預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計(jì)

1、山東膠曲丈曇畢業(yè)設(shè)計(jì)題目：預(yù)應(yīng)力混凝土空心板設(shè)計(jì)學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 屆次 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師年 月曰預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計(jì)一. 設(shè)計(jì)資料1簡(jiǎn)介為滿(mǎn)足人們通行需要，為適應(yīng)現(xiàn)代高速發(fā)展的交通行業(yè)，現(xiàn)擬在山東省德州市 坊子鎮(zhèn)與三唐鄉(xiāng)之間的高速公路處修建一座橋，經(jīng)考察決定修建一座預(yù)應(yīng)力混 凝土空心板橋。2技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與設(shè)計(jì)規(guī)范(1) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(jtg b01-2003)(2) 公路橋涵通用規(guī)范(jtg d60-2004)(3) 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(jtg d62-2004)(4) 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(jtj024-85)(5) 公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(jtj041-

2、2000)3跨度和橋面寬度(1) 標(biāo)準(zhǔn)跨徑h是16米(墩中心距)。(2) 計(jì)算跨徑1是15. 56米。(3) 主梁全長(zhǎng)是15.96米。(4) 橋面寬度是凈13+2x0.5米(防撞護(hù)欄)。采用的是混凝土防撞護(hù)欄, 混凝土防撞護(hù)欄的線荷載為7. 5kn/m4 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載是公路一一1級(jí)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)是i類(lèi)環(huán)境即室內(nèi)正常環(huán)境.設(shè)計(jì)安全等級(jí)是二級(jí)，其重要性系數(shù)為1.0.5主要材料(1) 混凝土空心板采用c50混凝土，狡縫采用c40混凝 土；橋面鋪裝采用c30瀝青混凝土和c40防水混凝土。其質(zhì)量要求應(yīng) 符合公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(jtj041-2000)的有關(guān)規(guī)定。(2) 鋼筋是預(yù)應(yīng)力鋼筋采用高強(qiáng)度低松弛7

3、絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱(chēng) 直徑為15.20mm,公稱(chēng)面積140mm2，其性能參數(shù)符合預(yù)應(yīng)力混凝土 用鋼絞線(gb/t5224-2003)規(guī)定，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk=1860mpa,其設(shè) 計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd=1260mpa,其彈性模量ep=1.95x 105mpa, 1000小時(shí)后應(yīng)力 松弛率不大于2. 5%o二. 設(shè)計(jì)要點(diǎn)1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(1) 本空心板按部分預(yù)應(yīng)力按混凝土正截面混凝土的拉應(yīng)力不超過(guò)規(guī)定限值 即a類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。(2) 橋面板橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。(3) 空心板斷面是空心板高度lm,寬度1.24m,各板z間留有0.01m的縫隙。(4) 橋而鋪裝是上層為0. im的c

4、30瀝青混凝土，下層為0. 12m的c40防水混 凝土，兩者之間加設(shè)sbs防水層。(5) 施工工藝是預(yù)制預(yù)應(yīng)力空心板采用先張法施工工藝。先張法是先張拉鋼筋 后澆注混凝土.其主要張拉程序?yàn)?在臺(tái)座上按設(shè)計(jì)要求將鋼筋張拉到控制應(yīng)力 一用錨具臨時(shí)固定一澆注混凝土一待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度75%以上切斷放松鋼 筋其傳力途徑是依靠鋼筋與混凝土的粘結(jié)力阻止鋼筋的彈性回彈，使截面混凝 土獲得預(yù)壓應(yīng)力。2. 設(shè)計(jì)參數(shù)(1) 相對(duì)濕度為80%。(2) 體系整體均勻升溫為25°c,均勻降溫25°c。(3) c50混凝土的材料特性是混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是32. 4mpa,混凝土 軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)

5、值是22. 4mpa,軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是2. 65mpa,混凝土軸心 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是1.83mpao c40混凝土的材料特性是抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck二268mpa,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fed二184mpa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd=l. 65mpao c40 混凝土彈性模量為e=3. 25*10'mpa。(4) 瀝青混凝土重度按23kn7m3計(jì)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26k7m3計(jì)。三. 空心板截面兒何特性計(jì)算1. 截面面積空心板截面面積為a= 124x 100-76x70+4x0. 5x 10x 10-2x【(3+7) x15/2+1/2x7x7 cm2=7044cm22. 截面垂心位置全截

