小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題資源利用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)論文以錯為進善待錯誤小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯題資源利用【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)允許和尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤，錯誤的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種正?，F(xiàn)象。把課堂上學(xué)生的新知錯解有效利用，變成具有巨大利用價值的教學(xué)資源。筆者從善待錯誤、癥狀分析、巧用微課、建立錯題庫幾方面闡述錯題資源的利用。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源利用桑代克認為，嘗試與錯誤時學(xué)習(xí)的基本形式，教學(xué)就是一種不斷產(chǎn)生錯誤不斷糾正錯誤的行為。在教學(xué)中，錯誤伴著學(xué)生成長，教師經(jīng)常要跟學(xué)生的錯題打交道， 教師往往更多費心思去糾錯、防錯，但還是無濟于事。學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，新舊知識

2、在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用，導(dǎo)致原有的知識結(jié)構(gòu)不斷重組，但不是都能一次成功的，必然會出現(xiàn)錯誤。想要促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，就要理性面對學(xué)生的錯誤，把錯誤當(dāng)成是教學(xué)資源，教師應(yīng)該主動積極應(yīng)付，細致、耐心地的引導(dǎo)，促進和優(yōu)化教學(xué)方法，讓學(xué)生從錯誤中走向成功，共同成長。一、善待錯誤，以錯定教許多著名的教育家都倡導(dǎo)辯證性地看待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤，并且他們都認為學(xué)習(xí)中所犯的錯誤正是學(xué)生走向成功的一個重要途徑。小學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和思維模式讓他們在數(shù)學(xué)課堂中常常會出錯，教師應(yīng)該時刻關(guān)注，并懂得“容錯”。1. 改變觀點受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師常常以比較消極的態(tài)度對待錯誤，要么視錯誤為野獸，急于糾

3、正學(xué)生錯誤甚至出言責(zé)備；要么對錯誤報以不屑的態(tài)度，對錯誤置之不理或者任由其他同學(xué)取笑，導(dǎo)致課堂上敢舉手發(fā)言的人越來越少，甚至到最后變成教師一言堂。這樣的防錯、糾錯，沒有用寬容的心態(tài)去面對錯誤，錯失了很多幫助學(xué)生提高認知的機會，打壓學(xué)生大膽嘗試的求知意識。因此教師應(yīng)該正確面對學(xué)生的錯誤，好好利用甚至珍惜學(xué)生犯的錯誤，很多教育家都公開表示喜歡犯錯的學(xué)生，這樣可以營造一個寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們敢于發(fā)言、探索，才能讓更多有價值的錯誤浮出水面，采用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中看到真理。有調(diào)查顯示，學(xué)生不敢舉手有兩個原因，一半因為擔(dān)心出錯后教師的責(zé)備，另一半因為擔(dān)心出錯后同伴之間的嘲笑。學(xué)生并沒有對錯

4、誤有正確的認識，使得很多學(xué)生有想法后不能斷定是否正確，讓想法永沉海底。教師不但要自己正式錯誤，還要鼓勵學(xué)生敢于面對自己的錯誤，比如學(xué)生在回答上出了錯誤，允許補充重答。教師要重視學(xué)生回答后的留白時間，讓其他同學(xué)能夠有時間自己判斷，并允許出現(xiàn)不同的聲音并鼓勵學(xué)生之間的爭論。讓他們意識到出現(xiàn)錯誤時正常，犯錯不可怕，不敢直白自己內(nèi)心的想法很難有進步，學(xué)生在課堂上沒有負擔(dān)，暢所欲言，才能全身心投入學(xué)習(xí)，感受學(xué)習(xí)的快樂。12. 關(guān)注生成許多經(jīng)驗不足的教師尤其是新教師， 在備課的過程中對課堂教學(xué)內(nèi)容和流程設(shè)計非常完整，預(yù)設(shè)很多，卻缺乏彈性，無法靈活應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種錯誤，將其變成資源。作為教師應(yīng)具有一定的

