a到b的距離。通過ad=|v1|=5，de=|af|=|v2|=3的計算讓學(xué)生求a到c的距離，通

6、過兩者的對比讓學(xué)生思考貨物到底應(yīng)運送到b處還是c處。學(xué)生因為這個例子的引入而獲得思維的開闊性，因為情境的應(yīng)用而感受到解題的形象性，與生活的關(guān)聯(lián)性也將讓解答更具意義。四、 鼓勵學(xué)生一題多解在新課程標(biāo)準(zhǔn)實施的過程中，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程目標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定，主要從知識與能力、過程與方法以及情感態(tài)度與價值觀三個維度來進(jìn)行規(guī)定的，對于學(xué)生的多向思維，也做出了相關(guān)的要求與規(guī)定。在學(xué)生解題過程中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，打破傳統(tǒng)的局限性，對一題多解進(jìn)行鼓勵，激勵學(xué)生對多種方法進(jìn)行努力嘗試，通過運用多種不同的角度和途徑，對問題的答案進(jìn)行尋找。比如，筆者在講解不等式過程中，便注重通過多種方式來引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行解答

7、。例題3 解答不等式3<|2x-3|<5對于此題目，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同方面來著手進(jìn)行問題的解決。第一，可以依據(jù)絕對值的相關(guān)定義，對問題進(jìn)行分類討論解答，當(dāng)2x-30時，就可以將不等式分解成3<2x-3<5，進(jìn)而得出3<x<4；當(dāng)2x-3<0時，不等式可以化解為3<-2x+3<5，進(jìn)而得出-1<x<0，綜上所述，其解集為x|3<x<4或-1<x< p>第二，可以將其轉(zhuǎn)化為不等式組，來進(jìn)行求解，可以將原不等式轉(zhuǎn)化為|2x-3|>3且|2x-3|<5，進(jìn)而得出3<x<4或-1<

8、;x<0，綜上所述，則該題的解集為x|3<x<4或-1<x< p>在學(xué)生對題目進(jìn)行整體把握的情況下，教師應(yīng)當(dāng)注重強化一題多解的訓(xùn)練，以便于學(xué)生在遇到問題時，能夠養(yǎng)成多個角度思考的習(xí)慣，對所積累的知識能夠進(jìn)行靈活運用，注重新途徑與方法的尋找，使學(xué)生具備開闊的解題思路。五、 結(jié)語解題訓(xùn)練的開展極為重要，是學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合能力的重要基礎(chǔ)。教師要積極探索更為有效的解題訓(xùn)練措施，讓學(xué)生的解題能力得以全面提升，并讓學(xué)生的解題興趣得以激發(fā)，讓學(xué)生自覺進(jìn)入到解題訓(xùn)練之中，為學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好鋪墊。參考文獻(xiàn)：1王利超.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)j.西部素質(zhì)教育，2016，（24）：128.2劉德賢