6、面對(duì)1/2板高處?kù)o距為s-,h=2x 0.5x7x8x (50-15-7/3) +15x3x (50-15/2) +0.5x4x 15x (50- 2/3x15) cm3=8054. 333cm3較縫的面積為a 薩2x (0. 5x7x8+15x3+0. 5x4x15) cm2=206cm2那么毛截面重心離1/2板高的距離為d二s"h/a二8054. 333/7044cm=l. 14cm (即毛截面重心離板上緣距離為51. 14cm)較縫重心對(duì)1/2板高的距離為d二s“2h/a二8054. 333/206=39. 099cm3. 空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩計(jì)算邊長(zhǎng)為10cm的等腰

7、直角三角形對(duì)其自身重心軸的慣性矩為1產(chǎn)27778cm1 o較縫對(duì)自身重心軸的慣性矩為是l=2x2838. 91cn?二5677. 82cm1空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩為1= 124x 100715+124x 100x 1. 142- (76x70715+76x70x1. 142) +4x277.78+2x50x (35-10/3+1. 14) 2+ (35-10/3-1. 14) 2 -206x(39. 099+1. 14) 2-2x283& 91 cm4=6. 400x10w抗扭剛度 it=4b2h7 (2h/t1+2b/t2) =4x (124-24) 2x (100-15)

8、7 2x (100- 15) /15+2x (124-24) /24 cml. 469x 10w四作用效應(yīng)計(jì)算1 永久作用效應(yīng)計(jì)算(1)空心板自重ggl=7044x10_4x26kn/m=18. 314kn/m(3) 橋面系自重g2是由于是高速公路。沒(méi)有人行道及欄桿，只有防撞護(hù)欄，本設(shè)計(jì)采用混凝土防撞護(hù)欄，按單側(cè)7. 5kn/m線荷載計(jì)算。橋面鋪裝上層為10cm厚c30瀝青混凝土，下層為12cin厚c40防水混凝土，那 么全橋?qū)掍佈b層每延長(zhǎng)米重力為(0. 1x23+0. 12x25) x 13kn/m=68. 9k n/m上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后再加至橋上的，由于橋梁橫向彎曲變形,

9、各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的，近似按各板平均分配橋面鋪裝重量來(lái)方便 計(jì)算，那么每塊空心板分配到的每延長(zhǎng)米橋面系自重力為g2=(7. 5x2 + 6 8 .9 )/11 kn/m= 7. 6 2 7 kn/m(4) 較縫自重計(jì)算(二期結(jié)構(gòu)自重)g：,g3= (206+1x 100) x 10_4x25kn/m=0. 765kn/m由上述計(jì)算得空心板每延長(zhǎng)米總重力為gi二1& 314kn/m (一期結(jié)構(gòu)自重)gii=g2+g3= (7. 627+0. 765) =8. 392kn/m (二期結(jié)構(gòu)自重)g二 gt+ gii二(18.314+8. 392) =26. 706kn/m設(shè)x為計(jì)算

10、截面離支座的距離，令3二x/1,那么主梁彎矩和剪力計(jì)算公式為m尸l/2ei (1-a) l2g. q 尸 1/2 (l2a) lg.由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如下作用種類(lèi)作用集度/(kn/m)計(jì)算跨徑/m作用效應(yīng)-彎矩m/kn m作用效應(yīng)-剪力v/kn跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中g(shù)i18.31415. 56554. 2 6415.6 9142.4871.240gii8. 39215. 56253. 9 8190. 4865.2 932.6 40g26. 70615. 5680 8. 24606. 1 7207. 77103.8802. 可變作用效應(yīng)計(jì)算公路-i級(jí)車(chē)道荷載的均布

11、荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk為qk=10. 5k n/m計(jì)算彎矩時(shí) pk=【(360-180) / (50-5) x (15. 56-5) +180 kx= 2 2 2.24 k n計(jì)算剪力時(shí)pk=222. 24x 1.2kn=266. 69kn (計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，按公路橋涵設(shè) 計(jì)通用規(guī)范(tgd60-2004)計(jì)算的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值幾應(yīng)乘以1.2的系數(shù))(1)沖擊系數(shù)和車(chē)道折減系數(shù)計(jì)算是(1+u )沖擊系數(shù)，于橋梁工程p汕可知對(duì)于行車(chē)道板而言，(1+口)通常為13。當(dāng)車(chē)道大于兩車(chē)道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車(chē)道折減，四車(chē)道折減33%,但折減后得小于用 兩車(chē)道汽車(chē)荷載布載的計(jì)算結(jié)果。為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅按兩車(chē)