5、教育智慧， 動態(tài)生成的課堂， 學(xué)生的質(zhì)疑、 爭論的場景時常出現(xiàn)，這要求我們首先要學(xué)會認真傾聽每個孩子的每一句話。教師作為帶學(xué)生入知識海洋的引導(dǎo)者，是與學(xué)生互動交流的合作者，也是學(xué)生課堂表現(xiàn)的關(guān)注著。當(dāng)學(xué)生的新舊知識出現(xiàn)矛盾時， 會出先各種各樣的錯誤，教師此時不能夠急于評判，要正確面對學(xué)生的錯誤，認真傾聽，找出錯誤的原因所在，并找出相應(yīng)的解決對策。通常學(xué)生的錯誤會如河中細沙，學(xué)生不同的錯誤同時出現(xiàn)，錯誤所蘊含的知識點本身就存在著重要和次要，這就要求我們要在多個錯誤中進行比較，選擇出價值高的錯誤作為教學(xué)資源。如在教學(xué)正比例時出現(xiàn)了一道判斷題：圓的面積與半徑是否成正比例，學(xué)生出現(xiàn)了兩種結(jié)果，大部分學(xué)

6、生認為，圓的面積隨著半徑的擴大而擴大，一定，所以他們成正比例關(guān)系；而只有零星的一兩學(xué)生認為不妥，此時我們應(yīng)該鼓勵他們進行討論為自己的觀點而辯解，另一種學(xué)生提出用具體的數(shù)字替代驗證，半徑為1 厘米時，圓的面積為3.14 平方厘米， 半徑為2 厘米時， 圓的面積為12.56平方厘米 可以發(fā)現(xiàn)他們的比值不是，比值不一定。根據(jù)生成，我們可以調(diào)整自己的教學(xué)程序，解決一些具有共性和探討價值的問題。二、癥狀分析，以錯為進面對學(xué)生層出不窮的錯誤，教師應(yīng)該幫學(xué)生找到癥結(jié)所在，學(xué)生“為何出錯”和“錯在哪里”是教師在面對學(xué)生錯誤時必須要思考的兩個問題。課堂上產(chǎn)生錯誤的原因很多，有計算上的也有審題上的，都需要我們對癥

7、下藥，對各種錯誤詳細分析，針對病因找出對應(yīng)的有效策略。1. 錯題類型小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)概念都沒有明確給出，需要學(xué)生有一個理解的過程，在這個過程中很容易出現(xiàn)概念上的錯誤。如五年級下冊學(xué)習(xí)分數(shù)的意義后，學(xué)生固有的知識認為分數(shù)就是用來表示分率，因此涉及實際的量與分率的問題時，學(xué)生頻繁出錯。最典型的例子為： 1 米的五分之四與 4 米的五分之一一樣長；一根2 米長的繩子，第一天用了五分之一，第二天用了五分之三米，還剩多長？尤其是后一個問題，題目中同時出現(xiàn)表示分率與實際量的兩個分數(shù)，學(xué)生極易混淆。所以我們在教學(xué)中，應(yīng)該多進行一些變式、遷移練習(xí)，讓學(xué)生更多的建立對這種概念理解的表象。學(xué)生在做題時都不

8、愿多讀幾遍題目，不仔細分析題目中真正的目的，說明小學(xué)感知事物都是比較籠統(tǒng)、不詳細的。如六年級下冊的圓柱學(xué)習(xí)時，出現(xiàn)三類題目分別為：制作一個圓柱型保溫杯，底面半徑 5 厘米， 高 10 厘米， 需要多少材料？制作一個圓柱形筆筒，底面半徑5 厘米，高 10 厘米，需要多少材料？制作一跟圓柱形水管，底面半徑5厘米，長 10厘米，需要多少材料？學(xué)生往往不假思索地計算：兩個底面積+圓柱的側(cè)面積，卻沒發(fā)現(xiàn)第二個問題中的筆筒只有一個底面積，第三個水管更是沒有底面積。此時我們應(yīng)該給學(xué)生多呈現(xiàn)一些圖片，讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，并進行一些細節(jié)練習(xí)。2. 方法訓(xùn)練2有些題目的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，思維深度大，學(xué)生無法僅憑自己

9、思維找出解題的方法或者理清結(jié)題的思路，因此需要讓學(xué)生結(jié)合一些形象的方法來尋找解題的突破口。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生最常用的方法有：列舉法、假設(shè)法、畫圖法等，如果學(xué)生能夠?qū)@些方法熟練掌握并能使用，對學(xué)生的解決問題有很大的幫助。如上文提到的六年級下冊正比例教學(xué)時， 圓的面積與半徑是否成正比例關(guān)系的問題，如果僅靠學(xué)生的思維，很容易認為他們能成正比例的關(guān)系，我們要抓住這個時機，引導(dǎo)學(xué)生：有什么辦法可以很清楚的進行判斷呢？接著對學(xué)生進行列舉法的訓(xùn)練，半徑為 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米時面積為多少，再觀察他們的變化與比值，學(xué)生馬上就能分辨出他們是否成正比例關(guān)系。隨后教師可以拋出圓的周長與半徑是否成

10、正比例，讓學(xué)生用列舉嘗試解決。再如在解決比一個數(shù)少多少的問題時，學(xué)生經(jīng)常搞不清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)生犯錯又苦惱無法撥開云霧時，我們可以引導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生采用畫圖法，將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系圖像化，學(xué)生可以通過形象呈現(xiàn)的圖示很快找到解決問題的關(guān)鍵所在。三、巧用微課，以錯為題微課是近幾年在國內(nèi)迅速崛起的一種新型的教學(xué)資源，整個微課資源包括微視頻、微設(shè)計、微課件、微練習(xí)、微反思、微點評、微反饋等素材，具有“短、小、精、活”的特點。微課主題突出，時間短，效率高，不受時空限制，可以下載到移動設(shè)備上觀看，學(xué)生可以隨時隨地進行學(xué)習(xí)。1. 善用微視頻微課的核心資源微視頻一般時長不超過10 分鐘， 內(nèi)容雖短， 但

11、主題突出鮮明，非常符合小學(xué)生的認知規(guī)律，可以得到與課堂教學(xué)不同的效果。我們應(yīng)該注重平時學(xué)生易錯題的收集， 將易錯題進行分類梳理。以錯誤率較高，較具代表性的知識點作為微課主題，根據(jù)這個主題，制作答疑型微課，將錯題的錯誤解題方式、錯因分析、正確的解題方法錄進微視頻，上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺。讓學(xué)生在課余時間進行觀看學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解錯誤的原因及今后需要注意的地方，并未學(xué)生提供了一個反思的示范，提高學(xué)生自我反思能力及對知識點的掌握程度。微課除了微視頻之外還有微課件、微練習(xí)等。在錯題糾正的微課中尤其應(yīng)重視微課件及微練習(xí)的設(shè)計，微課件可以在短短的幾分鐘內(nèi)，形象地將教師想要表達的信息呈現(xiàn)給學(xué)生，并且也是讓學(xué)生聚精會

12、神地學(xué)習(xí)微視頻的重要保障之一；微練習(xí)更應(yīng)該是經(jīng)過教師精心設(shè)計的與錯題同類別的變式，便于學(xué)生在反思尋找到自己的錯因之后，通過微練習(xí)進一步鞏固。微課雖然短小但是要制作高質(zhì)量的微課還是需要花費較多精力，因此教師應(yīng)該利用好團隊合作，針對于共性錯誤而制作的微課應(yīng)該及時分享，壯大微課資源庫。2. 自學(xué)資源一節(jié)微課資源包一般只有幾十兆左右，視頻格式多為目前網(wǎng)絡(luò)主流媒體格式，在這個“微”時代里，有了充分發(fā)揮作用的保障。學(xué)生可以在家里、在家長的手機上打開教師的微課視頻，不再受時間和空間的限制，全天 24 小時都可以觀看，微課網(wǎng)絡(luò)平臺的操作簡捷，可以有學(xué)生自行拖拉進度，以及不限次數(shù)的重播，滿足不同基礎(chǔ)學(xué)生的不同需