12、道和四車(chē)道布載，分 別進(jìn)行計(jì)算，取最不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。(2 )汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)是空心板跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計(jì)算，支點(diǎn)按杠桿原理計(jì)算，支點(diǎn)至1/4之間截面的荷載橫 向分布系數(shù)通過(guò)盲線內(nèi)插得。1) 跨中及1/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板的剛度參數(shù)y =5. 8i/it (b/1) 2將 1=6. 400x 106cm4, it=l. 469x 107cm4單板寬 b二 124cm,計(jì)算跨度1二1556cm代入上式y(tǒng) =5. 8 x 6. 400 x 1071. 469 x 10' x (124/1556 ) 2=0. 01604查表由丫二0. 01 丫二0.

13、02內(nèi)插得到y(tǒng)二0. 01604時(shí)16號(hào)板在車(chē)道荷載 作用下荷載橫向分布影響線值，內(nèi)插結(jié)果見(jiàn)下表。由下表數(shù)據(jù)畫(huà)出各 板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車(chē)道及四車(chē) 道兩種情況下的各板橫向分布系數(shù)。由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，所以 只需計(jì)算16號(hào)板的橫向分布影響線坐標(biāo)值。板1234567891011號(hào)10.210. 170. 130. 100. 080. 060. 050. 040. 040. 030. 032788595625320.170. 170. 140. 110. 090. 070. 050. 040. 040. 030. 037375139927530. 130. 140.

14、 150. 130. 100. 080. 060. 050. 040. 040. 038700226572940. 100. 110. 130. 130.120. 090. 070. 060. 050. 040. 048507167459650. 080. 090. 100. 120. 130. 110. 090. 070. 060. 050. 055121164769560. 060. 070. 080. 090. 110. 120. 110. 090. 080. 070. 0693266966239mi汽車(chē)荷薩1/2刀hi汽車(chē)荷我盹汽車(chē)荷我=1/2刀hi汽車(chē)荷我計(jì)算得各板的橫向分布系數(shù)。板

15、號(hào)1號(hào)板2號(hào)板3號(hào)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載荷載橫向0. 20810. 20810. 17730. 17730. 13910. 13910. 15430. 15430. 15840. 15840. 14930. 14930. 11940. 11940. 12710. 12710. 13720. 13720. 08420. 08430. 08930. 08930. 10030. 1003分布 系 數(shù)0. 06740. 07110. 07910. 05030. 05230. 05930. 04310. 04450. 04920. 035

16、10. 03710. 0413m汽車(chē)荷載0. 38030. 28230. 37810. 2750. 37810. 2634板號(hào)4號(hào)板5號(hào)板6號(hào)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載四車(chē)道汽車(chē)荷載兩車(chē)道汽車(chē)荷載荷載橫 向 分 布 系 數(shù)0. 10910. 11210. 08610. 09710. 06920. 08900. 12410. 12920. 09800. 12000. 07830. 11500. 13530. 13700. 11430. 13100. 09110. 12910. 11910. 11020. 12910. 10610. 11830. 1070. 09

17、300. 11320. 12710. 06910. 08410. 10430. 05820. 07010. 08710. 04830. 05810. 0723m汽車(chē)荷戟0. 37800. 24440. 37630. 22720. 37300. 2201從上可得出結(jié)論，四車(chē)道和兩車(chē)道布載時(shí)，都是1號(hào)板的橫向分布系 數(shù)最不利，因此取跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)值是叫汽車(chē)荷載 =0. 380川2汽車(chē)荷拔=0. 282 o支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算是叫汽二叫汽二0.878/2二0.439 (杠桿原理法)(3 )車(chē)道荷載效應(yīng)計(jì)算是計(jì)算車(chē)道荷載引起空心板跨中及1/4處截面的效 應(yīng)時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值樂(lè)應(yīng)

18、滿(mǎn)布在空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影 響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值r只作用于影響線峰指處。跨中截而彎矩是m汽車(chē)不計(jì)沖擊時(shí)=gm (qzk+pkyqm汽牟計(jì)沖擊時(shí)=(1+u ) gm (qk5+pkyk)兩車(chē)道布載是m汽車(chē)不計(jì)沖擊時(shí)=1x0. 282 x (10.5x30. 26+222.24x3.89) =333. 39kn - mm 汽車(chē)計(jì)沖擊時(shí)二 1 3x333. 39=433. 41kn m四車(chē)道布載是m汽車(chē)不計(jì)沖擊二0. 67x0. 38x (10. 5x30. 26+222. 24x3. 89) =301. 00kn mm汽車(chē)計(jì)沖擊時(shí)=13x301=391. 30kn m剪力v汽生不計(jì)沖擊時(shí)

19、二 i m (qk 3 k+ilyk)v汽車(chē)計(jì)沖擊時(shí)=(1+u) gm (qwk+pkyk)兩車(chē)道布載v 汽車(chē)不計(jì)沖擊二ix 0.282 x (10.5x 1.95+266. 69x0.5) =43. 38knv 汽車(chē)計(jì)沖擊=1. 3x43. 38=56. 39kn四車(chē)道布載v 汽車(chē)不計(jì)沖擊=0.67 x 0.38 x (10.5x 1.95+266. 69x0.5) =39. 16 knv汽車(chē)計(jì)沖擊二13 x 39. 16= 5 0 . 9 1 k n同理計(jì)算出1 / 4處的彎矩和剪力m2汽生不計(jì)沖擊=2 5 0 . 2 2 k n mm2汽車(chē)計(jì)沖擊=3 2 5 . 2 8 k n mm4汽

20、乍不計(jì)沖擊=2 2 5. 9 0knmm 4汽車(chē)計(jì)沖擊=2 9 3 . 6 8 k n mv 2汽牟不計(jì)沖擊=6 93 7 k nv 2汽車(chē)計(jì)沖擊=9 °1 9 k nv 4汽乍不計(jì)沖擊=6 2 . 6 3 k nv 4汽車(chē)計(jì)沖擊=8 14 2 k n將上而數(shù)據(jù)匯總得彎矩m/kn m剪力v/kn跨中1/4跨中1/4車(chē)道荷載兩車(chē)道不計(jì)沖擊時(shí)333. 39250. 2243. 3869. 37計(jì)沖擊時(shí)433. 41325. 2856. 3990. 19四車(chē)道不計(jì)沖擊時(shí)301.00225. 9039. 1662. 63計(jì)沖擊時(shí)391.30293. 6850.9181.42所以通過(guò)上表能夠得

21、岀清晰的得岀結(jié)論，車(chē)道荷載應(yīng)以?xún)绍?chē)道布載控制設(shè)計(jì)比 較安全可靠。3 作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類(lèi)別跨中1/4支點(diǎn)m/kn mv/knm/kn mv/knv/kn1第一期永久作用554. 2 6000415.6 971.24111.362第二期永久作用253. 9 8000190. 4832.6 46 4 . 7 63總永久作用（=1 +2 ）0 . 00606. 1 7103.881 7 6 . 1 24可變作用（不計(jì)沖 擊時(shí)）333. 3943. 38250. 2269. 371 4 3 . 3 25可變作用（計(jì)沖擊時(shí)）433. 4156. 39325. 2890. 191 8 2 . 0 26標(biāo)

22、準(zhǔn)組合（=3 +5 ）1 2 41.655 6 .3 99 3 1 .4 51 94. 073 5 8.1 47短期組合（=序號(hào)3 + 0.7x序號(hào)1041. 5830. 37781.34152. 462 7 6 . 4 44 ）8極限組合（=1.2x序號(hào)3 +1 . 4 x 序 號(hào)5）1576. 67& 951182. 86250. 954 6 6 . 1 79長(zhǎng)期組合 (=序號(hào)3 + 0.4 x序號(hào)4 )941.5617. 35706. 28131.65233.45預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算與布置1. 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算對(duì)a類(lèi)混凝土構(gòu)件來(lái)說(shuō)，再短期效應(yīng)組合下要滿(mǎn)足w07f“。sl是短期效

23、應(yīng)組合mm乍用下構(gòu)件邊緣混凝土法向拉應(yīng)力om是扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)先加載的力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土預(yù)壓 應(yīng)力我在設(shè)計(jì)的時(shí)候按二m/v二n計(jì)算的。a是構(gòu)建毛截面面積w構(gòu)件對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。務(wù)是預(yù)應(yīng)力鋼 筋重心對(duì)毛截而中心軸的偏心距ep=y-ap (%可預(yù)先設(shè)定)ms是按短期效應(yīng) 組合計(jì)算的彎矩值。所以最小有效預(yù)加力為 npe 二(ms/w-0. 7fck) / (1/a+ep/w)將 二 1041. 58kn m fck=2. 65mpa (c50)空心板毛截面面積為7044cm2彈性抵抗矩w二i/y下二6. 400x 107 (50-1.06) cm3=l. 308x 105c