13、3求，特別對于學(xué)困生來講，可以將錯題講解每聽懂的地方多聽數(shù)遍，真正實現(xiàn)“哪里不會點哪里”。微課網(wǎng)絡(luò)操作平臺界面簡潔， 除了微視頻， 同時還可以下載微課件、 微練習(xí)等資源，真正為學(xué)生提供豐富自由的自學(xué)資源，在糾正錯題的同時也能培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。更重要的是微課平臺視屏頁面可以直接進行評論，學(xué)生有什么意見可以直接反饋，有什么問題也可以直接詢問教師，在觀看視頻的同時，與教師進行交流，讓錯題的講解更清晰，既滿足了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，又能提高學(xué)生作業(yè)的準確率。四、建立題庫，以錯為源在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生“怕”出錯，但一旦出錯，卻不能進行自我反思，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)。搜集錯題是防止犯錯的前提，建立錯題資源庫不僅僅是學(xué)生需

14、要做的，而是需要師生共同努力，師生分別建立錯題庫，收集平時練習(xí)、測試中的典型錯題。1. 建立錯題庫要求學(xué)生關(guān)注平時作業(yè)及測試中出現(xiàn)的錯誤，注意教師批改后標注哪些題進行收集。學(xué)生應(yīng)該使用活頁本，在收集錯題時應(yīng)做到將錯誤題目完整記錄下來，包括題目以及錯誤的解法。在原題下簡單說明錯誤原因，并把正確的解法完整地寫在旁邊。在老師或同伴的幫助下，提供幾個同類題，進行鞏固練習(xí)。教師在每次改作時，把學(xué)生最容易錯的題及錯誤率高的題摘錄下來，同時分析錯誤原因，對自己的教學(xué)設(shè)計及時進行調(diào)整，并做好有針對性的個別輔導(dǎo)。收集成的錯題資源庫是我們的寶藏，必須加以歸類整理，我們可能會發(fā)現(xiàn)避免了一些錯誤的再次出現(xiàn)，同時也感受

15、到有些錯誤一犯再犯，對于這些易錯題，我們要做上標注，作為學(xué)習(xí)的難點。并通過整理分類，找出共性與個性的錯誤，對學(xué)生進行更深層次的分析，方便及時輔導(dǎo)。通過自己建立錯題資源庫，發(fā)揮自己的示范作用，逐步完善學(xué)生的錯題資源庫的建立方法。2. 善用錯題庫好的錯題資源庫不但可以幫助學(xué)生減少出錯，又能減輕數(shù)學(xué)作業(yè)量。鼓勵學(xué)生經(jīng)常拿出錯題庫翻閱，讓學(xué)生從糾正并掌握小的知識點錯題開始，感受錯題庫給學(xué)習(xí)帶來的幫助，從而讓學(xué)生能夠堅持下去。鼓勵學(xué)生之間相互交流，學(xué)生之間是存在差異的，不同學(xué)生收集的錯題資源庫錯題不同，通過交流，不斷補充錯題，在反思中更加完善，從同學(xué)的錯題中吸取教訓(xùn)，讓自己避免發(fā)生同樣的錯誤。在糾錯過程

16、中不斷提高數(shù)學(xué)思維能力，不斷提高作業(yè)的精確率。建立起資源庫的目的在于讓學(xué)生明確自己學(xué)習(xí)中的漏洞， 也讓教師找到學(xué)生的不足，并開展有針對性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生少犯同樣的錯誤。教師應(yīng)該對自己的資源庫進行科學(xué)的整理，按知識點分、按題型分、按錯因分、按對象分等，通過多角度的反思與比較，找到最合理的輔導(dǎo)方法。通過記錄、反思、整理、分類，使教師更了解自己學(xué)生的知識基礎(chǔ)以及自己在以往備課中的不足，提高教師的預(yù)設(shè)能力，改進教學(xué)行為，提高教學(xué)質(zhì)量。心理學(xué)家蓋耶認為，誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。因此，我們教師應(yīng)該用一顆“平常心”、“寬容心”去對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出4現(xiàn)的錯誤，將錯誤作為一種教育資源，以錯定教，改變教學(xué)方式。學(xué)生在出錯中不斷發(fā)現(xiàn)問題、不斷解決問題；教師在的課堂智慧、專業(yè)水平在這個過程中獲得了提高，切實優(yōu)化了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂?！緟⒖嘉墨I】1 王小娟 . 小學(xué)數(shù)學(xué)新知錯解的應(yīng)對策略J. 課程教育研究 ,2013(12).2 陳