24、m3=l. 308x 10w我預(yù)先假定的 ap=4. 5cm,那么 ep=y-ap=50-l. 06-4. 5=44. 44cm=444. 4mm 帶入上式 得 npe=1267987n由a =npp/ ( a con-s a j可計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積。其中o °“是預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力工5是全部預(yù)應(yīng)力損失值。按照。con wo. 75fpk,我取a con=0. 7站,預(yù)應(yīng)力損失值總和近似假定為20%的張 拉控制應(yīng)力,那么 ap=1267987/ (0. 8x 0. 7 x i860) 1217mm2=12. 17cm2al5.2=1. 4cm2 12x1.4=16. 8&g

25、t;12. 17所以可以釆用12根15. 2的鋼絞線，鋼絞 線中心離下邊緣ap=4. 5cm。2. 普通鋼筋數(shù)量估算與布置空心板我是按照工字型截而計(jì)算的。2 bh二(76x70-4x0. 5x 10x 10) =5120cm21/12 bkhk3=0. 5x (1/12x76x70 -4x277. 78-4x0. 5x 10x 10x (28-10/3)2) =1024766. 67cm4求得bk=36. 9cmhk二69. 3cm然后可以算出工字形截面上板厚度h二h=50-69. 3/2=15. 35cm 腹板厚度 2124-2x36. 9=50. 2cm。我假定受壓區(qū)高度xwhr ,設(shè)有效

26、高度h0=h-ap= 100-4. 5=95. 5cm,那么正截面承 載力為 丫虬 w fcdbx (ho-x/2)將橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)丫二10,混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=22. 4mpa, m尸1576. 6x 10”代入得 1576. 6x 106 w22. 4x 1240x (955-x/2)x二61.hf, =153. 5mm,所以假設(shè)正確且滿(mǎn)足。x二61.41mmw jho二0.4x955二382nmi,所以中和軸位于翼緣板內(nèi)，普通鋼筋面積 as=(fcdbr, w/fsd= (22. 4x1240-1217x1260)/280<0,所以按手里計(jì)算不需要 配置縱向普通鋼筋，只

27、需按構(gòu)造要求配置。普通鋼筋用 hrb335 鋼筋，參數(shù)為 fsd-2580mpa, e=2x105mpa as20. 3%bho=o. 003 x 502 x 955mm'=1438. 23mm2根據(jù)上述數(shù)據(jù)所以普通鋼筋采用10跟直徑為14mm的hrb335鋼筋，那么=1 0 x ( ji x 1 2 2) /4 mm2= 1 5 3 9 .3 8 mm2o普通鋼筋布置在空心板 下緣一排，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣的距離為a$=4 . 5 c mo換算界面幾何特性計(jì)算1. 換算界而而積asa0=a+ ( aep-l) ap + ( ae-l) a=a+ (ep/e-1) a

28、p+ (es/e-1) a=7044+ (1.95x107 (3. 45x101) -1) x 16. 8+ (2x107 (3.45x10)-1) x15. 39=7195. 98cm22. 換算截而重心位置預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心軸靜距為sl (aep-l) ap(500-10. 6-45) + ( aes-l) as (500-10. 6-45) 6754524mm3換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為是d嚴(yán)s/ao二6754524/719598=9. 39mm (向下移)換算截面重心至空心板截面下緣和上面的距離為y 下二500t0. 6-9. 39480 0mmy

29、 上二500+10. 6+9. 39520. 0mm換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離為ei=48045=435mm3. 換算截面慣性矩i0=i+ad12+ ( a ep-1) ap ej+ ( ae-l) as e,m. 033x 10l°+7044x9. 392+4. 65x 1680x4352+4. 8x 1539x435%4 3177x 10lw4. 換算截面彈性抵抗矩w 下二l°/y 下二4. 3177 x 10lo/480=8. 995 x 10ww±= i0/y 上二4. 3177x107520=8. 3032x 10w承載能力極限狀態(tài)

30、計(jì)算1. 跨中截面止截面抗彎承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋到截面底邊距離都為45mm,所以預(yù)應(yīng)力和普通鋼 筋合力到截面底邊距離為45mm,跨中截面有效高度h0=1000-45=955mm然后判斷截而類(lèi)型是仁代+弘入二 280 x 1539+1260 x 1680二 2547720"fc<bh =22. 4x 1240x 153. 5=4263616nf品+f點(diǎn) wf&bh'屬于第一類(lèi)t形截面，按寬度bf =1240mm的矩 形截而來(lái)計(jì)算正截而抗彎承載力?；炷两孛媸軌簠^(qū)高度為x二(fsdas+fpdap) /fcdbt=91. 72mm驗(yàn)算得91. 72<

31、h r=153. 5,而且 x< g ho=0. 4x955二382mm跨中截面的抗彎承載力 m中二fcdbf' x (ho-x/2) =22. 4x 1240x91. 72x (955-91. 72/2) =2316. 14kn m>y0m,=l. 0x1576. 6=1576. 6kn m所以跨中截面正截面抗彎承載力滿(mǎn)足要求2. 斜截面抗剪承載力計(jì)算選離支點(diǎn)h/2處截面抗剪承載力計(jì)算。根據(jù)規(guī)定，截面尺寸應(yīng)滿(mǎn)足y°vd w0. 51x102 ko 5bhox是驗(yàn)算界面處產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值，可由內(nèi)插法求得。v尸441.78kn。fcuk是混凝土強(qiáng)度等級(jí)，空心板為

32、c50,那么0.51x10-3 x50o5x502x 955二172& 87kn> ym,所以空心板據(jù)支點(diǎn)h/2處截面尺寸滿(mǎn)足抗剪要求。且如果ym 1.25x0. 5 x10_3a2ft<ibho, a?是預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),對(duì)預(yù)應(yīng) 力混凝土受彎構(gòu)件,取1. 25. o帶入上式得1. 25x0.5x 10 3a2ftdbh0=l. 25 x0. 5x io-3x 1. 25x 1. 83x955x502=685. 41kn,所以 y0vd w1.25x 0.5x103a2oh0,不用進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，梁可以按照構(gòu)造要 求配置箍筋。在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范圍內(nèi)

33、，箍筋間距 不大于100mm,所以支座中心到跨中箍筋取100mm,其他范圍取250mm。 跨中箍筋配筋率 p=as/ (sb) =157. 08/ (250x502) =0. 125%> p bin=0. 12% 所以滿(mǎn)足最小配筋率要求。取跨中截面x二6750處，此處sv=200mm, >403. 37kn,采用hrb335鋼筋, 直徑為 10mm 雙支箍筋,as尸 157.08那么 vc =1x 1. 25x 1. 1x0. 45x 10 3 x470x755x ( (2+0. 6x0. 792) x50,/2x0. 134%x280) 1/2=526. 7> rovd=4

34、03. 37kn所以斜截而抗剪承載力滿(mǎn)足要求。預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算1. 錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失假設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)l二50m,有頂壓時(shí)，張拉端錨具變形、鋼筋回縮取4価。n=eal/lep=4/ (50x 103) x1.95x105mpa=15. 6mpa2. 預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失52o i2=2 (t2-tl)=2x 15=30mpa3. 預(yù)應(yīng)力鋼筋由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失。13o 13二巾 r (0. 52 o 図/fpk-o. 26) o m是張拉系數(shù)，一次張拉二1,是鋼筋松弛系數(shù)，取二0.3,錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力 o pe= o con- o 滬 1209-15. 6=1193. 4m

35、pa代入上式得 013=1xo. 3x (0. 52x 1193. 4/1860-0. 26) x1193. 4=26. 36mpa<>4 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失0山0 i4= a ep 52。法二ep/ecx ( e npo/a+刀 npoep()y/io)npo=( 0 n- o i - o 12-0. 5 o l3) ap-0=1150x 1. 68=1932. 37kn , y 為換算截面重 心之計(jì)算截面距離為336. 3mme o pc= l npo/ao+ l npoepoy/io=8. 65mpao 14=5. 65x8. 65=48. 87mpa5混凝土收縮

36、和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失-5o 15=0. 9 (ep e cs (t, t0) +5。法(t, t0) ) / (l + 15ppqppps是縱向配筋率，p= (ap+as) /ao二0. 447pps= 1+336. 32ao/i o=2. 884(t,to)加載齡期為to計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土徐變系數(shù)，終極值可查表得。js (t, to)鋼筋混凝土傳力錨固齡期為t。、計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土收縮應(yīng)變，終極值可查表得。設(shè)傳力錨固及加載齡期是7d,查表并直線內(nèi)插得e cs (t, to) =0. 272x 10'3(t, t0) =2. 200構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為h=2a/uu時(shí)構(gòu)件與空

37、氣接觸的周邊長(zhǎng)度,u二(2x 124+2x80+4x (102+102) 1/2+2x(56+50) ) =676. 57cmh二2a/u二2x7044/676. 57二20. 82cm設(shè)傳力錨固及加載齡期是7d,所以查表并直線內(nèi)插得e cs (t, to) =0. 272x 10'3(t, t0) =2. 200np= (1209-15.6-30-48. 87-0.5x26. 36) x 1680=1850. 26kno 法二 npo/a+snpoepoy/io=185o268/719598+185o268x336. 3x336. 3/(4. 3177x1010) =7. 42mpa

38、因?yàn)槭湛s徐變持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，所以采用永久作用跨中截面 ot=(mgk/i°)y = 8 0 8 .24x10 6/( 4. 3 17 7x10 10 ) x 3 3 6 .3 = 6 30mpa1 / 4 截面 o t= (mgk/ i 0) y =606. 1 7 x 1 0 6/ ( 4 . 3 1 7 7 x 1 0 l0)x336. 3=4. 72mpa支點(diǎn)。t=0全部縱向鋼筋重心處壓應(yīng)力為跨中截面 o pc=7. 42-6. 3=1. 12mpa 1/4 處 o =7. 42-4. 72=2. 7mpa支點(diǎn) o7. 42-0=7. 42mpa把上而數(shù)據(jù)代入得跨中 o 5=0.

39、9x (1. 95x 105 x 0. 2 72x 10_3+5. 65x 1. 12x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =49. 57mpa1/4 處 j二0.9x (1. 95x 105x0. 272x 10 3+5. 65x2. 7x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =65. 31 mpa支點(diǎn)處 o 5=0. 9x (1. 95x 105 x 0. 2 72x 10_3+5. 65x7. 42x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =109. 56 mpa 6.預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算傳力錨固時(shí)第一批損失 0 =

40、5+02+0 3+0. 5 o 4=15. 6+30+48. 87+0. 5x26. 36=107. 65mpa跨中 0 = 0 i+ o 2+ o 3+ o 4+ o 5=170. 4mpa1/4 o 二 o |+ o 2+ o 3+ o 4+ o 5二 186. 14mpa支點(diǎn) o 二 o 1+ o 2+ o 3+ o 1+ o 5=230. 39mpa有效預(yù)加力o ”二o con- o代入得跨中 o1209-170. 4=1038. 6mpa1/4o "二1209-186. 14二1022. 86mpa支點(diǎn) o1209-230. 39=978. 61 mpa正常使用極限狀態(tài)計(jì)算

41、對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，應(yīng)滿(mǎn)足短期效應(yīng)下。短-。図007仏，長(zhǎng)期效應(yīng)下o 長(zhǎng)- o pcwo0 st時(shí)短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，o短二m/w 產(chǎn) 1041. 58x1078. 995 x io?二7. 58mpa0 po= 0 con一。支一 o m=1209-109. 56-48. 87=1050. 57mpa心二。poap- 0 跨中他二 1050. 57x 1680-49. 57x1539=1688669. 4n onpo/ao+ npoepoy/io=1688669. 4/719598+1688669. 4x336.3x381. 3/4. 3177 x 10l0=7

42、. 36mpao 長(zhǎng)二m 長(zhǎng)/w 下二941. 56x1078. 995 x 10,二7. 26mpao 短-o pc=7. 58-7. 36=0. 22 w0 7flk=l. 8555mpa。長(zhǎng)o7. 26-7. 360mpa所以在短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期下，符合預(yù)應(yīng)力a類(lèi)構(gòu)件要求。主梁變形驗(yàn)算1 正常使用階段撓度計(jì)算a類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件剛度采用b。二0. 95ej。二0. 95x3. 45x 10lx4. 3177x10l0=l. 4x 10lw所以恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度f(wàn)g=5mgk1748bo= (5x808. 24 x10fix 155602) / (48x 1. 4x 1015) =9.

43、 16mm短期荷載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度f(wàn)q=5msl2/48b0= (5x 1041. 58x 106x 15 5 602) / (48x1. 4x1015)二 11.80mm。對(duì)t c50混凝土，撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)n =1.425,那么荷載短期效應(yīng)引起的長(zhǎng) 期撓度值為 fqi=1.425fq=l. 425x11. 80=16. 82mm恒載引起的長(zhǎng)期撓度值 fgi=l. 425xfg=l. 425x9. 16=13. 05mm預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期撓度值在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)牛的長(zhǎng)期撓度值后梁 的最大撓度不應(yīng)超過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)跨度的1/600,82-13. 05=3. 77mm< 15560/60

44、0=25. 9mm,撓度值滿(mǎn)足規(guī)范要求。2.反拱度的計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置空心板在跨中產(chǎn)牛反拱度，空心板混凝土強(qiáng)度為c45,反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)為 n=2. 0, ec. =3. 35x 104mp a換算截面面積 a。二 a+ ( a ' ept) a»+ (a '佛-1) as=a+ (ep/e一1) ap+ (es/e一1) a s二7044+ (1.95x107 (3. 35x101) -1) x 16. 8+ (2.0x107(3. 35x 101) -1) x 15. 39=7201. 48cm2換算界面重心位置是預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心軸靜矩

45、為s二(a ' ep-1) apx (500-10. 6-45) + (a 氏-1) asx (500-10. 6-45)二(5. 82-1) x 1680x444. 44- (5.97-1) x 15. 39x444. 4=3632564. 84mm3換算截面空心板毛截面重心軸的距離為d/二s/a； =3632564. 84/720148二5. 04mm (向下移)換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為y 下二(500-10. 6-5. 04) =484. 36mmy 上二(500+10. 6+5. 04) =515. 64mm換算截而重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心矩普通鋼筋重心距離為

46、e p=e =484. 36-45 = 439. 36mm換算截面慣性矩 i°=i+ad；+ (a ept) ape' /+ ( a '1) a s e，p2=6. 400x 10t0+70 44 x 5 . 042+4 . 82x 1680 x 439 . 362+4 . 97x 15 39 x 4 39 . 362 = 6 . 70 39 x10lomml換算截面彈性抵抗矩w下= i0/y 下=6. 7039x107484. 36=1. 384x108mm3w上=i°/y 上=6. 7039x107515. 64=1. 300x 10smm3跨中反拱度的

47、計(jì)算扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力。p=a con-a i + o 4= 1209-187. 14+4& 87=1070. 73mp anp = o pap-ofia=1070. 73x 1680-66. 31x 1539=1696775. 31ne p= ( o p ap e j p-a6as e j s) /np= (1070. 73 x 1680x439. 36-66. 31 x 1539x439. 36) /1696775. 31=439. 36預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩為mp = np e p = 1696775. 31x439. 36 =745495200k n m fp= n x5m

48、p12/48bo，=2x5x745495200x 155602/ (48x3. 45x 104. 3177x io10) =26. 78mm預(yù)拱度的設(shè)置是當(dāng)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)牛的長(zhǎng)期反拱值大于安何在短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓 度時(shí),可以不設(shè)置預(yù)拱度。而f p=26. 78>fql=16. 82,所以不用設(shè)預(yù)拱度。持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算1.跨中截而混凝土正壓應(yīng)力。血的驗(yàn)算對(duì)為開(kāi)裂的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足o膾+。pt w0. 5仏二0.5x32. 4=16. 2mpaopl=np/a o-np e p/w 上二 1696775. 31/719598-1696775. 31*439. 36/1. 384 x 108

49、=-3. 03mpao kc+ 0 pl=mk/w h+ o 1+0小=1 2 4 1.6 5 * 1 0 6/l. 384 x 108+ 1 . 9 0 5 - 3. 03 = 7 85mpaw16 2mpa2 .跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力。p的驗(yàn)算受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力，對(duì)鋼絞線及未開(kāi)裂構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足o /。pw0. 65fpk=0. 65*1860=1209mpao 孑 o con- o 1=1209-187. 14=1021. 86mpa° pe+ ° p二。pe+ ° a ep ° kf ° pe+ ° t+ a epmkep/i0= 1021. 86+5. 65* 1 2 4 1 6 5 *1 0 徐439 36/ (4.3177*10”) =1094. 740. 65fpk=1209所以跨中截面予以很難管理鋼絞線拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求。3. 斜截面主應(yīng)力計(jì)算選那么空洞頂面處計(jì)算，要滿(mǎn)足在作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)牛的 主壓應(yīng)力o cpwo. 6fck0. 6*32. 4=19. 44mpa選那么空心板換算截面中心軸處計(jì)算, 要滿(mǎn)足在作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)牛的主壓應(yīng)力。cpw0. 6fck0. 6*32. 4=19. 44mpao o ex k/ 2 土 ( ( o c